《百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊第90頁例5。本部分的教學(xué)是在學(xué)生掌握已知單位“1”，比單位“1”多（或少）百分之幾是多少基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，例5單位“1”具體數(shù)量是未知，而且條件單位1不斷變化的，發(fā)現(xiàn)新問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。（二）核心能力經(jīng)歷解決問題的全過程，發(fā)展“四能”，提高解決問題的能力，掌握運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過解決生活中實(shí)際問題，經(jīng)歷閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的全過程，掌握解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題的基本步驟。2．嘗試運(yùn)用假設(shè)法的方法分析、解決問題，知道可以用不同的方法解決問題。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過假設(shè)法，解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)單位“1”的不斷變化。（六）配套資源實(shí)施資源：《百分?jǐn)?shù)解決問題》課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)一件上衣的價(jià)格是100元，先漲10%再降價(jià)10%，你認(rèn)為最后的價(jià)錢還是100嗎？你的理由是什么？（二）課堂設(shè)計(jì)1.談話導(dǎo)入師：我們來交流一下課前完成的題目。師：大家的意見不一致，有的說不變，有的說變了。這樣的題目怎樣解決？這節(jié)課我們就來研究。2.問題探究（1）閱讀與理解課件出示教材第90頁例5：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？師：請同學(xué)們獨(dú)立思考下面問題：從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？你有哪些困惑？預(yù)設(shè)1：3月的價(jià)格都不知道，不能解決；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價(jià)格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價(jià)格應(yīng)該是不變的。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己閱讀題目并獨(dú)立思考問題，使所有學(xué)生的思維動(dòng)了起來。對于這個(gè)問題，不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的問題和困惑。有些學(xué)生可能根本不知道如何下手解決，有些學(xué)生會(huì)覺得價(jià)格是不變的，也有學(xué)生能看出其中的端倪。在充分了解學(xué)情的前提下，引領(lǐng)學(xué)生分析與解答問題，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程?！浚?）分析與解答師：既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個(gè)問題呢？預(yù)設(shè)1：我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元，就能解決了。預(yù)設(shè)2：我想把它假設(shè)為1000元。師：非常好，每個(gè)同學(xué)可以自己選擇一個(gè)數(shù)，假設(shè)其為3月的價(jià)格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。預(yù)設(shè)1：100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元），80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元），（100－96）÷100＝0.04＝4%。預(yù)設(shè)2：1000×（1－20%）＝1000×0.8＝800（元），800×（1＋20%）＝800×1.2＝960（元），（1000－960）÷1000＝0.04＝4%。預(yù)設(shè)3：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8，0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96，（1－0.96）÷1＝0.04＝4%。師：看來3月的價(jià)格是多少并不會(huì)影響最后的結(jié)果。哪種方法最簡便？師：把價(jià)格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？小結(jié)：可以把3月的價(jià)格作單位“1”，這樣比較簡便。【設(shè)計(jì)意圖：通過不同數(shù)據(jù)的假設(shè)，并利用小組討論的形式對結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，促發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這是為什么？在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學(xué)生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個(gè)高度抽象的概念?！浚?）回顧與反思師：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價(jià)格假設(shè)為a元，請你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？生試做后匯報(bào)。過程如下：a×（1－20%）＝0.8a（元）；0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元）；（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%。師：那么，開始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20%，又漲了20%，所以價(jià)格沒有變”，你對此有什么看法？預(yù)設(shè)：雖然漲價(jià)和降價(jià)都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價(jià)格是在3月的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格（也就是3月的價(jià)格降了20%之后所得的價(jià)格）的基礎(chǔ)上漲價(jià)的?！驹O(shè)計(jì)意圖：把3月的價(jià)格假設(shè)為a，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果和a沒有直接關(guān)系，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。對于一開始認(rèn)為價(jià)格不變的學(xué)生，重點(diǎn)提出反思，找出問題的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是連續(xù)變化的時(shí)候單位“1”發(fā)生了改變，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測、假設(shè)、驗(yàn)證的過程?！?.課堂總結(jié)師：通過完成例5，你有什么收獲？小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問題，相對來說把單位“1”假