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文檔簡介

運用平方差公式分解因式平方差公式：探究因式分解中的))((baba-+22ba-=文字表達：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。試一試，你能行！以下多項式能轉(zhuǎn)化成〔〕２－〔〕２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成〔〕２－〔〕２的形式。(1)m2

－1(2)4m2

－9(3)4m2+9(4)－25y2+x2(5)－x2

－y2=

m2

－12=(2m)2

－32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝x2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式a2－

b2=(a＋

b)(a－

b)

=(x+5y)(x-5y)

=(2m+3)(2m-3)

=(m+1)(m-1)例把以下各式分解因式〔1〕16a2-0.09b2=(4a)2-(0.3b)2=(4a+0.3b)(4a-0.3b)(2)4k2

－m2n2=(2k+mn)(2k－mn)=(2k)2-(mn)2a2-b2=(a+b)(a-b)利用平方差公式把以下各式分解因式〔口答〕5〕6〕1、判斷

（

）×1〕3〕2〕4〕迅速熱身解：

=[

(x+p)+(x+q)]

[(x+p)–(x+q)]

=(x+p

+

x+q

)

(x+p–x-q)

a2–

b2=(

a+b)(

a

-b

)例.

分解因式:

(x+p)2

–

(x+q)2=(2x+p+q)(p-q)挑戰(zhàn)自我大顯身手分解因式：4a2－(b＋c)2

9(a+b)2-4(a-b)2=(

2a)2－(b＋c)2

=(2a+b＋c)(2a-b-c)

=[3(a+b)]2–[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=〔3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)

你能用簡便方法計算嗎

5.52-4.52815()2715()2-拓展：分解因式：x4-y4解：x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)

不信難不倒你！結(jié)論：因式分解要分解到每個因式不能再分解為止。=(x2+y2)(x+y)(x-y)

能寫成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式。

公式中的a,b可以是單項式、也可以是多項式。因式分解要分解到每個因式不能再分解為止。

總結(jié)提升當堂檢測：1.選擇題：以下各式能用平方差公式分解因式的是〔〕4X2+y2B.4x-(-y)2C.-4X2-yD.-4X2+y22.(x＋1)2－y2分解因式的結(jié)果是〔〕A.(x＋1+y)(x＋1—y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1

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