分式的基本性質(zhì)課件目錄分式的定義與分類分式的基本性質(zhì)分式的約分與通分分式的運(yùn)算性質(zhì)分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用01分式的定義與分類分式是形如A/B（其中A和B都是整式，并且B中含有字母）的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示為分?jǐn)?shù)形式。分?jǐn)?shù)形式的表示分式具有分?jǐn)?shù)形式的特性，如分子、分母、分?jǐn)?shù)線等。分?jǐn)?shù)形式的特性分式的定義分子和分母都是整式的分式稱為有理分式。分子或分母中含有根號(hào)或三角函數(shù)的分式稱為無理分式。分式的分類無理分式有理分式整式是分式的特殊情況，即當(dāng)分母為常數(shù)時(shí)，分式就變成了整式。包含關(guān)系通過添加或刪除某些項(xiàng)，可以從一個(gè)整式變?yōu)榱硪粋€(gè)整式，也可以從分式變?yōu)榱硪粋€(gè)分式。擴(kuò)展關(guān)系分式與整式的關(guān)系02分式的基本性質(zhì)分子分母同號(hào)，分式值為正如果分子和分母同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)，則分式的值為正。分子分母異號(hào)，分式值為負(fù)如果分子和分母異號(hào)，則分式的值為負(fù)。分子分母同號(hào)性質(zhì)分式值為負(fù)當(dāng)分子和分母異號(hào)時(shí)，分式的值一定是負(fù)數(shù)。分子分母同號(hào)時(shí)，分式值為正當(dāng)分子和分母同號(hào)時(shí)，分式的值一定是正數(shù)。分子分母異號(hào)性質(zhì)如果分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零常數(shù)，則分式的值不變。分子分母同倍，分式值不變?nèi)绻肿雍头帜覆煌瑫r(shí)乘以或除以同一個(gè)非零常數(shù)，則分式的值會(huì)發(fā)生變化。分子分母不同倍，分式值變化分子分母同倍性質(zhì)03分式的約分與通分010203定義分式的約分是指將分子和分母中的公因式約去，從而簡化分式的過程。注意事項(xiàng)約分時(shí)要注意公因式的選擇，確保約分后的分式與原分式相等。例子$\frac{a^2b}{abc}$可以約分為$\frac{ab}{c}$。分式的約分分式的通分是指將兩個(gè)或多個(gè)分式化為具有相同分母的過程。定義注意事項(xiàng)例子通分時(shí)要注意分母的選擇，確保通分后的分式與原分式相等。$\frac{a}$和$\frac{c}5zljzv5$可以通分為$\frac{ad}{bd}$和$\frac{bc}{bd}$。030201分式的通分約分是為了簡化分式，而通分是為了將兩個(gè)或多個(gè)分式化為具有相同分母。目的約分是通過約去分子和分母中的公因式來實(shí)現(xiàn)，而通分是通過乘以適當(dāng)?shù)谋稊?shù)來實(shí)現(xiàn)。操作過程約分在解方程、化簡式子等方面有廣泛應(yīng)用，而通分在解決涉及多個(gè)分?jǐn)?shù)的問題時(shí)非常有用。應(yīng)用場景約分與通分的比較04分式的運(yùn)算性質(zhì)分式的加減法運(yùn)算相同分母分式的加減法相同分母的分式可以直接進(jìn)行加減運(yùn)算，分母不變，分子進(jìn)行相應(yīng)的加減運(yùn)算。不同分母分式的加減法不同分母的分式需要先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算。通分后，分母變?yōu)閮蓚€(gè)分母的最小公倍數(shù)，分子進(jìn)行相應(yīng)的加減運(yùn)算。分式的乘法兩個(gè)分式相乘，直接將分子相乘作為新的分子，分母相乘作為新的分母。分式的除法兩個(gè)分式相除，可以將除數(shù)分子分母顛倒后與被除數(shù)相乘，即乘以倒數(shù)。分式的乘除法運(yùn)算

分式的混合運(yùn)算順序法則在進(jìn)行分式的加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。括號(hào)法則括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容應(yīng)先進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行括號(hào)外的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)與整數(shù)的混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘除時(shí)，可以將整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行運(yùn)算，也可以將分?jǐn)?shù)化為整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。05分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用金融領(lǐng)域中的分?jǐn)?shù)在金融領(lǐng)域中，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用也非常廣泛。例如，在股票交易中，我們經(jīng)常聽到“五五開”的說法，這實(shí)際上就是將股票分成五份，每份占五分之一。日常生活中的分?jǐn)?shù)在日常生活中，我們經(jīng)常遇到與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題。例如，在食品包裝上，我們經(jīng)常看到分?jǐn)?shù)的標(biāo)注，表示食品的營養(yǎng)成分或成分比例。社交場合中的分?jǐn)?shù)在社交場合中，分?jǐn)?shù)也經(jīng)常被用來表示親密程度或關(guān)系遠(yuǎn)近。例如，在朋友之間，我們經(jīng)常用“十分”來表示非常親密的關(guān)系。分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用在代數(shù)中，分?jǐn)?shù)是基本的數(shù)學(xué)概念之一。它被廣泛應(yīng)用于代數(shù)運(yùn)算、方程求解等領(lǐng)域。代數(shù)中的分?jǐn)?shù)在幾何中，分?jǐn)?shù)也被用來表示面積、長度等概念。例如，在計(jì)算圓的面積時(shí)，我們經(jīng)常使用πr2/4來表示四分之一圓的面積。幾何中的分?jǐn)?shù)在概率統(tǒng)計(jì)中，分?jǐn)?shù)被用來表示概率、頻率等概念。例如，在計(jì)算概率時(shí)，我們經(jīng)常使用分?jǐn)?shù)來表示某個(gè)事件發(fā)生的可能性。概率統(tǒng)計(jì)中的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用力學(xué)中的分?jǐn)?shù)在力學(xué)中，分?jǐn)?shù)被用來表示力、速度、加速度等物理量。例如，在計(jì)算物體的加速度時(shí)，我們經(jīng)常使用a=F/m這個(gè)公式來計(jì)算加速度。熱學(xué)中的分?jǐn)?shù)在熱學(xué)中，分?jǐn)?shù)被用來表示溫度、熱量等物理量。例如，在計(jì)算物體的熱量時(shí)，我們