八桿機(jī)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立與仿真

裝載工作裝置是連接到裝載過程的多桿空間裝置，完成安裝過程并與液壓桶相連的空間。這是裝載工作設(shè)備的核心部件之一，其設(shè)計(jì)水平直接影響到整個(gè)工作的性能、工作效率和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。車載工作裝置的設(shè)計(jì)應(yīng)確保每個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)設(shè)計(jì)和優(yōu)化。裝載工作裝置包括框架、扶手、傾斜臂、移動(dòng)臂、框架、轉(zhuǎn)向油和提升油。隨著大型場(chǎng)地和多功能場(chǎng)地的發(fā)展，八桿正轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)隨著采礦能力和提升能力的大大提高，變化緩慢，平衡性好，負(fù)載能力好，動(dòng)臂負(fù)荷好，卸載高度和卸載距離大，逐漸獲得了更廣泛的應(yīng)用空間。近年來，一些中國(guó)制造商也開發(fā)出了具有八桿新裝置的新裝置，如zlb35f多功能加載機(jī)和柳工開發(fā)的766類型挖掘機(jī)。與此同時(shí),國(guó)內(nèi)許多專家、學(xué)者正致力于裝載機(jī)工作裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究.文獻(xiàn)建立了基于滿意度原理的多目標(biāo)優(yōu)化理論,文獻(xiàn)提出了一種基于優(yōu)化設(shè)計(jì)的非線性二次規(guī)劃法的優(yōu)化方法,通過數(shù)學(xué)變換把多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)為單目標(biāo)優(yōu)化,解決了六桿機(jī)構(gòu)工作裝置的優(yōu)化問題;文獻(xiàn)提出了一種基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法,該優(yōu)化方法依賴于程序,不具備良好的通用性;文獻(xiàn)[5～7]提出了其他各種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,這些優(yōu)化方法針對(duì)的都是單目標(biāo)優(yōu)化問題.鑒于此,本文提出一種基于ADAMS的裝載機(jī)正轉(zhuǎn)八桿機(jī)構(gòu)工作裝置多目標(biāo)優(yōu)化與仿真方法,并結(jié)合某企業(yè)裝載機(jī)設(shè)計(jì)案例,驗(yàn)證了所提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法的有效性.1桿芬遜機(jī)構(gòu)的自由度選擇前車架作為八桿機(jī)構(gòu)工作裝置的運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系,建立如圖1所示的正轉(zhuǎn)八桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖.該正轉(zhuǎn)八桿機(jī)構(gòu)由1個(gè)四桿機(jī)構(gòu)LFHK和1個(gè)六桿斯蒂芬遜機(jī)構(gòu)ABCDEGH組成.其中構(gòu)件數(shù)n=10,低副數(shù)Pl=14,高副數(shù)Ph=0,由平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式可得該機(jī)構(gòu)的自由度F=3n-2Pl-Ph=2.當(dāng)舉升缸閉鎖,動(dòng)臂處于某一特定作業(yè)位置不動(dòng)時(shí),在轉(zhuǎn)斗缸的作用下使鏟斗收斗或者卸載,此時(shí)機(jī)構(gòu)的自由度為1,轉(zhuǎn)斗缸為原動(dòng)件;當(dāng)轉(zhuǎn)斗缸閉鎖,動(dòng)臂在舉升缸的作用下舉升或者下降鏟斗時(shí),此時(shí)機(jī)構(gòu)的自由度為1,舉升缸為原動(dòng)件.2虛擬樣機(jī)建模裝載機(jī)工作裝置的典型工況有5個(gè).由于運(yùn)輸過程中,油缸處于鎖緊狀態(tài),工作裝置狀態(tài)不發(fā)生改變,為了簡(jiǎn)化分析,省略掉重載運(yùn)輸工況,并且把地面插入工況和下限收斗工況合并為一個(gè)工況,則工作裝置的系統(tǒng)分析可分解為3個(gè)工況:①鏟掘工況:舉升缸閉鎖,鏟斗鏟裝物料,轉(zhuǎn)斗缸回收,收斗.②舉升工況:轉(zhuǎn)斗缸閉鎖,舉升缸外伸,舉升鏟斗至特定位置.③卸載工況:舉升缸閉鎖,轉(zhuǎn)斗缸外伸,卸載物料.以鏟掘工況建立虛擬樣機(jī)模型,各鉸點(diǎn)初始設(shè)計(jì)坐標(biāo)值見表1.虛擬樣機(jī)模型建立以后,在A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L各鉸點(diǎn)創(chuàng)建鉸鏈副,在動(dòng)臂缸、轉(zhuǎn)斗缸的活塞桿與缸筒之間創(chuàng)建移動(dòng)副.工作裝置工作的過程中,轉(zhuǎn)斗油缸和舉升油缸為原動(dòng)件,為了與工程實(shí)際相符,采用ADAMS內(nèi)建函數(shù)定義的油缸活塞桿勻速驅(qū)動(dòng)方式,對(duì)創(chuàng)建的2個(gè)移動(dòng)副添加驅(qū)動(dòng)函數(shù),3種工況的工作時(shí)間分別為1.5,5.5,2.0s,工作裝置從卸載工況的下極限位置回位用時(shí)假定為3s(舉升缸一旦選定,回位用時(shí)即可根據(jù)舉升用時(shí)計(jì)算得出,此時(shí)假設(shè)回位用時(shí),并不影響分析計(jì)算結(jié)果).轉(zhuǎn)斗缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)程序?yàn)镮F(time-1.5:v1*time,v1*1.5,IF(time-7:v1*1.5,v1*1.5,IF(time-9:v1*1.5-v3*(time-7),v1*1.5-v3*(time-7),v1*1.5-v3*2)))//v1,v2,v3分別為轉(zhuǎn)斗缸收斗速度、舉升缸舉升速度、轉(zhuǎn)斗缸卸載速度.舉升缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)程序?yàn)?IF(time-1.5:0,0,IF(time-7:v2*(time-1.5),v2*5.5,IF(time-9:v2*5.5,v2*5.5,v2*5.5-v2*5.5/3*(time-9))))驅(qū)動(dòng)函數(shù)添加后,對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,對(duì)應(yīng)于3個(gè)工況的虛擬樣機(jī)模型如圖2所示.3多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立3.1舉升機(jī)構(gòu)舉升參數(shù)設(shè)計(jì)由于八桿機(jī)構(gòu)工作裝置優(yōu)化分析的設(shè)計(jì)變量和約束條件比較多,目標(biāo)函數(shù)也不單一,而且為了保證能夠構(gòu)成運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)的八桿機(jī)構(gòu),各鉸點(diǎn)之間相互約束,因此,優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代時(shí),不僅收斂速度慢,而且會(huì)經(jīng)常因?yàn)榘藯U機(jī)構(gòu)鎖死、運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)而自動(dòng)終止運(yùn)算.為此,采用分段優(yōu)化的方法,把設(shè)計(jì)變量分為兩組,一組為連桿轉(zhuǎn)斗參數(shù),一組為動(dòng)臂舉升參數(shù),優(yōu)化的順序是先優(yōu)化連桿轉(zhuǎn)斗參數(shù),如果優(yōu)化后的結(jié)果仍不能滿足設(shè)計(jì)要求,則再對(duì)動(dòng)臂舉升參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.連桿轉(zhuǎn)斗參數(shù)矩陣可表示為XL=[xA,yA,xB,yB,xC,yC,xDyD,xE,yE,xG,yG]T,動(dòng)臂舉升參數(shù)矩陣可表示為XD=[xF,yF,xH,yH,xI,yI,xJ,yJ,xK,yK,xL,yL]T.首先選用連桿轉(zhuǎn)斗參數(shù)矩陣作為設(shè)計(jì)變量矩陣,由于該矩陣的維數(shù)太大,雖然能夠獲得理想的優(yōu)化結(jié)果,但同時(shí)也使優(yōu)化問題更加復(fù)雜,給求解帶來困難,在工程實(shí)際中,需要在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下,盡可能減小設(shè)計(jì)變量矩陣的維數(shù).借助ADAMS軟件對(duì)設(shè)計(jì)變量矩陣中的元素進(jìn)行靈敏度分析,確定靈敏度高的元素為xA,yA,xB,yB,xC,yC,xD,鏟斗離地距離為設(shè)計(jì)輸入,因此yA為系統(tǒng)輸入?yún)?shù),所以設(shè)計(jì)變量矩陣可以簡(jiǎn)化為X=[xA,xB,yB,xC,yC,xD]T.另外,轉(zhuǎn)斗缸的行程和舉升缸的行程對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響很大,為此引入v1,v2,v3三個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù),最終確定的設(shè)計(jì)變量矩陣為X=[xA,xB,yB,xC,yC,xD,v1,v2v3]Τ3.2主目標(biāo)分析優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)通常以所期望目標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系式來表示:y=f(xA,xB,yB,xC,yC,xD,v1,v2,v3)=f(X)對(duì)于多目標(biāo)設(shè)計(jì)尋優(yōu)問題,首先采用主目標(biāo)法對(duì)各優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行分析,優(yōu)化目標(biāo)矩陣可表示為Μ=[y1,y2,?,ym]Τ其中:優(yōu)化目標(biāo)矩陣的元素y1y2…ym為數(shù)值區(qū)間.設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)間的映射矩陣可表示為F=[f1,f2,?,fm]Τ3.3約束條件矩陣作為實(shí)際的工程問題,設(shè)計(jì)變量的取值范圍會(huì)受到一系列的約束和限制,為了降低優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜度,某些優(yōu)化目標(biāo)也轉(zhuǎn)換成了約束條件,這些約束條件函數(shù)可表示為z=g(xA,xB,yB,xC,yC,xD,v1,v2,v3)=g(X)建立的約束條件矩陣可表示為Ν=[z1,z2,?,zk]Τ式中:約束條件矩陣的元素z1z2…zk為數(shù)值區(qū)間.設(shè)計(jì)變量與約束條件間的映射矩陣可表示為:G=[g1,g2,?,gk]Τ3.4adams軟件的迭代求解綜合上述分析,多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示為{F(X)=ΜG(X)=ΝX∈Rn多目標(biāo)優(yōu)化問題本質(zhì)上是一個(gè)非線性多維約束優(yōu)化問題,采用數(shù)值搜索、迭代求解的方法,利用ADAMS軟件中的內(nèi)建函數(shù)建立動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化到單目標(biāo)優(yōu)化的轉(zhuǎn)換,在ADAMS軟件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)迭代求解,該優(yōu)化流程如圖3所示,圖中參數(shù)C為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取的迭代極限步數(shù),本文取值100.4優(yōu)化設(shè)計(jì)與模擬4.1設(shè)置測(cè)量函數(shù)首先利用ADAMS軟件的參數(shù)化命令將xA,xB,yB,xC,yC,xD,v1,v2,v3各已知量參數(shù)化,生成9個(gè)設(shè)計(jì)變量,組成設(shè)計(jì)變量矩陣X.確定最大卸載高度H1,最小卸載距離H2,卸載角β為優(yōu)化對(duì)象,在本實(shí)例中,給定設(shè)計(jì)要求為2750mm≤H1≤2800mm,800mm≤H2≤850mm,40°≤β≤45°.在ADAMS中創(chuàng)建3個(gè)測(cè)量函數(shù)FUNCTION_MEA_H1,FUNCTION_MEA_H2,FUNCTION_MEA_dischargeangle分別對(duì)優(yōu)化目標(biāo)實(shí)時(shí)測(cè)量,各具體測(cè)量函數(shù)程序如下:FUNCTION_MEA_H1:IF(time-7:3000,DY(MARKER_4),IF(time-9:DY(MARKER_4),DY(MARKER_4),0)).FUNCTION_MEA_H2:IF(time-9:DX(MARKER_4,MARKER_99),DX(MARKER_4,MARKER_99),0).FUNCTION_MEA_dischargeangle:ATAN(DY(MARKER_3,MARKER_4)/DX(MARKER_4,MARKER_3)).4.2引入限制功能根據(jù)裝載機(jī)工作裝置的設(shè)計(jì)要求,結(jié)合本實(shí)例,確定約束條件主要包括收斗角約束,舉升平移性約束,自動(dòng)放平性約束,傳動(dòng)角約束等.4.2.1校核收斗角是否滿足設(shè)計(jì)要求定義鏟掘工況收斗角為α,設(shè)計(jì)要求:40°≤α≤48°.創(chuàng)建測(cè)量函數(shù)FUNCTION_MEA_raisingangle來校核收斗角是否滿足設(shè)計(jì)要求,具體函數(shù)程序如下:FUNCTION_MEA_raisingangle:IF(time-1.5:ATAN(DY(MARKER_4,MARKER_3)/DX(MARKER_4,MARKER_3)),ATAN(DY(MARKER_4,MARKER_3)/DX(MARKER_4,MARKER_3)),0).4.2.2ediffercketerce來校核舉升變化性采用舉升過程收斗角變化值Δα來反映舉升平移性,設(shè)計(jì)要求:max(Δα)-min(Δα)≤4°.創(chuàng)建FUNCTION_MEA_angledifference來校核舉升平移性,具體程序如下:FUNCTION_MEA_angledifference:IF(time-1.5:0,ATAN(DY(MARKER_4,MARKER_1)/DX(MARKER_4,MARKER_99)),IF(time-7:ATAN(DY(MARKER_4,MARKER_1)/DX(MARKER_4,MARKER_99)),0,0)).4.2.3自動(dòng)調(diào)整的限制使用回位后鏟斗角度變化值δ來反映自動(dòng)放平性,設(shè)計(jì)要求:δ≤6°,卸載角測(cè)量函數(shù)在回位時(shí)刻的值即為δ值.4.2.4校核傳動(dòng)角校核利用ADAMS中的測(cè)量功能,直接建立角度測(cè)量來校核傳動(dòng)角是否滿足設(shè)計(jì)要求,考慮到制造、裝配誤差和桿件受力變形,一般要求傳動(dòng)角在10°～170°之間.4.3主菜機(jī)軟件設(shè)計(jì)創(chuàng)建監(jiān)測(cè)函數(shù)FUNCTION_MEA_TOTAL來綜合3個(gè)優(yōu)化目標(biāo),利用ADAMS軟件平臺(tái),把多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題,監(jiān)測(cè)函數(shù)如下:FUNCTION_MEA_TOTAL:IF(.model_1.FUNCTION_MEA_H1-2750:0,1,IF(.model_1.FUNCTION_MEA_H1-2800:1,1,0))+IF(.model_1.FUNCTION_MEA_H2-800:0,1,IF(.model_1.FUNCTION_MEA_H2-850:1,1,0))+IF(.model_1.FUNCTION_dischargeangle-40d:0,1,IF(.model_1.FUNCTION_dischargeangle-48d:1,1,0)).對(duì)監(jiān)測(cè)函數(shù)的解釋如下:通過主菜單SIMULATE中DESIGN-EVALUATION選項(xiàng),選定優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件,經(jīng)過多輪迭代求解得到優(yōu)化前后性能曲線如圖4—圖7所示.其中γ,η,θ為傳動(dòng)角(見圖1),L1為轉(zhuǎn)斗缸行程,L2為舉升缸行程.優(yōu)化結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求,優(yōu)化前后模型的性能值和設(shè)計(jì)變量的取值見表2和表3.根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,優(yōu)化后工作裝置的最大卸載高度、最小卸載距離、舉升平移性以及自動(dòng)放平性等性能均有較大幅度的提升;收斗角、卸載角也都在設(shè)計(jì)允許范圍之內(nèi);傳動(dòng)角略有減小.從傳動(dòng)角變化曲線可知最小傳動(dòng)角為11.21°,發(fā)生在物料卸載完畢時(shí)刻,由于此刻工作裝置載荷為零,因此并不影響工作裝置的傳力性能.仿真分析可知優(yōu)化后鏟斗切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示,鏟斗切削刃始末位置變化直觀地反映該工作裝置良好的自動(dòng)放平性.5優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立(1)裝載機(jī)八桿機(jī)構(gòu)工作裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)有約束多目標(biāo)優(yōu)化問題,為了盡量準(zhǔn)確快捷地獲得優(yōu)化結(jié)果,不僅需要對(duì)八桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析,而且還需要合理篩選設(shè)計(jì)變量,對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行具體評(píng)判,對(duì)約束條件進(jìn)行詳細(xì)描述,