2016上半年教師資格證考試《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》(初級(jí)中學(xué))一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題。每小題5分，共40分)1

A、0B、1C、eD、2下列級(jí)數(shù)中，不收斂的是(

)。A、B、C、D、3A、橢球面B、旋轉(zhuǎn)雙曲面C、旋轉(zhuǎn)拋物面D、圓柱面4若函數(shù)?(x)在[0，1]上黎曼可積，則?(x)在[0，1]上(

)。A、連續(xù)B、單調(diào)C、可導(dǎo)D、有界5A、0B、1C、2D、36二次型x2-xy+y2是(

)。A、正定的B、半正定的C、負(fù)定的D、半負(fù)定的7下面不屬于第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的是(

)。A、實(shí)數(shù)B、平均數(shù)C、代數(shù)式D、函數(shù)8創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。下面的表述不適合在教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的是(

)。A、發(fā)現(xiàn)和提出問題B、尋求解決問題的不同策略C、規(guī)范數(shù)學(xué)書寫D、探索結(jié)論的新應(yīng)用二、簡答題(本大題共5小題。每小題7分，共35分)9

10設(shè)球面方程為x2+y2+z2=9，求它在點(diǎn)(1，2，2)處的切平面方程。11件B={1，2}。請回答事件A和B是否獨(dú)立，并說明理由。

12《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》有兩類行為動(dòng)詞，其中一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”，請以“平行四邊形”概念為例，說明“理解”的基本含義。

13以“三角形的中位線定理”教學(xué)為例，簡述數(shù)學(xué)定理教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。

三、解答題(本大題1小題，10分)14

四、論述題(本大題1小題，15分)15“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。(1)簡述嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合教學(xué)原則的內(nèi)涵(3分)；(2)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些?請寫出至少兩種(6分)；(3)在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則?(6分)五、案例分析題(本大題1小題，20分)16案例：

在“有理數(shù)運(yùn)算”的習(xí)題課上，有這樣一道題：

問題：

(1)判斷學(xué)生甲、乙、丙的運(yùn)算過程是否正確；(4分)

(2)請指出學(xué)生運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤，并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因；(8分)

(3)針對有理數(shù)的運(yùn)算，談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的運(yùn)算能力。(8分)

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題1小題，30分)17針對“一元二次方程”起始課的教學(xué)，兩位老師給出了如下教學(xué)設(shè)計(jì)片段：

【教師甲】

設(shè)置問題：請同學(xué)們根據(jù)下列問題，只列出含未知數(shù)x的方程：

(1)一個(gè)正方形的面積為2，求正方形的邊長x。

預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)分別列出兩個(gè)方程。

教師要求學(xué)生分別整理成方程左側(cè)降冪排列，右側(cè)為零的形式，然后引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩件事：對比“一元一次方程”的定義，為這類方程定義一個(gè)名稱——一元二次方程。再請學(xué)生自行寫出幾個(gè)不同的一元二次方程，并提煉出一元二次方程的一般表達(dá)式。

【教師乙】

上課開始。提問：什么是“一元一次方程”?請你根據(jù)“一元一次方程”的定義，給出“一元二次方程”的定義，并舉出幾個(gè)“一元二次方程”的例子。在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，提煉出“一元二次方程”的一般表達(dá)式。

請完成下列任務(wù)：

(1)請分析兩位老師引入“一元二次方程”概念設(shè)計(jì)方案的各自的特點(diǎn)。(15分)

(2)在教學(xué)中，當(dāng)引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念之后，往往通過例題、