2015~2016學(xué)年第一學(xué)期畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量跟蹤測試（一）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題2分，共16分）1．A2．A3．A4．D5．B6．C7．C8．D二、填空題（每小題3分，共21分）9．10．311．12．13．14．三、解答題（本大題共11小題，共78分）15．原式=（3分）（算式中對一個三角函數(shù)值給1分）=6．（5分）16．（每小題4分）（1）∵△=，（3分）∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．（4分）（2）∵△=，（3分）∴方程沒有實數(shù)根．（4分）（△的形式對2分，結(jié)果對1分，沒有形式只有結(jié)果不扣分）17．（每小題5分）（1）將原方程化為一般式，得（如果其它都錯了，這步對了可以∵，給1分）∴．（3分）∴．（5分）（2）（如果其它都錯了，這步對了可以給1分）或（3分）∴．（5分）18．設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意，得（1分）．（3分）．或（4分）∴（不合題意，舍去）．（6分）答：小道的寬為2米．19．∵，∴△ABC∽△ADE．（3分）∴∠BAC=∠DAE．（5分）∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．∴∠BAD=∠CAE．（6分）20．在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°-∠DAC=60°，∴，∴==．（3分）∵，∴==．（6分）答：敵艦與A、B兩炮臺的距離分別為3000米和米.（不寫單位，不寫答不扣分）21．設(shè)AB=x米，由題意：在Rt△ADB中，∠ADB=45°，∠ABD=90°，則DB=AB=x．（2分）在Rt△ACB中，∠ACB=36.2°，∠ABD=90°，CB=x+10，∴tan∠ACB=tan36.2°==0.73，（5分）由=0.73，解得x≈27，（7分）BAB1A1O2BAB1A1O2OxyA2B2M22．（1）如圖所示，A1(4,2)，B1(2,-4).（3分）（圖1分，坐標各1分）（2）如圖所示，A2(0,2)，B2(-1,-1).（6分）（圖1分，坐標各1分）（3）△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點M(-4,2為位似中心的位似圖形.（8分）（點M圖上位置1分，坐標1分）23．探究：成立.（其他都錯，有這步給1分，沒有這步不扣分）∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠CPD，（2分）∴∠BAP+∠B=∠APD+∠CPD.（3分）∵∠B=∠APD，∴∠BAP=∠CPD.（4分）∵∠B=∠C，∴△ABP∽△PCD．（6分）∴，（7分）∴（8分）拓展：（10分）24．（1）點A的坐標為（0，3）；點B的坐標為（4，0）．（2分）（2）在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5．（3分）∴AP=t，QB=2t，AQ=5-2t．△APQ與△AOB相似，可能有兩種情況：若△APQ∽△AOB，則有，即，（4分）解得．（5分）若△APQ∽△ABO，則有，即，（6分）解得．（7分）（3）∵，