Page1三角恒等變換學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）-=(

)A.1 B. C. D.-1已知角終邊所在直線的斜率為，則（

）A. B.5 C. D.已知，則（）A. B. C. D.tan255°=（）A.-2- B.-2+ C.2- D.2+已知，則（

）A. B. C. D.已知，則=（）A. B. C. D.已知，是方程的兩根，且，，則的值為（

）A. B. C.或 D.或已知3cos2α-4sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是銳角，則α+2β=（）A. B.π C. D.二、多選題（本大題共2小題，共10.0分。在每小題有多項符合題目要求）下列各式中，值為的是（

）A. B. C. D.下列各式中值為的是(

)A.

B.

C.

D.三、填空題（本大題共5小題，共25.0分）若cos（α+β）=，cos（α-β）=，則tanαtanβ=

．已知tanθ=2，則cos2θ=

；tan（θ-）=

．已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且角A為銳角，若tanB＝2tanA，則的最小值為

．已知＜α＜π，0＜β＜，tanα=-，cos（β-α）=，則sinβ的值為

．已知在銳角中，，則的取值范圍是

.四、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)已知-=.

(1)求的值;

(2)若,都是銳角,(+)=,求的值.(本小題12.0分)

已知向量=（2，sinα），=（cosα，-1），其中α∈（0，），且．

（1）求sin2α和cos2α的值；

（2）若sin（α-β）=，且β∈（0，），求角β．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】BC

10.【答案】AC

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】解：(1)由-=平方得=,所以1-2=

即1-=,解得=.

(2)因為為銳角,=,所以=,

因為,都是銳角,+(0,),

又(+)=>0,所以+(0,),所以(+)=,

所以=(+-)=(+)-(+)=-=.

17.【答案】解：（1）∵=（2，sinα），=（cosα，-1），且，

∴2cosα-sinα=0，即sinα=2cosα．

代入sin2α+cos2α=1，得5cos2α=1，

∵α∈（0，），∴cos，則sinα=．

則sin2α=2sinαcosα=，

cos2α=；

（2）∵α∈（0，），β∈（0，），∴α-β∈（）．

又sin（α-β）=，∴cos