機(jī)械力學(xué)與設(shè)計(jì)根底1.第一章構(gòu)件的靜力分析第一節(jié)靜力分析根底

第二節(jié)平面匯交力系

第三節(jié)力矩與平面力偶系

第四節(jié)平面任意力系

第五節(jié)摩擦與自鎖2.第一節(jié)靜力分析根底一、靜力學(xué)根本概念

1.剛體的概念

2.力的概念

(1)力的定義力是物體間的相互機(jī)械作用。

(2)力的三要素力對(duì)物體作用的效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，通常稱為力的三要素。

(3)力的單位度量力大小的單位將隨著采用的單位制不同而不同。

(4)力的表示方法力屬于矢量，力的三要素可以用有向線段來(lái)表示，稱為力矢。

3.力系3.第一節(jié)靜力分析根底4.平衡的概念

二、靜力學(xué)公理1M1.tif4.第一節(jié)靜力分析根底1M2.tif圖1-3二力平衡適用剛體5.第一節(jié)靜力分析根底圖1-4力的可傳遞性圖1-5力的平行四邊形6.第一節(jié)靜力分析根底圖1-6三力匯交7.第一節(jié)靜力分析根底1M7.tif8.第一節(jié)靜力分析根底三、約束與約束反力

1.柔性體約束

2.光滑面約束9.第一節(jié)靜力分析根底圖1-8柔性體約束10.第一節(jié)靜力分析根底3.光滑鉸鏈約束圖1-9光滑面約束

a)固定約束b)活動(dòng)約束11.第一節(jié)靜力分析根底1M10.tif12.第一節(jié)靜力分析根底4.固定端約束圖1-11光滑鉸鏈約束

a)中間鉸鏈約束b)固定鉸鏈支座約束c)活動(dòng)鉸鏈支座約束13.第一節(jié)靜力分析根底四、構(gòu)件的受力分析及受力圖

1)根據(jù)題目要求明確研究對(duì)象，將研究對(duì)象從周圍物體中別離出來(lái)，畫(huà)出別離體

2)在別離體圖上畫(huà)出作用其上的主動(dòng)力(一般為力)。

3)根據(jù)所解除約束的性質(zhì)(二力桿的特點(diǎn)、作用力與反作用力公理、三力平衡匯交定理等)，在解除約束處畫(huà)上相應(yīng)的約束反力。圖1-12固定端約束14.第一節(jié)靜力分析根底4)受力圖上所有的力都必須根據(jù)其性質(zhì)，注明相應(yīng)字母，一般主動(dòng)力常用F、FP、FG等表示，約束反力那么常用FR、FT、FN等表示。1M13.tif15.第一節(jié)靜力分析根底例1-1如圖1-13a所示，一球其重為FG，用繩索吊住，并靠在光滑斜面上，試畫(huà)出該球的受力圖。

解1)以球?yàn)檠芯繉?duì)象，解除約束，畫(huà)出球的別離體圖。

2)球重為FG，重力屬主動(dòng)力，過(guò)球心O點(diǎn)垂直向下畫(huà)力矢FG。

3)球被別離出來(lái)，B點(diǎn)解除了軟繩BC的約束，在B處沿BC方向畫(huà)背離球體的柔體約束反力FT。

例1-2如圖1-14a所示，重量為FG的梯子AB，擱在水平地面和鉛直墻壁上，在D點(diǎn)用水平繩索DE與墻相連。假設(shè)略去摩擦，試畫(huà)出梯子的受力圖。

解1)取梯子為研究對(duì)象，解除約束，畫(huà)出梯子的別離體圖。

2)梯子受到的主動(dòng)力為重力FG，過(guò)C點(diǎn)作用于其重心，方向鉛直向下。16.第一節(jié)靜力分析根底3)梯子被別離出來(lái)后，需要在A、B、D三處分別解除墻壁、地面和繩索構(gòu)成的約束。1M14.tif17.第一節(jié)靜力分析根底例1-3如圖1-15a所示的結(jié)構(gòu)，由桿AC、CD與滑輪B鉸接組成。物重FW用繩子掛在滑輪上。桿、滑輪及繩子的自重不計(jì)，并忽略各處的摩擦，試分別畫(huà)出滑輪B、重物、桿AC、CD及整體的受力圖。18.第一節(jié)靜力分析根底解1)取滑輪及繩索為研究對(duì)象

①解除約束，畫(huà)出其別離體圖。圖1-15受力圖三19.第一節(jié)靜力分析根底②在B處為光滑鉸鏈約束，畫(huà)出銷釘對(duì)輪孔的約束反力FBx、FBy。在E、H處有繩索的拉力FET、FHT，其受力如圖1-15b所示。

2)取重物為研究對(duì)象

①解除約束，畫(huà)出其別離體圖。

②畫(huà)出主動(dòng)力重力FW。在H處有繩索的拉力F′HT，它與FHT是作用力與反作用力的關(guān)系。其受力如圖1-15c所示。

3)取二力桿CD為研究對(duì)象(在系統(tǒng)問(wèn)題中，先找出二力桿將有助于確定某些未知力的方位)

解除約束，畫(huà)出其別離體圖。由于CD桿受拉(當(dāng)受力指向不明時(shí)，可先假設(shè)一方向)，在C、D處畫(huà)上拉力FC與FD，F(xiàn)D=-FC。其受力如圖1-15d所示。

4)取AC桿為研究對(duì)象20.第一節(jié)靜力分析根底①解除A、B、C三處約束，畫(huà)出其別離體圖。

②A處為固定鉸鏈，故畫(huà)上約束反力FAx、FAy。在B處畫(huà)上F、F，它們分別與FBx、FBy互為作用力與反作用力。在C處畫(huà)上F，它與FC是作用力與反作用力的關(guān)系，即FC=-FC′，其受力如圖1-15e所示。

5)以整體為研究對(duì)象。

①解除約束，畫(huà)出其別離體圖。

②畫(huà)出主動(dòng)力重力FW。畫(huà)出約束反力FAx、FAy。畫(huà)出約束反力FD和FHT。其受力如圖1-15f所示(對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，B、C、H三處受的均是內(nèi)力作用，在受力圖上不必畫(huà)出)。21.第二節(jié)平面匯交力系2.合力的矢量表達(dá)式

二、平面匯交力系合成的解析法一、平面匯交力系合成的幾何法

1.力的多邊形法那么圖1-16力合成的多邊形法那么22.第二節(jié)平面匯交力系解析法的根底是力在坐標(biāo)軸上的投影，它是利用平面匯交力系在直角坐標(biāo)軸上的投影求解力系合力的一種方法。

1.力在直角坐標(biāo)軸上的投影圖1-17力在直角坐標(biāo)軸上的投影23.第二節(jié)平面匯交力系例1-4試求圖1-19中各力在x、y軸上的投影。F1=100N，F(xiàn)2=F3=150N，F(xiàn)4=200N。圖1-18力F的方向

a)b)c)d)＞0＜0＞0＜0＞0＞0＜0＜0

a)b)c)d)

＞0＜0＞0＜0

＞0＞0＜0＜024.第二節(jié)平面匯交力系解由式(1-2)可得出各力在x、y軸上的投影分別為

2.合力投影定理1M19.tif25.第二節(jié)平面匯交力系3.平面匯交力系的平衡條件1M20.tif26.第二節(jié)平面匯交力系(1)平面匯交力系平衡的幾何條件從力多邊形圖形上看，當(dāng)合力FR＝0時(shí)，合力封閉邊變?yōu)橐稽c(diǎn)，即第一個(gè)矢量的起點(diǎn)與最后一個(gè)力矢量的終點(diǎn)重合，構(gòu)成了一個(gè)自行封閉的力多邊形，如圖1-21所示。27.第二節(jié)平面匯交力系(2)平面匯交力系平衡的解析條件1M21.tif28.第二節(jié)平面匯交力系解1)取鉸鏈C為研究對(duì)象，C鉸鏈共受匯交于C點(diǎn)的三個(gè)力的作用，因桿AC和桿BC都屬于二力桿，例1-5求圖1-22a所示三角支架中桿AC和桿BC所受的力。重物D重FG=10kN。29.第二節(jié)平面匯交力系所以桿AC、BC對(duì)鉸鏈C的作用力FAC、FBC的作用線沿桿軸線方向?，F(xiàn)假定FAC為拉力，F(xiàn)BC為壓力，那么受力圖如圖1-21b所示。

2)如圖取直角坐標(biāo)系xCy。

3)列平面匯交力系平衡方程，求解未知力FAC和FBC。

例1-6增力機(jī)構(gòu)如圖1-23a所示，活塞D上受到液壓力Fp＝300N，通過(guò)連桿BC壓緊工件。當(dāng)壓緊平衡時(shí)，桿AB、BC與水平線的夾角均為α＝8°。不計(jì)各桿自重和接觸處的摩擦，試求工件受到的壓力。30.第二節(jié)平面匯交力系解根據(jù)作用力與反作用力定律，工件所受的壓力可通過(guò)求工件對(duì)壓塊的反作用力FQ而得到，因力Fp作用在活塞上，而活塞桿與壓塊間有一根二力桿相聯(lián)系，所以必須分別研究活塞BD和壓塊C的平衡才能解決問(wèn)題。圖1-23增力機(jī)構(gòu)受力分析31.第二節(jié)平面匯交力系1)取活塞桿BD為研究對(duì)象

①作用在活塞上的力有液壓力Fp和二力桿AB、BC的約束反力FAB、FBC。FAB、FBC沿著各自桿的中心線，其指向假設(shè)如圖1-23b所示。

②如圖取直角坐標(biāo)系xBy。

③列出平面匯交力系的平衡方程，求未知力FAB、FBC。

解得

2)取壓塊C為研究對(duì)象

①作用在壓塊上的力有支承面的反力FN和工件的反作用力FQ以及二力桿BC的反作用力F′BC，如圖1-23c所示。

②如圖取直角坐標(biāo)系xCy。

③列出平面匯交力系的平衡方程，求未知力FQ32.第二節(jié)平面匯交力系1)根據(jù)條件及所求解的未知量，選取研究對(duì)象(可以是節(jié)點(diǎn)，也可以是剛體)。

2)以匯交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。

3)列平衡方程求解未知力。33.第三節(jié)力矩與平面力偶系1)力在剛體上沿作用線移動(dòng)時(shí)，力對(duì)點(diǎn)之矩不變。

2)力的作用線通過(guò)矩心，那么力對(duì)點(diǎn)之矩為零。一、力矩及其計(jì)算

1.力對(duì)點(diǎn)之矩34.第三節(jié)力矩與平面力偶系2.合力矩定理1M25.tif35.第三節(jié)力矩與平面力偶系例1-7圓柱直齒輪傳動(dòng)中，輪齒嚙合面間的作用力為Fn，如圖1-27所示。1M26.tif36.第三節(jié)力矩與平面力偶系解將力Fn分解為圓周切方向和徑向方向的兩個(gè)分力，稱為圓周力Ft和徑向力Fr，應(yīng)用合力矩定理1M27.tif37.第三節(jié)力矩與平面力偶系2.力偶矩

3.力偶的性質(zhì)1M28.tif二、力偶和力偶矩

1.力偶的概念38.第三節(jié)力矩與平面力偶系1)力偶無(wú)合力，力偶不能用一個(gè)力來(lái)代替。

2)力偶對(duì)其作用面上任意點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。

3)同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩大小相等，力偶轉(zhuǎn)向相同，那么兩力偶等效。

①力偶在其作用面內(nèi)可以任意移轉(zhuǎn)，而不改變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。即力偶對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與它在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。

②在保持力偶矩大小和力偶轉(zhuǎn)向不變的情況下，可任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

4.平面力偶系的合成39.第三節(jié)力矩與平面力偶系40.第三節(jié)力矩與平面力偶系5.平面力偶系的平衡

例1-8如圖1-31所示，電動(dòng)機(jī)軸通過(guò)聯(lián)軸器與工作軸相聯(lián)接，圖1-30力偶的合成41.第三節(jié)力矩與平面力偶系解取聯(lián)軸器為研究對(duì)象。作用于聯(lián)軸器上的力有M和四個(gè)螺栓的約束反力，方向如圖1-31所示。1M31.tif42.第三節(jié)力矩與平面力偶系現(xiàn)假設(shè)四個(gè)螺栓受力均勻，即F1＝F2＝F3＝F4＝F，那么它們組成兩個(gè)力偶(F1，F(xiàn)3)和(F2，F(xiàn)4)并與M平衡。43.第四節(jié)平面任意力系二、平面任意力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理圖1-32力的平移44.第四節(jié)平面任意力系三、平面任意力系的平衡條件1M33.tif45.第四節(jié)平面任意力系解1)取梁AB為研究對(duì)象并畫(huà)出受力圖，如圖1-34b所示。例1-9如圖1-34a所示，梁AB一端固定、一端自由。梁上作用有均布載荷，載荷集度為q(kN／m)。在梁的自由端還受有集中力F和力偶矩為M的力偶作用，梁的長(zhǎng)度為l，試求固定端A處的約束反力。圖1-34懸臂梁受力分析46.第四節(jié)平面任意力系2)列平衡方程并求解。

解得

四、平面平行力系的平衡方程47.第四節(jié)平面任意力系五、物系的平衡1M35.tif48.第四節(jié)平面任意力系例1-10圖1-36a所示為一手動(dòng)水泵，圖中尺寸單位均為cm，F(xiàn)P＝200N，不計(jì)各構(gòu)件的自重，試求圖示位置時(shí)連桿BC所受的力、支座A的受力以及液壓力FQ。

解1)分別取手柄ABCD、連桿BC和活塞C為研究對(duì)象。分析可知，BC桿不計(jì)自重時(shí)為二力桿，有F＝F。由作用力與反作用力原理知FB＝F，F(xiàn)C＝F。所以FB＝FC，各力方向如圖所設(shè)。

2)以手柄ABD為研究對(duì)象，受力圖如圖1-36b所示，對(duì)該平面任意力系列出平衡方程49.第四節(jié)平面任意力系3)取連桿BC為研究對(duì)象。圖1-36手動(dòng)水泵受力

注：尺寸單位為cm。50.第四節(jié)平面任意力系4)取活塞C為研究對(duì)象。51.第五節(jié)摩擦與自鎖一、滑動(dòng)摩擦

1.靜滑動(dòng)摩擦力圖1-37摩擦力表1-1幾種常見(jiàn)的靜摩擦因數(shù)52.第五節(jié)摩擦與自鎖2.動(dòng)滑動(dòng)摩擦力

二、考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題

1)物體所受的主動(dòng)力,判斷物體所處的狀態(tài)及求摩擦力。

2)物體所處的狀態(tài)，求主動(dòng)力的取值范圍及摩擦力的值。

例1-11用如圖1-38所示，繩拉一重量FG=500N的物體。繩與水平面的夾角α=30°，與地面間的摩擦因數(shù)f=0.2，當(dāng)繩的拉力FT分別為100N、120N時(shí)，問(wèn)物體能否被拉動(dòng)，并求此時(shí)的摩擦力。53.第五節(jié)摩擦與自鎖解1)解題分析。此題屬判斷物體處于何種狀態(tài)并求摩擦力的第一類問(wèn)題。圖1-38例1-10圖54.第五節(jié)摩擦與自鎖求解這類問(wèn)題時(shí)，可以先假設(shè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件計(jì)算接觸面上的摩擦力F，再由Fmax=fFN計(jì)算接觸面上可能產(chǎn)生的最大靜摩擦力Fmax。并將F與Fmax進(jìn)行比較：假設(shè)F≤Fmax，那么物體靜止，其實(shí)際摩擦力的值為F。假設(shè)F＞Fmax，說(shuō)明最大靜摩擦力也無(wú)法維持物體的靜止平衡狀態(tài)，物體滑動(dòng)。且實(shí)際摩擦力的值為Fmax。

2.取物體為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖并選取坐標(biāo)，如圖1-38b所示。

①當(dāng)FT=100N時(shí)

②當(dāng)FT=120N時(shí)

例1-12如圖1-39所