工程流膂力學南京工業(yè)大學機械與動力工程學院李菊香2005.2前言工程流膂力學與工程熱力學、傳熱學一同構(gòu)成了熱能工程專業(yè)學生的三門主要專業(yè)根底課。一切后續(xù)的專業(yè)課程，都是這三門課程的綜合和實踐的運用。學好這三門課程，對熱能工程專業(yè)學生，尤為重要。工程流膂力學主要引見流體的性質(zhì)及其運動規(guī)律。學習這些知識，可以認識流體的平衡特性，流體的流動規(guī)律，流體的流動形狀，流體流動的阻力特性等。這些知識都是消費實際中非常需求的。將會在后續(xù)課程中經(jīng)常用到。流膂力學在工業(yè)技術(shù)中有著廣泛的運用，水利工程、造船工業(yè)、航空航天、土木建筑、冶金化工中都離不開流膂力學，熱能工程中的許多實踐問題，實踐上就是流膂力學問題。如鍋爐中的氣水循環(huán)，汽輪機的任務原理，水泵、風機的任務原理等都要用到流膂力學的根本原理，因此學好流膂力學就為未來從事熱能工程的技術(shù)任務打下堅實的根底。

總之，工程流膂力學這門課非常重要，流膂力學的知識今后會經(jīng)常用到。大家一定要化力氣扎扎實實地學好工程流膂力學。前言

第一章流體及其物理性質(zhì)§1.1流體的定義和特征§1.2流膂力學開展簡史§1.3流體的延續(xù)介質(zhì)假設§1.4國際單位制§1.5流體的密度§1.6流體的緊縮性和膨脹性§1.7流體的粘性§1.8液體的外表張力§1.1流體的定義和特征一、流體的定義流體是一種受任何微小剪切力作用都能延續(xù)變形的物質(zhì)，只需這種力繼續(xù)作用，流體就將繼續(xù)變形，直到外力停頓作用為止。這也稱為流體的易流動性。而固體遭到剪切力作用，僅產(chǎn)生一定程度的變形，且作用力堅持不變，固體的變形就不再變化。∴流體的易流動性是流體的一大特征。二、液體和氣體流體分為液體和氣體。氣體的密度大大小于液體。氣體分子間的間隔與分子直徑相比很大，故分子間的吸引力很小。所以，分子可以自在運動或撞擊器壁。故它極易變形和流動，而且總是充溢它所能到達的全部空間。液體的密度大于氣體。液體分子間的間隔較小，分子間的吸引力較大，故它不能象氣體分子那樣自在運動，只能在周圍分子作用下作無規(guī)那么的振動和在分子間的挪動。所以，液體的流動性不如氣體。而且，液體具有一定的體積，并取容器的外形。當液體和氣體接觸時，兩者之間構(gòu)成交界面，稱為液體的自在外表?！?.2流膂力學開展簡史公元前—阿基米德〔Archimedes〕近代(1500-1899)實際(流體動力學Hydrodynamics):牛頓(Newton)、伯努里(Bernoulli)、歐拉(Eular)、納維-斯托克斯(Navior-Stokes)實驗(水力學Hydraulics)：畢托(Pitot)、尼古拉茲(Nikuradse)、莫迪(Moody)、達希(Darcy)現(xiàn)代(1900—)普朗特(Prandtl):提出邊境層實際，將實際流膂力學和實驗流膂力學有機結(jié)合。馬赫(March):空氣動力學—與空間飛行器的開展有關(guān)。目前：計算流膂力學、生物流膂力學、兩相流膂力學等?！?.3流體的延續(xù)介質(zhì)假設一、流體的微觀不延續(xù)性任何流體都是由分子組成。分子與分子之間存在空隙。因此，從微觀角度看，流體及其物理量在空間不延續(xù)分布。二、流膂力學研討的對象流膂力學研討大量分子組成的流體的宏觀運動，即大量分子的統(tǒng)計平均特性，而不是微觀的分子運動。這一宏觀運動可以用包含大量分子的流體質(zhì)點的運動來表達。三、流體質(zhì)點的選取包含P〔x,y,z〕點的微元體δV,包含流體質(zhì)量δm，求平均密度δm/δV。δm/δVρ0δV′δVδV→δV′δV/δm→ρ，表達穩(wěn)定的統(tǒng)計平均特性。δV<δV′δV/δm不確定，出現(xiàn)隨機動搖，反映分子的個性?！唳腣′是一種特征體積,是幾何尺寸很小,但包含足夠多分子,能表達分子統(tǒng)計平均特性的體積。微元體積δV′中的一切流體分子的總體就稱為流體質(zhì)點。δV′就是流體質(zhì)點(微團)的體積。四、流體的延續(xù)介質(zhì)假設(模型)流體是由無數(shù)延續(xù)分布的流體質(zhì)點組成的延續(xù)介質(zhì)。而表征流體特性的物理量可由流體質(zhì)點的物理量代表，且在空間延續(xù)分布。這就是流體的延續(xù)介質(zhì)假設(模型)。例：流體質(zhì)點的密度就作為P〔x,y,z〕點的流體密度，它在空間延續(xù)分布。有了延續(xù)介質(zhì)模型，我們可以為流體及其物理量是空間和時間的單值延續(xù)可微函數(shù)，因此，可利用微分方程等數(shù)學工具去研討流體的運動規(guī)律了。五、延續(xù)介質(zhì)模型的適用性流體質(zhì)點一方面要包含相當多的分子，對分子可視為非常大，另一方面，要經(jīng)過流體質(zhì)點反映流體及其物理量在空間的變化，故流體質(zhì)點相對于整個流膂力學問題的區(qū)域又是非常小，即微觀無限大與宏觀無限小。在大多數(shù)流膂力學問題中，這個條件可以滿足。例：許多工程問題，特征尺寸大于1mm，取Vmin=1mm3，以10-3cm作為流體質(zhì)點的特征尺寸，δV′=10-9cm3，對于這個流體質(zhì)點，調(diào)查在規(guī)范情況下的氣體，那么δV′中包含2.69×1010個分子，完全能得到與分子數(shù)無關(guān)的統(tǒng)計平均特性。而另一方面，Vmin/δV′=106，也完全能表達出流體質(zhì)點的變化.

但在某些情況下流體延續(xù)介質(zhì)的模型不再適用。例如：高空稀薄氣體中飛行的火箭，由于空氣稀薄，相應的流體質(zhì)點尺寸較大，以致于和火箭的特征尺寸具有一樣量級，延續(xù)介質(zhì)模型不再適用?！?.4國際單位制采用SI制,常用的工程流膂力學單位見教材表1-2?！?.5流體的密度一、流體的密度包含P(x,y,z)點的流體質(zhì)點的密度作為P(x,y,z)點的流體密度。而普通教科書都定義：這是數(shù)學上的δV→0，或上節(jié)中所述的宏觀無限小。從宏觀角度，即與所述問題的整個流體體積相比，δV′→0。但從微觀角度，δV′內(nèi)又必需包含足夠多的分子，從而不失去將流體作為延續(xù)介質(zhì)處置的根底。因此，ρ表示單位體積流體的質(zhì)量，ρ=ρ(x,y,z,t)是空間和時間的單值函數(shù)。單位為kg/m3。二、流體的相對密度流體的密度與規(guī)范大氣壓下4°C時水的密度之比值,用S表示，有：式中ρ——流體的密度，kg/m3ρw——4°C時水的密度，kg/m3三、流體的比體積流體的比體積就是流體密度的倒數(shù)，用v表示，定義為：即單位質(zhì)量流體所占有的體積，單位為m3/kg四、混合氣體的密度混合氣體的密度可按各組分氣體所占體積百分數(shù)計算：式中ρi——混合氣體中各組分氣體的密度αi——混合氣體中各組分氣體所占的體積百分數(shù).§1.6流體的緊縮性和膨脹性壓力升高,體積減少,溫度升高,體積膨脹，這是流體的又一特征，即流體的緊縮性和膨脹性。一、流體的緊縮性1．體積緊縮系數(shù)βpβp反映流體的緊縮性，當溫度不變時βp為：即單位壓力所引起的體積變化率，βp的單位是m2/N,是壓力單位的倒數(shù)。上式闡明，對于同樣的壓力增量，βp大的流體，體積變化率大，較易緊縮；βp值小的流體，體積變化率小，較難緊縮。2．體積模量Kp體積模量Kp是體積緊縮系數(shù)的倒數(shù)，即：單位為Pa或N/m2，與壓力單位一樣。工程上常用體積模量去衡量緊縮性的大小，Kp大的流體緊縮性??；Kp小的流體緊縮性大。水的Kp值很大，達2.0×109N/m2，故水的緊縮性很小。二、流體的膨脹性流體膨脹性用單位溫升所引起的體積變化率表示。稱為溫度膨脹系數(shù)，用βT表示。當壓力不變時，溫度膨脹系數(shù)由下式確定：式中δT為溫度的增量，δV/V是流體的體積變化率。由于溫度升高，體積膨脹，故δT與δV同號。βT的單位是1/K或1/°C。三、氣體的緊縮性和膨脹性普通情況下，需求同時思索壓力和溫度對氣體體積和密度變化的影響，對于完全氣體〔即理想氣體〕可用形狀方程表示它們之間的關(guān)系，即：Pv=RT或：P/ρ=RT形狀方程闡明，氣體的比體積同絕對壓力成反比，而與熱力學溫度成正比。四、可緊縮流體和不可緊縮流體流體的緊縮性是流體的根本屬性，任何流體都是可以緊縮的，只是可緊縮程度不同而已。例:水的體積模量Kp=2.0×109N/m2，當水壓添加一個大氣壓，即δp=1.013×105N/m2,體積變化δV/V~0.00005,即體積僅減少萬分之零點五，其它液體的體積模量也都很大。因此，液體的密度普通可視為常數(shù)。密度為常數(shù)的流體稱為不可緊縮流體。普通將液體視為不可緊縮流體。但是,在水擊、水下爆炸等問題中,還要將水當作可緊縮流體來處置。

對于氣體，其緊縮性較大，象等溫過程中，完全氣體的體積同絕對壓力成反比，壓力添加一倍，體積減少一倍，足見氣體的緊縮性之大。所以，普通說來，氣體不能當不可緊縮流體處置。但當流場中各點的密度差僅由速度差引起的壓力差所呵斥，而速度差又不大的條件下，相應的密度差也不大。對于這樣的問題，可以為流體是不可緊縮流體。

例1：低速飛行的飛機，速度低于70m/s，那么就它周圍空氣的密度場變化而言，可以以為大氣是不可緊縮流體。例2：鍋爐尾部煙道的風速為10~20m/s，與周圍大氣壓相比，壓力的變化為1%~2%，由此引起的密度變化也小于2%，故完全可把煙氣當作不可緊縮流體來處置。嚴厲地說，真實流體都是可緊縮的，不可緊縮流體只是在研討詳細問題時，對流場中密度變化較小的真實流體所作的一種近似?！?.5流體的粘性一、流體粘性的例子當流體層間發(fā)生相對滑移時產(chǎn)生切向阻力的特性就是流體的粘性.實驗證明，流體內(nèi)摩擦阻力的大小與U成正比，與接觸面A成正比，而與兩板間的間隔h成反比。即：式中μ為比例系數(shù)稱為流體的動力粘度，同流體的種類和它的溫度、壓力有關(guān)，單位為Pa·S或N·S/m2二、牛頓內(nèi)摩擦定律普通情況下，流體流動的速度并不按直線變化，如上圖。因此，從中取出一無限薄的流體層進展研討。在dy薄層中，速度的變化率是du/dy，或稱在dy薄層中的速度梯度為du/dy，假定在這流體層間單位面積上的切向阻力為τ，那么這就是牛頓內(nèi)摩擦定律，切向應力τ的單位是Pa。牛頓內(nèi)摩擦定律表示，作用在流層上的切向應力與速度梯度成正比，其比例系數(shù)為流體的動力粘度。將動力粘度除以流體的密度，稱為流體的運動粘度，用表示，即單位為m2/s。流體的粘度與溫度、壓力有關(guān)。三、溫度和壓力對流體粘度的影響１．溫度的影響液體的粘度隨著溫度的上升而減小。這是由于液體分子間的吸引力較大，是構(gòu)成液體粘性的主要要素。溫度上升，分子間的空隙增大，吸引力減小，液體的粘度降低。氣體的粘度隨著溫度的上升而增大。這是由于氣體分子間的空隙與液體相比大得多，氣體分子間的吸引力微缺乏道，構(gòu)成氣體粘性的主要要素是氣體分子作隨機運動時不同流層間所進展的動量交換，溫度越高，氣體分子的動能越大，隨機運動越劇烈，動量交換越頻繁，氣體的粘度越大。水的動力粘度與溫度的關(guān)系，可以近似地用下述閱歷公式計算：氣體的動力粘度與溫度的關(guān)系，可以近似地用下述閱歷公式計算：２．壓力的影響普通的壓力〔P≤1MPa〕對流體的粘度幾乎沒有什么影響，可以以為，此時流體的粘度只隨溫度變化。但是，在高壓下，氣體和液體的粘度均將隨著壓力的升高而增大。例如：水在104MPa壓力作用下，粘度可增大到在0.1MPa下的粘度的二倍。３．混合氣體的動力粘度混合氣體的動力粘度可用以下近似公式計算：四、流體粘度的丈量流體的粘度不能直接丈量，它們的值是經(jīng)過丈量與其有關(guān)的其它物理量，再由有關(guān)方程計算而得。由于計算的方程不同，丈量的方法也不同。１．管流法：測出流過管道的壓降，計算出粘度２．落球法：用丈量小球在實驗液體中自在沉降速度的方法計算粘度３．旋轉(zhuǎn)法：兩同心圓筒，一圓筒固定，一圓筒旋轉(zhuǎn)，測出所需力矩，計算粘度。４．恩氏計：比較被測液體的流速與蒸餾水流速，求得粘度。五、牛頓流體和非牛頓流體牛頓切應力公式：

切應力τ與法向速度梯度du/dy之間存在線性關(guān)系的流體，即牛頓切應力公式能適用且中間的動力粘度μ為常數(shù)的流體為牛頓流體，如圖中Ａ線所示。凡作用在流體上的切向應力與它所引起的法向速度梯度du/dy之間不存在線性關(guān)系的流體，稱為非牛頓流體。此時切向應力τ與法向速度梯度du/dy之間的關(guān)系可表示為：μ為非牛頓流體的粘度，它不等于常數(shù)，是速度梯度du/dy的函數(shù)，Ｋ為常數(shù)。凡作用在流體上的切向應力與它所引起的法向速度梯度du/dy之間不存在線性關(guān)系的流體，稱為非牛頓流體。此時切向應力τ與法向速度梯度du/dy之間的關(guān)系可表示為：式中η為非牛頓流體的粘度，它不等于常數(shù)，是速度梯度du/dy的函數(shù)，Ｋ為常數(shù)。非牛頓流體又分為幾種不同類型：１．理想塑性體，〔Ｂ線所示〕在產(chǎn)生延續(xù)變形前有一屈服應力，在屈服應力后的應力與速度梯度du/dy間存在線性關(guān)系。〔即η=μ,K=τ0〕牙膏的變形就屬于這種性質(zhì)。２、似塑性體〔Ｃ線所示〕它的粘度〔η〕隨著速度梯度du/dy的增長而降低，粘土漿和紙漿都屬于這類流體。3、脹流型流體〔D線所示〕它的粘度〔μ〕隨著速度梯度du/dy的增長而增大。本課程只討論牛頓流體，牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體，不適用于非牛頓流體。非牛頓流體是流變學的研討對象。四、粘性流體和理想流體粘性系數(shù)為零的流體稱為理想流體。在現(xiàn)實世界上，實踐流體都是具有粘性的，都是粘性流體。粘性的存在給流體運動的數(shù)學描畫和處置帶來很大困難，因此在實踐流體的粘性作用反映不出的場所，用理想流體替代粘性流體，化簡求解過程。那么，在哪些情況下實踐流體的粘性作用反映不出呢？

由牛頓內(nèi)摩擦定律：可見，同樣的流體,速度梯度大的，切向應力大；速度梯度小的，切向應力小，沒有速度梯度，切向應力為零，流體的粘性作用反映不出。因此，當流體處于靜止形狀或以一樣的速度流動〔即速度梯度為0〕，流體的粘性作用反映不出，此時就可用理想流體替代。而對一些速度梯度較小的場所，由于粘性的作用較弱，那么可先將其視為理想流體處置，再對粘性的影響進展修正，使問題由繁變簡?！?.6液體的外表張力

當液體與氣體、固體有交界面時，即當出現(xiàn)液體的自在外表時，液體的外表性質(zhì)必需思索。其中主要的是外表張力以及由外表張力引起的毛細景象。

一、外表張力

液體分子間有吸引力。吸引力的作用范圍是半徑為r的“影響球〞。

r：3~4倍分子距，10-8~10-6cm

l：某分子與自在液面的間隔。

l≥r：“球〞內(nèi)液體分子對該