九年級(jí)第二學(xué)期第二次綜合考試數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間：100分鐘

一、（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正

確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.一工的倒數(shù)是（）

3

A.-3B.3C.-D.

33

2.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.zOc,D.W

3.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分（單位:分）依次為20,18,23,17,20,20,18,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分

4.下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（）

5.被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為

250000m2,則250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.25X10"B.X106C.X105D.X106

6.若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4,則它的邊長(zhǎng)等于（）

A.4B.2C.2V3D.4>/3

7.若將拋物線y=x?向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得拋物線的表達(dá)式為（）

A.y=（x+2）2+3B.y=（x-2）?+3C.y=（x+2）2-3D.y=（x-2）2-3

8.如圖，。。是AABC的外接圓，AO是。。的直徑，若。。的半徑為|,AC=2,則sinB

的值是（）

2334

A.一B.一C.一D.—

3243

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.垂直于半徑的直線是圓的切線；B.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

C.三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；D.每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓；

10.如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且/APD=60。,

PD交AB于點(diǎn)D.設(shè)BP=x,BD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（本大題6小題，題4分，共24分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卡相

應(yīng)的位置上.

11.因式分解4x-x*=.

12.一元二次方程x2-9=0的解是.

13.如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1,以D為圓心，AD為半徑作弧AE,再以AB的中

點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作弧BE,則陰影部分的面積為.

14.已知函數(shù)y=ax?+2xT的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則a=.

15.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)0是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6

和4,反比例函數(shù)y=：（x<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為.

16.如圖，在小ABC中，BC=1,點(diǎn)Pi、Mi分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P2>M2分別是APi、

AMi的中點(diǎn)，點(diǎn)P3、M3分別是AP2、AM2的中點(diǎn)，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長(zhǎng)為

（n為正整數(shù)）。

三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17.計(jì)算：（一）-2-6+（V3-4）0-V2cos45°.

2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：其中"0-11=0+1

a-b^\a-b）

19.如圖,在△ABC中,ZABC=90°.

（1）作NACB的平分線交AB邊于點(diǎn)0,再以點(diǎn)0為圓心，0B的長(zhǎng)為

半徑作。0；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）\

（2）判斷（1）中AC與00的位置關(guān)系是B---------

四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放

市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，

獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？（用分式方程解答）

21.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球

C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中

任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

22.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、

BD.

（1）求證：△AEBg^CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求NABD的度數(shù).

五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）

23.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,

且與y軸交于點(diǎn)C(0,5),

(1)求直線BC與拋物線的解析式；

(2)若M是拋物線在x軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作

MN

?正如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)0,AD=15,A0

4

=12.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).同

時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)

其中有一點(diǎn)列達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t