2.5等比數(shù)列的前n項和(第一課時)1、等比數(shù)列的定義：2、通項公式：3、數(shù)列中通項與前n項和的關系：

回顧

數(shù)列求和方法回顧1.倒序相加法2.裂項相消法Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an構(gòu)建相同項合并構(gòu)建正負項抵消累加法

如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個數(shù)列，

我們可以得到一個等比數(shù)列，它的首項是1，公比是2，求第一個格子到第64個格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個等比數(shù)列的前64項的和。

64個格子1223344551667788如果千粒重40克,目前世界年度小麥產(chǎn)量6億噸，判斷國王能滿足他的要求嗎？探求等比數(shù)列求和的方法問題：已知等比數(shù)列,公比為q,求：思考：

等比數(shù)列求和Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an①構(gòu)建相同項抵消由①式兩邊同乘q，得qSn=a1q+a2q

+a3q+…+an-1q+anq

=a2+a3+a4+…+an+an+1

②Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an①qSn=a2+a3+a4+…+an+an+1

②①-②得(1-q)Sn=a1-an+1當q≠1時，錯位相減法(1-q)Sn=a1-an+1當q≠1時，當q=1時，Sn=?等比數(shù)列前n

項和公式公式２：公式１：根據(jù)求和公式，運用方程思想，五個基本量中“知三求二”.

注意對是否等于進行分類討論【例1】求等比數(shù)列的前8項的和.解：練習1.

根據(jù)下列條件，求相應的等比數(shù)列的

練習【例2】解法1：②①③③代入②得代入③得：n=5.解法2【例2】例3.

某商場第1年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第1年起，每年的銷售量組成一個等比數(shù)列

{}其中可得：

可得：兩邊取對數(shù)，得：

利用計算器得：(年)

答：約5年內(nèi)可以使總銷售量達到30000臺。

課堂練習練習2.

求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.

從第5項到第10項的和:

求等比數(shù)列從第3項到第7項的和.

從第3項到第7項的和:練習3.1、求和公式當q≠1時，當q=1時，①注意分類討論的思想！等比數(shù)列求和時必須弄清q=1還是q≠1.②運用方程的思想，五個量“知三求二”.2、公式的推導方法

強調(diào)：（重在過程）③注意運用整體運算的思想.

小結(jié)2.5

等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和第2課時數(shù)列{an}的前n項和Sn構(gòu)成了一個新的數(shù)列3.利用計算機求數(shù)列的前n項和S1

，

S2

，

S3

，…，Sn，…請你完成這個新數(shù)列的遞推關系：S1

=________,Sn=Sn-1+_______(n>1).a1any=9-x2xy123123456789OSUM=0k=1INPUTNWHILEk<=N-1AN=(9-(k*3/N)^2)*3/NSUM=SUM+ANPRINTk,AN,SUMk=k+1WENDEND課本：P61A組6P62B組24.等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)：若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n(Sn≠0)成等比數(shù)列；《金榜》P50類型二“技法點撥”練習：《金榜》P50類型二典例訓練《金榜》P51易錯誤區(qū)典例1.已知等比數(shù)列的前n項和Sn=3n+b，則b的值為().（A)1（B)–1（C)0（D)任意實數(shù)2.已知等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=54,S2n=60,則S3n等于().BC3.一座七層的塔，每層所點的燈的盞數(shù)都等于上面一層的2倍，一共點了381盞燈，則底層所點燈的盞數(shù)是().（A)190(B)192(C)191(D)193Ba1為最上層點的燈數(shù)，則4.若數(shù)列{an}中前n項和Sn=3n+1，則數(shù)列{an}是().(A)等差數(shù)列

(B)等比數(shù)列(C)既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列(D)既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D5.（2012·安徽高考）公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a10=（）(A)4(B)5(C)6(D)7B作業(yè)課本：P61習題A組1,2,3,4,5,6P62習題B組1,3,4,5（做在課本上）《金榜》P49～51；