絕密★啟用前2022年高新區(qū)學(xué)考模擬測試數(shù)學(xué)試題本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷共2頁，滿分為48分；第Ⅱ卷共4頁，滿分為102分．本試題共6頁，滿分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．本考試不允許使用計(jì)算器．第I卷（選擇題共48分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．5的相反數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．12．如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A．B．C．D．3．2021年10月16日，神舟十三號(hào)載人飛船順利將三位宇航員送入太空，飛船平均飛行速度為每小時(shí)28440000米，用科學(xué)記數(shù)法表示28440000為（）A．2.844×107 B．2.844×108 C．28.44×107 D．0.2844×1084．如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，∠1＝∠2＝36°，∠P＝90°，則∠3＝（）A．36° B．54° C．46° D．44°5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab26．窗花是我國傳統(tǒng)民間藝術(shù)，下列窗花中，是軸對稱圖形的為（）A．B． C．D．7．計(jì)算xaA．a(chǎn)-12 B．a(chǎn)+12 C8．如圖A是某公園的進(jìn)口，B，C，D是三個(gè)不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個(gè)出口中恰好在C出口出來的概率為（）A．14 B．13 C．12第8題圖第9題圖9．一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤310．如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長32m，釣者想看看魚上鉤的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C'長度是（）A．3m B．33m C．23m D．第10題圖第11題圖11．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延長BC至E，使得CE＝BC，將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)D處，連接DE，則DE的長為（）A．185 B．245 C．32512．對于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜14 D．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）注意事項(xiàng)：1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．2.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．二、填空題:（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：1﹣2x+x2＝．14．隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)亮的概率為．第14題圖第15題圖15．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接DA、DF，則DFDA的值為16．已知x＝m是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2﹣m+2021的值為．17．一個(gè)橫斷面是拋物線的渡槽如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出水面的寬度是cm．第17題圖第18題圖18．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點(diǎn)E使BE＝AB，連接CE、DE，DE與BC交于點(diǎn)N，取CE的中點(diǎn)F，連接BF，AF，AF交BC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①DN＝EN；②OA＝OE；③tan∠CED=13；④S四邊形BEFM＝2S△CMF．其中正確的是三、解答題:（本大題共9個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．(本題滿分6分)計(jì)算：2﹣1+4cos45°-8+（π﹣2022）20．(本題滿分6分)解不等式組2(x21．(本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC的中點(diǎn)，連接AE交DC延長線于點(diǎn)F．求證：DC＝CF．22．(本題滿分8分)某校要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理．?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了七年級若干名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)At＜64B6≤t＜78C7≤t＜810D8≤t＜921Et≥9m請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）本次被抽取的七年級學(xué)生共有名；（2）統(tǒng)計(jì)圖表中，m＝；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；（4）請估計(jì)該校800名七年級學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)．23．(本題滿分8分)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)D，連接AC．（1）求證：AC平分∠DAE；（2）若cos∠DAE=23，BE＝2，求⊙24．(本題滿分10分)為了防控“新冠肺炎”疫情，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種8元/瓶，乙種12元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用1040元，求甲，乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍少4瓶，且所需費(fèi)用不多于1200元，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？25．(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B（m（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線AB與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C．①過點(diǎn)C作CE∥x軸交反比例函數(shù)y=k2x的圖象于點(diǎn)E，連接AE，試判斷②設(shè)M是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠CMO=12∠DCO時(shí)，直接寫出點(diǎn)26．(本題滿分12分)如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．（1）如圖1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，猜想∠ABD和∠ACE的數(shù)量關(guān)系是，并說明理由；（2）如圖2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立成立？請說明理由．（3）在（1）的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°時(shí)，請直接寫出PB的長度．27．(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0）、