層狀超導體中的磁通靜態(tài)結構和動力學行為及介觀超導體的磁通分布的研究層狀超導體中磁通的輸運性質(zhì)以及相關機理的研究一直是凝聚態(tài)物理研究的熱點。本文首先在x和y方向使用周期性邊界條件,z方向使用開放性邊界條件,在全部釘扎強度區(qū)域研究了靜態(tài)和動態(tài)情形下3D系統(tǒng)中渦旋餅的結構分布,給出了渦旋餅在不同釘扎強度和不同密度下的靜態(tài)結構相圖;總結出了渦旋餅在外推力作用下的動力學規(guī)律及奇異特征?？紤]到最接近實際的模型應該采用長周期性邊界條件,我們通過降維(二維或準一維)和增加層間距的方法來減少計算量,并利用這一模型繼續(xù)研究層狀超導體中渦旋餅的性質(zhì),尋找第二峰效應等實驗現(xiàn)象的新解釋。近年來介觀超導體中的磁通分布也引起了人們的廣泛關注,不同于大塊超導體,介觀超導體樣品尺寸很小,磁通的分布不僅由磁通間的相互作用決定,還由邊界的限制決定。故不同形狀的介觀超導體對應的磁通分布亦不同,我們主要研究的是等腰直角三角形介觀超導體。本文主要內(nèi)容分為如下幾部分:1、我們用數(shù)值模擬的方法研究了層狀超導體中渦旋餅的靜態(tài)結構分布,分析了隨機釘扎引起的無序和層間(以及層內(nèi))的有序性的競爭關系。通常,對于層間有序的形成,來源于強層間耦合弱釘扎條件下渦旋餅或磁通線片段的耦合,即形成3D狀態(tài)。相反,2D狀態(tài)則是由弱層間耦合強釘扎條件下退耦合的獨立渦旋餅形成。對層間有序性,隨著釘扎力的增加,層內(nèi)的結構涉及到晶體(Crystal),布拉格玻璃(BraggGlasses,BG),磁通玻璃(VortexGlasses,VG)和液體狀(Liquid-like,LQ)結構。改變磁通密度,我們發(fā)現(xiàn)在同一層內(nèi)部和層與層之間都存在一個先快速無序然后緩慢有序的過程,這可能與第二峰效應有關聯(lián),我們對這種非單調(diào)行為的原因也做了討論。研究結果總結為"層間耦合強度Sm和釘扎強度fp"平面內(nèi)的相圖。2、使用分子動力學模擬的方法研究了外力驅(qū)動下的層狀超導體中的渦旋餅。我們發(fā)現(xiàn),隨著外加驅(qū)動力的增加,對于強的層間耦合,預先存在的磁通線要么直接脫釘,要么在脫釘之前先轉(zhuǎn)變?yōu)槎S(2D)釘扎態(tài),是哪種情況要取決于釘扎的強弱;在一個很窄的釘扎范圍內(nèi),我們還發(fā)現(xiàn)了有趣的再次釘扎過程,它導致了負微分電阻現(xiàn)象的出現(xiàn)。對于弱的層間耦合,隨外加驅(qū)動的增加,被獨立釘扎的渦旋餅先是形成無序的2D流動態(tài),然后轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虻?D流動態(tài);然而,對于極強的釘扎情形,隨機釘扎導致一個類似熱漲落力的作用效果出現(xiàn),這一作用可以融化3D磁通線,導致一個持續(xù)的2D流動態(tài)出現(xiàn)在快速流動區(qū),而且,在它的中部區(qū)域關聯(lián)函數(shù)有一個尖峰現(xiàn)象出現(xiàn):隨外加驅(qū)動力增加,運動的渦旋餅先晶體化形成運動的3D磁通線,然后這些3D磁通線融化,導致重新形成2D流動態(tài)。我們的結果總結成了一個動力學相圖。3、我們采用了最接近真實系統(tǒng)的長周期性邊界條件的模型,但由于計算量大,用了兩種方法修改模型:降維的方法(保留z方向自由度,將x-y平面的維度縮減為一維)和增加層間距(同時微調(diào)渦旋餅相互作用)的方法。對于降維后的系統(tǒng),不再是三維系統(tǒng)(或傳統(tǒng)二維x-y平面)的三角格子的分布,這是因為去掉了y方向的維度,渦旋餅的有序排列為平行于z軸方向的等間距直線。我們計算了不同釘扎強度、不同層數(shù)時,穩(wěn)定態(tài)渦旋餅分布的關聯(lián)函數(shù)隨磁通密度的變化,并觀察磁通分布圖,發(fā)現(xiàn)隨磁通密度的增大,系統(tǒng)會由有序的1D狀態(tài)退耦合為無序的2D狀態(tài),分析原因是在高磁通密度下,晶格常數(shù)變小,相互作用勢的競爭將導致退耦合態(tài)與耦合態(tài)的能量差降低,導致了退耦合相變,這個退耦合與實驗上觀察到的第二峰效應相符合。4、我們研究了等腰直角三角形介觀超導體中的磁通分布。我們使用格林函數(shù)方法尋找倫敦方程的解析解,得到了任意磁通分布的吉布斯自由能表達式,并使用鏡像方法把磁通-磁通和磁通-邊界之間的相互作用轉(zhuǎn)化為磁通-反磁通之間的作用,然后我們結合分子動力學方法,模擬退火獲得磁通渦旋的穩(wěn)定態(tài)分布。研究發(fā)現(xiàn)隨外磁場增加,磁通渦旋的填充規(guī)則如下:其分布按一層層"殼"狀排列,在小渦旋度時,磁通呈軸對稱分布