直線傾斜角與斜率復(fù)習(xí)引入

我們知道，點(diǎn)是構(gòu)成直線的基本元素.在平面直角坐標(biāo)系中，可以用坐標(biāo)表示點(diǎn)，那么，如何用坐標(biāo)表示直線呢？為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問題，本節(jié)我們首先在平面直角坐標(biāo)系中探索確定直線位置的幾何要素，然后用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來(lái).

兩點(diǎn)確定一條直線可以歸結(jié)為一點(diǎn)和一個(gè)方向確定一條直線思考如何表示直線的方向？其他直線向上的方向?yàn)檫@條直線的方向.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定水平直線的方向向右

每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角直線傾斜角可以用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系中一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向.方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等.方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等；練習(xí)

練習(xí)方法技巧：

求直線傾斜角的方法及關(guān)注點(diǎn)定義法：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合傾斜角的定義找傾斜角.關(guān)注點(diǎn)：結(jié)合圖形求角時(shí)，應(yīng)注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用，如三角形內(nèi)角和定理及其有關(guān)推論.

(2)求圖中各直線的傾斜角.C60°135°150°

由正切函數(shù)的單調(diào)性，傾斜角不同的直線，其斜率也不同

P50[例3]

求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率,并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.(1)(1,1),(2,4);(2)(-3,5),(0,2);(3)(2,3),(2,5);(4)(3,-2),(6,-2).解:(3)由x1=x2=2知,k不存在,傾斜角是90°.

另一種是已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線的斜率，注意斜率不存在的情況.求直線斜率的兩種類型當(dāng)α∈[00,900)時(shí)，k隨α增大而增大,且k≥0；當(dāng)α∈(900,1800)時(shí),k隨α增大而增大，且k<0；

P52問題4直線的方向向量與斜率有什么關(guān)系？

問題4直線的方向向量與斜率有什么關(guān)系？

√P49[例4]已知點(diǎn)A(-2,-3),B(-3,-2),直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是(

)√P51√[例5]分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一條直線上.(1)(0,2),(2,5),(3,7);(2)(-1,4),(2,1),(-2,5);(3)(1,2),(1,3),(1,-1).解:(3)因?yàn)槿c(diǎn)的橫坐標(biāo)均為1,所以三點(diǎn)均在直線x=1上,從而三點(diǎn)共線.判斷三點(diǎn)共線的方法對(duì)于給定坐標(biāo)的三點(diǎn),要判斷三點(diǎn)是否共線,先判斷任意兩點(diǎn)連線的斜率是否存在.(1)若斜率都不存在,則三點(diǎn)共線.(2)若斜率存在,則任意兩點(diǎn)連線的斜率相等時(shí),三點(diǎn)才共線.8課堂小結(jié)1.確定一條直線的條件：確定一條直線的條件是一點(diǎn)和一個(gè)方向.規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向?yàn)檫@條直