物理化學(xué)主要公式及使用條件

第一章氣體的pVT關(guān)系

主要公式及使用條件

1.理想氣體狀態(tài)方程式

pV(m/M)RTnRT

或pVmp(V/n)RT

33-1

式中p，V，T及n單位分別為Pa，m，K及mol。VVmn/稱為氣體的摩爾體積，其單位為m·mol。

R=8.314510J·mol-1·K-1，稱為摩爾氣體常數(shù)。

此式適用于理想氣體，近似地適用于低壓的真實氣體。

2.氣體混合物

（1）組成

摩爾分數(shù)或

yB(xB)=nB/nA

A

體積分數(shù)ByBVm,B/

yAVm,A

A

式中為混合氣體總的物質(zhì)的量。Vm,A表示在一定，下純氣體的摩爾體積。為

nATpAyAVm,A

AA

在一定T，p下混合之前各純組分體積的總和。

（2）摩爾質(zhì)量

MmixyBMBm/nMB/nB

BBB

式中為混合氣體的總質(zhì)量，為混合氣體總的物質(zhì)的量。上述各式適用于任意的

mmBnnB

BB

氣體混合物。

（3）yBnB/npB/pVB/V

式中pB為氣體B，在混合的T，V條件下，單獨存在時所產(chǎn)生的壓力，稱為B的分壓力。VB為B氣

體在混合氣體的T，p下，單獨存在時所占的體積。

1

3.道爾頓定律

，

pB=yBpppB

B

上式適用于任意氣體。對于理想氣體

pBnBRT/V

4.阿馬加分體積定律

VBnBRT/V

此式只適用于理想氣體。

5.范德華方程

2

(pa/Vm)(Vmb)RT

22

(pan/V)(Vnb)nRT

式中a的單位為Pa·m6·mol-2，b的單位為m3·mol-1，a和b皆為只與氣體的種類有關(guān)的常數(shù)，稱為

范德華常數(shù)。

此式適用于最高壓力為幾個MPa的中壓范圍內(nèi)實際氣體p，V，T，n的相互計算。

6.維里方程

23

pVmRT(1B/VmC/VmD/Vm......)

及''2'3

pVmRT(1BpCpDp......)

上式中的B，C，D,…..及B’，C’，D’….分別稱為第二、第三、第四…維里系數(shù)，它們皆是與氣體種

類、溫度有關(guān)的物理量。

適用的最高壓力為1MPa至2MPa，高壓下仍不能使用。

7.壓縮因子的定義

ZpV/(nRT)pVm/(RT)

Z的量綱為一。壓縮因子圖可用于查找在任意條件下實際氣體的壓縮因子。但計算結(jié)果常產(chǎn)生較大的

誤差，只適用于近似計算。

第二章熱力學(xué)第一定律

主要公式及使用條件

2

1.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表示式

UQW

或'

dUδQδWδQambpdVδW

’

規(guī)定系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負。系統(tǒng)得功為正，對環(huán)境作功為負。式中pamb為環(huán)境的壓力，W為非

體積功。上式適用于封閉體系的一切過程。

2.焓的定義式

HUpV

3.焓變

（1）HU(pV)

式中(pV)為pV乘積的增量，只有在恒壓下(pV)p(V2V1)在數(shù)值上等于體積功。

2

（2）HnCTd

1p,m

此式適用于理想氣體單純pVT變化的一切過程，或真實氣體的恒壓變溫過程，或純的液體、固體物

質(zhì)壓力變化不大的變溫過程。

4.熱力學(xué)能(又稱內(nèi)能)變

2

UnCdT

1V,m

此式適用于理想氣體單純pVT變化的一切過程。

5.恒容熱和恒壓熱

QUV(dVW0,'0)

QHp(dpW0,'0)

6.熱容的定義式

（1）定壓熱容和定容熱容

CpδQp/dT(H/T)p

CVδQV/dT(U/T)V

（2）摩爾定壓熱容和摩爾定容熱容

Cp,mCp/n(Hm/T)p

CV,mCV/n(Um/T)V

上式分別適用于無相變變化、無化學(xué)變化、非體積功為零的恒壓和恒容過程。

3

（3）質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容）

cpppC//mCM,m

式中m和M分別為物質(zhì)的質(zhì)量和摩爾質(zhì)量。

（4）CCRpV,m,m

此式只適用于理想氣體。

（5）摩爾定壓熱容與溫度的關(guān)系

23

Cp,mabTcTdT

式中a,b,c及d對指定氣體皆為常數(shù)。

（6）平均摩爾定壓熱容

T2

p,mCdT/()TT

CT1p,m21

7.摩爾蒸發(fā)焓與溫度的關(guān)系

T2

H(TH)(TC)dT

vapm2vapm1vapT,mp

1

或(/vapH)mvapTCpp,m

式中vapCp,m=Cp,m(g)—(l)，上式適用于恒壓蒸發(fā)過程。

8.體積功

（1）定義式

WpambdV

WpdV

或amb

（2）Wp(V1V2)nR(T2T1)適用于理想氣體恒壓過程。

（3）Wpamb(V1V2)適用于恒外壓過程。

V2

（4）WpdVnRTln(V2/V1)nRTln(p2/p1)適用于理想氣體恒溫可逆過程。

V

1

（5）WUnCV,m()T2T1適用于CV,m為常數(shù)的理想氣體絕熱過程。

9.理想氣體可逆絕熱過程方程

CV,mR

(T2/T1)(V2/V1)1

Cp,mR

(T2/T1)(p2/p1)1

r

(p2/p1)(V2/V1)1

4

上式中，CCpV,m,m/稱為熱容比（以前稱為絕熱指數(shù)），適用于CV,m為常數(shù)，理想氣體可逆絕熱過

程p，V，T的計算。

10.反應(yīng)進度

nB/B

B

上式是用于反應(yīng)開始時的反應(yīng)進度為零的情況，nBnBnB,0，nB,0為反應(yīng)前B的物質(zhì)的量。為

B的反應(yīng)計量系數(shù)，其量綱為一。的量綱為mol。

11.標準摩爾反應(yīng)焓

θθθ

rHmBfHm(B,)BcHm(B,)

式中θ及θ分別為相態(tài)為的物質(zhì)B的標準摩爾生成焓和標準摩爾燃燒焓。上式

fmH(B,)cmH(B,)

適用于=1mol，在標準狀態(tài)下的反應(yīng)。

12.rHm與溫度的關(guān)系

T

Hθ(T)Hθ(T)2CdT

rm2rm1Trp,m

1

式中CC(B)，適用于恒壓反應(yīng)。

rpp,m,mB

13.節(jié)流膨脹系數(shù)的定義式

JT(Tp/)H

JT又稱為焦耳-湯姆遜系數(shù)。

第三章熱力學(xué)第二定律

主要公式及使用條件

1.熱機效率

W/Q1(Q1Q2)/Q1(T1T2)/T1

QQ

式中1和2分別為工質(zhì)在循環(huán)過程中從高溫?zé)嵩碩1吸收的熱量和向低溫?zé)嵩碩2放出的熱。W為在

循環(huán)過程中熱機中的工質(zhì)對環(huán)境所作的功。此式適用于在任意兩個不同溫度的熱源之間一切可逆循環(huán)

過程。

2.卡諾定理的重要結(jié)論

5

0,可逆循環(huán)

Q1/T1Q2/T2

0,不可逆循環(huán)

任意可逆循環(huán)的熱溫商之和為零，不可逆循環(huán)的熱溫商之和必小于零。

3.熵的定義

dSQδTr/

4.克勞修斯不等式

δQT/,可逆

dSδQT/,不可逆

5.熵判據(jù)

SSS0,不可逆

isosysamb

0,可逆

式中iso,sys和amb分別代表隔離系統(tǒng)、系統(tǒng)和環(huán)境。在隔離系統(tǒng)中，不可逆過程即自發(fā)過程。可逆，

即系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間皆處于平衡態(tài)。在隔離系統(tǒng)中，一切自動進行的過程，都是向熵增大的

方向進行，這稱之為熵增原理。此式只適用于隔離系統(tǒng)。

6.環(huán)境的熵變

SambQamb/TambQsys/Tamb

7.熵變計算的主要公式

2δQ2dUpdV2dHVdp

Sr

1T1T1T

對于封閉系統(tǒng)，一切W0的可逆過程的S計算式，皆可由上式導(dǎo)出

（1）

SnCV,mln(T2/T1)nRln(V2/V1)

SnCp,mln(T2/T1)nRln(p1/p2)

SnCVp,mln(p2/p1)nC,mln(V2/V1)

上式只適用于封閉系統(tǒng)、理想氣體、為常數(shù)，只有pVT變化的一切過程

CV,m

（）

2STnRln(V2/V1＝)nRln(1p/2p)

此式使用于n一定、理想氣體、恒溫過程或始末態(tài)溫度相等的過程。

6

（）

3SnCTp,m2ln(T1/)

此式使用于n一定、Cp,m為常數(shù)、任意物質(zhì)的恒壓過程或始末態(tài)壓力相等的過程。

8.相變過程的熵變

ββ

αSαH/T

此式使用于物質(zhì)的量n一定，在和兩相平衡時衡T，p下的可逆相變化。

9.熱力學(xué)第三定律

limSm(完美晶體)0

T0

完美晶體

或Sm(,0K)0

上式中符號代表純物質(zhì)。上述兩式只適用于完美晶體。

10.標準摩反應(yīng)熵

rSmBSm(B)

B

2

S(T)S(T)(C/T)dT

rm2rm11rp,m

上式中，適用于在標準狀態(tài)下，反應(yīng)進度為時，任一化學(xué)反應(yīng)在任一溫度

r,mCp=BCp,m(B)1mol

B

下，標準摩爾反應(yīng)熵的計算。

11.亥姆霍茲函數(shù)的定義

AUTS

12.dAWTδr'

此式只適用n一定的恒溫恒容可逆過程。

13.亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)

A0,平衡

T,V

0,自發(fā)

只有在恒溫恒容，且不做非體積功的條件下，才可用A作為過程的判據(jù)。

14.吉布斯函數(shù)的定義

GHTS

7

15．dGWTP,rδ'

此式適用恒溫恒壓的可逆過程。

16.吉布斯函數(shù)判據(jù)

0,平衡

GTp,0,自發(fā)

只有在恒溫恒壓，且不做非體積功的條件下，才可用G作為過程的判據(jù)。

17.熱力學(xué)基本方程式

dddUTSpV

dddHTSVp

dddASTpV

dddGSTVp

熱力學(xué)基本方程適用于封閉的熱力學(xué)平衡系統(tǒng)所進行的一切可逆過程。說的更詳細些，它們不僅

適用于一定量的單相純物質(zhì)，或組成恒定的多組分系統(tǒng)發(fā)生單純p,V,T變化的過程。也可適用于相平

衡或化學(xué)平衡的系統(tǒng)，由一平衡狀態(tài)變?yōu)榱硪黄胶鈶B(tài)的過程。

18.克拉佩龍方程

dp/d/(TH)mmTV

此方程適用于純物質(zhì)的相和相的兩相平衡。

19.克勞修斯-克拉佩龍方程

dln(p/[p])(H/RT2)dT

vap

ln(p2/p1)(vapHm/R)(1/T11/T2)

此式適用于氣-液（或氣-固）兩相平衡；氣體可視為理想氣體；Vm(l)與Vm(g)相比可忽略不計，在T1T2

的溫度范圍內(nèi)摩爾蒸發(fā)焓可視為常數(shù)。

對于氣-固平衡，上式vapHm則應(yīng)改為固體的摩爾升華焓。

20.ln(T2/T1)(ΔfusVm/ΔfusHm)(p2p1)

8

式中fus代表固態(tài)物質(zhì)的熔化。ΔfusVm和ΔfusHm為常數(shù)的固-液兩相平衡才可用此式計算外壓對熔點的

T的影響。

21.麥克斯韋關(guān)系式

(T/pV)SpS(/)

(T/Vp)S(/)

SV

(p/TS)VTV(/)

(V/TS)pTp(/)

適用條件同熱力學(xué)基本方程。

第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)

主要公式及其適用條件

1.偏摩爾量：

X

定義

:XB(1)

nB

T,p,nC

其中X為廣延量，如V﹑U﹑S......

XX

全微分式：

dXdTdpXBBdn(2)

Tpp,nB

BT,nB

總和：

XnBXB(3)

B

2.吉布斯-杜亥姆方程

在﹑一定條件下，，或。

TpnBdXB0xBdXB0

BB

此處，xB指B的摩爾分數(shù)，XB指B的偏摩爾量。

3.偏摩爾量間的關(guān)系

廣延熱力學(xué)量間原有的關(guān)系，在它們?nèi)×似柫亢?，依然存在?/p>

例：H=U+PVHB=UB+PVB；A=U-TSAB=UB-TSB；

9

G=H–TSGB=HB-TSB；…

GGGG

VBV;S;BS...

BB

ppTpTp,n

TT,nBB

4.化學(xué)勢

G

定義

μBGB

nB

T,p,nC

5.單相多組分系統(tǒng)的熱力學(xué)公式

dUTdSpdVμBdnB

B

dHTdSVdpμBdnB

B

dA-SdTpdVμBdnB

B

dG-SdTVdpμBdnB

B

UHAG

μB

nBnBnBnB

S,V,nCS,p,nCT,V,nCT,p,nC

G

nB

但按定義，只有T,p,nC才是偏摩爾量，其余3個均不是偏摩爾量。

6.化學(xué)勢判據(jù)

’0,自發(fā)

在dT=0,dp=0δW=0的條件下，μ(α)dn()0

BB平衡

αB0,

μ(α)

其中，指有多相共存，B指α相內(nèi)的B物質(zhì)。

α

7.純理想氣體B在溫度T﹑壓力p時的化學(xué)勢

p

μ*(pg)μ0(g)RTln()

p0

0

pg表示理想氣體，*表示純態(tài)，μ(g)為氣體的標準化學(xué)勢。真實氣體標準態(tài)與理想氣體標準態(tài)均規(guī)

0

定為純理想氣體狀態(tài)，其壓力為標準壓力p=100kPa。

10

8.理想氣體混合物中任一組分B的化學(xué)勢

0pB

μB(pg)μB(g)RTln(0)

p

pyp

其中，BB總為B的分壓。

9.純真實氣體B在壓力為p時的化學(xué)勢

ppRT

μ*(g)μ0(g)RTln()[V*(g)]dp

0m

pp0

*

其中，Vm(g)為純真實氣體的摩爾體積。低壓下，真實氣體近似為理想氣體，故積分項為零。

10.真實氣體混合物中任一組分B的化學(xué)勢

ppRT

μ(g)μ0(g)RTln(B)[V(g)]dp

BBp0Bp

0總

p

其中，VB(g)為真實氣體混合物中組分B在該溫度及總壓B下的偏摩爾體積。低壓下，真實氣體混合

物近似為理想氣體混合物，故積分項為零。

11.拉烏爾定律與亨利定律（對非電解質(zhì)溶液）

*

拉烏爾定律：pApAxA

p*p

其中，A為純?nèi)軇〢之飽和蒸氣壓，A為稀溶液中溶劑A的飽和蒸氣分壓，xA為稀溶液中A的摩

爾分數(shù)。

亨利定律：pBkx,BxBkb,BbBkc,BcB

pB

其中，為稀溶液中揮發(fā)性溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kx,B,kb,B及kc,B為用不同單位表示濃度時，不

同的亨利常數(shù)。

12.理想液態(tài)混合物

定義：其任一組分在全部組成范圍內(nèi)都符合拉烏爾定律的液態(tài)混合物。

pp*x

BBB

其中，0≤xB≤1,B為任一組分。

11

13.理想液態(tài)混合物中任一組分B的化學(xué)勢

*

μB(l)μB(l)RTln(xB)

*

其中，μB(l)為純液體B在溫度T﹑壓力p下的化學(xué)勢。

00

若純液體B在溫度T﹑壓力p下標準化學(xué)勢為μB(l)，則有：

p

μ*00(l)μ(l)(l)d(l)Vp*μ

BBBBm,

p0

其中，*為純液態(tài)在溫度下的摩爾體積。

Vm,B(l)BT

14.理想液態(tài)混合物的混合性質(zhì)

①ΔmixV0；

②ΔmixH0；

③；

ΔmixBBSn(RBx)ln(x)

BB

④ΔmixGTΔmixS

15.理想稀溶液

①溶劑的化學(xué)勢：

p

μ(l)μ0(l)RTln(x)V*(l)pd

AAAm,A

p0

0

當p與p相差不大時，最后一項可忽略。

②溶質(zhì)B的化學(xué)勢：

p

μ(溶質(zhì)）μ(g)μ0(g)RTln(B)

BBBp0

kb

μ0(g)RTln(b,BB)

Bp0

0

0kb,BbbB

μB(g)RTln(0)RTln(0)

pb

我們定義：

kb0p

μ0(g)RTln(b,B)μ0(溶質(zhì))V(溶質(zhì))dp

B0b,BB

p0

p

同理，有：

12

0p

kc,Bc

μ0(g)RTln()μ0(溶質(zhì))V(溶質(zhì))dp

B0c,BB

pp0

kp

μ0(g)RTln(x,B)μ0(溶質(zhì))V(溶質(zhì))dp

B0x,BB

p0

p

bp

μ(溶質(zhì))μ0(溶質(zhì))RTln(B)V(溶質(zhì))dp

Bb,B0B

bp0

cp

μ0(溶質(zhì))RTln(B)V(溶質(zhì))dp

c,B0B

cp0

p

μ0(溶質(zhì))RTln(x)V(溶質(zhì))dp

x,BBB

p0

0

注：（1）當p與p相差不大時，最后一項積分均可忽略。

p000

(2）溶質(zhì)B的標準態(tài)為下B的濃度分別為bBb,cBc,xB1...,時，B仍然遵循亨利

00

0μc,B(溶質(zhì))μx,B(溶質(zhì))

定律時的假想狀態(tài)。此時，其化學(xué)勢分別為μb,B(溶質(zhì))﹑﹑。

16.分配定律

在一定溫度與壓力下，當溶質(zhì)B在兩種共存的不互溶的液體α﹑β間達到平衡時，若B在α﹑β

兩相分子形式相同，且形成理想稀溶液，則B在兩相中濃度之比為一常數(shù)，即分配系數(shù)。

bc()()

KBB,K

bcBB()()

17.稀溶液的依數(shù)性

*

①溶劑蒸氣壓下降：ΔpApAxB

②凝固點降低：（條件：溶質(zhì)不與溶劑形成固態(tài)溶液，僅溶劑以純固體析出）

*2

R(Tf)MA

ΔTfkfbBkf0

ΔfusHm,A

③沸點升高：（條件：溶質(zhì)不揮發(fā)）

R(T*)2M

ΔTkbkbA

bbBbΔH0

vapm,A

④滲透壓：ΠVnBRT

18.逸度與逸度因子

13

~

氣體B的逸度pB，是在溫度T﹑總壓力p總下，滿足關(guān)系式:

~

0pB

μB(g)μB(g)RTln(0)

p

的物理量，它具有壓力單位。其計算式為：

~pV(g)1

ppexp{[B]dp}

BBRTp

0總

逸度因子（即逸度系數(shù)）為氣體B的逸度與其分壓力之比：

~

pB

B

pB

理想氣體逸度因子恒等于1。

19.逸度因子的計算與普遍化逸度因子圖

pV(g)1

ln[B]dp

BRTp

0

用Vm=ZRT/p代VB，（Z為壓縮因子）有：

prdp

ln(Z1)r

Bp

0r

不同氣體，在相同對比溫度Tr﹑對比壓力pr下，有大致相同的壓縮因子Z，因而有大致相同的

逸度因子。

20.路易斯－蘭德爾逸度規(guī)則

混合氣體中組分B的逸度因子等于該組分B在該混合氣體溫度及總壓下單獨存在時的逸度因子。

~~

pppy*pypy

BBB總BB總B總B

適用條件：由幾種純真實氣體在恒溫恒壓下形成混合物時，系統(tǒng)總體積不變。即體積有加和性。

21.活度與活度因子

對真實液態(tài)混合物中溶劑：

μ(l)μ*(l)RTlnaμ*(l)RTlnxf

BBBBBB，且有：limfB1，其中aB為組分B的活度，fB

xB1

為組分B的活度因子。

若B揮發(fā)，而在與溶液平衡的氣相中B的分壓為pB，則有

14

ap

BBpB

f，且aB

Bx**

BpxpB

BB

對溫度T壓力p下，真實溶液中溶質(zhì)B的化學(xué)勢，有：

γbp

μ(溶質(zhì))(μ0溶質(zhì))RTln(BB)V(溶質(zhì))dp

BB0B

bp0

bB

其中，γBaB/為B的活度因子，且

b0

γ1

limB

b0

B

B。

0(溶質(zhì))0溶質(zhì)

當p與p相差不大時，μBμB()RTlnaB，對于揮發(fā)性溶質(zhì)，其在氣相中分壓為：

pp

pBγkbbBBB

，則aBB,γ。

kkbbbB

第五章化學(xué)平衡

主要公式及其適用條件

1．化學(xué)反應(yīng)親和勢的定義

AGrm

A代表在恒溫、恒壓和W'0的條件下反應(yīng)的推動力，A>0反應(yīng)能自動進行；A＝0處于平衡態(tài)；A<

0反應(yīng)不能自動進行。

2．摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)與反應(yīng)進度的關(guān)系

GG

Tp,BBrm

B

式中的G表示在，及組成一定的條件下，反應(yīng)系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)隨反應(yīng)進度的變化率，

T,pTp

稱為摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變。

3．化學(xué)反應(yīng)的等溫方程

θ

rGmrGmRTlnJp

θθθB

式中rGmBB，稱為標準摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變；JppBp，稱為反應(yīng)的壓力商，

B

其單位為1。此式適用理想氣體或低壓下真實氣體，，在T，p及組成一定，反應(yīng)進度為1mol時的吉

15

布斯函數(shù)變的計算。

4．標準平衡常數(shù)的表達式

θeqθB

KpBp

peqBθ

式中B為參加化學(xué)反應(yīng)任一組分B的平衡分壓力，γB為B的化學(xué)計量數(shù)。K量綱為一。若已知平衡

θ

時參加反應(yīng)的任一種物質(zhì)的量nB，摩爾分數(shù)yB，系統(tǒng)的總壓力p，也可采用下式計算K：

BB

θBBθθ

KnBBBppnypp

B

B

式中nB為系統(tǒng)中氣體的物質(zhì)的量之和，B為參加反應(yīng)的氣態(tài)物質(zhì)化學(xué)計量數(shù)的代數(shù)和。此式只

適用于理想氣體。

5．標準平衡常數(shù)的定義式

θθ

lnKrGmRT

θθ

或KGexp()RTrm

6．化學(xué)反應(yīng)的等壓方程——范特霍夫方程

微分式θθ2

dlnKdTrmHRT

積分式θθθ

ln(K2K1)rHm(T2T1)RT2T1

不定積分式θθ

lnKrmHRTC

對于理想氣體反應(yīng)，θ，積分式或不定積分式只適用于為常數(shù)的理想氣體恒壓反應(yīng)。

rHHmrmrmH

若是T的函數(shù)，應(yīng)將其函數(shù)關(guān)系式代入微分式后再積分，即可得到lnKθ與T的函數(shù)關(guān)系式。

rmH

7．真實氣體的化學(xué)平衡

~B

θeqBBeqθeqθ

~K(B)(pBp)(pBp)

BB

eqeqeqB

上式中pB，pB，B分別為氣體B在化學(xué)反應(yīng)達平衡時的分壓力、逸度和逸度系數(shù)。則為用逸

θ

度表示的標準平衡常數(shù)，有些書上用Kf表示。

~

上式中eqeq。eq

ppBBB

第六章相平衡

主要公式及其適用條件

16

1．吉布斯相律

FCP2

式中F為系統(tǒng)的自由度數(shù)（即獨立變量數(shù)）；P為系統(tǒng)中的相數(shù)；“2”表示平衡系統(tǒng)只受溫度、壓力兩

個因素影響。要強調(diào)的是，C稱為組分數(shù)，其定義為C=S－R－R′，S為系統(tǒng)中含有的化學(xué)物質(zhì)數(shù)，

x1

稱物種數(shù)；R為獨立的平衡化學(xué)反應(yīng)數(shù)；R'為除任一相中B（或B1）。同一種物質(zhì)在各平

衡相中的濃度受化學(xué)勢相等限制以及R個獨立化學(xué)反應(yīng)的標準平衡常數(shù)Kθ對濃度限制之外，其他的

濃度（或分壓）的獨立限制條件數(shù)。

相律是表示平衡系統(tǒng)中相數(shù)、組分數(shù)及自由度數(shù)間的關(guān)系。供助這一關(guān)系可以解決：（a）計算

一個多組分多平衡系統(tǒng)可以同時共存的最多相數(shù)，即F＝0時，P值最大，系統(tǒng)的平衡相數(shù)達到最多；

（b）計算一個多組分平衡系統(tǒng)自由度數(shù)最多為幾，即是確定系統(tǒng)狀態(tài)所需要的獨立變量數(shù)；（c）分

析一個多相平衡系統(tǒng)在特定條件下可能出現(xiàn)的狀況。

應(yīng)用相律時必須注意的問題：（a）相律是根據(jù)熱力學(xué)平衡條件推導(dǎo)而得的，故只能處理真實的

熱力學(xué)平衡系統(tǒng)；（b）相律表達式中的“2”是代表溫度、壓力兩個影響因素，若除上述兩因素外，還

有磁場、電場或重