專題04拋體運動與圓周運動

考向一拋體運動

府題呈現(xiàn)

【母題來源一】2022年高考廣東卷

【母題題文】（2022?廣東卷?T6）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，

一玩具槍的槍口與小積木上尸點等高且相距為L.當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向尸點射出時，小積木

恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為Z.不計空氣阻力,下列關(guān)于子彈的說法正確的是（)

A.將擊中P點，f大于3B.將擊中P點，f等于9

VV

C.將擊中P點上方，r大于人D.將擊中P點下方，f等于0

V

【答案】B

【解析】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當(dāng)子彈擊中積木時子彈

和積木運動時間相同，根據(jù)

,12

h=2gt

可知下落高度相同，所以將擊中尸點；又由于初始狀態(tài)子彈到尸點的水平距離為L,子彈在水平方向上做

勻速直線運動，故有，=白，故選B.

v

【母題來源二】2022年高考廣東卷

【母題題文】（2022?廣東卷?T3）圖是滑雪道的示意圖.可視為質(zhì)點的運動員從斜坡上的"點由靜止自由滑

下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在0點落地,不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻

力.下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小。隨時間f變化的圖像是（）

【答案】C

【解析】設(shè)斜坡傾角為夕運動員在斜坡用汽段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin3=max

可得

q=gsin9

運動員在水平N尸段做勻速直線運動，加速度

a2=0

運動員從P點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度

%=g

設(shè)在P點的速度為％，則從P點飛出后速度大小的表達式為

v=M+g好

由分析可知從p點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且

q<%

C正確，ABD錯誤.故選C.

【母題來源三】2022年高考山東卷

【母題題文】（2022?山東卷?T11）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊

球點到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點,網(wǎng)球與

墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍.平行墻面的速度分量不變.重力加速度g取lOm/sz,

網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離4分別為（）

Av=5m/sB.v=3V2m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為%,豎直方向

嗑直=2g(8i)

代入數(shù)據(jù)得

%豎立=J2>10>(8.45-1.25)m/s=12m/s

則

2

V。水平=J132-12m/s=5m/s

排球水平方向到尸點的距離

X水平=%水平￡=%水平."”』=6m

g

根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量

4,,

匕)水平_L=%水平.M=4m/s

平行墻面的速度分量

%水平〃=匕）水平.《二3n"s

反彈后，垂直墻面的速度分量

u水平上=0.75.%水平上=3m/s

則反彈后的網(wǎng)球速度大小為

v水平幻嗔平工+4水平〃=3扃的

網(wǎng)球落到地面的時間

,[2H(8.45x2…

\gV10

著地點到墻壁的距離

d=u水平1，-3.9m

故BD正確，AC錯誤.故選BD.

【命題意圖】聯(lián)系實際考查平拋運動規(guī)律，意在考查考生對圓周運動知識的理解能力和綜合分析能

力.

【考試方向】縱觀近幾年的高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，拋體運動是高考的必考內(nèi)容，也是近年高考的熱點。

高考重點考查的是平拋運動的特點、規(guī)律及其處理方法，命題多與生活、體育、軍事等實際相聯(lián)系，有時

也與豎直平面內(nèi)的圓周運動一起綜合考查.單獨考查一般為選擇題，難度較??；綜合考查為計算題，難度

為中等或較難.

【得分要點】熟練掌握平拋的規(guī)律，同時注意以下兒點.

1.對于平拋運動，考生需要知道以下幾點：

(1)解決平拋運動問題一般方法

解答平拋運動問題時，一般的方法是將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點是不用

分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特別提醒：分解平拋運

動的末速度往往成為解題的關(guān)鍵.

(2)常見平拋運動類型：求運動時間往往是突破口

①在水平地面水平平拋：

②在半圓內(nèi)的平拋運動：

③斜面上的平拋問題：順著斜面平拋；對著斜面平拋。

④對著豎直墻壁平拋

(3)類平拋運動的求解方法

①常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方

向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性.

②特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建?立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為念、的,初速

度vo分解為以、故，然后分別在x、y方向列方程求解.

2.斜拋運動

(1)斜拋運動中的極值

①在最高點，丫產(chǎn)0,/=幽近，物體的射高加=量普；

g2g

②物體落回與拋出點同一高度時，有y=0,總時間，總=也也”物體的射程加=比迎洱

gg

③當(dāng)9=45。時，sin2。最大，射程最大.

所以對于給定大小的初速度也沿。=45。方向斜向上拋出時，射程最大.

(2)逆向思維法處理斜拋問題

對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析，看成平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根

據(jù)對稱性求解某些問題.

考向二圓周運動

【母題來源一】2022年高考全國甲卷

【母題題文】（2022?全國甲卷?T14）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示.運動員從a

處由靜止自由滑下，到b處起跳，。點為6之間的最低點，a、c兩處的高度差為從要求運動員經(jīng)過一

點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處

這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）

77777777777T777777777777

【答案】D

【解析】運動員從a到c根據(jù)動能定理有

mgh=一加匕

在。點有

FNC<kmg

聯(lián)立有

口含

故選D.

【母題來源二】2022年高考山東卷

【母題題文】（2022?山東卷?T8）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧8C與長8m

的直線路徑相切于8點，與半徑為4m的半圓弧CQ相切于c點,小車以最大速度從1點駛?cè)肼?/p>

徑，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運動到8點，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和0。.為保證安全，小車速

率最大為4m/s.在力8C段的加速度最大為2m/s2,段的加速度最大為lm/s?.小車視為質(zhì)點，

小車從/到。所需最短時間/及在Z8段做勻速直線運動的最長距離/為（）

2+?卜/=8m

A.t=

D.s,/=5.5m

【答案】B

【解析】在8c段的最大加速度為m=2m/s2,則根據(jù)

可得在8c段的最大速度為

vlm=V6m/s

在CD段的最大加速度為“2=lm/s2,則根據(jù)

r2

可得在8c段的最大速度為

%=2m/s<%

可知在BCD段運動時的速度為尸2m/s,在BCD段運動的時間為

nr.7"

4=-1------=——s

3v2

AB段從最大速度vm減速到v的時間

v-v4-2

2

位移

V2-V2、

x,=-m..........=3m

2a,

在48段勻速的最長距離為

/=8m-3m=5m

則勻速運動的時間

I5

%=—=—s

喙4

97幾

則從A到D最短時間為t=4+4+4=（W+y）s，故選B。

【母題來源三】2022年高考河北卷

【母題題文】（2022?河北燈10）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、4和均為半徑的

同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保

障噴出的水全部落人相應(yīng)的花盆中.依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動

的角速度分別用％、匕、用和力2、%、電表示.花盆大小相同，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積

保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力.下列說法正確的是（）

A,若％=為，則匕：匕=凡：&

B.若匕=%,則〃|：為=用：尺

C.若片=內(nèi)，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同

D.若九=為噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則以=%

【答案】BD

【解析】AB.根據(jù)平拋運動的規(guī)律

,12

h=2gt

R=vt

解得

可知若加斗2,則

vi：V2=R\：Ri

若V|=V2,則

h[:h2-R；:R；

選項A錯誤，B正確；

C.若叫=電，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因也=V2,出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的

質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項C

錯誤;

D.設(shè)出水II橫截面積為So,噴水速度為v,若以=3，則噴水管轉(zhuǎn)動一周的時間相等，因萬相等，則水落

地的時間相等，則

R

t=—

v

相等；在圓周上單位時間內(nèi)單位長度的水量為

Q_vZSs_RS§_&_So

°3RMcuRtcut[lh

相等，即一周中每個花盆中的水量相同，選項D正確.故選BD.

【命題意圖】考查摩擦力、向心力的來源、圓周運動的規(guī)律等知識點，意在考查考生對圓周運動知

識的理解能力和綜合分析能力.

【考試方向】高考對圓周運動知識的考查，命題多集中在考查圓周運動規(guī)律的應(yīng)用及與生活、生產(chǎn)

相聯(lián)系的命題，多涉及有關(guān)物理量的臨界和極限狀態(tài)求解.豎直平面內(nèi)的圓周運動結(jié)合能量知識命題，勻

速圓周運動結(jié)合磁場相關(guān)知識命題是考試重點，歷年均有相關(guān)選擇題或計算題出現(xiàn).從近幾年高考及各地

市的模擬題的命題來看，試題呈現(xiàn)出的特點是：以兩種運動的結(jié)合作為載體，考查牛頓運動定律和能量的

相關(guān)知識點，尤其是帶電粒子經(jīng)過電場的偏轉(zhuǎn)再進入磁場更是頻頻出現(xiàn)在高考試題中，這種綜合知識的考

查還將繼續(xù).

【得分要點】熟練掌握圓周運動的規(guī)律，對平拋運動和圓周運動的組合問題，要善于由轉(zhuǎn)折點的速

度進行突破；對帶電粒子在磁場內(nèi)的勻速圓周運動問題，掌握找圓心、求半徑的方法.

1.對于圓周運動，考生需要知道以下幾點：

*72

(1)描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系：V=卞=皿==2nm,=—=raj2.

Tar

(2)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，而不是一種特定的力(如重力)，?因此在分析物體的受力時,

切記不可將向心力也作為物體的受力考慮在內(nèi).

(3)在分析傳動裝置的線速度、角速度、向心加速度與半徑之間的關(guān)系時，關(guān)鍵是抓住不變量，確定

另一變量與半徑的正比或反比關(guān)系進行判斷.如同軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角速度出、轉(zhuǎn)速〃和周期T相等，

根據(jù)公式丫=尸3，可知線速度n與半徑〃成正比；皮帶傳動中，在皮帶不打滑的情況下，通過皮帶連接的

輪子邊緣的各點的線速度大小相等(不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點的線速度也大小相等)，根據(jù)公式

V_

3=一，可知角速度出與半徑廠成反比。

r

(4)做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者不足以提供物體做圓周運動所需的向心力的情況

下，質(zhì)點是做半徑越來越大的運動或沿切線方向飛去的運動，它不是沿半徑方向飛去,做離心運動的質(zhì)點不

存在的所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力.

2.解題方法

3.兩種運動結(jié)合的本質(zhì)是多過程問題，即一個過程的結(jié)束意味著下一個過程的開始，在每一個過程中，

遵循獨立的運動規(guī)律，關(guān)鍵是將兩獨立的運動通過合適的物理量進行銜接，使之成為一個整體,對于本部

分知識點的復(fù)習(xí)，重點還是拋體運動和圓周運動的基礎(chǔ)知識點和處理方法，最后再通過速度、位移等進行

銜接

1、（2022?江蘇七市高三下學(xué)期二模）北京冬奧會上，某跳臺滑雪運動員每次起跳時速度大小相等、方向水

平，起跳后身體與滑板平行，最終落在斜坡上，如圖所示。風(fēng)對人和滑板的作用力下垂直于滑板，逆風(fēng)時F

較大，無風(fēng)時F較小，可以認為運動過程中滑板保持水平,則（）

A.逆風(fēng)時運動員落點比無風(fēng)時近

B,逆風(fēng)時運動員飛行時間比無風(fēng)時短

C.逆風(fēng)和無風(fēng)時，運動員到達落點的速度大小相同

D.逆風(fēng)和無風(fēng)時，運動員到達落點的速度方向不同

【答案】C

【解析】AB.運動過程中滑板保持水平，風(fēng)對人和滑板的作用力尸垂直于滑板，所以運動員水平方向做勻

速運動，逆風(fēng)和無風(fēng)時，豎直方向的合力不同，所以豎直方向以不同的加速度做初速度為零的勻加速運動,

可知逆風(fēng)時加速度較小，因為運動員最終落在斜坡上，可以看出時類平拋運動，由

tan。/*

x2%

可得

/2v0tan9

a

可知，逆風(fēng)時運動員飛行時間比無風(fēng)時長，由

可得

2琮tan9+tan28)

1

a

可知，逆風(fēng)時運動員落點比無風(fēng)時遠，故AB錯誤;

CD.運動員到達落點的速度大小為

V=業(yè)+（a/）2=業(yè)（1+41an，8）

速度方向與水平方向夾角的正切為

at八

tana=—=2tanb

%

所以逆風(fēng)和無風(fēng)時，運動員到達落點的速度大小相同，方向相同，故C正確，D錯誤.

故選C.

2、（2022?江蘇如皋市高三下學(xué)期一調(diào)）某工廠為了落實有關(guān)節(jié)能減排政策，水平的排水管道滿管徑工作,

減排前、后，水落點距出水口的水平距離分別為xo、片，則減排前、后單位時間內(nèi)的排水量之比（）

【答案】A

【解析】設(shè)管的橫截面積為S,則排水量為

4=5￡

L=vt

減排前，水流速為u則，時間內(nèi)排水量

%]=Sv{t=SxQ

減排后，水流速為由，貝h時間內(nèi)排水量

Svt=

曝2=2S']

減排前、后單位時間內(nèi)的排水量之比

X\

故選A,

3、（2022?山東荷澤高三下學(xué)期一模）如圖所示，粗糙程度處處相同、傾角為8的傾斜圓盤上，有一長為￡

的輕質(zhì)細繩，一端可繞垂直于傾斜圓盤的光滑軸上的。點轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為"?的小滑塊相連，小滑塊

從最高點/以垂直細繩的速度%開始運動，恰好能完成一個完整的圓周運動，則運動過程中滑塊受到的摩

擦力大小為（）

m(v1-gZsin^)/加m(yl-gL)

D?暮

47Tzz2nL4RL

【答案】A

【解析】由于小滑塊恰好能完成一個完整的圓周運動，則在最高點有

mgsin8=/

整個過程根據(jù)能量守恒可得

-2nLf=；mv2~~my

解得

〃7（v；-g￡sin8）

4HL

BCD錯誤，A正確.故選A.

4.（2022?湖南岳陽市高三下學(xué)期二模）2022年2月5日下午，北京冬奧會跳臺滑雪項目比賽在位于張家口

的國家跳臺滑雪中心舉行，國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾

物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”.如圖所示，現(xiàn)有兩名運動員（均視為質(zhì)點）從跳臺。處先后沿水平

方向向左飛出，其速度大小之比為VI：豆=2：1,不計空氣阻力，則兩名運動員從飛出至落到斜坡（可視為

斜面）上的過程中，下列說法正確的是（）

A.他們飛行時間之比為A：,2=1：2

B.他們飛行的水平位移之比為不：改=2：1

C.他們在空中離坡面的最大距離之比為Si：S2=2：1

D.他們落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為"：02=1：1

【答案】D

【解析】A,斜面傾角即為位移與水平方向的夾角，方程關(guān)系

1_2

2=1￡_=旦“6

x%，2%

故時間與速度成正比，甲、乙兩人飛行時間之比為2:1,故A錯誤；

B.根據(jù)

%=即

水平位移為4:1,故B錯誤；

C.把運動員的運動分解為一個沿斜面方向的運動和一個垂直斜面方向的運動，由幾何關(guān)系可知，運動員在

垂直斜面方向上做初速度為%sin。，加速度大小為gcos8的勻減速運動，當(dāng)速度減小到零時，則離斜面距

離最大，為人=（%”網(wǎng)則，他們在空中離雪坡面的最大距離之比為4:1,故C錯誤；D.根據(jù)平拋運

2gcos0

動的推論：瞬時速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，只要是落在斜面上，

位移與水平方向夾角相同，所以兩人落到斜坡上的瞬時速度方向一定相同，故D正確.

故選D.

5.（2022?湖北八市高三下學(xué)期二模）學(xué)校門口的車牌自動識別系統(tǒng)如圖所示，閘桿距地面高為1m,可繞轉(zhuǎn)

軸。在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動；自動識別區(qū)M到。7'的距離為6.9m.汽車以速度3m/s勻速駛?cè)胱詣幼R別區(qū),

識別的反應(yīng)時間為0.3s；若汽車可看成高1.6m的長方體，閘桿轉(zhuǎn)軸。與車左側(cè)面水平距離為0.6m.要使汽

車勻速順利通過，閘桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為（）

71,,71,,

A.—rad/sB.—rad/s

86

兀,,71,,

C.—rad/sD.—rad/s

43

【答案】A

【解析】閘桿轉(zhuǎn)動時間為

x6.9八--

t——=—s—0.3s=2s

V°3

汽車勻速順利通過，閘桿轉(zhuǎn)動的角度至少為

解得

e=-

4

閘桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為cu=—=—rad/s,故選A.

t8

6.(2022?江蘇省昆山中學(xué)模擬預(yù)測)如圖(a),在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影

響其下落的速度和滑翔的距離.某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表

示他在豎直方向的速度，其VT圖像如圖(b)所示，。和口是他落在傾斜雪道上的時刻。則()

圖(b)

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的小

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為攻時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】D

【解析】A.根據(jù)VT圖像中圖線與橫軸圍成的面積表位移，由圖可知，第二次面積大于等于第一次面積，

故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，故A錯誤；

B.根據(jù)A分析可知，第二次豎直方向下落距離大，由題意可知，位移方向不變，故第二次水平方向位移大,

故B錯誤；

C.根據(jù)V-f圖像中圖線的斜率表加速度，由圖可知，第一次的平均斜率大于第二次，則第二次滑翔過程中

在豎直方向上的平均加速度比第一次的小，故C錯誤；

D,由圖像斜率，速度為V/時，第一次圖像的斜率大于第二次圖像的斜率，故

%>a2

由牛頓第二定律有

G-fy=ma

可知，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大，故D正確.

故選D.

7.（2022?重慶一中模擬預(yù)測）如圖所示，將一小球從/點以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端

B點，若在B點正上方與A等高的C點將小球以相同大小的初速度水平拋出，小球落在斜面上的。點，/、

【答案】D

【解析】如圖

設(shè)之間高度差為h,CD之間高度差為〃

“2=

斜面傾角的正切值

八hh-h'

tan8=----=-------

%。%，2

解得

,,3-5/5.

h=-------h

2

所以

ADh'3-45

AB~h~2

故D正確，ABC錯誤,故選D.

8.（2022?河北滄州?二模）如圖所示，輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一個小球，小球隨輕桿一

起在豎直平面內(nèi)在轉(zhuǎn)軸的帶動下繞。點以角速度口做勻速圓周運動.已知桿長為L,小球的質(zhì)量為見重

力加速度為g,48兩點與。點在同一水平直線上，C.。分別為圓周的最高點和最低點，下列說法正確

的是（）

C

X。-、、

D

A.小球在運動過程中向心加速度不變

B.小球運動到最高點C時，桿對小球的作用力為支持力

C.小球運動到Z點時，桿對小球作用力為周乃」+g2

D.小球在。點與。點相比，桿對小球的作用力的大小差值一定為2〃必J

【答案】C

【解析】A.小球做勻速圓周運動，向心加速度大小不變，方向改變，選項A錯誤;

B.當(dāng)小球在最高點，由牛頓第二定律

V2

+mg=m—

可知，當(dāng)小球通過最高點時線速度v=大于瘋時，Ev為正值，桿對小球的作用力為向下的拉力；當(dāng)小

球通過最高點時線速度v=小于疤時，取為負值，桿對小球的作用力為向上的支持力；當(dāng)小球通過最

高點時線速度v=23等于病時，F(xiàn)N為0.因為不知道小球在最高點時線速度丫=￡/與必的大小關(guān)系，

所以不能判斷桿對小球是支持力還是拉力，選項B錯誤；

C.當(dāng)小球在4點時，桿時小球作用力豎直方向分量應(yīng)等于重力，水平方向分量提供向心力，故桿對小球的

作用力

）（）

FN=J（加￡-22+wg2=+g-

選項C正確；

D.若小球在最高點，桿對小球的作用力為支持力，則在。點

2

mg-Fw=mL（v

在。點

2

FN2-mg=mLcu

可得

入2-%=2祉J

若小球在最高點，桿對小球的作用力為拉力，則在C點

mg+&|=niLcu2

在。點

Fm-mg=mLu7

可得

52-&I=2，〃g

選項D錯誤.故選C.

9.（2022?河南?洛寧縣第一高級中學(xué)模擬預(yù)測）極限運動是結(jié)合了一些難度較高，且挑戰(zhàn)性較大的組合運動

項目的統(tǒng)稱，如圖所示的雪板就是極限運動的一種。圖中48是助滑區(qū)、8c是起跳區(qū)、OE是足夠長的著

陸坡（認為是直線斜坡）,極限運動員起跳的時機決定了其離開起跳區(qū)時的速度大小和方向.忽略空氣阻力,

運動員可視為質(zhì)點.若運動員跳離起跳區(qū)時速度大小相等，速度方向與豎直方向的夾角越小，則運動員

A.飛行的最大高度越大

B.在空中運動的加速度越大

C.在空中運動的時間越短

D.著陸點距。點的距離一定越遠

【答案】A

【解析】A.若運動員跳離起跳區(qū)時速度大小相等，速度方向與豎直方向的夾角越小，則豎直分速度越大，

則飛行的最大高度越大，A正確；B.運動的加速度為重力加速度，是不變的，選項B錯誤；CD.豎直分

速度越大，運動時間越長，但水平分速度越小，則著陸點距。點的距離不一定越遠，CD錯誤。故選A。

10.（2022?內(nèi)蒙古?海拉爾第二中學(xué)模擬預(yù)測）冰壺比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉(zhuǎn)（自旋），

擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動.在圖

示的各圖中，圓表示冰壺，。表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動

的軌跡（虛線表示）可能正確的是（）

【解析】由題意可知，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，而后

側(cè)所受摩擦力幾乎不變，若冰壺按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，則冰壺運

動軌跡將向左偏轉(zhuǎn)；同理若冰壺按順時針方向旋轉(zhuǎn)，冰壺運動軌跡向右偏轉(zhuǎn).故選AD.

V

0)

11.（2022?山西呂梁?二模）2022年2月12日，在速度滑冰男子500米決賽上，高亭宇以34秒32的成績刷

新奧運紀(jì)錄.國家速度滑冰隊在訓(xùn)練彎道技術(shù)時采用人體高速彈射裝置，如圖甲所示，在實際應(yīng)用中裝置

在前方通過繩子拉著運動員，使運動員做勻加速直線運動，到達設(shè)定速度時，運動員松開繩子，進行高速

入彎訓(xùn)練，已知彎道半徑為25m,人體彈射裝置可以使運動員在4.5s內(nèi)由靜止達到入彎速度18m/s,入彎

時冰刀與冰面的接觸情況如圖乙所示，運動員質(zhì)量為50kg,重力加速度g=10m/s2,忽略彎道內(nèi)外高度差及

繩子與冰面的夾角、冰刀與冰面間的摩擦，下列說法正確的是（）

A.運動員勻加速運動的距離為81m

B.勻加速過程中，繩子的平均彈力為200N

C.運動員入彎時的向心力為648N

D,入彎時冰刀與水平冰面的夾角大于45。

【答案】BC

【解析】A.運動員勻加速運動的距離為

x=—t=—x4.5m=40.5m

22

A錯誤；

B.勻加速過程中，加速度

V18.,/2

a=-=——m/s2=4m/s

t4.5

由牛頓第二定律，繩子的平均彈力

F=ma=50x4N=200N

B正確；

C.運動員入彎時的向心力

Vla-

F=w—=50x—N=648N

"r25

C正確;

D.設(shè)入彎時冰刀與水平冰面的夾角6

0<451

D錯誤.故選BC.

12.（2022?山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測）如圖所示，在水平桌面上有一個固定豎直轉(zhuǎn)軸且過圓心的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)

盤半徑為r,邊緣繞有一條足夠長的細輕繩,細繩末端系住一木塊.已知木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)〃=等.

當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度3=V^rad/s旋轉(zhuǎn)時，木塊被帶動一起旋轉(zhuǎn)，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，二者角速度相同.已知r=lm,

下列說法正確的是（）

A.當(dāng)口=JMrad/s穩(wěn)定時，木塊做圓周運動的半徑為2m

B.當(dāng)s=Gad/s穩(wěn)定時，木塊的線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為4:1

C.要保持上述的穩(wěn)定狀態(tài)，角速度3<J^rad/s

D.無論角速度多大，都可以保持上述穩(wěn)定狀態(tài)

【答案】AC

【解析】設(shè)小木塊的質(zhì)量為加，做圓周運動的半徑為R,對木塊受力分析，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有

根據(jù)題意，物塊的切向加速度為零，則有

T、=f=pmg

根據(jù)兒何關(guān)系有

tan8=Z

r2

物塊做勻速圓周運動有

2

T2=ma>R

聯(lián)立解的

R=/4

府-“

AB.當(dāng)3=^rad/s穩(wěn)定時，代入數(shù)據(jù)解的，木塊做圓周運動的半徑為

R=2m

木塊的線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為

v.cuR2

=-=-

v2cur1

故B錯誤A正確；

CD.要保持上述的穩(wěn)定狀態(tài)，由

R=,呻

可知

p2g2-cu'r2>0

解得

故D錯誤C正確.故選AU

13.（2022?北京房山?二模）跳臺滑雪比賽時，某運動員從跳臺4處沿水平方向飛出，在斜坡8處著陸，如

圖所示.測得48間的距離為75m,斜坡與水平方向的夾角為37。.sin37°=0.6,cos370=0.8,不計空

氣阻力，重力加速度g取lOm/s?,試計算:

(1)運動員在空中的飛行時間力

(2)運動員在Z處水平飛出時速度大小V”；

(3)運動員著陸時速度大小％.

【答案】(I)3s；(2)20m/s；(3)10jT5m/s

【解析】

(1)運動員的豎直位移大小為

y=N8-sin37°=

解得

E=3s

(2)運動員的水平位移大小為

x=AB-cos37°=60m

運動員在/處水平飛出時速度大小為

X

匕=二=20m/s

(3)運動員在3點的豎直分速度大小為

vBy=gt=30m/s

根據(jù)速度的合成可得

VB=也+喙=10后應(yīng)S

14.(2022?山西太原?二模)隨著北京冬奧會的舉辦，全國各地掀起了冰雪運動的熱潮。如圖所示，某“雪地

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”的水平轉(zhuǎn)桿長為2L可繞過其中點。的豎直軸轉(zhuǎn)動，桿距雪面高4為:3乙桿的端點力通過長度為5

44

31

的細繩系著位于水平雪地的輪胎.為方便觀測，在桿上距轉(zhuǎn)軸的B點通過長度為細線系一個小“冰

墩墩”.某次游戲時，游客坐在輪胎上(可視為質(zhì)點)，在轉(zhuǎn)桿帶動下在雪地中快速旋轉(zhuǎn)，觀測到系冰墩墩

的細線偏離豎直方向的夾角為9。,已知游客和輪胎的總質(zhì)量為不考慮空氣阻力及輪胎受到雪地的摩擦

阻力，取sin9°=tan9°=0.16,重力加速度為g,求:

(1)轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動的角速度；

(2)地面對輪胎彈力的大小。

【解析】

(1)