加卸載試驗(yàn)條件下砂巖能耗特征試驗(yàn)研究

1能量及能耗特性巖石作為一種特殊的天然材料，由于其成因和地質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響，其組織結(jié)構(gòu)非常不均勻，并且在內(nèi)部上存在大量隨機(jī)分布的自然缺陷。它可以被認(rèn)為是一種非均質(zhì)多相復(fù)合結(jié)構(gòu)。由于巖石的這種特殊結(jié)構(gòu),導(dǎo)致了巖石應(yīng)力-應(yīng)變具有很強(qiáng)的非線性特點(diǎn),單純依靠應(yīng)力-應(yīng)變判據(jù)建立適合巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則是不可能的。近些年,采用能量耗散理論對(duì)巖石類(lèi)材料的力學(xué)性能進(jìn)行研究已成為巖石力學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn),許多巖石力學(xué)工作者對(duì)巖樣破壞過(guò)程的能量變化規(guī)律進(jìn)行試驗(yàn)研究[3,4,5,6,7,8,9,10,11]。喻勇等研究了花崗巖在不同加載方式下的能耗特征。金豐年等從能量耗散角度定義了材料的損失變量,并給出了損失變量的理論計(jì)算公式及損傷閥值的確定方法。謝和平等研究了巖石變形破壞過(guò)程中能量耗散、能量釋放與巖石強(qiáng)度和整體破壞的內(nèi)在聯(lián)系,建立了基于能量耗散的強(qiáng)度喪失準(zhǔn)則和基于可釋放應(yīng)變能的整體破壞準(zhǔn)則。楊圣奇等研究了單軸試驗(yàn)條件下尺寸對(duì)大理巖壓縮變形破壞與能量特征的影響規(guī)律,并對(duì)三軸壓縮變形破壞與能量特征以及圍壓對(duì)兩者的影響規(guī)律進(jìn)行了分析與探討。以往對(duì)巖樣破壞過(guò)程中能耗特征的研究大多集中于單軸和三軸壓縮試驗(yàn)即加載條件下進(jìn)行的,對(duì)卸載條件下巖樣破壞過(guò)程中能耗特征的研究較少,特別是對(duì)同一種巖石在加、卸載條件下能耗特征對(duì)比研究的更少。為此,本文利用MTS81.5伺服試驗(yàn)機(jī)對(duì)砂巖分別進(jìn)行了單軸壓縮、三軸壓縮和三軸峰后卸圍壓試驗(yàn),對(duì)比研究了砂巖加、卸載條件下變形破壞過(guò)程中的能耗特征。2單位巖樣能量分析考慮一個(gè)單位體積的巖體單元在外力作用下產(chǎn)生變形,假設(shè)該物理過(guò)程與外界沒(méi)有熱交換,即封閉系統(tǒng),外力功所產(chǎn)生的總輸入能量為U,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得式中:Ud為巖體單元耗散能,用于形成巖體單元內(nèi)部損傷和塑性變形,其變化滿足熱力學(xué)第二定律,即內(nèi)部狀態(tài)改變符合熵增加的趨勢(shì);Ue為巖體單元中儲(chǔ)存的可釋放應(yīng)變能,該部分能量形成于巖體單元發(fā)生彈性應(yīng)變階段,當(dāng)外力卸除后,這部分能量能夠使巖體變形得到一定的恢復(fù)。單位巖體中Ud和Ue的量值關(guān)系見(jiàn)圖1所示?？烧J(rèn)為式(1)是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下巖體單元能量滿足的關(guān)系式,在主應(yīng)力空間中單位體積的巖體單元各部分能量可表示為式中:σi、σj、σk(i,j,k=1,2,3)為主應(yīng)力;εi和分別為主應(yīng)力方向上的應(yīng)變和彈性應(yīng)變;vi為泊松比;Ei為卸載彈性模量;U、Ud、Ue單位均為MJ/m3,與應(yīng)力的單位MPa實(shí)際是相同的。在利用試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖樣進(jìn)行加、卸載試驗(yàn)時(shí),假設(shè)巖樣在加、卸載變形這一物理過(guò)程中與外界沒(méi)有熱交換,即為一封閉系統(tǒng),對(duì)于單位體積巖樣來(lái)說(shuō),其在加、卸載變形過(guò)程中各部分能量可以按照文獻(xiàn)中對(duì)單位體積巖體單元變形過(guò)程中能量分析計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算。在此物理過(guò)程中,外力功所產(chǎn)生的總輸入巖樣的能量U可認(rèn)為單位體積巖樣實(shí)際吸收的能量U0,Ue為單位體積巖樣所儲(chǔ)存的可釋放彈性應(yīng)變能,二者之差Ud則可理解為單位體積巖樣在加卸載變形過(guò)程中耗散掉的能量,即耗散能。單軸壓縮試驗(yàn)條件下,對(duì)于單位體積巖樣單元來(lái)說(shuō),應(yīng)力狀態(tài)為單軸受壓,只有軸向的應(yīng)力和變形量不為0,將其代入式(2)~(4)可得式中:σ1i、ε1i為軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線上每一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值,且初始應(yīng)力和初始應(yīng)變均為0;E為彈性模量。單軸條件下巖樣所吸收的能量U0為試驗(yàn)機(jī)加載過(guò)程中巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線下方所包含的面積,對(duì)軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線求積分可得,即式(5);對(duì)于單位巖樣可釋放應(yīng)變能Ue的計(jì)算,假設(shè)巖樣在全應(yīng)力-應(yīng)變曲線上卸載曲線和再加載曲線基本一致,卸載彈性模量Ei可采用峰值前彈性段的彈性模量E代替(其計(jì)算方法為峰前彈性段應(yīng)力與應(yīng)變的比值),在進(jìn)行巖樣單軸加載試驗(yàn)過(guò)程中計(jì)算曲線上任意一點(diǎn)的可釋放彈性應(yīng)變能時(shí),均可根據(jù)該點(diǎn)的應(yīng)力值和峰值前彈模確定,即式(6)。三軸等圍壓壓縮條件下,對(duì)于單位體積巖樣單元來(lái)說(shuō),應(yīng)力狀態(tài)為雙軸受壓,同時(shí)存在軸向σ1、環(huán)向σ2=σ3,將其代入式(2)可得巖樣實(shí)際吸收的能量U0為式(7)可以解釋為,三軸受壓試驗(yàn)條件下外力做功所產(chǎn)生的總輸入巖樣的能量U0,包括軸向力對(duì)巖樣做正功和環(huán)向力(圍壓)對(duì)巖樣做負(fù)功兩部分,此時(shí),巖樣的環(huán)向應(yīng)變以壓縮為正,即實(shí)際測(cè)得的環(huán)向應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。另外,考慮巖樣壓縮過(guò)程中環(huán)向變形沿巖樣分布是不均勻的,特別是巖樣破壞后,這種效應(yīng)表現(xiàn)得更明顯,因此,按式(7)計(jì)算時(shí),假設(shè)巖樣的平均環(huán)向變形為所測(cè)巖樣中部環(huán)向變形值的1/2。對(duì)于可釋放應(yīng)變能Ue來(lái)說(shuō),假設(shè)巖樣為各向同性體,由式(3)可知,也包括軸向和環(huán)向兩部分,據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究表明,環(huán)向可釋放彈性應(yīng)變能相對(duì)軸向來(lái)說(shuō)很小,可忽略不計(jì),因此,這里計(jì)算可釋放彈性應(yīng)變能仍按式(6)計(jì)算。3巖漿巖超載破壞的能耗特征3.1圖1:美國(guó)監(jiān)獄警察-區(qū)單軸壓縮試驗(yàn)共進(jìn)行了5塊巖樣,編號(hào)為U1~U5,采用位移控制加載,以0.06mm/min的變形速率,在單軸壓縮條件下使巖樣破壞。根據(jù)試驗(yàn)過(guò)程中采集得到的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用式(5)、(6)計(jì)算可得單軸壓縮條件下砂巖巖樣變形破壞過(guò)程中各能量特性變化曲線。其中,試樣U2、U3結(jié)果如圖2所示。由圖2可知,砂巖單軸壓縮時(shí),變形各階段能量有不同的轉(zhuǎn)化形式。初始?jí)好茈A段(OA)與彈性變形階段(AB),巖樣吸收的能量轉(zhuǎn)化為可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能儲(chǔ)存在巖石內(nèi)部;峰前非線性變形階段(BC),巖樣吸收的能量大部分還是以彈性應(yīng)變能形式儲(chǔ)存下了,有部分能量耗散于巖石內(nèi)部微裂紋的擴(kuò)展、發(fā)育中,此階段儲(chǔ)存在巖樣中的彈性應(yīng)變能值達(dá)到最大,對(duì)于試樣U2、U3分別為0.4359、0.1876MPa;應(yīng)力脆性跌落階段(CD),巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)展發(fā)生質(zhì)變,出現(xiàn)主控破裂面,隨即巖石發(fā)生整體破壞,前期儲(chǔ)存在巖樣內(nèi)的可釋放彈性應(yīng)變能瞬間釋放,轉(zhuǎn)化為巖樣的耗散能(對(duì)于試樣U2、U3此時(shí)彈性應(yīng)變能分別為0.00001、0.00036MPa,而巖樣耗散能分別為0.47493、0.2192MPa,占此刻巖樣吸收總能量的百分比分別為99.99%、99.81%),亦即試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖樣做的塑性功,是巖石產(chǎn)生聲光熱、塑性變形等能量來(lái)源。3.2段后巖樣可恢復(fù)彈性應(yīng)變能釋放速度較快三軸壓縮分別進(jìn)行了圍壓為10、20、30、40MPa下的試驗(yàn),共計(jì)13塊巖樣,巖樣編號(hào)為T(mén)1~T13。加載模式同傳統(tǒng)三軸壓縮試驗(yàn)。采用式(6)、(7)計(jì)算得出三軸壓縮條件下砂巖變形破壞過(guò)程中能量特性變化曲線。試樣T1、T6、T8、T11變形破壞過(guò)程中各能量特性曲線見(jiàn)圖3。從圖3可以看出,不同圍壓下砂巖三軸壓縮試驗(yàn)巖樣破壞過(guò)程中各能量特征曲線存在相似的特征。巖樣儲(chǔ)存的可恢復(fù)彈性應(yīng)變能在峰前非線性屈服階段前均是隨著軸向應(yīng)力的增大其值所占巖樣吸收能量的比例在逐漸增大。在巖樣進(jìn)入峰前非線性屈服階段后,巖樣吸收的一部分能量耗散于巖樣產(chǎn)生塑性變形與內(nèi)部微裂紋形成與擴(kuò)展中,此階段,可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能比例降低,但其值還在增加,耗散能所占比例與值均增加。在巖樣強(qiáng)度達(dá)到峰值點(diǎn)前的某一瞬間,儲(chǔ)存的可恢復(fù)彈性應(yīng)變能達(dá)到最大值。達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí),由于圍壓的存在,儲(chǔ)存在巖樣內(nèi)的可恢復(fù)應(yīng)變能并不像單軸壓縮時(shí)瞬間幾乎全部轉(zhuǎn)化為耗散能,而是逐漸耗散于巖樣微宏觀裂紋的擴(kuò)展中,直到巖樣發(fā)生整體破壞。這說(shuō)明三軸壓縮時(shí)巖樣的失穩(wěn)破壞是能量逐漸釋放的結(jié)果,是能量耗散到一定程度下的突變。另外,與單軸壓縮不同,三軸壓縮時(shí)巖樣吸收能量變化曲線在達(dá)到峰值點(diǎn)后存在降低的情況,這主要是因?yàn)閹r樣在達(dá)到峰值點(diǎn)出現(xiàn)破裂,造成環(huán)向應(yīng)變陡增,造成式(7)中第2項(xiàng)值陡增,即巖樣膨脹對(duì)液壓油做的負(fù)功在試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖樣做功中占主導(dǎo)作用。另一方面,由于圍壓的限制作用,在殘余變形階段,巖樣內(nèi)依然儲(chǔ)存有一定量的能量,但與耗散能相比已微不足道。此階段,巖樣吸收的能量大部分轉(zhuǎn)化為耗散能,耗散于巖樣剪切滑移中。通過(guò)對(duì)單軸和各圍壓三軸壓縮條件下試樣破壞前巖樣實(shí)際吸收能量值(亦即要造成巖樣的破壞巖樣需要吸收的能量值)和巖樣破壞后耗散能數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算(見(jiàn)表1),由計(jì)算結(jié)果可知,與單軸壓縮條件下巖樣能耗特征相比,三軸壓縮條件下兩者均大于單軸時(shí),且大致隨著圍壓的增大而增大。圍壓10、20、30、40MPa條件下,試樣破壞前平均吸收能量值分別為單軸時(shí)的1.82倍、2.13倍、2.94倍、3.61倍;巖樣破壞后耗散能均值分別為單軸時(shí)的1.44倍、1.76倍、2.36倍、2.93倍。主要原因是三軸壓縮時(shí),由于圍壓對(duì)巖樣變形的約束作用,增大了微破裂面上顆粒的咬合力,若對(duì)巖樣造成與單軸壓縮時(shí)同樣程度的損傷,巖樣就需要吸收和耗散比單軸壓縮更多的能量。4試樣能量特性對(duì)于卸載條件下砂巖巖樣破壞過(guò)程能耗特征的研究,采用三軸峰后卸載試驗(yàn)。試驗(yàn)應(yīng)力路徑為:先進(jìn)行軸向接觸,保持1~2MPa的接觸力,然后環(huán)向加載到設(shè)定荷載,后在環(huán)向應(yīng)力(圍壓)保持不變的情況下,采用軸向位移控制模式,將軸向應(yīng)力加載至略高于相應(yīng)圍壓下三軸抗壓強(qiáng)度;當(dāng)達(dá)到預(yù)設(shè)強(qiáng)度值后,在維持軸向變形恒定的情況下緩慢卸除圍壓直至巖樣破壞。試驗(yàn)進(jìn)行了圍壓為30、40、20MPa共3組試驗(yàn),每組3塊,共9塊,試樣編號(hào)為T(mén)T7~TT15。同樣,采用式(6)、(7),計(jì)算可得砂巖三軸峰后卸載試驗(yàn)條件下各能量特性變化曲線。其中,巖樣TT13、TT7、TT10能量特性曲線見(jiàn)圖4。從圖4可以看出,卸圍壓前各特征曲線變化趨勢(shì)與三軸壓縮時(shí)一致。從卸圍壓點(diǎn)開(kāi)始,與三軸壓縮時(shí)存在明顯的不同,巖樣實(shí)際吸收的能量隨著圍壓的卸除逐漸降低,主要原因是在保持軸向變形恒定的情況下卸除圍壓,該過(guò)程試驗(yàn)機(jī)不再對(duì)巖樣做功,而巖樣環(huán)向膨脹對(duì)液壓油不斷做負(fù)功,即式(7)中第2項(xiàng)值在不斷的增大,因此,巖樣實(shí)際吸收的能量在逐漸減低。另外,儲(chǔ)存在巖樣內(nèi)的彈性應(yīng)變能隨著圍壓的卸除,逐漸耗散,是造成巖樣發(fā)生不可恢復(fù)塑性變形及剪切滑移和發(fā)生破壞時(shí)表現(xiàn)出的一切現(xiàn)象的原動(dòng)力。單軸壓縮和不同圍壓三軸峰后卸圍壓條件下試樣破壞前吸收的能量和破壞后耗散能量見(jiàn)表2。從表中可知,三軸峰后卸圍壓試驗(yàn)的能耗值介于單軸與三軸壓縮試驗(yàn)之間,且隨初始圍壓值的增大而增大。圍壓20、30、40MPa條件下,試樣破壞后平均吸收能量值分別為單軸時(shí)的1.68倍、2.53倍、3.12倍,分別為同圍壓條件下三軸壓縮的79.2%、85.78%、86.56%;巖樣破壞后耗散能均值分別為單軸時(shí)的1.46倍、2.23倍、2.78倍,分別為同圍壓條件下三軸壓縮的82.97%、94.25%、94.9%。5壓超載對(duì)能耗的影響5.1巖樣耗散能與圍壓的關(guān)系表1給出了不同圍壓三軸壓縮試驗(yàn)條件下巖樣發(fā)生破壞前(即發(fā)生破壞需要吸收的能量)巖樣實(shí)際吸收的能量與巖樣破壞后耗散能值,表中能量值均為單位巖樣的能量值。圖5、6分別給出了巖樣發(fā)生破壞需要吸收的能量值和發(fā)生整3體破壞后(根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果一般環(huán)向應(yīng)變值達(dá)到峰值環(huán)向應(yīng)變值3倍左右?guī)r樣即發(fā)生整體破壞)耗散能與圍壓的關(guān)系圖。由圖5、6可知,三軸壓縮試驗(yàn)條件下巖樣破壞后吸收能量以及耗散能隨著圍壓的增大,兩者值都增大,且均與圍壓間存在有良好的線性關(guān)系,可用Y=Aσ3+B表示,式中,Y代表巖樣破壞后吸收能量U0與耗散能Ud,B可近似認(rèn)為是該巖石在單軸壓縮試驗(yàn)條件下巖樣破壞后吸收能量與耗散能,A表示三軸試驗(yàn)條件下圍壓對(duì)U0和Ud的影響系數(shù)。5.2巖樣能量吸收與圍壓的關(guān)系不同初始圍壓三軸峰后卸圍壓試驗(yàn)條件下巖樣破壞后巖樣吸收能量與耗散能見(jiàn)表2。三軸峰后卸圍壓試驗(yàn)條件下巖樣破壞后吸收能量、耗散能與圍壓的關(guān)系圖見(jiàn)圖7、8。由圖7、8可知,三軸峰后卸圍壓試驗(yàn)條件下巖樣破壞后吸收能量以及耗散能也是隨著圍壓的增大,兩者值都增大,且也均與圍壓間存在有良好的線性關(guān)系,同樣可用Y=Aσ3+B表示,式中各符號(hào)意義類(lèi)似于三軸壓縮試驗(yàn)條件下。6軸壓縮和三軸峰后卸圍壓對(duì)巖石破壞的激發(fā)作用(1)砂巖加、卸載試驗(yàn)條件下各能量特征曲線表明,巖石的破壞過(guò)程是一個(gè)能量耗散與釋放的過(guò)程,巖石發(fā)生破壞前吸收的能量主要以可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能儲(chǔ)存在巖石內(nèi)部,少量的能量耗散于巖石內(nèi)部微裂紋的形成與擴(kuò)展中;巖石發(fā)生破壞時(shí),儲(chǔ)存的可恢復(fù)彈性應(yīng)變能在瞬間轉(zhuǎn)化為耗散能,成為巖樣破壞時(shí)所表現(xiàn)出的一切現(xiàn)象的源動(dòng)力。(2)由于圍壓對(duì)巖石變形的限制作用,單軸壓縮各能量指標(biāo)值均小于三軸壓縮和三軸峰后卸圍壓;三軸峰后卸圍壓各能量指標(biāo)值介于單軸壓縮與同圍壓條件下的三軸壓縮之間。(3)三軸壓縮和三軸峰后卸圍