第頁共頁線段垂直平分線和三角形中位線的教案。教案：線段垂直平分線和三角形中位線一、教學目標了解線段垂直平分線和三角形中位線的定義和性質(zhì)。掌握線段垂直平分線和三角形中位線的作法和應(yīng)用。培養(yǎng)學生的觀察能力、分析問題的能力和解決問題的能力。二、教學內(nèi)容線段垂直平分線的定義和性質(zhì)。線段垂直平分線的作法。線段垂直平分線的應(yīng)用。三角形中位線的定義和性質(zhì)。三角形中位線的作法。三角形中位線的應(yīng)用。三、教學重點線段垂直平分線的定義和作法。三角形中位線的定義和作法。三、教學難點線段垂直平分線和三角形中位線的應(yīng)用。解決具體的問題。四、教學方法直觀、形象、具體的方法：學生必須聯(lián)系實際，運用具體的實物來理解和掌握線段垂直平分線和三角形中位線。解釋、舉例子的方法：通過清晰的授課方式，提供一些例子，讓學生理解復(fù)雜的問題，達到提高理解能力和解題能力的目的。五、教學手段多媒體教學手段：通過授課，PPT、視頻進行深入淺出的解說，讓學生足不出戶，就能學到知識。實物教學手段：讓學生親自操作實物，讓學生更深入的理解和掌握。六、教學過程一、引入學生一般對線段垂直平分線和三角形中位線這兩個概念都不太熟悉，因此引入是非常重要的。我們可以用手機、電視等現(xiàn)實環(huán)境中常見的東西表達概念，讓學生通過樣例了解概念。然后我們簡要介紹線段垂直平分線和三角形中位線的定義，讓學生對其有理解基礎(chǔ)。二、講授線段垂直平分線的定義和性質(zhì)線段垂直平分線作為平面幾何中的一個基本概念，它有著很重要的性質(zhì)。在平面中，若有一條垂直平分線，那么垂直平分線上的兩點到線段兩端的距離是相等的。同時，我們可以通過直角三角形來證明，如果線段垂直平分線上的兩點到線段兩端的距離相等，那么這條線段的垂直平分線就是通過這兩點的直線。線段垂直平分線的作法我們可以通過這三個步驟來構(gòu)造線段垂直平分線。步驟一：以線段的中點為圓心，線段的一半長度為半徑畫一個圓。步驟二：再以另一個端點為圓心，線段一半長度為半徑畫另一個圓。步驟三：連接兩個圓的交點，就得到了線段的垂直平分線。線段垂直平分線的應(yīng)用線段垂直平分線有許多應(yīng)用，比如求解角度、構(gòu)造圖形以及焦點問題等等。比如，在一道題目中給出一個大三角形和三個小三角形，讓我們求出小三角形的面積。我們可以先構(gòu)造出這個大三角形的垂直平分線，然后在這個大三角形中形成了三個小三角形，在其中我們就能找到所要求的答案。三角形中位線的定義和性質(zhì)在平面幾何中，我們還要介紹一種非常重要的概念，三角形中位線。所謂三角形中位線，就是指從三角形的一個頂點引出一個邊對應(yīng)的中線。它具有如下性質(zhì)：①三角形三條中位線的交點相互重合，稱為中心。②以交點為圓心，以任意一條中位線為半徑所作的圓，一定能經(jīng)過三角形的三個頂點。三角形中位線的作法構(gòu)造三角形中位線的方法很簡單。以三角形ABC的一點A為例，連接BC的中點D和AB的中點E。這條線段DE就是三角形ABC出A點所引的中位線。三角形中位線的應(yīng)用除了考慮三角形中位線自身的性質(zhì)之外，還可以從它可以構(gòu)造各種圖形進行拓展。七、課后作業(yè)認真復(fù)習今天學習到的知識點，并如何運用到實際問題中。提高觀察力和分析問題能力。自己發(fā)揮，想象出更多相關(guān)問題的應(yīng)用，可以在美院、建筑學、與數(shù)學相關(guān)的職業(yè)方向找到自己的興趣。八、教學總結(jié)此教案主要針對線段垂直平分線和三角形中位線這兩個概念的教學。教案中針對學生不同的思考方式給予不同的例子并進行詳細的解說，