基金的業(yè)績評估1收益水平分析2第七章基金投資分析風險水平分析3風險調(diào)整后收益分析4基金投資策略的有效性分析5基金績效分析6第一節(jié)基金的業(yè)績評估基金的業(yè)績評估過程是以基金的績效衡量與風險衡量為基礎(chǔ),對投資組合的收益進行風險調(diào)整,從而形成對基金經(jīng)理的績效與能力的判斷,進而分析投資組合超額收益的來源,對基金經(jīng)理的行為提出評價與建議。投資者需要根據(jù)基金經(jīng)理的投資表現(xiàn)來了解基金在多大程度上實現(xiàn)了投資目標,監(jiān)測基金的投資策略,并為進一步的投資選擇提供決策依據(jù)。投資顧問需要依據(jù)基金的投資表現(xiàn)向投資者提供有效的投資建議?；鸸疽环矫鏋槲鹜顿Y會利用其業(yè)績表現(xiàn)進行市場銷售,另一方面會根據(jù)績效衡量提供的反饋機制進行投資監(jiān)控,并為改進操作提供幫助。因此,績效評估是基金投資管理過程中的一個重要的環(huán)節(jié),它不僅是投資管理過程結(jié)束后的總體評價,也以動態(tài)的方式對基金經(jīng)理的行為進行實時評估。評估的結(jié)果將反饋于基金投資管理過程的各個環(huán)節(jié),使基金經(jīng)理能夠不斷修正自己的投資管理模式,從而改進投資組合的總體表現(xiàn),以期更好地達到投資目的。為了對基金績效作出有效的評估,必須要考慮以下5個方面。1.基金的投資目標基金的投資目標不同,其投資范圍、投資策略及所受的投資限制也就不同。例如,債券型基金與股票型基金由于投資對象不同,在基金績效評估上就不具有可比性。因此,在績效比較中必須注意投資目標對基金績效評估所造成的影響。2.基金的風險水平現(xiàn)代投資理論表明,投資收益是由投資風險偏好驅(qū)動的,而投資組合的風險水平深深地影響著組合的投資表現(xiàn)。為此,為了對不同風險水平的基金的投資表現(xiàn)作出合理的評價,必須考察該基金所獲得的收益是否足以彌補其所承擔的風險水平,即需要在風險調(diào)整的基礎(chǔ)上對基金的績效加以衡量。3.比較基準從市場上來看,不同投資風格的基金可能受市場周期性因素的影響而在不同階段表現(xiàn)出不同的群體特征。因此,在基金的相對比較上,必須注意比較基準的合理選擇。4.時期選擇在基金的績效比較中,計算的開始時間和所選擇的計算時間不同,衡量結(jié)果也會不同。因此,必須注意時期選擇對績效評估可能造成的偏誤。5.基金組合的穩(wěn)定性基金操作策略的改變、資產(chǎn)配置比例的重新設(shè)置、基金經(jīng)理的更換都會影響到投資組合的穩(wěn)定性。因此在實際評價中必須要對這些問題加以考慮。通常來講,一個完整的績效評估過程實際上是由績效衡量(performancemeasurement)、績效評估(performanceevaluation)和歸屬分析(performanceattribution)三部分構(gòu)成?？冃Ш饬恐饕菍冃е笜说挠嬎?包括對收益指標、風險指標、風險調(diào)整后收益指標的計算?？冃гu估則是評價基金業(yè)績表現(xiàn)是好是壞的問題,包括對投資集中度、投資策略有效性、基金經(jīng)理的選股擇時能力、基金的持續(xù)性等方面的評價,動態(tài)價值評估和星號評級也是評價基金業(yè)績好壞的非常有效的工具。歸屬分析則在于尋找導(dǎo)致業(yè)績表現(xiàn)好壞的原因,包括對基金的收益貢獻度分析和風險歸屬分析等。第二節(jié)收益水平分析投資者進行基金投資的最主要的目的就是要獲得良好的收益報酬,因此對基金的收益水平進行分析就顯得尤為重要。衡量基金收益水平的標準就是一段時間內(nèi)基金凈值表現(xiàn)的漲跌幅度,即基金凈值增長率,也叫凈值收益率。如果基金經(jīng)理操作得當,基金所擁有的資產(chǎn)增值幅度便會優(yōu)于其他同種基金,反映到凈值上,漲幅會較大,則基金在該時間段內(nèi)的績效表現(xiàn)也較為優(yōu)秀。一、基金凈值增長率的計算1.簡單凈值增長率簡單凈值增長率的計算不考慮基金分紅再投資的時間價值的影響,其計算公式為:式中:R為簡單凈值增長率;NAVt、NAVt-1表示期末、期初的單位基金凈值;Dt為考察期內(nèi)的單位基金分紅。簡單凈值增長率是目前應(yīng)用最為廣泛的一種基金收益衡量指標。2.時間加權(quán)凈值增長率簡單凈值增長率由于沒有考慮分紅的時間價值,因此是基金凈值增長率的一種近似計算。時間加權(quán)增長率考慮到了分紅的時間價值,在衡量基金的真實投資表現(xiàn)時更為準確。時間加權(quán)凈值增長率假設(shè)紅利以除息前一日的單位凈值減去每份基金分紅后的單位凈值,立即進行了再投資。其計算公式為:

R=(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)-1式中:R1為第一次分紅之前的凈值增長率,R2為第二次分紅之前的凈值增長率,以此類推;NAV0表示基金期初的單位凈值,NAV1,…,NAVn-1表示除息前一日的單位基金凈值;NAVn為基金期末的單位凈值;D1,…,Dn-1為單位凈值的分紅。時間加權(quán)凈值增長率反映了1元投資在不取出的情況下(分紅再投資)的凈值增長率,其計算將不受分紅多少的影響,可以準確地反映基金經(jīng)理的真實投資的表現(xiàn)。凈值增長率給出了基金經(jīng)理人的絕對表現(xiàn),但是投資者卻無法據(jù)此判斷基金經(jīng)理人業(yè)績表現(xiàn)的優(yōu)劣?；鸨憩F(xiàn)的優(yōu)劣只能通過相對表現(xiàn)才能作出判斷,分組比較與基準比較是兩個最重要的比較方法。1.分組比較法分組比較就是根據(jù)資產(chǎn)配置的不同、風格的不同、投資區(qū)域的不同等,將具有可比性的相似的基金放在一起進行業(yè)績的相對比較,其結(jié)果常以順序、百分位、星號等形式給出。這種比較要比不分組的比較更能給出有意義的衡量結(jié)果。分組比較的基本思路是,通過恰當?shù)胤纸M,盡可能地消除由于類型差異而對基金經(jīng)理人相對業(yè)績所造成的不利影響。例如,由于股票市場周期性波動的影響,一段時間以來,成長型基金的表現(xiàn)普遍較好,而價值型基金的表現(xiàn)較差。如果把它們分在一組比較,價值型基金的相對表現(xiàn)就會普遍較差。二、基金績效的凈值增長率衡量2.基準比較法基準比較法是通過給被評價的基金定義一個市場的基準組合,比較基金凈值增長率與基準組合收益率的差異來對基金表現(xiàn)加以衡量的一種方法?；鶞式M合是可投資的、未經(jīng)管理的、與基金具有相同風格的組合。一個良好的基準組合,首先要具有明確的組成成分,也就是其構(gòu)成組合的成分證券的名稱和權(quán)重非常清晰。再者,要具有可實際投資性,而且基準組合的收益率是可計算的。第三,基準組合要與被評價基金具有相同的風格與風險特征,并且基準組合的構(gòu)造要先于被評估基金的設(shè)立。基準組合可以是全市場指數(shù)、風格指數(shù),也可以是由不同指數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合指數(shù)。第三節(jié)風險水平分析任何基金投資都是在承擔一定投資風險的前提下取得收益的,因此在考察基金業(yè)績時,必須要同時對基金所承擔的風險進行科學度量,在基金所承受風險的基礎(chǔ)上評價基金的收益。傳統(tǒng)的風險衡量指標主要包括標準差和年化標準差(總風險)、β系數(shù)等,現(xiàn)代的基金風險管理中常用的風險指標有:下限風險、信息比率、投資分散度、跟蹤誤差、變異系數(shù)、風險價值(VaR)等。基金標準差衡量的是基金凈值增長率(收益率)的波動程度。其計算公式如下:式中:Ri為基金i的凈值增長率;n為計算所用樣本個數(shù);R為樣本凈值增長率的均值。在計算標準差時,有時候需要將階段標準差轉(zhuǎn)化為年化標準差,來衡量基金凈值增長率在一年內(nèi)的波動性,這就涉及年化標準差的計算。年化標準差的公式為:一、標準差與年化標準差式中:k為日期數(shù)(通常為天數(shù))。因為標準差的絕對數(shù)值受到凈值增長率的衡量期間長短的影響,不能直接用于比較,因此做比較時一般會用年化標準差。標準差和年化標準差表示的是基金的總風險。一般來說,標準差和年化標準差越大,表明基金的凈值增長率偏離均值的波動性越大,意味著風險越大。二、β系數(shù)在馬柯維茨(Markowitz)工作的基礎(chǔ)上,20世紀60年代,威廉·夏普(WilliamSharpe)等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上建立了資本資產(chǎn)定價模型(CAPM),該模型用于預(yù)測證券的風險與期望收益率的關(guān)系,是測量風險、估價證券的基準和衡量投資績效的標準。資本資產(chǎn)定價模型在一系列的假設(shè)條件下,給出了如下的模型形式:

E(Ri)=Rf+βi[E(RM)-Rf]式中:E(Ri)為任一證券組合或單一證券的期望收益率,斜率E(RM)-Rf稱為風險價格;Rf為無風險收益率;βi為該證券組合或證券的系統(tǒng)風險,也被稱為證券或證券組合的β系數(shù)。它可由威廉·夏普(Sharpe,1963)提出的市場模型進行估計:

Ri=σi+βiRM+εi市場模型認為,任何證券或證券組合的收益率都是市場收益率的線性函數(shù),斜率βi表示了證券或證券組合i相對于市場組合收益率變動的反應(yīng)程度,即系統(tǒng)風險。β系數(shù)是度量資產(chǎn)系統(tǒng)性風險的指標,在國內(nèi)外金融市場上被廣泛應(yīng)用于測定某種證券或證券組合的相對風險。在實際的證券投資中,β系數(shù)的重要性在于它代表了證券價格對于未來市場變化的敏感度,某種證券的β系數(shù)越大,說明該證券在市場發(fā)生變化時,其價格上下波動劇烈,風險越大。在基金投資中,根據(jù)以上所述模型,β系數(shù)被定義為某只基金的凈值增長率和市場基準組合收益率的協(xié)方差相對于市場組合方差的大小。其計算公式如下:式中:βi為第i只基金的βM系數(shù);Ri為第i只基金的凈值增長率;RM為市場組合的回報率;表示市場組合的方差;cov(Ri,RM)為第i只基金的凈值增長率和市場組合收益率的協(xié)方差,其計算公式為:式中:Ri為第i只基金的樣本凈值增長率的均值;Rm表示市場組合的收益率均值;n為樣本數(shù)。β系數(shù)可以直接反映基金所承擔的風險水平,同時可以用于橫向比較和縱向比較以及其他因素分析。當β>1時,基金所面臨的系統(tǒng)風險高于市場基準組合的風險。當β=1或接近于1時,基金的系統(tǒng)風險與市場基準組合風險相當。當β<1時,基金的系統(tǒng)風險低于市場基準組合的風險。根據(jù)夏普(1963)的市場模型可知,資產(chǎn)的收益率等于常數(shù)項與資產(chǎn)的β系數(shù)乘以市場基準收益率之和再加上隨機項(ε),用公式可以表示為

Ri=αi+βiRM+εi式中:Ri為第i只基金的凈值增長率;αi為第i只基金的α系數(shù);βi為第i只基金的β系數(shù);RM為市場組合的回報率。由上面的公式可以看出,α系數(shù)描述了基金能夠產(chǎn)生的收益率高于、等于或低于市場基準收益率的程度,也稱為超額收益率。它描述了基金相對于市場基準指數(shù)的波動性。在這里,α系數(shù)測量了一只基金相對于通過β系數(shù)調(diào)整的市場基準收益率的超額業(yè)績或不足業(yè)績。如果一只基金的收益率高于通過β系數(shù)調(diào)整的市場基準收益率,則存在正的α系數(shù),稱為正α;反之,稱為負α。有些投資者把α系數(shù)叫做殘余風險或者選擇性風險。三、α系數(shù)根據(jù)上面的敘述,α系數(shù)是通過β系數(shù)估計出來的,公式如下:(二)企業(yè)并購的交易費用效應(yīng)式中,表示αi系數(shù)的估計值,α系數(shù)越大,表示基金收益率超過市場基準收益率的幅度就會越大,其超額收益率就會越大,則其殘余風險或者選擇性風險就會越小。馬柯維茨(1952)提出了對投資組合收益和風險的衡量標準,其中將標準差視為組合的總風險,描述組合收益率高于或低于平均收益率的波動幅度。但在實際的投資中,投資者往往會對收益和風險有一個權(quán)衡,與收益率高于基準部分所帶來的收益回報相比,投資者可能更關(guān)心低于基準部分的收益下跌風險,即所謂下限風險(downsiderisk)。馬柯維茨(1959)后來也意識到用下限風險衡量組合風險比用標準差更為貼切,因為當組合的收益率滿足正態(tài)分布時,下限風險和標準差都能給出正確的衡量,但是當收益率不滿足正態(tài)分布時,只有用下限風險來衡量投資組合風險,才能幫助投資者作出正確的決策。在基金投資中,下限風險是指基金凈值增長率的下方標準差(down-sidestandarddeviation),測量的是基金的凈值增長率與目標回報率或者期望回報率反向的偏差程度,用公式表示為:四、下限風險式中:DRi為第i只基金的下限風險;min{Ri-,0}表示樣本中低于平均值的基金凈值增長率;n為樣本數(shù)。跟蹤誤差(trackingerror,TE)是指組合收益率與基準收益率(大盤指數(shù)收益率)之間的差異的收益率標準差,反映了積極管理的風險。羅納德·J·瑞安(RonaldJ.Ryan,1998)認為,跟蹤誤差可以對組合在實現(xiàn)投資者真實投資目標方面的相對風險作出衡量,因此是一個有效的風險衡量方法?；鸬膬糁翟鲩L率和基準收益率之間的差異收益率稱為跟蹤偏離度。跟蹤誤差則是基于跟蹤偏離度計算出來的,這兩個指標是衡量基金收益與目標指數(shù)收益偏離度的重要指標。計算公式如下。1.跟蹤偏離度(trackingdifference,TD)

TDti=Rti-RtM式中:TDti為基金i在時間t內(nèi)的跟蹤偏離度;Rit為基金i在時間t內(nèi)的凈值增長率;RtM為基準組合在時間t內(nèi)的收益率。五、跟蹤誤差信息比率(informationratio,IR)以馬柯維茨的均異模型為基礎(chǔ),可以衡量基金的均異特性。它表示單位主動風險所帶來的超額收益,其計算公式如下:

IRi=式中:IRi表示基金i的信息比率;表示基金i的跟蹤偏離度的樣本均值;TEi為基金i的跟蹤誤差。信息比率是從主動管理的角度描述風險調(diào)整后收益,它不同于后面將要介紹的夏普比率從絕對收益和總風險角度來描述。信息比率越大,說明基金經(jīng)理單位跟蹤誤差所獲得的超額收益越高,因此,信息比率較大的基金的表現(xiàn)要優(yōu)于信息比率較低的基金。六、信息比率七、投資分散度投資分散度反映投資組合面臨的總風險中,系統(tǒng)風險所占比例。因為基金的標準差衡量的是總風險,β系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風險,因此,投資分散度就是基金的β系數(shù)和標準差的比率,其計算公式為:式中:βi為基金i的β系數(shù),σi為基金i的標準差。風險價值(valueatrisk,VaR)方法是由JPMorgan公司率先提出的。當時JPMorgan公司總裁Weatherstone要求其下屬每天下午在當天交易結(jié)束后的4點15分,給他一份一頁的報告(著名的4.15報告),說明公司在未來24小時總體上的潛在損失是多大。為了滿足這一要求,JPMorgan的風險管理工作人員開發(fā)了一種能夠測量不同交易、不同業(yè)務(wù)部門市場風險,并將這些風險集成為一個數(shù)的風險測量方法——VaR。1.VaR的概念和特點VaR指在未來某一特定的資產(chǎn)持有期內(nèi),在給定的置信度下,資產(chǎn)或資產(chǎn)組合可能遭受的最大損失值。由以上定義可以看出,衡量VaR的第一步是對兩個數(shù)量因素的選取:①基本時間間隔應(yīng)為多長。②置信區(qū)間應(yīng)為多大。這兩個因素的選取從某種程度上講帶有隨意性。八、風險價值如果在某資產(chǎn)管理公司的風險控制記錄中顯示,在一個交易日的持有期限和99%的置信區(qū)間內(nèi),某投資組合的VaR值為100萬元。這意味著:①在正常市場條件下,以99%的概率,該投資組合在一個交易日的持有期限損失不超過100萬元;②在正常市場條件下,該投資組合在一個交易日的持有期限損失不超過100萬元的概率是99%。VaR方法可以簡明地表示市場風險的大小,單位是美元或其他貨幣。還可以在事前計算風險,不僅讓投資者知道發(fā)生損失的規(guī)模,而且知道其發(fā)生的可能性。該方法除了能計算單個金融工具的風險之外,還能計算由多個金融工具組成的投資組合風險。2.常用的VaR度量方法VaR度量方法基本上可以分為兩類。第一類是以局部估值為基礎(chǔ)的分析類方法,第二類是以完全估值為基礎(chǔ)的模擬方法,包括歷史模擬法(historicalsimulation)和蒙特卡羅法(MonteCarlosimulation)。在具體計算VaR值時,不同方法的假設(shè)都不盡相同,但都有兩個基本假設(shè),即:①投資組合在持有期內(nèi)保持不變。②歷史上的變化對將來變化有影響。下面分別簡要介紹這幾種方法。(1)分析類方法。①組合—正態(tài)模型。假定資產(chǎn)組合回報服從正態(tài)分布,即P~N(μP,),則組合的VaR為組合回報的標準差與置信度下分位數(shù)的乘積:在持有期t時間內(nèi),式中:Zα為置信度α對應(yīng)的分位數(shù);σP為資產(chǎn)組合價值回報的標準差;Δt表示資產(chǎn)持續(xù)期。②資產(chǎn)—正態(tài)模型。假設(shè)頭寸的回報服從正態(tài)分布,則組合的回報也服從正態(tài)分布。與組合—正態(tài)模型一樣,資產(chǎn)組合的VaR為資產(chǎn)組合的回報的標準差和置信度對應(yīng)的分位數(shù)之積:式中:Zα為置信度α對應(yīng)的分位數(shù);σP是用一系列資產(chǎn)組合的頭寸的權(quán)重w和頭寸回報的協(xié)方差矩陣∑來計算,σp=∑w;Δt為資產(chǎn)持續(xù)期。③Delta—正態(tài)模型。Delta—正態(tài)模型通過映射把大量的頭寸映射為有限數(shù)量的基本市場因子,通過市場因子來計算,從而減少了計算的難度。此外,采用市場因子,可以在公共市場上獲得歷史信息,減少了機構(gòu)對不同的金融工具有關(guān)信息的搜集和儲存。假設(shè)證券組合的價值函數(shù)取一階近似(即Delta),且市場因子服從多元正態(tài)分布,在此假設(shè)基礎(chǔ)上,證券組合的回報服從一元正態(tài)分布。資產(chǎn)組合的VaR為資產(chǎn)組合的回報的標準差和置信度對應(yīng)的分位數(shù)的乘積:式中:Zα為置信度α對應(yīng)的分位數(shù);Δt為持有期;σP為資產(chǎn)組合價值回報的標準差。④Delta—加權(quán)正態(tài)模型。Delta—加權(quán)正態(tài)模型又稱為“RiskMetrics”方法,是由JPMorgan提出的,與Delta—正態(tài)模型一樣,使用市場因子變化的協(xié)方差矩陣來計算VaR。但市場因子變化的模型不同:Delta—加權(quán)正態(tài)模型使用加權(quán)正態(tài)模型(WYN)估計市場因子回報的協(xié)方差矩陣,計算時采用指數(shù)加權(quán)移動平均(EWMA)來計算,即計算σpj(t)時殘差平方的權(quán)重為wk=λk(1-λ),而在Delta—正態(tài)模型中采用的是相等的權(quán)重1/N。對于大樣本而言,wk之和為1,且時間越近,賦予權(quán)重越大。這樣的權(quán)重能夠迅速地對市場因子的變化作出反應(yīng),比常數(shù)權(quán)重顯然好。資產(chǎn)組合的VaR為資產(chǎn)組合回報的標準差和置信度對應(yīng)的分位數(shù)之積:式中:Zα為置信度α為對應(yīng)的分位數(shù);Δt為持有期;σP為資產(chǎn)組合價值回報的標準差。⑤Delta—GARCH模型。假設(shè)證券組合的價值函數(shù)取一階近似(即Delta),Delta—GARCH模型使用GARCH(generalizedautoregressiveconditionalheteroskedasticity,廣義自回歸條件異方差)模型估計市場因子的運動,在此假設(shè)基礎(chǔ)上,證券組合的回報服從一元正態(tài)分布。所以Delta—GARCH模型與Delta—正態(tài)模型和Delta—加權(quán)正態(tài)模型的區(qū)別僅在于協(xié)方差∑的計算。資產(chǎn)組合的VaR為資產(chǎn)組合的回報的標準差和置信度對應(yīng)的分位數(shù)之積:式中:Zα為置信度α對應(yīng)的分位數(shù);Δt為持有期;σP為資產(chǎn)組合價值回報的標準差。(2)歷史模擬法。歷史模擬法假定回報為獨立同分布,并且市場因子的未來波動與歷史波動完全一樣。其核心在于根據(jù)市場因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布,利用分位數(shù)給出一定置信度下的VaR估計。歷史模擬法用給定歷史時期內(nèi)所觀測到的市場因子的變化,來表示市場因子的未來變化。在估計模型中,歷史模擬法采用的是全值估計法,即根據(jù)市場因子的未來價格水平對頭寸進行重新估值,計算出頭寸價值的變化。最后,將組合的損益從小到大排序,得到損益分布,通過給定置信水平下的分位數(shù)求得VaR。比如說有1000個可能損益情況,95%的置信水平對應(yīng)的分位數(shù)位為組合的第50個最大損益值。在歷史模擬法中,將組合的損益從小到大排序,得到損益分布,通過給定置信度下的分位數(shù)求出VaR。其計算步驟為:①映射,即首先識別出基礎(chǔ)的市場因子,收集數(shù)據(jù),并用市場因子表示出證券組合中各個金融工具的盯市價值。②根據(jù)市場因子過去N+1時期的價格時間序列,計算市場因子過去N+1個時期價格水平的實際變化。③利用證券定價公式,根據(jù)模擬出的市場因子的N種未來可能價格,求出證券組合的N種未來市場價值,并與當前市場因子的證券組合價值比較,得到證券組合的N個潛在損益。歷史模擬法概念直觀,計算簡單、實施方便,容易被風險管理當局接受。它作為一種非參數(shù)法,不需要假定市場因子變化的統(tǒng)計分布,可以有效處理非對稱和厚尾問題。這是一種全值估計方法,可以較好地處理非線性、市場大幅波動的情況,捕捉各種風險。(3)蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法(MonteCarlosimulation,MCS)也稱作隨機模擬法,其基本思想是,為了求解科學、工程技術(shù)和經(jīng)濟金融等方面的問題,首先建立一個概率模型或隨機過程,使它的參數(shù)等于問題的解,然后通過對模型或過程的觀察計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征,最后給出所求問題的近似值,解的精度可用估計值的標準差表示。蒙特卡羅模擬法的基本步驟如下:①針對實際問題建立一個簡單且便于實現(xiàn)的概率統(tǒng)計模型,使所求的解恰好是所建模的期望值。②對模型中的隨機變量建立抽樣分布,在計算機上進行模擬試驗,抽取足夠的隨機數(shù),對有關(guān)的事件進行統(tǒng)計。③對模擬試驗結(jié)果加以分析,給出所求解的估計及其精度(方差)的估計。④必要時,還應(yīng)改進模型以提高估計精度和模擬計算的效率。蒙特卡羅模擬法可以產(chǎn)生的大量情景,比歷史模擬法更精確和可靠;它是一種全值估計方法,可以處理非線性、大幅波動及厚尾問題。但由于其計算量大、計算時間長,比分析類方法和歷史模擬法更復(fù)雜。由于蒙特卡羅模擬方法的全值估計、無分布假定等特點及處理非線性、非正態(tài)問題的強大能力和實際應(yīng)用中的靈活性,其近年來得到廣為應(yīng)用。許多研究致力于改進傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬法,試圖提高其計算速度和準確性。上述風險衡量方法大多彼此相關(guān),但也存在一定差別。在使用中應(yīng)視具體情況選擇適當?shù)娘L險衡量方法。一般來說,標準差可以較好地評估經(jīng)過合理多樣化的投資組合。對于一個含有多種資產(chǎn)的更大投資組合來說,使用β系數(shù)評價投資組合的系統(tǒng)風險更加合適。但如果要考慮投資組合的風險中的收益,則應(yīng)采用α系數(shù)和信息比率來評估風險。如果在考察投資組合的風險時,更關(guān)注組合損失帶來的風險,則可以用下限風險和VaR來評估風險。如果通過考察基金中資產(chǎn)的分散程度來衡量基金的風險,則需要使用投資分散度。如果要通過市場基準組合的表現(xiàn)來考察基金的表現(xiàn),則可以使用跟蹤誤差等。也可以利用一些綜合評價的方法(如層次分析法(AHP)等),對各種風險指標賦以權(quán)重,對這些指標綜合起來考慮。第四節(jié)風險調(diào)整后收益分析現(xiàn)代投資理論表明,風險的大小在決定組合的表現(xiàn)上具有基礎(chǔ)性的作用,直接以收益率的高低進行績效衡量存在很大的問題,因為它不能將風險和收益結(jié)合起來考察基金績效。表現(xiàn)好的基金可能是由于所承擔的風險較高導(dǎo)致,并不表明基金經(jīng)理在投資上有較高的投資技巧。而表現(xiàn)差的基金可能是風險較小的基金,并不表明基金經(jīng)理的表現(xiàn)不盡如人意。風險調(diào)整衡量指標的基本思路就是通過對收益加以風險調(diào)整,得到一個可以同時對收益與風險加以考慮的指標,以排除風險因素對績效評價的不利影響。特雷諾比率(Treynorratio),也叫特雷諾指數(shù),是由杰克·特雷諾(JackTreynor)在1965年發(fā)表的《如何評價投資基金管理》一文中提出的風險調(diào)整衡量方法。在該文中,杰克·特雷諾利用美國1953—1962年間20個基金(含共同基金、信托基金與退休基金)的年收益率資料進行了基金績效評估的實證研究。他認為足夠的證券組合可以消除單一資產(chǎn)的非系統(tǒng)風險,那么系統(tǒng)風險就可以較好的反映基金的風險。因此,特雷諾比率的計算公式為:一、特雷諾比率式中:Ti為第i只基金的特雷諾指數(shù);為考察期內(nèi)第i只基金的平均回報率;為樣本期內(nèi)的平均無風險收益率;βi為第i只基金的系統(tǒng)風險,是基金i在樣本期內(nèi)的平均風險溢酬。美國經(jīng)濟學家威廉·夏普于1966年發(fā)表了《共同基金的業(yè)績》一文,提出用基金的單位總風險所帶來的超額收益作為衡量基金業(yè)績的一個風險調(diào)整指標,即夏普比率(Sharperatio)。在該文中,威廉·夏普利用美國1954—1963年間34只開放式基金的年收益率資料進行了績效的實證研究。夏普比率通過一定評價期內(nèi),基金投資組合的風險溢價與基金收益率的標準差之比來衡量基金的績效。其計算公式為:二、夏普比率式中:Si為基金i的夏普比率;為考察期內(nèi)基金i的平均回報率,為樣本期內(nèi)的平均無風險收益率;σi為第i只基金收益率的標準差。夏普比率的理論依據(jù)是資本資產(chǎn)定價模型,以資本市場線(CML)為評價的基點,如果基金投資組合的夏普比率大于市場基準組合的夏普比率,則該基金組合就位于CML之上,表明其表現(xiàn)好于市場;反之,如果基金投資組合的夏普比率小于市場基準組合的夏普比率,則該基金組合就位于CML之下,表明其表現(xiàn)劣于市場。因此,可以認為,夏普比率越大,基金績效就越好;反之,基金績效就越差。從幾何上看,夏普比率就是基金的收益率和無風險收益率連線的斜率。當采用夏普比率評估模型時,同樣首先計算市場上各種基金在樣本期內(nèi)的夏普比率,然后進行比較,較大的夏普比率表示較好的績效。夏普比率和特雷諾指數(shù)一樣,能夠反映基金經(jīng)理的市場調(diào)整能力。特雷諾指數(shù)只考慮系統(tǒng)風險,和特雷諾指數(shù)不同的是,夏普比率同時考慮了系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險,即總風險。因此,夏普比率還能夠反映基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)風險的能力。如果證券投資基金已完全分散了非系統(tǒng)風險,則夏普比率和特雷諾指數(shù)的評估結(jié)果是一樣的。1968年,美國經(jīng)濟學家邁克爾·詹森(MichaelC.Jensen)發(fā)表了《1945—1964年間共同基金的業(yè)績》一文,提出了這個以資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)為基礎(chǔ)的業(yè)績衡量指數(shù),即詹森指數(shù)(JensenIndex)。它能評估基金的業(yè)績優(yōu)于基準的程度,通過比較基金的實際收益超過它所承受風險對應(yīng)的期望收益的部分來評價基金,此差額部分就是與基金經(jīng)理業(yè)績直接相關(guān)的收益。詹森指數(shù)是測定證券組合經(jīng)營績效的一種指標,是證券組合的實際期望收益率與位于證券市場線(SML)上的證券組合的期望收益率之差。用公式可以表示為:三、詹森指數(shù)式中:Ji為基金i的詹森指數(shù);為樣本期內(nèi)基金i的平均回報率;為樣本期內(nèi)的無風險收益率;Rm為樣本期內(nèi)市場基準組合的平均回報率;βi為基金所承擔的系統(tǒng)風險。詹森指數(shù)為絕對績效指標,表示基金的投資組合收益率與相同系統(tǒng)風險水平下市場投資組合收益率的差異。當詹森指數(shù)大于零時,表示基金的績效優(yōu)于市場投資組合績效,當基金和基金之間比較時,詹森指數(shù)越大越好;反之,當詹森指數(shù)小于零時,基金的績效較差。詹森模型奠定了基金績效評估的理論基礎(chǔ),也是至今為止使用最廣泛的模型之一(Malkiel,1995,Carlson,1997)。但是,用詹森指數(shù)評估基金整體績效時隱含了一個假設(shè),即基金的非系統(tǒng)風險已通過投資組合徹底地分散掉,因此,該模型只反映了收益率和系統(tǒng)風險因子之間的關(guān)系。如果基金并沒有完全消除掉非系統(tǒng)風險,則詹森指數(shù)可能給出錯誤信息。四、其他風險調(diào)整衡量方法三大經(jīng)典風險調(diào)整衡量方法建立在資本資產(chǎn)定價模型之上,為有效衡量基金的績效表現(xiàn)提供了方法和途徑。在此基礎(chǔ)上,基于對風險的不同計量或調(diào)整方式的不同,相繼有一些其他的風險調(diào)整衡量方法也被提出并且得到了廣泛的應(yīng)用。1.索丁諾比率(Sortinoratio)索丁諾比率是由弗蘭克·索丁諾在(FrankSortino)20世紀80年代初提出的另一個衡量風險調(diào)整后收益的指標,可用下式表示:式中:SRi為基金i的索丁諾比率;為考察期內(nèi)基金i的平均回報率;為樣本期內(nèi)的平均無風險收益率;DRi為第i只基金收益率的下限風險。索丁諾比率和夏普比率采取了相同的計算方法,只是在對風險的衡量上,前者用的是下限風險,而后者用的是系統(tǒng)風險。索丁諾認為只有收益低于最低可接受的收益率(theminimalacceptablereturn)時才能被看做風險,高于最低可接受的風險只能被看做回報而不能被看做風險,因此他認為用下限風險來衡量風險更為合適。因為這種有關(guān)風險的概念與投資者對風險的看法較為一致,因此在實踐中的應(yīng)用也越來越廣泛。2.信息比率(informationratio)古德溫(Goodwin,1998)指出,如果將風險收益率作為衡量基準,夏普比率實際上可以看做是一種特定情況下的信息比率。這里的信息比率和前一節(jié)中的信息比率的表示方法不同。這里的信息比率是通過詹森指數(shù)給出的,計算公式如下:式中:IRi表示基金i的信息比率;Ji為基金i的詹森指數(shù);σε表示基金的非系統(tǒng)風險,即殘差的標準差。這種形式的信息比率又被稱為估價比率(appraisalratio),最早是由特雷諾和布萊克(TreynorandBlack,1973)提出的。該比率表示,在同等可分散風險的情況下,詹森指數(shù)較高的基金的信息比率會較大;而在詹森指數(shù)相同的情況下,可分散風險較低的組合的信息比率會較大。該信息比率可以對積極組合對整體組合的夏普比率的貢獻作出衡量,可以作為一個有用的指標來解決積極組合與被動組合的最優(yōu)組合問題。一只基金的信息比率越大,說明該基金與被動組合結(jié)合之后的組合的夏普比率提高得越多。3.M2測度M2測度是由摩根士丹利公司的利厄·莫迪格里安尼(LeahModigliani)及其祖父諾貝爾經(jīng)濟學獎得主佛朗哥·莫迪格里安尼(FrancoModigliani)對夏普測度進行改進后引入的。其計算公式如下:式中:M2i表示基金i的M2測度;,分別為樣本期間內(nèi)基金i分別在σi,σm水平上的平均收益率;σi,σm分別為樣本期間內(nèi)基金i和市場組合的收益率標準差;Rf為無風險收益率。M2測度也是對總風險進行調(diào)整的,它反映資產(chǎn)組合同相應(yīng)的無風險資產(chǎn)混合以達到同市場組合具有同樣的風險水平時,混合組合的收益高出市場收益的大小,其目的是糾正投資者只考慮基金原始業(yè)績的傾向,鼓勵他們應(yīng)同時注意基金業(yè)績中的風險因素,從而幫助投資者挑選出能帶來真正最佳業(yè)績的投資基金。同夏普比率相比,M2測度指標也把全部風險作為風險的度量。這種風險的調(diào)整方法很容易解釋為什么相對于不同的市場基準指數(shù),會有不同的收益水平。M2測度與夏普比率對基金績效表現(xiàn)的排序是一致的。M2測度越大,基金的業(yè)績表現(xiàn)越好;反之,基金表現(xiàn)越差。4.晨星風險調(diào)整收益系數(shù)(Morningstarrisk-adjustedrating,MRAR)晨星公司是美國最具影響力的基金評級公司,它對共同基金所做的星級評價就是建立在對基金業(yè)績風險調(diào)整基礎(chǔ)之上的一種評價體系。風險調(diào)整收益系數(shù)就是晨星公司對基金進行評價的重要指標。其計算公式如下:式中:γ為描述風險厭惡程度的系數(shù);T表示評價期內(nèi)的月份數(shù);RGt為第t個月的幾何超額收益率,定義為RGt=-1,其中Rt為第t個月基金的月回報率,Rf為第t個月的無風險收益率,目前取國內(nèi)一年期銀行定期存款利率。如果純粹按表現(xiàn)來評級而不考慮風險調(diào)整,則可依據(jù)MRAR(0)。如果評級方法對風險給予較多的懲罰,則要求γ>0。依據(jù)晨星評級的全球標準,一般取γ=2。第五節(jié)基金投資策略的有效性分析投資策略的優(yōu)劣關(guān)系到基金投資的成敗?？己似溆行酝ㄟ^對以下三大效應(yīng)的衡量來實現(xiàn):(1)資產(chǎn)配置效應(yīng)。主要考察基金經(jīng)理在股票、債券、現(xiàn)金等大類資產(chǎn)比例配置上取得超越基準組合業(yè)績的能力。(2)行業(yè)配置效應(yīng)。主要考察基金經(jīng)理在股票資產(chǎn)內(nèi)對各個行業(yè)投資比例進行配置取得超越基準組合業(yè)績的能力。(3)個股選擇效應(yīng)。主要考察基金經(jīng)理在股票資產(chǎn)內(nèi)對個股投資的比例配置上取得超越基準組合業(yè)績的能力?？疾旎鹜顿Y策略的有效性,就是要把總的基金業(yè)績分解到不同層次,以考察基金經(jīng)理在每一個層次進行選擇的能力。一、資產(chǎn)配置能力和個股選擇能力的衡量基金在不同資產(chǎn)類別上的實際配置比例對政策規(guī)定比例的偏離,代表了基金經(jīng)理在資產(chǎn)配置方面所進行的積極選擇。因此,不同類別資產(chǎn)實際權(quán)重與正常比例之差乘以相應(yīng)資產(chǎn)類別的市場指數(shù)收益率的和,就可以作為資產(chǎn)配置能力的一個衡量指標。類似地,基金在不同類別資產(chǎn)上的實際收益率與相應(yīng)類別資產(chǎn)指數(shù)收益率的不同,代表了基金經(jīng)理在個股選擇方面所進行的積極操作的貢獻。因此,基金在不同類別資產(chǎn)上的實際收益率與相應(yīng)類別資產(chǎn)指數(shù)收益率的差乘以基金在相應(yīng)資產(chǎn)的實際權(quán)重的和,就可以作為個股選擇能力的一個衡量指標。根據(jù)投資組合收益率的計算公式,在考察期內(nèi)基金的實際收益率可以用下面的公式表示:基準組合的收益率可用下式表示:Rp-Rb代表了基金收益率超過基準組合收益率的超額收益率。資產(chǎn)配置效應(yīng)(貢獻)的計算公式如下所示:如果Tp>0,說明基金經(jīng)理在資產(chǎn)配置上具有良好的能力;反之,則說明基金經(jīng)理在資產(chǎn)配置上不具有良好的選擇能力。資產(chǎn)配置實際上反映了基金經(jīng)理對各個市場走勢的預(yù)測能力和在宏觀上的擇時能力。證券選擇效應(yīng)(貢獻)可由下式給出:同樣,Sp>0表示基金經(jīng)理具有良好的個股選擇能力。和考察基金資產(chǎn)配置能力的方法類似,可以對基金在各類資產(chǎn)內(nèi)部細類資產(chǎn)的選擇能力進行進一步的衡量。這里僅在股票投資上對基金在行業(yè)或部門上的選擇能力進行說明。假設(shè)在一個考察期內(nèi),基金p在第i個行業(yè)上的實際投資比例為Sp,而第i個行業(yè)在市場指數(shù)中的權(quán)重為wi,第i個行業(yè)的行業(yè)指數(shù)在考察期內(nèi)的收益率為Ri,那么,行業(yè)或部門選擇能力則可以用下式加以衡量:二、行業(yè)配置效應(yīng)的衡量如果Sp>0,說明基金經(jīng)理具有行業(yè)選擇的能力,則基金的行業(yè)配置效應(yīng)為正。第六節(jié)基金績效分析在基金的績效評估過程中,考察基金經(jīng)理的投資才能是一個非常重要的方面。一般說來,基金經(jīng)理的投資才能包括以下三個方面:(1)證券選擇能力(stockselectionability),又稱為選股能力,即基金經(jīng)理識別價格被低估的證券以及構(gòu)造最優(yōu)證券組合的能力。(2)時機選擇能力(markettimingability),即基金管理人判斷市場行情發(fā)展趨勢的能力。基金經(jīng)理通常會使用兩種擇時技術(shù)來提高組合的績效表現(xiàn)。一個是在成功地預(yù)期到市場變化的基礎(chǔ)上,通過改變股票、債券以及現(xiàn)金在投資組合中的比例實現(xiàn)對市場時機的選擇,二是通過改變組合的值來正確應(yīng)對市場的變化。(3)分散化程度(diversification)。分散化程度既是基金管理人在進行證券選擇和時機選擇時要考慮的因素之一,又是兩種選擇所造成的直接結(jié)果,它反映了基金因承擔可分散風險而獲得的相應(yīng)收益(損失)。一個好的基金經(jīng)理可以在基金管理過程中為基金績效帶來積極的效應(yīng),因此對基金經(jīng)理選股和擇時能力的衡量和考察也是績效評估過程中非常重要的一環(huán)。傳統(tǒng)的整體績效衡量指標詹森指數(shù)只反映基金的選股能力,而在考慮擇時能力的情況下,擇時模型可以對基金的選股能力與擇時能力同時加以考察。最早提出的擇時模型有兩個:一是TreynorandMazuy(1966)提出的二次方程式模型(簡稱T-M模型),二是HenrikssonandMerton(1981)提出的雙貝塔模型(簡稱H-M模型)。Treynor和Mazuy在1966年最早利用二次項回歸模型對市場時機把握能力作出了評估。他們提出了基金經(jīng)理應(yīng)具有在市場處于漲勢時,通過提高投資組合的風險水平獲得高收益的能力。反之,則應(yīng)減少持有而降低風險水平。因此對于一個成功的市場選擇者而言,其風險水平由下式給出:一、分析模型(一)T-M模型βti=βi+yi(Rtm-Rf)正值的βti可以表明,基金經(jīng)理能隨著市場的漲(跌)而提升(降低)其組合的系統(tǒng)風險。將上式代入單因素詹森指數(shù)模型,就可以得到一個帶有二次項的、可以將詹森的整體衡量分解為選股能力α和市場時機選擇能力β2的模型,如下所示:

Ri-Rf=α+β1(Rm-Rf)+β2(Rm-Rf)2+εi對上面的等式進行非線性回歸,并對回歸系數(shù)進行檢驗。如果α顯著大于0,則說明基金經(jīng)理具有成功選股能力,且α越大,基金經(jīng)理的選股能力越強。反之,基金經(jīng)理不具備成功選股能力。同樣,如果β2顯著大于0,則表示當市場收益率提高時,基金的收益率提高得更快;而當市場收益率降低時,基金收益率降低的幅度要小一點。這說明基金經(jīng)理能夠正確預(yù)測市場變化,成功地把握市場時機,否則就缺少市場時機的把握能力。Henriksson和Merton在1981年提出了一種相似的卻更為簡單的對選股和擇時能力進行衡量的二項式參數(shù)檢驗?zāi)Ｐ?簡稱H-M模型。他們將擇時能力定義為基金經(jīng)理預(yù)測市場收益與風險收益之間差異大小的能力,然后根據(jù)這種差異,將資金有效率地分配于證券市場。具備擇時能力者可以預(yù)先調(diào)整資金配置,以減少市場收益小于無風險收益時的損失。也就是說,假設(shè)基金經(jīng)理在具有擇時能力的情況下,資產(chǎn)組合的β值只取兩個值:市場上升時期取較大的值,市場下降時期取較小的值。Henriksson和Merton通過在一般回歸方程中加入一個虛擬變量來對擇時能力進行估計,模型表達式為:

Ri-Rf=α+β1(Rm-Rf)+Dβ2(Rm-Rf)2+εi(二)H-M模型式中:D是一個虛擬變量,當Rm>Rf時,D=1;當Rm<Rf時,D=0。于是,投資組合的β值在Rm>Rf時為β1+β2,在Rm<Rf時為β1。如果通過樣本數(shù)據(jù)的回歸分析,得到系數(shù)的估計值β2顯著大于0,則表示在市場上漲的牛市行情中,基金經(jīng)理會主動調(diào)高β2值,在市場下跌的熊市行情中會調(diào)低β2值,這正體現(xiàn)了基金經(jīng)理的擇時能力。α的含義和T-M模型相同,表示基金的選股能力。T-M模型和H-M模型關(guān)于選股和市場時機選擇的表述很像,只是對組合的證券市場線(SML)的非線性做了不同的處理。

(三)C-L模型ChangandLewellen(1984)對H-M模型進行了改進,所建立的模型為:

Ri-Rf=α+β1(Rm-Rf)D1+β2(Rm-Rf)D2+εi式中,當Rm>Rf時,D1=D2=1;當Rm<Rf時,D1=D2=0,β1為多頭市場時(即市場形勢看好時,買盤大于賣盤)的基金的β值,β2為空頭市場時(即市場形勢看壞時,賣盤大于買盤)的基金的β值。通過β2-β1的驗定,可以判斷基金經(jīng)理的擇時能力,若β2-β1>0,表示基金經(jīng)理具備擇時能力。α的意義和前面兩個模型相同,表示基金經(jīng)理的選股能力。C-L模型有較強的適用性。該模型的優(yōu)點在于能夠分別得出基金在空頭和多頭市場的β值,即使在基金不具有擇時能力時,我們也能夠分析基金的特點。而對T-M模型和H-M模型的分析結(jié)果通常都不顯著,這與模型的自身因素有關(guān)。關(guān)于上述基金經(jīng)理的擇時能力和證券選擇能力評價模型方法的運用,主要是針對開放式證券投資基金進行的。隨著我國證券投資基金市場的不斷發(fā)展與完善,基金的品種越來越豐富,對基金經(jīng)理的擇時能力和證券選擇能力的分析評價對于基金的績效評估來說將會越來越重要?；鹂冃С掷m(xù)性分析就是按照事件發(fā)生的時間順序,通過研究基金過去表現(xiàn)與未來表現(xiàn)之間的關(guān)系,對基金的業(yè)績進行分析評價,以檢驗前期表現(xiàn)較好的基金當期是否也有不俗的表現(xiàn),前期表現(xiàn)較差的基金是否仍然沒有提升自身的業(yè)績,這是對單個基金業(yè)績的動態(tài)分析。對投資者而言,如果基金的績效具有持續(xù)性,那么有關(guān)基金過去表現(xiàn)的信息對投資者就會具有重要的可利用價值。早在夏普和詹森提出基金業(yè)績的分析指標之前,有關(guān)基金業(yè)績持續(xù)性的分析就已經(jīng)開展了。國內(nèi)外對基金業(yè)績持續(xù)性的實證研究成果較多,用到的研究方法主要有以下三種:績效二分法、回歸系數(shù)法和斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗法。二、基金績效持續(xù)性分析績效二分法(winner-winner,winner-loser)以每一時期基金表現(xiàn)的中位數(shù)為基準,將表現(xiàn)高于中位數(shù)的基金認定為“贏家”,用W表示;將表現(xiàn)低于中位數(shù)的基金認定為“輸家”,用L表示。若基金的前后兩期均為“贏家”(WW)或“輸家”(LL),則基金具有持續(xù)性,若一期表現(xiàn)為“贏家”或“輸家”,而另一期表現(xiàn)相反,即出現(xiàn)WL或LW,則績效不具有持續(xù)性。這就是考察基金績效持續(xù)性的績效二分法。關(guān)于績效二分法的檢驗,可以根據(jù)交叉乘比率和列聯(lián)表方式下的卡方獨立性檢驗進行統(tǒng)計檢驗。這種方法在實際的基金投資中用得并不很多,因此這里不作詳細介紹。(一)績效二分法(二)回歸系數(shù)法回歸系數(shù)法一般將整個樣本期分為相等的兩個子樣本期,分別計算前期績效指標和后期績效指標,然后對前后期績效指標進行回歸分析并進行回歸系數(shù)的t檢驗。當回歸系數(shù)為正時,表示前后期績效指標具有正相關(guān)關(guān)系,即基金績效具有持續(xù)性。當回歸系數(shù)為負時,則表明基金績效不具持續(xù)性。(三)斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗法斯皮爾曼(Spearman)等級相關(guān)系數(shù)又叫“秩相關(guān)系數(shù)檢驗”、“順序相關(guān)檢驗”,是一種較簡易的、不十分精確的指標之間相互關(guān)系的測定方法,是一種非參數(shù)分析方法。等級相關(guān)是分析兩個指標等級(秩次)之間相關(guān)關(guān)系的一種方法。等級型或半定量的數(shù)據(jù),不宜使用線性相關(guān)回歸分析,就需要使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗法。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗法是最早用于檢驗基金績效持續(xù)性的一種方法,目前仍被廣泛使用。也是將基金的整個樣本期分為兩個相等的子樣本期,分別計算前期和后期的績效指標,并將基金前后期的績效進行排序,用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗前后期基金績效排名順序是否有變化。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的計算公式為:式中:ri為基金i的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù);n為子樣本的樣本個數(shù);dki表示基金i的兩個子樣本期內(nèi)相應(yīng)變量的排名之差。對相關(guān)系數(shù)進行檢驗,如果斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)顯著大于0,即前后期績效排名具有顯著正相關(guān)關(guān)系時,則表明基金績效具有持續(xù)性;反之,基金績效不具有持續(xù)性?；鹂冃Э梢杂枚喾N方法加以衡量,相應(yīng)地,基金績效持續(xù)性也就可以針對不同的績效指標加以考察。同時績效持續(xù)性又可以從短期與長期、兩期、多期等不同角度進行考察。而不同的檢驗方法所得到的結(jié)論有時并不一致。對基金績效優(yōu)劣加以衡量只是基金投資者考慮問題的一個角度,另一方面投資者對基金績效的來源也很感興趣。基金的業(yè)績有多大程度是來自于基金經(jīng)理人高超的投資技巧及選擇證券的能力,有多大程度來自于對投資風險的補償,這就是績效歸屬分析所要回答的問題。法馬分解最突出的貢獻在于提出了凈選擇收益的概念,這項指標綜合考慮了基金所承擔的系統(tǒng)風險和未完全分散的非系統(tǒng)風險,將基金的實際收益與所承擔的全部風險進行比較,得到了對投資績效更加細致和準確的評價結(jié)果。但是由于法馬分解模型完全建立CAPM模型之上,因此,法馬模型的有效性也完全依賴于CAPM模型的檢驗。三、基金績效歸屬分析(一)法馬對基金總超額收益率的分解法馬(1972)將基金的超額收益率分解為“選擇收益率”和“風險收益率”兩個組成部分。用公式可以表示為:該表達式說明:超額收益率=選擇收益率+風險收益率。式中:Ri表示基金i的凈值增長率;Rf為無風險收益率;表示證券市場線(SML)上與基金i具有相同系統(tǒng)風險組合的收益率選擇收益率被法馬進一步分解為“可分散收益率”與“凈選擇收益率”兩部分。為獲得較高的收益率,基金經(jīng)理通常會放棄一些分散性,即以提高可分散性風險為代價,這樣基金的可分散風險就會較高。我們知道基金的總風險是系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險之和,因此總風險總是大于系統(tǒng)風險,根據(jù)CML計算出的基金i在總體風險水平σi下的期望收益為,根據(jù)定義它是與可分散風險相匹配的要求附加收益率,即可分散收益率。而Ri-就是凈選擇收益率。Ri-是基金收益率超過和基金組合具有相同系統(tǒng)風險的波動組合收益率的部分,即詹森指數(shù),該部分收益率是不能為基金系統(tǒng)風險和市場風險溢價所解釋的收益。既然該部分收益不能為風險所解釋,它就被稱為基金的股票選擇收益率;-Rf表示基金的風險收益率,它給出了基金組合由于承擔系統(tǒng)風險而獲得的風險補償收益。

(二)選擇收益率的分解如果投資對基金設(shè)置了目標風險水平,那么在基金的總體風險中,一部分風險就可以被看做是投資者(目標或?qū)僖?風險,另一部分則可以看做經(jīng)理人(附加或額外)風險。投資者風險收益率(RI)等于投資者目標風險(βi)下的期望風險收益:

RI=βI×(Rm-Rf)經(jīng)理人風險收益率(RM)等于總體風險收益率與投資者風險收益率的差值:

RM=(βi-βI)×(Rm-Rf)假設(shè)基金經(jīng)理人將組合的風險水平設(shè)定為βi,而投資者愿意承擔的風險水平為βI。一般來說,投資者比基金經(jīng)理更厭惡風險,因此可以認為βI<βi。投資者期望的風險溢價收益率可以表示為R(βI)-Rf,這是基于投資者愿意承擔的風險水平下的期望收益率,即投資者風險收益率?；鸬娘L險收益率R(βi)-Rf減去投資者愿意承擔的風險的收益率R(βI)-Rf的剩余部分R(βi)-R(βI),就是基金經(jīng)理人風險收益率。(三)風險收益率的進一步分解四、基金動態(tài)價值評估證券投資基金的發(fā)展,一方面為投資者提供了更為多樣的投資選擇,但是也同時加大了選擇的難度。另一方面,基金規(guī)模與品種的日益發(fā)展,也對基金管理人提出了更高的要求,如何配置基金投資組合,選擇最具投資價值的投資品種,為投資者創(chuàng)造更大的收益,也是評價基金經(jīng)理人業(yè)績的標尺。自從價值投資作為一種西方成熟市場的主流投資理念被引入中國,備受中國證券市場機構(gòu)投資者的推崇,經(jīng)過兩年多的演繹,以基金為首的機構(gòu)投資者以及中小投資者都對價值投資耳熟能詳了,價值投資幾乎已經(jīng)成為中國證券市場的主流投資理念。所謂價值投資就是基于對公司基本面的細致分析,通過使用合適的估值模型,將股票的內(nèi)在價值予以量化,并與其市場價格進行比較,發(fā)掘出被市場低估的股票的過程。隨著價值投資理念在中國證券市場的普及,越來越多的證券估值模型和方法也不斷涌現(xiàn)出來。動態(tài)價值評估體系則是由國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863)在項目“證券行業(yè)風險識別、監(jiān)控與防范技術(shù)支持系統(tǒng)”研究中提出的,考慮了基金組合中不同投資品種的權(quán)重比例,得出基金均衡價值,再通過比較理論估值和實際市值的大小,得出組合的價值偏離度。動態(tài)價值評估體系對基金的評估結(jié)果經(jīng)過實踐的驗證是非常有效的,它可以從一個全新的角度幫助投資者對于眾多基金品種的投資價值作出判斷。動態(tài)價值評估可以很好地為投資者提供價值指針和風險預(yù)警,其目的是尋找出具有投資價值的基金進行投資和分辨投資風險較高的基金以規(guī)避風險,從而提高投資資金的使用效率和安全性。如果基金最新市值高于濟安市值,說明基金或者基金中的資產(chǎn)價值被高估,根據(jù)價值投資理念的“價值回歸”原則,這些被高估的基金會面臨市值下跌的風險。如果基金最新市值低于濟安市值,說明該基金的價值被低估,其市值仍有上漲的空間,具備投資價值。如果股票最新價格和濟安定價嚴重偏離,那么通常是因為受到兩方面因素影響:一是投資者獲得了一些非公開信息。第三篇證券投資理論組合管理的基本概念1馬柯維茨組合管理理論和方法2第八章組合管理理論、方法及應(yīng)用有效市場假設(shè)3利用馬柯維茨模型研究資產(chǎn)組合4馬柯維茨模型的應(yīng)用5第一節(jié)組合管理的基本概念投資組合的構(gòu)建,是選擇納入投資組合的證券并確定各證券在該投資組合中合適的比例(稱為權(quán)重)。組合管理的目標是實現(xiàn)效用最大化,使組合的風險和收益特征能夠給投資者帶來最大的滿足。具體而言,就是在實現(xiàn)投資者對一定收益水平的追求的同時,將投資者面臨的風險降到最低,或在投資者可接受的風險水平之內(nèi),使其獲得最大的收益。傳統(tǒng)的組合管理實際上并不是一種組合管理,而僅僅是對證券組合進行管理。它是靠非數(shù)量化的方法即基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析來選擇證券構(gòu)建和調(diào)整證券組合,分析的著眼點在于單項資產(chǎn),或者是資產(chǎn)的簡單集合。一、組合管理的概念1.現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的產(chǎn)生1952年,哈里·馬柯維茨在JournalofFinance上發(fā)表了一篇題為《資產(chǎn)組合選擇》的論文,這篇著名的論文被公認為“標志著現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的開端”。馬柯維茨考慮的問題是單期投資問題,投資者擁有一筆資金,從現(xiàn)在起在某一特定期間進行投資,在期初投資者需要決定購買哪些證券及其數(shù)量,并持有直到期末。分別以一定數(shù)量購買的一組證券稱為一個證券組合,投資者的決策就是要從一系列可能的證券組合中選擇一個最優(yōu)的證券組合,這樣一個決策問題于是被稱作“投資組合選擇問題”。投資者在期初進行這樣一個決策時,應(yīng)該認識到在未來持有期中,證券的收益率是未知的,證券組合的收益率也是未知的。投資者可能會去估計所考慮的各種證券的期望收益率并投資于期望收益率最高的證券。馬柯維茨指出,單純考慮收益所作出的資產(chǎn)組合選擇并不是最佳的。他提出,一個典型的投資者不僅希望“收益高”還希望“收益盡可能是確定的”。二、組合管理理論的產(chǎn)生與發(fā)展

2.現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的發(fā)展在投資者只關(guān)注“期望收益率”和“用方差描述的收益率的不確定性(風險)”的假設(shè)前提下,馬柯維茨提供的方法是完全精確的。他用數(shù)量化方法提出了確定最優(yōu)資產(chǎn)組合的基本模型。然而由于這一方法涉及計算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣,其計算量十分龐大,特別是在大規(guī)模市場中,存在上千種證券的情況下,其計算哪怕借助高速計算機也無法實現(xiàn),更何況實際市場在時間上有近乎苛刻的要求。1963年,馬柯維茨的學生威廉·夏普提出一種簡化形式的計算方法,這一方法是通過建立一種所謂單因素模型來實現(xiàn),即假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關(guān)。這一簡化形式使得證券投資組合理論應(yīng)用于實際市場成為可能。特別是20世紀70年代計算機的發(fā)展、普及以及軟件的成套化和市場化,促進了現(xiàn)代證券組合理論在實際中的應(yīng)用。現(xiàn)今,在西方發(fā)達國家,單因素模型已被廣泛應(yīng)用于證券組合中普通股票之間的投資分配上,而最初的更一般的馬柯維茨模型則被廣泛應(yīng)用于不同類型證券之間的投資搭配,如債券、股票、風險資本和不動產(chǎn)等。5.證券組合資產(chǎn)的業(yè)績評估對證券組合資產(chǎn)的經(jīng)濟效果進行評價是證券組合管理的最后一環(huán),也是十分關(guān)鍵的一環(huán),它既涉及對過去一個時期組合管理業(yè)績的評價,也關(guān)系下一個時期組合管理的方向。評價經(jīng)濟效果并不是僅僅比較收益率就行了,還要看資產(chǎn)組合所承擔的風險。風險度不同,收益率也不同,在同一風險水平上的收益率數(shù)值才具有可比性。而資產(chǎn)組合風險水平的高低應(yīng)取決于投資者的風險承受能力,超過投資者的風險承受力進行投資,即使獲得高收益也是不可取的。對于收益的獲得也應(yīng)區(qū)分哪些是組合管理者主觀努力的結(jié)果,哪些是市場客觀因素造成的。第二節(jié)馬柯維茨組合管理理論和方法馬柯維茨的資產(chǎn)組合理論是以理性投資者及其基本行為特征為基本假設(shè),分析在不確定情況下,投資者如何分配投資,使得在一定風險水平上獲得最高收益。馬柯維茨模型的假設(shè)如下:(1)每一種投資都有一種預(yù)期收益的可能分布來代表;(2)投資者以期望收益率來衡量未來收益率水平,以預(yù)期收益的波動來估計風險;投資者以期望收益率和方差來評價單個證券或證券組合;(3)投資者是風險厭惡的和不知足的,在同一風險水平下,投資者偏好收益較高的單個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合,在同一收益水平上,投資者偏好風險較小的單個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合;(4)投資者總是希望持有有效資產(chǎn)組合;(5)投資者的投資是單一投資期的。一、理性投資者的共同偏好大量事實證明,投資者普遍是喜好高收益而厭惡風險的,因而人們在投資決策時希望期望收益越大越好,風險越小越好。這種態(tài)度反映在證券組合的選擇上可由下述規(guī)則來描述:(1)如果兩種證券組合具有相同的收益率標準差和不同的期望收益率,那么投資者選擇期望收益率高的一種組合;(2)如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率標準差,那么他就選擇標準差較小的那種組合;(3)如果一種證券組合比另一種證券組合具有較小的標準差和較高的期望收益率,則他選擇前一種組合。我們稱這種選擇規(guī)則為投資者的共同偏好規(guī)則。金融市場的無差異曲線表示在一定的風險和收益水平下,投資者對于不同資產(chǎn)組合的滿足程度是無區(qū)別的,即投資者獲得的效用相同。按照投資者共同偏好規(guī)則,證券組合的優(yōu)劣不僅與風險/收益特征有關(guān),還依賴于不同投資者的個人偏好。任意給定一個資產(chǎn)組合,根據(jù)投資者對風險的態(tài)度,在期望收益率的基礎(chǔ)上對風險給予補償,可以得到一系列效用相同的資產(chǎn)組合。根據(jù)馬柯維茨的假設(shè),我們分析理性投資者,即風險厭惡性投資者的個人偏好,確定其無差異曲線。在一個二元坐標中,橫軸為用標準差測度的風險,縱軸為用期望收益率測度的收益,投資者認為,同一條無差異曲線上任何一點所代表的投資組合都能夠帶來同樣的滿意度。理性投資者的無差異曲線具有以下特點:二、投資者的無差異曲線(1)無差異曲線是從左下方向右上方傾斜的。對于理性投資者,風險的增加伴隨著更多的不確定性,會降低效用,所以需要更高的收益率作為補償,這就是我們常說的高風險高收益。反映在風險—收益二元坐標中,每個點只能與自己右上方的點具備相同的效用。無差異曲線的凸向反映投資者對風險的態(tài)度。水平的無差異曲線表明投資者是風險中性的,曲線左凸反映了風險偏好,曲線右凸反映了風險厭惡,如圖8—1所示。圖8—1理性投資者的無差異曲線(2)沿著無差異曲線向右移動,曲線將變得越來越陡峭。因為在已經(jīng)承受較高風險的情況下,要進一步增加風險,就會要求更高的收益補償;相反,如果期望收益較低,要進一步降低收益水平,就要降低更多的風險,這是經(jīng)濟學上的邊際效用遞減原理。(3)無差異曲線的斜率能反映風險厭惡程度。較陡峭的表示投資者具有高度風險厭惡,較平緩的表示風險厭惡程度較輕。(4)投資者的無差異曲線是一個曲線簇,稱為無差異曲線簇,如圖8—1所示。水平越高的曲線,效用越大,即曲線A代表的效用水平高于曲線B代表的效用水平,而后者又高于曲線C代表的效用水平。凈值增長率給出了基金經(jīng)理人的絕對表現(xiàn),但是投資者卻無法據(jù)此判斷基金經(jīng)理人業(yè)績表現(xiàn)的優(yōu)劣?；鸨憩F(xiàn)的優(yōu)劣只能通過相對表現(xiàn)才能作出判斷,分組比較與基準比較是兩個最重要的比較方法。1.分組比較法分組比較就是根據(jù)資產(chǎn)配置的不同、風格的不同、投資區(qū)域的不同等,將具有可比性的相似的基金放在一起進行業(yè)績的相對比較,其結(jié)果常以順序、百分位、星號等形式給出。這種比較要比不分組的比較更能給出有意義的衡量結(jié)果。分組比較的基本思路是,通過恰當?shù)胤纸M,盡可能地消除由于類型差異而對基金經(jīng)理人相對業(yè)績所造成的不利影響。例如,由于股票市場周期性波動的影響,一段時間以來,成長型基金的表現(xiàn)普遍較好,而價值型基金的表現(xiàn)較差。如果把它們分在一組比較,價值型基金的相對表現(xiàn)就會普遍較差。二、基金績效的凈值增長率衡量2.基準比較法基準比較法是通過給被評價的基金定義一個市場的基準組合,比較基金凈值增長率與基準組合收益率的差異來對基金表現(xiàn)加以衡量的一種方法?；鶞式M合是可投資的、未經(jīng)管理的、與基金具有相同風格的組合。一個良好的基準組合,首先要具有明確的組成成分,也就是其構(gòu)成組合的成分證券的名稱和權(quán)重非常清晰。再者,要具有可實際投資性,而且基準組合的收益率是可計算的。第三,基準組合要與被評價基金具有相同的風格與風險特征,并且基準組合的構(gòu)造要先于被評估基金的設(shè)立?；鶞式M合可以是全市場指數(shù)、風格指數(shù),也可以是由不同指數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合指數(shù)。在資產(chǎn)組合理論中,可行集代表一組證券所形成的所有可能組合,即所有可能組合都位于可行集的邊界或內(nèi)部。通?？尚屑瘽M足以下兩個重要特征:(1)若至少有三種非完全不相關(guān)且均值不同的資產(chǎn),則可行集是一個二維的實心區(qū)域。如圖8—2所示,A、B、C是三種資產(chǎn),由于三者中任兩者構(gòu)成的資產(chǎn)組合是兩資產(chǎn)之間的一條曲線,將三種資產(chǎn)兩兩組合之后,得到如圖所示的三條曲線。如果資產(chǎn)D為資產(chǎn)B和資產(chǎn)C的一種組合,A、D兩點之間的曲線能代表A和D的組合,即為三種基礎(chǔ)資產(chǎn)的組合。隨著D點在BC曲線上移動,連接A和D的曲線軌跡就是一個實心區(qū)域。(2)可行區(qū)域凸向左邊。在可行區(qū)域內(nèi),對于任意兩點,連接這兩點的直線不會穿過可行區(qū)域的左邊界,這是因為任意兩個資產(chǎn)組合的軌跡總在兩項資產(chǎn)連線左邊或者這兩項資產(chǎn)的連線上。如果可行區(qū)域如圖8—3所示,那么由A和B兩點代表的資產(chǎn)形成的組合(由虛線AB表示)將不在可行區(qū)域內(nèi),這是不合理的。三、資產(chǎn)組合的有效邊界圖8—2三種基礎(chǔ)資產(chǎn)的組合的可行集圖8—3不合理的可行集圖8—4資產(chǎn)組合的可行集可行集的邊緣上的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合都是在同等收益水平上風險最小的資產(chǎn)組合,因此也被稱為最小方差資產(chǎn)組合的集合。端點處的資產(chǎn)組合又是有最小方差資產(chǎn)組合中方差最小的一個,被稱為最小方差資產(chǎn)組合(MVP)。該端點將彈形區(qū)間分為上下兩部分,上部分邊緣上的各種資產(chǎn)和資產(chǎn)組合,不僅滿足同等收益水平下風險最小的條件,還滿足同等風險水平上收益最高的條件,是理性投資者的理想選擇。因此,彈形區(qū)間上半部分邊緣被稱為資產(chǎn)組合的有效邊界(或有效資產(chǎn)組合的集合)。由于有效邊界的收益和風險是對稱的,因此,理想投資者到底選擇有效邊界上的哪一點,取決于投資者風險厭惡程度的強弱。風險厭惡程度較強的,可選擇靠近端點的資產(chǎn)組合;風險厭惡程度較弱的,可選擇高風險、高收益的資產(chǎn)組合。四、最優(yōu)組合選擇有效集是一段曲線,其上仍有很多資產(chǎn)組合,投資者如何在其上選擇對自身而言最優(yōu)的組合呢?特定投資者個人可以依賴個人偏好進行選擇。將有效集與無差異曲線放在一個坐標內(nèi),與有效邊界相切的無差異曲線就是有效邊界所能遇到的效用最高的無差異曲線。在特定風險條件下,最優(yōu)組合選擇只有一個,因為雙曲線與向上傾斜的無差異曲線切點只有一個。對于不同風險偏好的投資者而言,其無差異曲線的斜率是不同的,對于同樣的可行集和有效集,不同投資者選擇的最優(yōu)組合也是不同的(見圖8—5)。圖8—5最優(yōu)組合選擇第三節(jié)有效市場假設(shè)早期的有效市場假設(shè)是建立在隨機游走模型基礎(chǔ)上的。1953年,英國統(tǒng)計學家莫里斯·肯德爾(MauriceKendall)在進行經(jīng)濟時間序列分析時研究了19種英國工業(yè)股票價格指數(shù)和紐約、芝加哥商品交易所棉花和小麥的即期價格周期變化規(guī)律,在作了大量序列相關(guān)分析之后,發(fā)現(xiàn)這些序列就像在隨機游走一樣,下一周的價格是前一周價格加上一個隨機數(shù)構(gòu)成的。隨機游走是一個統(tǒng)計意義上的概念。其核心意義為過去與未來無關(guān),一系列結(jié)果中的下一個結(jié)果并不依賴于它的上一個結(jié)果(此稱為馬爾可夫性質(zhì),隨機游走過程是一個馬爾可夫過程)。如果證券價格的時間序列是一個隨機游走過程,證券價格的變化就是隨機而不可預(yù)測的。下一時刻證券價格的變動方向和變化幅度與當前時刻以及以前時刻證券價格的變動方向和變化幅度無關(guān)。一、有效市場假設(shè)的形成法馬在1970年提出的“有效市場假設(shè)”認為,如果證券市場上的證券價格能夠迅速地對信息作出響應(yīng),且當前價格充分、準確地反映了全部的相關(guān)信息,則稱該市場為有效率的。換句話說,能夠有效地利用經(jīng)濟、金融等方面信息組織交易、確定資產(chǎn)價格的市場就是有效的。有效市場需要以下三個前提:第一,市場上存在著大量追求收益最大化的投資者。他們根據(jù)流入市場的信息分析和判斷證券價值,從而決定是買入還是賣出。第二,有關(guān)證券價格的新信息以隨機的方式進入市場,且在時間上相互獨立。各種政治、經(jīng)濟、金融等信息流入市場是隨意的,無固定時間及方式。第三,當新信息進入市場時,眾多投資者之間的競爭使得證券的市場價格得到迅速調(diào)整。這種價格的修正可能不會很準確,有時候市場可能會過度修正,有時可能會修正不到位,但是修正總是公平的。投資者無法預(yù)知市場會修正過度還是修正不到位。二、有效市場假設(shè)的含義三、有效市場的三種類型根據(jù)所獲得信息的含義不同,有效市場假定一般有三種可區(qū)分的形式:弱有效形式、半強有效形式和強有效形式。1.弱有效市場弱有效市場假設(shè)認為,股價已經(jīng)反映了全部能從市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息,這些信息包括過去的股票