.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)小練習(xí)(3)一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)函數(shù)為可導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為()A.2 B. C.1 D.2.已知eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))，則()A.2 B.1 C.eq\f(1,2) D.03.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是()ABCD4.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是()A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題5.下列結(jié)論中，不正確的是()A.若直線l與曲線C：有且只有一個公共點(diǎn)，則直線l一定是曲線的切線B.若直線l與曲線C：相切于點(diǎn)，且直線l與曲線C：除點(diǎn)P外再沒有其他的公共點(diǎn)，則在點(diǎn)P附近，直線l不可能穿過曲線C.若不存在，則曲線在點(diǎn)處就沒有切線D.若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在6.下列有關(guān)導(dǎo)數(shù)的說法中，正確的是()A.就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率B.與的意義是一樣的C.設(shè)是位移函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度D.設(shè)是速度函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)加速度三、填空題7.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為______________．8.設(shè)函數(shù)滿足eq^\o(lim,\s\do4(x→0))，則曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為________．四、解答題9.求下列函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．(1)，；(2)，；(3)，.10.設(shè)曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線平行，求a的值．參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)函數(shù)為可導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為()A.2 B. C.1 D.【解析】由題意知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.故選D.2.已知eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))，則()A.2 B.1 C.eq\f(1,2) D.0【解析】因?yàn)閑q^\o(lim,\s\do4(Δx→0))，所以，所以.故選C.3.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是()ABCD【解析】由的圖象及導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，只有B適合條件．故選B.4.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是()A. B.C. D.【解析】，為函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率，為函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率，根據(jù)圖象可知．故選C.二、多項(xiàng)選擇題5.下列結(jié)論中，不正確的是()A.若直線l與曲線C：有且只有一個公共點(diǎn)，則直線l一定是曲線的切線B.若直線l與曲線C：相切于點(diǎn)，且直線l與曲線C：除點(diǎn)P外再沒有其他的公共點(diǎn)，則在點(diǎn)P附近，直線l不可能穿過曲線C.若不存在，則曲線在點(diǎn)處就沒有切線D.若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在【解析】對于A，如與有且只有一個公共點(diǎn)，但直線l不是曲線的切線，故A錯誤；對于B，如在處的切線，故B錯誤；對于C，若函數(shù)在處不可導(dǎo)，函數(shù)在處切線可能存在，可能不存在，故C錯誤；對于D，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在，故D正確．故選ABC.6.下列有關(guān)導(dǎo)數(shù)的說法中，正確的是()A.就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率B.與的意義是一樣的C.設(shè)是位移函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度D.設(shè)是速度函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)加速度【解析】表示曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，故A正確；表示對函數(shù)值求導(dǎo)，是函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，與的意義不一樣，故B錯誤；C，D易知正確．故選ACD.三、填空題7.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為______________．【解析】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，所以，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.故答案為：.8.設(shè)函數(shù)滿足eq^\o(lim,\s\do4(x→0))，則曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為________．【解析】因?yàn)閑q^\o(lim,\s\do4(x→0))，所以eq^\o(lim,\s\do4(x→0))，即，所以曲線在點(diǎn)處切線的斜率，所以該切線的傾斜角為120°.故答案為：120°.四、解答題9.求下列函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．(1)，；(2)，；(3)，.【解析】(1)因?yàn)椋院瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3.(2)因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，即，所以函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為.(3)因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，即，所以函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為.1