基本不等式(第二課時)_第1頁
基本不等式(第二課時)_第2頁
基本不等式(第二課時)_第3頁
基本不等式(第二課時)_第4頁
基本不等式(第二課時)_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

普通高中課程標準試驗教科書人教A版數(shù)學(xué)必修53.4基本不等式(第二課時)第三章不等式1.掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理.了解它的變式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(3)(ab＞0)；(4)(a，b∈R).

以上各式當且僅當a＝b時取等號，并注意各式中字母的取值要求.2.理解四個“平均數(shù)”的大小關(guān)系；a，b∈R+，則．其中當且僅當a＝b時取等號.復(fù)習(xí):

變式

x<0,當x取什么值時,的值最大?最大值是多少?解:因為x>0,所以

當且僅當時,即x=1時取等號,所以當x=1時,的值最小,最小值為2.

練習(xí)

1.x>0,當x取什么值時,的值最小?最小值是多少?解:因為x<0,所以-x

>0.

當且僅當時,即x=-1時取等號,所以當x=-1時,的值最大,最大值為-2.

變式

x<0,當x取什么值時,的值最大?最大值是多少?已知x,y都是正數(shù),求證:(1)如果積xy是定值P,那么當x=y時,和x+y有最小值(2)如果和x+y是定值S,那么當x=y時,積xy有最大值證明:∵x,y都是正數(shù),∴(1)積xy為定值P時,有上式當x=y時取”=”號,因此,當x=y時,和x+y有最小值(2)和x+y為定值S時,有上式當x=y時取”=”號,因此,當x=y時,積xy有最大值極值定理:注意：用均值不等式求最值的條件:

一正二定三相等用均值不等式求最值的規(guī)則:

和定積最大,積定和最小例1:解:如果給定條件為X≧4結(jié)論有變化嗎?C,E練習(xí):極值定理可以理解為:用極值定理求最值的三個必要條件:一“正”、二“定”、三“相等”解:例2:練習(xí)1:解:練習(xí)2:證明4ab≥9練習(xí)3:D例3:解:練習(xí)3:一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?解:練習(xí)4:證明一練習(xí):證明二練習(xí):

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論