;;內(nèi)蒙古自治區(qū)海勃灣區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正確的是()2.下列運(yùn)算正確的是()A.a·a2=qB.a?÷a2=a3C.2a2-a2=2D.(3a2)2=6a?3.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是()A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等4.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-1,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知：將直線y=kx+b沿著y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x-1,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是()A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于(1,0)8.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實(shí)心球的7次成績(jī)就如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.9.7m,9.8mB.9.7m,9.7mC.9.8m,9.9mD.9.8m,9.8m9.點(diǎn)A(m-3,m+1)在第二、四象限的平分線上，則A的坐標(biāo)為()A.(-1,1)B.(-2,-2)C.(-2,2)D.(2,2)10.在等腰三角形△ABC(AB=AC,∠BAC=120°)所在平面上有一點(diǎn)P,二、填空題(每小題3分，共24分)11.設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為2,9,5+a,則a的取值范圍為12.計(jì)算(10xy2-15x2y)÷5xy的結(jié)果是13.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為.14.如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,P是OB上的一點(diǎn)，若將△PAB沿AP折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處，則直線AP的表達(dá)式是_.15.如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處，樹折斷之前有米.17.某單位要招聘1名英語(yǔ)翻譯，張明參加招聘考試的成績(jī)?nèi)绫硭荆舭崖?、說、讀、寫的成績(jī)按30%,30%,20%,20%聽說讀寫張明三、解答題(共66分)19.(10分)某高速公路有300km的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，規(guī)定工期不得超過一個(gè)月(30天),已知甲隊(duì)每天維修公路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天維修公路長(zhǎng)度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長(zhǎng)度為48km公路的維修時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天(1)求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是多少kn(2)若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬元，15天后乙隊(duì)另有任務(wù)，余下工程由甲隊(duì)完成，請(qǐng)你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過80萬元20.(6分)如圖①:線段AD、BC相交于點(diǎn)O,連接AB、CD,我們把這個(gè)圖形稱為“對(duì)頂三角形”,由三角形內(nèi)角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD,而∠AOB=∠COD,我們得到：∠A+∠B=∠C+∠D.圖①-(1)如圖②,求∠A+∠B+∠C+∠D+ZE的度數(shù)；(2)如圖③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°:(3)如圖④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°;21.(6分)先化簡(jiǎn)：再?gòu)?3<x<2的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的整數(shù)代入，求值.22.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2)再?gòu)?,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值。23.(8分)如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米.24.(8分)(1)計(jì)算題：(1)因式分解①-1a3+11a1-18a58x方式一的總費(fèi)用(y?元)m方式二的總費(fèi)用(y?元)(1)表格中的m值為一、選擇題(每小題3分，共30分)【分析】根據(jù)實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決.【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程.【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案.C、一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)D、一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個(gè)直角三角形全【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角全等三角形的判定。注意，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與.【解題分析】分析：根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可.詳解：依題意，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，由現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間點(diǎn)睛：本題考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一條件，繼而列出【解題分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在象限.【題目詳解】點(diǎn)M(-1,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),在第三象限，故選C.本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果.,【題目點(diǎn)撥】此題考查了最簡(jiǎn)分式，熟練掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.【題目詳解】∵直線y=kx+b沿著y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x-1,∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1,圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，得y=1,圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),故C正確；A的坐標(biāo)為(-2,2),【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【題目詳解】解：∵三角形三邊之長(zhǎng)分別為2,9,5+a.解得2<a<6.【題目點(diǎn)撥】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以該單項(xiàng)式，然后運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【題目詳解】解：(10xy2-15r2y)÷5xy=2y-3x。故答案為：2y-3x.【題目點(diǎn)撥】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.【題目詳解】去分母得：3x-2=2x+2+m,【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.【分析】由直線到直線AP的表達(dá)式.即可得到A(-6,0),B(0,8),再根據(jù)勾股定理即可得到P(0,3),利用待定系數(shù)法即可得【題目詳解】令x=0,則y=8,令y=0,則x=-6,設(shè)P(0,y),則OP=y,B'P=BP=設(shè)直線AP的表達(dá)式為y=kx+b,則【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問題。解題時(shí)，常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.【分析】圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長(zhǎng)度.【題目詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形.所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米，故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)勾股定理求解即可.BC=√AB2-AC=√3-5=12.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】張明的平均成績(jī)?yōu)椋?0×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1;故答案為1.【題目點(diǎn)撥】【分析】根據(jù)題意，得出方向角的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.【題目詳解】解：由題意得，∠EAB=45°,∠EAC=20°,則∠BAC=65°,故答案為：1.本題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意正確得出方向角是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km;(2)能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過80萬，【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是xkm,根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；(2)根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費(fèi)用即可求解.則甲工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是2×4=8(km).答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km.15×(2+1.2)=48萬，15×2=30萬，48+30=78<80,所以能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過80萬.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找【分析】(1)連接BC,如圖1,可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E,根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；(2)連接AD,如圖2,可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F,根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；(3)連接CF,如圖3,可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D,根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解?！绢}目詳解】解：(1)連接BC,如圖1,可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E(2)連接AD,如圖2,可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F=∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E(3)連接CF,如圖3,可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D=∠A+∠B+∠BCD+∠DCF+∠EFC+【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中給出的思路，用等量代換將要求的角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)多邊形內(nèi)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可.【分析】首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而將能因式分解的分子與分母因式分解，即可化簡(jiǎn)，再利用分式有意的條件得出即可.【題目點(diǎn)撥】再運(yùn)用四則運(yùn)算法則進(jìn)行求值計(jì)算.,值為-1.,【分析】(1)括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后把數(shù)值代入即可求解；(2)括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后根據(jù)使分式有意義的原則在所給的數(shù)中，選擇一個(gè)合適的數(shù)值代入即可求解.,,所以x應(yīng)取3,即當(dāng)x=3時(shí)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，在代值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，切記所代入的數(shù)值要使原分式有意義.23、(1)梯子頂端離地面24米(2)梯子底端將向左滑動(dòng)了8米【解題分析】試題分析：(1)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，根據(jù)勾股定理可求解出梯子頂端離地面的距離；(2)構(gòu)建直角三角形，然后根據(jù)購(gòu)股定理列方程求解即可.答：此時(shí)梯子頂端離地面24米；(2)∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=(24-4)=20米，∴DE=15-7=8(米),即下端滑行了8米.答：梯子底端將向左滑動(dòng)了8米.24、(1)①a?②x1-y1+18y-8