絕密★啟用前涼山冕寧2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a22.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各計算題中，結(jié)果是零的是（）A.（+3）-|-3|B.|+3|+|-3|C.（-3）-3D.+（-）3.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，兩次降價后的售價為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷F（1））下列各式中不是方程的是（）A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=85.（2021?安徽一模）2020年12月6日6時12分，嫦娥五號在38萬公里外的月球軌道上，成功完成了人類首次月球軌道無人自動交會對接和樣品轉(zhuǎn)移．用科學(xué)記數(shù)法表示“38萬”為?(???)??A.?0.38×1?0B.?3.8×1?0C.?38×1?0D.?3.8×1?06.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）據(jù)統(tǒng)計，第十三屆中國?四川光霧山紅葉節(jié)實現(xiàn)旅游收入約為14.36億元，則近似數(shù)14.36億元精確到（）A.百分位B.百萬位C.千萬位D.0.017.（河南省南陽市南召縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地11月份某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-1℃，則這天的溫差為（）A.4℃B.-6℃C.-4℃D.6℃8.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A.-1B.1C.-3D.39.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學(xué)聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中計算正確的是（）A.-1-（-）=-1B.|a-3|=a-3C.（-7.3）+6.4=-0.9D.8+|-8|=010.（浙江杭州蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初中八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（））一個直棱柱有8個面，則它的棱的條數(shù)為（）A.12B.14C.18D.22評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆江蘇鹽城九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））長城總長約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示為▲米（保留兩個有效數(shù)字）．12.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中七年級（上）第九周周練數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作千米；一場足球比賽中，A隊進(jìn)球1個，被對方攻進(jìn)3個，則A隊的凈勝球為個．13.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上有A、B兩點，其中點A所對應(yīng)的數(shù)是a，點B所對應(yīng)的數(shù)是1．己知A、B兩點的距離小于3，請寫出a所滿足的不等式．14.（2015?長嶺縣一模）為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數(shù)式表示）15.（內(nèi)蒙古興安盟科右前旗）給式子“2b”表示的意義用一個實際問題可解釋為．16.（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某路公交車從起點依次經(jīng)過A、B、C站到達(dá)終點，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示（記上車為正，下車為負(fù)）．（1）請完成表格；（2）公交車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？請列式說明理由；（3）若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車能收入多少錢？請列式計算．17.（《23.3實踐與探索》2022年水平測試（））如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代數(shù)式2m2+4n2-4n+1994=．18.（四川省宜賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB時直角，∠BOC=60°時，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想：∠MON與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）時，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．19.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠1=36°30′，則∠1的余角等于°．20.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若AB=3厘米，BC=2厘米，則線段AC的長為厘米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省溫州市洞頭縣海霞中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，A，B，C，依次為直線L上三點，M為AB的中點，N為MC的中點，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的長．22.如圖，某油田有四個油井分別位于A，B，C，D四個點上，如果要建一個維修站H，使這個維修站到這四個油井的距離之和最短，那么這個維修站就必須建于AC，BD的交點上，知道這是為什么嗎？23.已知不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數(shù)解是方程x-ax=5的解．（1）求該不等式的解集；（2）求a的值．24.（2022年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（））先化簡，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．25.在小學(xué)，我們曾學(xué)過圓柱的體積計算公式：v=πR2h（R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個長方形，長為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關(guān)系？26.設(shè)，是否存在實數(shù)，使得代數(shù)式能化簡為？若能，請求出所有滿足條件的值，若不能，請說明理由.27.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（））如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；（3）當(dāng)點O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：因為（+3）-|-3|=3-3=0，故選項A的結(jié)果是零；因為|+3|+|-3|=3+3=6，故選項B的結(jié)果不是零；因為（-3）-3=-6，故選項C的結(jié)果不是零；因為+(-)=-，故選項D的結(jié)果不是零．故選A．【解析】【分析】根據(jù)四個選項，可以分別計算出它們的結(jié)果，進(jìn)行觀察，即可解答本題．3.【答案】【解答】解：∵電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，∴兩次降價后的售價為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，可以得到兩次降價后的售價，然后化簡即可解答本題．4.【答案】【解答】解：A、符合方程的定義，故本選項錯誤；B、符合方程的定義，故本選項錯誤；C、不是等式，故本選項正確；D、符合方程的定義，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．5.【答案】解：38萬?=380000=3.8×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：14.36億中，6在百萬位上，則精確到了百萬位；故選B．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．7.【答案】【解答】解：5-（-1）=6（℃），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．8.【答案】【解答】解：∵2x與x-3的值互為相反數(shù)，∴2x+x-3=0，∴x=1．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意得2x+x-3=0，然后解出x的值即可．9.【答案】【解答】解：A、-1-（-）=-，錯誤；B、當(dāng)a≥3時，|a-3|=a-3，錯誤；C、（-7.3）+6.4=-0.9，正確；D、8+|-8|=16，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算判斷即可．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直棱柱有上下兩個平行的底面，其它的面均為側(cè)面，有幾個側(cè)面就是幾棱柱，再根據(jù)棱柱的性質(zhì)即可得到結(jié)果.由題意得，這是一個六棱柱，則它的棱的條數(shù)為18，故選C.考點：直棱柱二、填空題11.【答案】6.7×106【解析】12.【答案】【解答】解：∵規(guī)定向東為正，∴向西走5千米記作-5千米；一場足球比賽中，A隊進(jìn)球1個記作+1個，被對方攻進(jìn)3個記作-3個，則A隊的凈勝球為：1+（-3）=-2個，故答案為：-5；-2．【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定向東為正，可以得到向西走5千米記作什么；一場足球比賽中，進(jìn)球記作正數(shù)，則可以得到A隊進(jìn)球1個，被對方攻進(jìn)3個，最終A隊的凈勝球為多少個．13.【答案】【解答】解：由題意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案為：-2＜a＜4．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組a-1＜3和1-a＜3解答即可．14.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．15.【答案】【解答】解：如一件衣服，單價為b元，買2件需多少錢？則為2b元，故答案為：答案不唯一，如一件衣服，單價為b元，買2件需多少錢？則為2b元．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，比如一件衣服，單價為t，買2件需多少錢；也適用于生活用品和學(xué)習(xí)用品以及藥品等等，答案不唯一．16.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，從起點到終點時，車上的乘客為：18+15-3+12-4+7-10=35，故在終點下車的人數(shù)是35，即終點處下車人數(shù)記作，-35，故答案為：-35；（2）B站與C站之間，車上的人數(shù)最多；理由：起點與A站之間，車上的人數(shù)為：18；A站與B站之間，車上的人數(shù)為：18+15-3=30；B站與C站之間，車上的人數(shù)為：30+12-4=38；C站與終點之間，車上的人數(shù)為：38+7-10=35；故B站與C站之間，車上的人數(shù)最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即該車這次出車能收入104元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以計算出到終點時車上的人數(shù)，由上車為正，下車為負(fù)，可以得到表格中應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以算出在每相鄰兩站之間的車上的乘客人數(shù)；（3）根據(jù)題目中提供的信息，可以計算出該車這次出車能收入的總錢數(shù)．17.【答案】【答案】主要利用根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=2，把所求的代數(shù)式變形得出關(guān)于m+n的形式，整體代入即可求值．【解析】根據(jù)題意可知m，n是x2-2x-1=0兩個不相等的實數(shù)根．則m+n=2，又m2-2m=1，n2-2n=12m2+4n2-4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994=4m+2+8n+4-4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．18.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義即可直接求得∠NOC的度數(shù)，首先根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分線定義求得∠MOC的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路與（1）相同；（3）解法與（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．19.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案為：53.5．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：①當(dāng)C在線段AB上時，AC=AB-BC=3厘米-2厘米=1厘米；②當(dāng)C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=3c厘米+2厘米=5厘米．故答案為：1或5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，根據(jù)圖形結(jié)合AB和BC的長求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵M(jìn)為AB的中點，∴AM=BM=AB=3cm，∵N為MC的中點，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN-BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）．答：BC長為13cm．【解析】【分析】因為M為AB的中點，N為MC的中點，則可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN-BM=5cm，故BC=BN+NC可求．22.【答案】【解答】解：如圖，連接AC、BD，其交點為H即維修站位置．理由：如果任選H′點（如圖），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴點H就是所找的點．【解析】【分析】任意取一點H′（異于點H），只要證明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．23.【答案】【解答】解：（1）去括號，得：2x+2-5＜3x-3+4，移項，得：2x-3x＜-3+4-2+5，合并同類項，得：-x＜4，系數(shù)化為1，得：x＞-4；（2）由（1）知滿足不等式的最小整數(shù)解為x=-3，根據(jù)題意，將x=-3代入方程x-ax=5，得：-1+3a=5，解得：a=2．【解析】【分析】（1）按照解不等式的基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式的解集；（2）由（1）得不等式最小整數(shù)解，根據(jù)題意將x的值代入方程，解關(guān)于a的方程可得．24.【答案】【答案】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．【解析】原式=（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2=