楚鯤教育·星沙校區(qū)輔導學習中心（蔣云玲老師）PAGEPAGE4第頁小學數(shù)學奧數(shù)基礎教程(六年級)本教程共30講第18講數(shù)值代入法有一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無法求解，但是仔細分析發(fā)現(xiàn)，題中只涉及幾個存在著倍數(shù)或比例關系的數(shù)量，而題目中缺少的條件，對于答案并無影響，這時就可以采用“數(shù)值代入法”，即對于題目中“缺少”的條件，假設一個數(shù)代入進去（當然假設的這個數(shù)應盡量方便計算），然后求出解答。例1足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加五分之一。問：一張門票降價多少元？，則降價后每張票價為9元，每張票降價15-9＝6（元）。例2某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩人數(shù)比女孩人分析與解：題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設女孩有5人，則男孩有6人。這時總身高為：115×（5＋6）＝1265（厘米）。例3甲、乙分別由A，B兩地同時出發(fā)，甲、乙兩人步行的速度比是7∶5。如果相向而行，那么0.5時后相遇；如果按從A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小時？分析與解：設甲、乙的速度分別為7千米/時和5千米/時，則A，B兩地相距（7+5）×0.5=6（千米）。同向而行，甲追上乙需要6÷（7—5）=3（時）。需要說明的是，A，B兩地的距離并不一定是6千米，6千米是根據(jù)假設甲、乙的速度分別為7千米/時和5千米/時而計算出來的。假設不同的速度，會得出不同的距離，因為假設的速度與計算出的距離成正比，所求的時間是“距離÷速度差”，所以不影響結論的正確性。幾？分析：由“三個班人數(shù)相等，一班男生數(shù)與二班女生數(shù)相等”知，一班女生數(shù)等于二班男生數(shù)，因此一、二班男生人數(shù)的和以及一、二班女生人數(shù)的和給三班的男生人數(shù)設一個具體數(shù)值，那么就可依次求出全部男生人數(shù)以及一、二班男生人數(shù)的和（即每班人數(shù)），問題就迎刃而解了。乙車的速度為30÷10=3（千米/時），兩車相遇需30÷（5＋3）=3.75（時），相遇時甲車比乙車多行（5-3）×3.75=2×3.75=7.5（千米）。題目條件“甲車比乙車多行90千米”是7.5千米的90÷7.5=12（倍），說明A，B兩地距離是假設的30千米的12倍，即30×12=360（千米）。練習181.上山的速度是3千米/時，下山的速度是6千米/時。求上山后又下山的平均速度。高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？3.一堆糖果，分給大、小幼兒班，每人可得6塊；只分給大班，每人可得10塊。若只分給小班，則每人可得幾塊？那么不及格同學的平均分是多少？能當選？6.一個數(shù)除以5與除以3的商相差4，余數(shù)都是1，求這個數(shù)。7.甲、乙兩人搬一堆磚，甲單獨搬完需40分鐘，乙單獨搬完需60分鐘?，F(xiàn)在兩人同時開始搬，搬完時甲比乙多搬72塊磚。這堆磚共有多少塊？答案與提示練習181.4千米/時。提示：設山路長6千米。2.128厘米。提示：設有2個男生3個女生。3.15塊。提示：設有30塊糖果。4.40分。提示：設有4人參加考試。6.31。提示：設這個數(shù)減1后是15。15÷3-15÷5=2，實際的4是2的2倍，所以這個數(shù)是15×2+1=31。7.360塊。解：設這堆磚有120塊。由此推知每分鐘甲搬120÷40=3（塊），乙搬120÷60=2（塊）。兩人合搬