一、選擇題(每小題3分共30分)2、5張卡片上分別寫有A,B,C,D,E5個字母,從中任取2張卡片,這兩張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為()A.B.C.D.3、擲一枚骰子三次,所得點數(shù)之各為10的概率為()A.B.C.D.4、下列不正確的結(jié)論是()A.若P(A)=1.則P()=0.B.事件A與B對立,則P(A+B)=1C.事件A、B、C兩兩互斥,則事件A與B+C也互斥D.若A與B互斥,則與也互斥5、今有一批球票,按票價分別為:10元票5張,20元票3張,50元票2張.從這10張票中隨機抽出3張,則票價之和為70元的概率是()A.B.C.D.6、在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2張二等品,從中任取2件,那么以為概率的事件是()A.都不是一等品B.恰有一件一等品C.至少有一件一等品D.至多一件一等品7、某射手命中目標(biāo)的概率為P,則在三次射擊中至少有一次未命中目標(biāo)的概率為()A.PB.(1－P)C.1－PD.1－(1－P)8、甲,乙兩人獨立地解決同一個問題,甲解決這個問題的概率為P,乙解決這個問題的概率為P,那么兩人都沒能解決這個問題的概率是()A.2－P－PB.1－PPC.1－P－P+PPD1－(1－P)(1－P)9、設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是()A.B.C.D.10、有五根細(xì)木棒,長度分別為1,3,5,7,9(cm).從中任取三根,能搭成三角形的概率是()A.B.C.D.二、填空題：(每小題4分共16分)11.一棟樓房有4個單元,甲,乙兩人住在此樓內(nèi),則甲,乙兩人同住一單元的概率為.12.從一筐蘋果中任取一個,質(zhì)量小于250克的概率為0.25,質(zhì)量不小于350克的概率為0.22,則質(zhì)量位于克范圍內(nèi)的概率是.13.若在4次獨立重復(fù)試驗中,事件A至少發(fā)生一次的概率為,那么事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為.14.某射手射擊一次,擊中目標(biāo)的概率是0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,有下列結(jié)論:(1)他第三次擊中目標(biāo)的概率是0.9.(2)他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9×0.1(3)他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1－0.1。其中正確的是.解答題:15.(10分)甲,乙兩人參加知識競答,共有10個不同的題目,其中選擇題6個,判斷題4個,甲,乙兩人依次各抽一題,(1).甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?(2).甲,乙兩人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?16.(6分)射手張強在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，7環(huán)以下的概率分別為:0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，計算他在一次射擊中（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。17.(10分)甲口袋中有大小相同的白球3個,紅球5個,乙口袋中有大小相同的白球4個,黑球8個,從兩個口袋中各摸出2個球,求:.甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率,.兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率.18.(9分)在某次考試中,甲,乙,丙三人合格(互不影響)的概率分別是,,.考試結(jié)束后,最容易出現(xiàn)幾人合格的情況?19、(15分)甲,乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為,求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率;（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.20(9分)某獵人在距離100米處射擊一只野兔,其命中的概率為,如果第一槍射擊沒有命中,則獵人進行第二次射擊,但距離為150米,命中的概率為,如果又沒有擊中,則獵人進行第三次射擊,距離為200米,命中的概率為,求此獵人擊中目標(biāo)的概率.1.下列說法正確的是（）A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定4.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A.A與C互斥 B.B與C互斥 C.任何兩個均互斥 D.任何兩個均不互斥5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85](g)范圍內(nèi)的概率是（）A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.687.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（）A.. B. C. D.無法確定8.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是A.1 B. C. D.9.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（）A. B. C. D.10.現(xiàn)有五個球分別記為A、C、J、K、S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是（）A. B. C. D.11、對某種產(chǎn)品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測，直到區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好經(jīng)過五次檢測被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的檢測方法有（） A．20種 B．96種 C．480種 D．600種12、若連擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)是m、n，將m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在區(qū)域內(nèi)的概率是A. B. C. D.13、要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依比例分層抽樣且某男生擔(dān)任隊長，則不同的抽樣方法數(shù)是A. B.C.D.14、在500mL的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是() A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能確定15、如圖所示，隨機在圖中撒一把豆子，則它落到陰影部分的概率是() A. B. C. D.16、兩個事件互斥是兩個事件對立的()條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要17、下列事件中，隨機事件的個數(shù)是()①如果a、b是實數(shù)，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北風(fēng)；③當(dāng)x是實數(shù)時，x2≥0；④一個電影院栽天的上座率超過50%。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個18、從甲、乙、丙、丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被選中的概率是() A. B. C. D.19、一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是()A. B. C. D.20、盒中有10個大小、形狀完全相同的小球，其中8個白球、2個紅球，則從中任取2球，至少有1個白球的概率是() A. B. C. D.21、甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%，兩人下成和棋的概率為50%，則甲不輸?shù)母怕适?)A.30% B.20% C.80% D.以上都不對22、在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是()A. B. C. D.23、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2+y2=25外的概率是A. B. C. D.24、從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是 A. B. C. D.25、同時擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是（）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面26.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是___________28.某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是______________36、、、、、、、七位同學(xué)按任意次序站成一排,試求下列事件的概率：（1）事件A：在邊上；（2）事件B：和都在邊上；（3）事件C：或在邊上；（4）事件D：和都不在邊上；（5）事件E：正好在中間.37、如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算（可重投），問：(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？(3)投中大圓之外的概率是多少？38、有100張卡片（從1號至100號），從中任取一張，計算：（1）取到卡號是7的倍數(shù)的有多少種？（2）取到卡號是7的倍數(shù)的概率。39、4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2)恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3)恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4)4人拿的都不是自己的帽子的概率。一、選擇題1．下列敘述錯誤的是（）頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率若隨機事件發(fā)生的概率為，則互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件D．張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同2從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）ABCD無法確定3．從個同類產(chǎn)品（其中個是正品，個是次品）中任意抽取個的必然事件是（）個都是正品B.至少有個是次品C.個都是次品D.至少有個是正品4從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A至少有一個黒球與都是黒球B至少有一個黒球與都是黒球C至少有一個黒球與至少有個紅球D恰有個黒球與恰有個黒球5．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（）范圍內(nèi)的概率是（）A．B．C．D．6先后拋擲骰子三次，則至少一次正面朝上的概率是（）ABCD7.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為A.B.C.D.18.甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()（A）（A）（A）（A）9.從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機選取一個數(shù)為b，則b>a的概率是()（A）(B)（C）(D)10．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為x,y，則使的概率為（）A．B．C．D．（第11題圖）11．如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機撒一粒黃豆,它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（）（第11題圖）A．B．C．D．12．在區(qū)間[0，]上隨機取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為（）A．B．C．D．13.在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.14．在區(qū)間上任取兩個數(shù)，方程的兩根均為實數(shù)的概率為（）A．B．C．D．二、填空題15在件產(chǎn)品中，有件一級品，件二級品，則下列事件：①在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是一級品；②在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是二級品；③在這件產(chǎn)品中任意選出件，不全是一級品；④在這件產(chǎn)品中任意選出件，其中不是一級品的件數(shù)小于，其中是必然事件；是不可能事件；是隨機事件17．有一個底面半徑為1、高為2的圓柱，點為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為．三、解答題19..拋擲兩顆骰子，求：（1）點數(shù)之和出現(xiàn)7點的概率；（2）出現(xiàn)兩個4點的概率.20．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為．（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率．21．(2010年3月廣東省深圳市高三年級第一次調(diào)研考試文科)（本小題滿分12分）一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．高中數(shù)學(xué)必修四測試卷第I卷一、選擇題（本題共17道小題，每小題0分，共0分）1.若點P(－3,4)在角α的終邊上，則cosα=（）A.B.C.D.2.sin600°的值為（）A.B.C.D.3.已知扇形的周長為，圓心角為弧度，則該扇形的面積為（）A.B.C.D.4.函數(shù)的最小正周期是（）5.已知，則（）A.1B.－1C.2D.－26.函數(shù)（其中＞0，＜的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象()A.右平移個單位長度B.左平移個單位長度C.右平移個單位長度D.左平移個單位長度7.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為（）A.B.C.D.8.已知平面向量，則A. B.3 C. D.59.已知平行四邊形OABC(O為坐標(biāo)原點)，，則等于A．(1,1) B．(1,－1) C．(－1,－1) D．(－1,1)10.在△ABC中，若點D滿足，點E為AC的中點，則A．B．C．D．11.已知m，n為正數(shù)，向量，若，則的最小值為（）A．3 B．C． D．712.已知，則（）A．B．C．D．13.已知，則()A．B．CD．14.若，則 A． B． C． D．15.函數(shù)f(x)=sin(﹣x)是（）A．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減16.若，則A． B． C． D．17.已知O是內(nèi)部一點，且，，，則的面積為A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題0分，共0分）18.已知向量，若，則k=__________19.已知，則________.20.已知為角終邊上的一點，則__________．21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.則的解析式是______________。三、解答題22.已知，且α是第二象限的角．（1）求的值；（2）求cos2α的值．23.已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若將f（x）的圖