學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精甘谷一中2011-2012學年高一數(shù)學暑假作業(yè)5一、選擇題1．點（1,－1）到直線x－y＋1＝0的距離是（）．A． B． C． D．2．過點（1，0）且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是(）．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03．下列直線中與直線2x＋y＋1＝0垂直的一條是（)．A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0 D．x＋y－1＝04．已知圓的方程為x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通過圓心的一條直線方程是()．A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝05．如圖(1)、(2)、（3）、(4）為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為(）．（4）（4）（3）（1）（2）A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6．直線3x＋4y－5＝0與圓2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置關系是(）．A．相離 B．相切C．相交但直線不過圓心 D．相交且直線過圓心7．過點P（a，5）作圓(x＋2）2＋(y－1）2＝4的切線，切線長為，則a等于()．A．－1 B．－2 C．－3 D．08．圓A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與圓B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置關系是（）．A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含9．已知點A(2，3，5)，B（－2，1,3），則｜AB｜＝（)．A． B．2 C． D．210．如果一個正四面體的體積為9dm3，則其表面積S的值為（）．A．18dm2 B．18dm2 C．12dm2 D．12dm211．如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB(第11題)AD＝1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB(第11題)異面直線A1E與GF所成角余弦值是(）．A． B． C． D．012．正六棱錐底面邊長為a，體積為a3，則側(cè)棱與底面所成的角為（)．A．30° B．45° C．60° D．75°13．直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5＋）,則旋轉(zhuǎn)體的體積為()．A．2 B． C． D．PABCDE(第14題)14．在棱長均為2的正四棱錐P－ABCD中，點E為PCPABCDE(第14題)A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為C．BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角大于30°D．BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角小于30°二、填空題15．在y軸上的截距為－6,且與y軸相交成30°角的直線方程是______________．16．若圓B：x2＋y2＋b＝0與圓C：x2＋y2－6x＋8y＋16＝0沒有公共點，則b的取值范圍是________________．17．已知△P1P2P3的三頂點坐標分別為P1（1,2）,P2（4，3）和P3(3，－1),則這個三角形的最大邊邊長是__________，最小邊邊長是_________．18．已知三條直線ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實數(shù)a的值為____________．19．若圓C：x2＋y2－4x＋2y＋m＝0與y軸交于A,B兩點，且∠ACB＝90o，則實數(shù)m的值為__________．三、解答題20．求斜率為，且與坐標軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程．21．求半徑為4,與圓x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．22．如圖所示，正四棱錐P－ABCD中，O為底面正方形的中心,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．(1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大??；（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；(第21題)DBACOEP(3)問在棱AD(第21題)DBACOEP

試卷五參考答案一、選擇題1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B10．A 11．D 12．B 13．D 14．D二、填空題15．y＝x－6或y＝―x―6．16．－4＜b＜0或b＜－64．17．，．18．－1．19．－3．三、解答題20．解：設所求直線的方程為y＝x＋b，令x＝0,得y＝b；令y＝0,得x＝－b,由已知，得＝6,即b2＝6，解得b＝±3．故所求的直線方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．21．解：由題意,所求圓與直線y＝0相切，且半徑為4，則圓心坐標為O1(a，4），O1(a,－4)．又已知圓x2＋y2―4x―2y―4＝0的圓心為O2（2，1)，半徑為3，①若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|＝4－3＝1．即(a－2)2＋（4－1）2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．顯然兩方程都無解．②若兩圓外切，則｜O1O2｜＝4＋3＝7．即（a－2)2＋(4－1）2＝72,或（a－2)2＋(－4－1)2＝72．解得a＝2±2，或a＝2±2．∴所求圓的方程為（x―2―2)2＋(y－4)2＝16或（x－2＋2)2＋（y－4)2＝16；或（x―2―2）2＋（y＋4）2＝16或（x―2＋2）2＋(y＋4)2＝16．22．解:(1）取AD中點M，連接MO，PM，MDBACOEP(第21題MDBACOEP(第21題(1))則∠PMO為所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD,∴∠PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角．∴tan∠PAO＝．設AB＝a,AO＝a，∴PO＝AO·tan∠POA＝a,tan∠PMO＝＝．∴∠PMO＝60°．（2)連接AE，OE，∵OE∥PD，MDBACOEP(第21題MDBACOEP(第21題(2))∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE平面PBD，∴AO⊥OE．∵OE＝PD＝＝a，∴tan∠AEO＝＝．(3）延長MO交BC于N，取PN中點G，連BG，EG，MG．MDBACOEPNGFMDBACOEP