第三單元圖形的運動

教學目標

1.使學生學會識別軸對稱圖形；結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱

制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，開展空間觀念。

3.經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移、

旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。

4.通過觀察、操作活動，開展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和

動手操作能力，學會欣賞數(shù)學美。

教學重點：從實物對稱抽象出軸對稱圖形，感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。

教學難點：正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的形象思維能力

和邏輯思維能力。

課時安排：4課時

1.軸對稱圖形的認識.............1課時

2.平移和旋轉(zhuǎn)1課時.............1課時

3.實踐活動：剪一剪.............1課時

4.練習七........................1課時

教師個人

教學設(shè)計

空間站

第1課時：軸對稱圖形的認識

教學目標：

1、通過觀察、操作活動，讓學生初步認識軸對稱圖形的根本

特征。

2、學生的觀察能力、想象能力得到培養(yǎng)，進一步開展學生的

空間觀念，同時感受對稱圖形的美。

教學重點：

認識軸對稱圖形的根本特征。

教學難點：

能判斷出軸對稱圖形。

教法：

觀察、討論法。準備一些軸對稱圖形的圖片或剪紙［如窗花），

也可用電腦上網(wǎng)收集各種各樣軸對稱的圖片，讓學生結(jié)合教材中

的實物圖進行觀察、分析，找出這些圖形有什么共同特點。

教學過程：

一、欣賞圖片，建立表象

出示教材第28頁單元主題圖。

談話：同學們，你們?nèi)ミ^游樂場嗎？這些玩具大家都玩過嗎？

教師個人

教學設(shè)計

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那你對這個場景肯定不陌生了，你能給大家介紹下這個游樂場里

有哪些好玩的工程嗎？（請認識的學生介紹工程。）

小結(jié)：你瞧，這個游樂場可好玩了，高高的上空有纜車、摩

天輪，下面還有小火車、滑滑梯、飛機，孩子們在這里玩得可快

樂了，他們還在這兒放風箏呢，這里不僅好玩，還藏著好多數(shù)學

知識，想不想認識它們呢？這節(jié)課我們就要在這樣的游樂場里學

習數(shù)學知識。

二、互動新授

1、小組合作，探究對稱。

教師點擊蜻蜓風箏和蝴蝶風箏的圖形。

談話：你看，這是在游樂場上的蝴蝶風箏和蜻蜓風箏，認真

觀察，它們在形狀上有什么特征？（讓學生用自己的語言說。）

教師小結(jié)并過渡：像這些物體，它們的左右兩邊是完全一樣

的，我們把這種現(xiàn)象稱為“對稱〃，在我們的生活中還有著許多

這樣的物體，讓我們一起去欣賞下吧。（教師出示葉子、蝴蝶和天

安門圖。）

師生談話：從這些物體中，你發(fā)現(xiàn)它們都有什么特征呢？把

你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

學生自主交流。

誰愿意來把你們組的發(fā)現(xiàn)說給大家庭？〔學生在匯報時，教

師盡量鼓勵學生用自己的語言來表達，對學生一些不準確的表達

無須過分強求，不必可以糾正。）

2、教學"對稱”

師：同學們剛剛觀察得非常仔細，發(fā)現(xiàn)了這些各式各樣的圖

形都有一個共同的特征，就是它們的左右兩邊都是完全一樣的。

這種現(xiàn)象在數(shù)學上稱為一一對稱，這些物體就是對稱現(xiàn)象。

3,剪一剪一一認識軸對稱圖形。

門）師：前面我們已經(jīng)認識了對稱圖形，老師這里給每個小

組都準備了一些紙張，大家能夠用剪刀試著剪出一個對稱圖形

碼？

在剪之前先想一想怎樣剪才能剪出對稱的圖形，然后動手試

一試。

學生小組合作，完成剪一剪。

組織學生將自己小組剪出的對稱圖形進行展示并匯報各自的

剪法。

教師個人

教學設(shè)計

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（2）引導學生明確剪對稱圖形的方法。

要剪出一個對稱圖形，可以先把紙張進行對折再剪，最后沿

對折的地方翻開，這就形成了一個對稱圖形。

教師小結(jié)：像這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對

稱圖形。

同桌交流，將剪出的圖形對折，看看是否完全重合，說說同

桌剪的是不是軸對稱圖形，怎樣判斷？

教師引導：我們剪軸對稱圖形時，先要對折，那就是說，把

你手上的圖形對折，如果能完全重合，就是軸對稱圖形。

學生操作，判斷。指名上臺演示，說說判斷的理由。（展示時，

教師注意讓學生從不同的方向，橫著、豎著、斜著的方向?qū)φ郏?/p>

感受不同角度進行判斷。）

4、引導學生認識對稱圖形的對稱軸。

談話：將對折的圖形翻開，你有什么發(fā)現(xiàn)？（中間有一條折

痕。）

師：這條折痕就是這個軸對稱圖形的對稱軸。

同學們，用鉛筆畫出你們所剪圖形的對稱軸。

學生認識對稱軸，畫出對稱軸。

5、同桌之間互相找找剪出來的軸對稱圖形的對稱軸。

學生找，互相說。

6、說一說，在我們的周圍你能找出軸對稱圖形嗎？

三、拓展延伸，穩(wěn)固深化

1、指導學生完成教材第29頁“做一做〃。

說說哪些圖形是軸對稱圖形，說明理由。

引導學生在頭腦中將圖形對折，看看是否完全重合。

2、完成教材“練習七”的第1、2題。

談話：生活中還有很多圖形是軸對稱圖形，老師收集了一些

圖形，這里有軸對稱圖形嗎？你是怎樣確認的？

出示第1題的圖形，讓學生小組交流，說說自己的看法，指

名匯報。

教師小結(jié)：這里的五角星，乒乓球拍和飛機的圖案對折后能

完全重合，都是軸對稱圖形，你能指出它們的對稱軸嗎？（學生

互相指一指，并指名上臺指。）

談話：我們接觸最多的10個阿拉伯數(shù)字里也有軸對稱圖形，

你能找出來嗎？

教師個人

教學設(shè)計

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出示第2題的數(shù)字圖，學生尋找。

交流匯報。

3、完成教材“練習七”的第3題，連一連。

學生讀題，說說下面的圖案分別是從哪張對折后的紙上剪下

來的，連一連。

學生連線，教師巡視，指名匯報。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學習，同學們有哪些收獲？

學生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：這節(jié)課我們從生活中的對稱現(xiàn)象認識了軸對稱圖

形，只要我們留心觀察，我們生活的周圍處處可以看見軸對稱圖

形，正是因為有了這些圖形，我們的生活才會裝扮得這么美麗。

第2課時：平移和旋轉(zhuǎn)

教學目標：

1、通過觀察生活實例，初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能正確

判斷平移和旋轉(zhuǎn)。

2、利用原有的工具，畫出平移后的圖形。

3、滲透變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生空間想象能力。

教學重點：

感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學難點：

正確判斷、區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教法：

觀察法與分析法。讓學生通過具體事例的觀察和分析平移與

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學過程：

一、情境引入

1、教師談話：同學們，上節(jié)課我們在游樂場中認識軸對稱圖

教師個人

教學設(shè)計

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形，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)走進游樂場，去學習更多的數(shù)學知識。

播放游樂場動畫視頻。（視頻中包括：開火車、旋轉(zhuǎn)飛機、纜

車和滑梯等游樂工程。）

提出觀察要求：請同學們仔細觀察、認真思考，看看畫面上

都有哪些物體在運動，它們是如何運動的？［課件出示游樂場的

情景圖：開火車、旋轉(zhuǎn)飛機、纜車和滑梯等）

提問：這些工程大家都玩過嗎？誰能來玩一玩？［引導學生

用手勢、身體來模仿這些玩具的玩法。）

學生不能用手勢等來表演時，教師可以用自己的身體語言來

表示。

2、這些玩具的運動方法相同嗎？你們能根據(jù)它們運動方式的

不同試著將它們分類嗎？｛學生匯報的結(jié)果可能分成兩類。一類

是纜車、滑滑梯；另一類是旋轉(zhuǎn)飛機、颶風車?！?/p>

學生匯報分類的結(jié)果，并說一說分類的理由。

3、談話：你們不但觀察得認真，而且還會分類。像纜車、滑

滑梯這樣的運動叫平移。像旋轉(zhuǎn)飛機、颶風車這樣的運動叫旋轉(zhuǎn)。

這節(jié)課，我們一起來認識這兩種運動。

二、互動探究

1、生活中的平移。

談話：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物

體沿直線移動。像纜車是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你

瞧，這里有一個觀光電梯，它是什么運動？（平移）

師：說得真棒，瞧，我們學校的觀光電梯，它的上升、下降，

都是沿著一條直線移動，就是平移。只要是物體或圖形沿著直線

移動，就是平移。

談話：我們的生活中有很多這樣的平移現(xiàn)象，（教師走到窗

戶旁）你瞧，老師把窗戶翻開，這個推開窗戶的運動是什么現(xiàn)象？

（平移）

對了，這是平移，那么在生活中你還見過哪些平移現(xiàn)象嗎？

舉例說說。

讓學生先說給同組的同學聽，再指名答復。

師：你們想親身體驗一下平移嗎？（想）全體起立，我們一

起來，向左平移2步，向右平移2步。真棒！請坐。我們生活中

的平移現(xiàn)象可多了，你能用你桌面上的物體做做平移運動嗎？（學

生邊說邊做。）

教師個人

教學設(shè)計

空間站

2、移移看。

m課件出例如2的房子圖。

談話：這里有幾座小房子，哪幾座小房子能通過平移相互重

合？讓我們一起來移移看?。ㄕn件中小房子整體移動。）再問，小

房子是朝哪個方向移動的？（向上平移）移動了多遠？（讓學生

用語言描述，向上或向左等）

談話：說得真棒，瞧?。ㄕn件出示移動）小房子平移重合在一

起。

（2）ffll-ffllo

談話：如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上,我們又該怎么做呢？

同學們，快來移移看！剪下教材第121頁的學具，小組合作，沿

著直線排一排，畫一排小汽車。

3、生活中的旋轉(zhuǎn)。

（1）談話：同學們，剛剛我們認識了平移現(xiàn)象，還學會了平

移的方法，你們真是聰明的孩子。在游樂園里，我們還見到了另

一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

師：旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。你見過哪些旋轉(zhuǎn)

現(xiàn)象？9先說給同桌聽聽，然后匯報。）

小結(jié)：像鐘面的指針、風車、螺旋槳，它們都繞著一個點（-

個中心）移動，這樣轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。板書揭示課題:

旋轉(zhuǎn)

（2）師：同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗旋轉(zhuǎn)的

現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)1圈，右轉(zhuǎn)1圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，

你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？（學生活動，互動點評。）

三、穩(wěn)固拓展

1、完成教材第31頁“做一做〃。

拿出課前準備好的教材第121頁的學具照樣子做陀螺。

小組合作，共同制作，將制作好的陀螺試著玩一玩。（一開始

玩起立不太順利，教師可先和一個學生示范。）

2、完成教材"練習七”第4題。

課件出示小魚圖。

談話：哪些魚通過平移與紅色的小魚重合，把它們涂上你喜

歡的顏色。

學生獨立完成，教師巡視。

學生交流匯報：哪些圖形通過平移可以重合？是怎樣進行平

教師個人

教學設(shè)計

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移的？（學生一邊表述一邊在投影儀上操作）哪些通過平移后是

不能重合的?為什么?

3、完成教材"練習七”第5題。

談話：春天來了，草地上熱鬧起來了，小動物們在草地上聚

會呢，（課件出示圖形）草地上有哪些小動物？哪些圖形可以通過

平移相互重合？連一連。

學生小組合作，互相交流，再連一連。思考：哪些圖形通過

平移可以互相重合？

學生交流自己的想法。（小白兔、蝸?？梢酝ㄟ^平移重合，蝴

蝶、烏龜它們在不同的方向，平移后，不能重合。）

師：一些圖形通過向不同方向的平移可以使圖形互相重合。

四、課堂小結(jié)

談話：你能用自己的話說說什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)嗎？通

過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

學生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：言節(jié)課，我們認識了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，像開關(guān)水

龍頭、轉(zhuǎn)動的方向盤、風車這樣（圍繞一個中心）轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，

都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而像滑滑梯、推拉窗戶這樣（沿著直線）運動的

現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。下課后，走出教室，去找找生活中的平移和

旋轉(zhuǎn)。

板書設(shè)計

平移和旋轉(zhuǎn)

平移：物體或圖形在直線方向移動，而本身沒有發(fā)生方向上

的變化。

平移現(xiàn)象：觀光梯、纜車、推拉窗戶……

旋轉(zhuǎn)：物體圍繞著某一點（一個中心）移動。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：鐘面的指針、摩天輪、螺旋槳……

第3課時：實踐活動剪一剪

教師個人

教學設(shè)計

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教學目標：

1、通過學生自己動手剪一剪，剪出有規(guī)律的圖形，培養(yǎng)學生

的動手實踐能力。

2、結(jié)合剪出的圖形加深對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認識。

3、在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)初步的形象思維能力和邏輯思維

能力。

教學重點：

動手剪出有規(guī)律的圖形。

教學難點：

培養(yǎng)學生的形象思維能力和邏輯思維能力。

教法：

觀察法，分層次教學法。借助圖形，組織觀察，組織學生通

過觀察圖片、課件等活動，初步認識剪紙的方法。

教學過程：

一、情景引入

談話：自學們，剪紙藝術(shù)源于我國，有千百年的歷史，是我

國的國寶，在世界上享有很高的聲譽。今天，老師帶來一些剪紙

作品，請同學們欣賞。

教師展示一些剪紙作品讓學生欣賞。課件出示教材第31頁的

剪紙。

談話：這些剪紙作品漂亮嗎？這些剪紙中有些是軸對稱圖形，

你能找出來嗎？

師：這些民間剪紙具有高的藝術(shù)價值，是民間藝術(shù)的美的展

示，你們想學習剪紙嗎？

引入課題：這節(jié)課我們就一起來動手剪一剪。

二、互動新授

1,教師展示課前剪好的一排小紙人。

(1)談話:這是老師剪的剪紙,你能看懂老師剪的是什么嗎？

(手拉手的四個小人。)追問：剪出的小人有什么特點？〔學生明

確：每個小人都是一模一樣的，每個人都是軸對稱圖形，四個一

樣的小人是手拉著手的。)

(2)教師：同學們真棒，找出了它們的特點，這四個小人是

并排排列的，你們想知道老師是怎樣剪出來的嗎？你們想不想自

己動手剪出這樣的圖形呢？

2、組織學生觀察剪一個小人。

教師個人

教學設(shè)計

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(1)猜一猜。

談話：一下子剪四個小人有點難，我們可以先試著剪出一個

小人。那怎樣能又快又好地剪出一個小人呢？

小組討論，匯報結(jié)果。

教師引導談話：老師這里有一張紙，把它對折，然后在不開

口的這邊畫半個小人，請大家猜一猜，沿著線把它剪下來，翻開

會是什么？

學生猜想，驗證，嘗試剪一個小人，教師將學生的作品展示

在投影儀下。

(2)為什么只要剪半個小人，就能剪出一個完整的小人呢？

(學生有了學習對稱圖形的根底，因此剪一個小人的方法可

以讓學生回憶自己去剪。)

(3)追問：如果在開口的這邊畫半個小人，會出現(xiàn)什么情況？

學生嘗試剪。明確：如果在開口這邊剪，會出現(xiàn)兩個一半的小人。

談話：看來即使是簡單的剪紙也是需要技巧的，我們可以結(jié)

合軸對稱圖形的知識，先畫出半個圖案，再剪，就能形成一個完

整的圖案，還要注意不要在折紙開口處剪。

3、組織學生剪2個小人。

談話：我們已經(jīng)會剪一個小人了，你們怎樣剪2個拉手的小

人呢？

先讓學生試著折紙，思考。

明確：對折兩次就能剪出2個小人。

學生試著折紙，對折兩次，在不開口處畫出半個小人，畫小

人的胳膊時要一直延伸到紙的邊緣，最后剪開。

展示學生的作品。

4、自主交流，組織學生學習剪一排小人的方法。

(1)我們已經(jīng)會剪2個小人了，你們怎樣剪4個手拉手的小

人呢？

組織學生分組剪一排4個小人，先讓學生試著折紙，思考。

學生操作時，教師要深入到學生中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

利用課間展示剪一排4個小人的方法。

教師明確：把長方形紙對折后，只畫半個小人，小人的中線

應(yīng)都是折痕的一邊，畫小人的胳膊要一直延伸到紙的邊緣。

(2)展示學生的作品。說說自己在剪的過程中所遇到的問題。

5、談話：我們剛剛剪出了4個小人并排手拉手的圖形，你能

教師個人

教學設(shè)計

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想方法剪出8個小人并排手拉手的圖形嗎？

學生思考，指名上臺演示，試著說說剪的方法。

學生分小組剪出8個小人并排手拉手的圖形。

6、提問：這些小人之間的位置變化有什么特點？1平移）

教師小結(jié)：這些小人不管是4人并列的還是8人并列的，都

是通過1個小人平移所得。

三、穩(wěn)固練習

完成教材"練習七”第12題。

課件出示：4個小人手拉手地站一圈。

1、同學們請看，這4個小人不是并排站著了，而是手拉手地

站一圈呢，你能剪出這樣的圖形嗎？小組合作試一試。

先讓學生董腦筋想想應(yīng)采取哪種方法，想好了，再動手實踐。

教師提示：剪這樣的圖形需要的是什么樣的紙張？（正方形

紙）怎樣折才能剪出來？（先將正方形紙上下對折，再左右對折。）

教師利用課件展示剪一圈小人的方法。

學生看課件演示，學習剪一圈小人的方法。（重點明確正方形

紙的方法。）

2、組織學生分組剪一圈小人。

學生操作時，教師要深入到學生中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

3、組織學生展示作品。

學生互相評價，并提出自己在剪的過程中所遇到的問題。

4、組織學生觀察:這些小人之間的位置變化有什么特點？（旋

轉(zhuǎn)）

四、課堂小結(jié)

師：你覺得本節(jié)課有哪些收獲？

學生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：這節(jié)課我們利用我們學過的軸對稱圖形的知識感

受了一把兼職的快樂，剪出了平移和旋轉(zhuǎn)的圖形。根據(jù)圖形的對

稱關(guān)系，我們只需要畫出半個小人，就能剪出一串完整的小紙人

或圍成一圈的小紙人。同學們的身邊還有各種各樣的剪紙，上面

有很多好看的圖案，你們想不想剪出更多更美的圖形呢？請同學

們自己設(shè)計一個圖案，并剪出來展示。

板書設(shè)計

剪一剪

剪紙人：門）對折

教師個人

教學設(shè)計

空間站

（2）畫半個人

（3）剪一剪

第4課時：練習七

教學目標：

1、通過練習，進一步認識軸對稱圖形，感受平移和旋轉(zhuǎn)在日

常生活中的應(yīng)用。

2、會用所學的圖形拼出圖案，培養(yǎng)欣賞美的能力。

3、開展動手操作能力、空間想象力和創(chuàng)造力。

教學重點：

感受圖形自身蘊含的豐富的形態(tài)美。

教學難點：

如何引導學生發(fā)揮想象、翻開思路進行創(chuàng)作。

教法：

談話法。談話講解，通過語言引導學生學習知識，適當點撥，

突出重點。

教學過程：

一、回憶再現(xiàn)，復習引入

1、談話：同學們，通過這一單元的學習，你學到了哪些知識？

2、小結(jié)并過渡：這一單元，我們認識了軸對稱圖形、平移和

旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象，老師收集了一些生活中的運動現(xiàn)象，你能說說

哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)嗎？（課件出示“練習七'’第7題。）

學生自己判斷，指名匯報，逐個說出自己是怎樣判斷的，教

師注意引導學生用準確的語言進行表達。

二、分層練習，強化提高

1、完成教材“練習七”的第8題。

談話：你瞧，平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用可真廣，剛剛同學

們說鐘面上指針的運動是旋轉(zhuǎn)，老師這里有一個鐘面，你能寫出

分針從12旋轉(zhuǎn)到下面各個位置所經(jīng)過的之間嗎？

課件出示3個鐘面圖。

分針走到“3”的時候是幾分？（15分）

分針走到“1”的時候是幾分？（5分）

分針走到“10〃的時候是幾分？（50分）