學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(本大題共12個小題,每小題5分,共60分）。1。設(shè)全集是實數(shù)集，M={|＞4｝,N＝｛｜},則右圖中陰影部分表示的集合是（）A．{x｜－2≤x＜1 B．{x｜－2≤x≤2}C．{x｜1＜x≤2 D．｛x｜x＜2｝2.若，則下列不等式成立的是（)A．B．C．D．3。若，則的值是（）A.B。C。D。4。已知命題:，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,：，函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,則在命題：真命題,：假命題，:真命題和：假命題中,真命題是(）A．， B．， C．， D．,5。運行右面的程序,如果輸入的是,那么輸出的是（)A．B．C．D．6．若，則函數(shù)的圖像大致是（）7．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且，則=（）A． B．C． D．28．已知變量x、y滿足的約束條件，則的最大值為（）A．-3 B． C．-5 D．49。在數(shù)列中，，若數(shù)列為等差數(shù)列，則等于（）A．B．C．D．10。設(shè)若，則的值是（）A.-1B.2C。1D。-211?！鰽BC中,∠A=60°,∠A的平分線AD交邊BC于D，已知AB=3,且，則AD的長為（）A．1 B． C． D．312．若均為單位向量，且，，則的最大值是（)A．B。C．D。二、填空題:請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題,每小題5分，共20分）。13．已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是14．某所學校計劃招聘男教師名,女教師名，和須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是名。15．設(shè)函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零）則16.若等差數(shù)列的首項為，公差為，前n項的和為Sn,則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為Tn，則．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題,共70分）。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，設(shè)是首項和公差都等于1的等差數(shù)列。數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列不是等比數(shù)列;（2)令，求證:＜。18。（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且成等差數(shù)列．（1)求角的大??；（2）若，求邊上中線長的最小值．19.（本小題滿分12分)已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b，c．且(b2+c2—a2）tanA=bc．（1）求角A的大小;（2）求的值．20。(本小題滿分12分）某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元，年維修費用第一年是萬元，第二年是萬元，第三年是萬元，…,以后逐年遞增萬元。汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用。設(shè)這種汽車使用年的維修費用為,年平均費用為.（1)求出函數(shù)，的解析式；（2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小?最小值是多少？21.（本小題滿分12分)已知函數(shù),（1）求的極值（2）若在上恒成立，求的取值范圍(3）已知，且，求證同學們在第22與23題中選擇一題，假如兩題都做,只按前一題給分22．(本小題滿分10分）已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以曲線所在的直角坐標系的原點為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為。(1)求曲線C的極坐標方程。（2）求過點M且被曲線C截得線段長最小時的直線直角坐標方程。23．（本小題滿分10分）已知關(guān)于的不等式:的整數(shù)解有且僅有2.(1)求整數(shù)的值；（2）解不等式：.

甘谷一中2012-2013學年度第一學期高三第十三周檢測數(shù)學試卷答案一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）.CDBABBBDBCCA二、填空題:請把答案填在題中橫線上(本大題共4個小題，每小題5分，共20分）。13。;14。10；15。4；16.18．（本小題滿分12分)(Ⅰ）由題意得：，，．…………6分(Ⅱ）設(shè)邊上的中點為，由余弦定理得：，…………10分，當時取到"=”所以邊上中線長的最小值為．…………12分另解：設(shè)邊上的中點為，，,以下同上面解答方式．20．（本小題滿分12分）解：(1)由題意知使用年的維修總費用為=萬元—-——--（3分）依題得——-—-—--（6分）（2）---—---—-———(8分）當且僅當即時取等號--———---———（10分）時取得最小值3萬元答:這種汽車使用10年時，它的年平均費用最小,最小值是3萬元。-————（12分）得：………12分22．（本小題滿分10分)解：（I）曲線C的直角坐標方程為。。。。。.。。。。。.。。.。.。2分代入上式得由線C極坐標方程。..。。。。.。。。。。.5分（II)由（I)⊙C圓心坐標M點的直角坐標為7分圓心到過M點直線距離的最大值為，此時l被圓截得線段長量小。所求直線l方