直線和平面垂直的判定α

遼寧省綏中縣的前衛(wèi)歪塔不僅比意大利比薩斜塔早建成300多年，而且傾斜度超過中外任何一座斜塔；文物專家呼吁，保護(hù)前衛(wèi)歪塔刻不容緩，并應(yīng)盡早將其申報吉尼斯世界紀(jì)錄事件1臺北市在2002年3月31日發(fā)生地震.這是地震后的房子.事件2萬丈高樓平地起線面垂直不可少情景設(shè)置1

馬路上的電線桿,操場上的旗桿,房柱,塔等都是豎直安在地面上,若不然,則重心不穩(wěn)容易造成安全事故.(上述事例說明為佳)

那么怎樣才算是豎直在地面上?我們的旗桿安好后,如何判定它是不是豎直在地面上呢?直線和平面垂直的定義lA垂足垂線垂面α

若一條直線l

和平面α

內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線l和這個平面α垂直

l⊥α記作畫法如何判斷直線與平面垂直？定義法

如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線此直線垂直于這個平面線面垂直直觀圖的畫法：

如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？

如果一條直線和一個平面無數(shù)條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？不能

如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？不能不能動手做做看：

將書本略為展開，豎立在桌子上，書脊跟桌面什么樣的位置關(guān)系？說明書脊為什么跟桌面垂直？

如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都垂直，那么直線垂直平面。mnO直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直簡敘為：符號語言：圖形語言：兩條相交線不在多，重在相交例1

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，則另一條直線直于這個平面.已知：求證：mnOab這給出了證明線面垂直的一種間接方法lABC實(shí)際上，這為證明“線線垂直”提供了一種方法練習(xí)1已知△ABC中，直線l⊥AB,l⊥AC求證：l⊥BCABCDAB=8AC=10CB=6AB⊥BC同理AB⊥BD練習(xí)2

有一根旗桿高8m,它的頂端掛一條長10m的繩子,拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一直線上)C、D,如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m,那么旗桿就和地面垂直,為什么？直線與平面垂直的判定定義法兩直線平行法判定定理

如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任意一條直線此直線垂直于這個平面summary如果一條直線直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個平面。垂直關(guān)系平面內(nèi)兩條直線如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面。相交直線線面垂直線線垂直例2已知平面，是⊙的直徑，是⊙上的任一點(diǎn)，求證：．

C1BD1ACA1DB1例3在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DB

相關(guān)概念:(1)垂線(2)垂面(3)垂足(一).直線與平面垂直的定義:

如果一個條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直,那么這條直線和這個平面互相垂直.(二).直線和平面垂直的判定定理

如果一個條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面.應(yīng)用：線面垂直-------線線垂直與兩相交直線垂直是關(guān)鍵

小結(jié)

1、如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個平面的距離相等，則這條直線和平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交練習(xí)題2、在空間，下列命題（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行；（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行。正確的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(