武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第二學(xué)期考試試卷A強物理類《大學(xué)物理（上）》一、單項選擇題（1-6題、共6題，每小題3分、共18分）1、質(zhì)點作曲線運動，若

表示位矢，s表示路程，

表示速度，v表示速率，

a

表示切向加速度，則下列四組表達(dá)式中，正確的是：（

）A、B、C、D、B2、在升降機天花板上拴一輕繩，其下端系有一重物。當(dāng)升降機以勻加速度a上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，當(dāng)繩子剛好被拉斷時升降機上升的加速度為：（

）A、2a；B、2(a+g)；

C、2a+g

；D、a+gC3、一彈簧振子在光滑的水平面上作簡諧運動，已知振動系統(tǒng)的最大勢能為100J。當(dāng)振子在最大位移的一半時，振子的動能為：（

）A、

100JB、

75J

C、50JD、25JB4、S1和S2為兩列平面簡諧波的相干波源，其振動表達(dá)式為

，S1、S2到達(dá)P點的距離相等，則P點處合振動的振幅為（

）C5、兩個體積不等的容器，分別儲有氦氣和氧氣，若它們的壓強相同，溫度相同，則下列答案中相同的是（)。A、單位體積中的分子數(shù)B、單位體積中的氣體內(nèi)能C、單位體積中的氣體質(zhì)量D、容器中的分子總數(shù)A6、如圖所示，理想氣體卡諾循環(huán)過程中兩條絕熱線下面的面積為和

，則()。BOVP第6題圖S1S2S1S1二、填空題（7-12題，共22分）7、（3分）質(zhì)量為m的小球，在合外力F=-kx作用下運動，已知，其中k、

、A均為正常量，在t=0到

時間內(nèi)小球動量的增量為

。8、（5分）如圖所示，圓盤的質(zhì)量為m，半徑為R

。以盤心O為中心，將半徑為R/2的部分挖去，則剩余部分對通過盤心O并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為

；剩余部分對

軸（即通過圓盤邊緣且平行于O軸）的轉(zhuǎn)動慣量為

。（提示勻質(zhì)圓盤對通過其盤心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為：

）mR第8題圖9、（5分）一簡諧振動曲線如圖所示，則其振動的初相

=（

）

，角頻率

=（）。0.2x/cm-2第9題的圖

t/s，

xA=210、（3分）兩列相干簡諧波在一根很長的弦線上傳播，其波動表達(dá)式分別為

則弦線上波節(jié)的位置條件為：x=（）y12yy+駐波cosA2p()xltn+cosA2p()tn+xl注意到三角函數(shù)關(guān)系ab2coscoscos(a+b(((+cosab(2Acos2pxl(cos2ptn得y駐波表達(dá)式11、（3分）1mol理想氣體，初始溫度為,體積為,熵為。在經(jīng)歷一個向真空的自由膨脹過程后，其體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則系統(tǒng)的熵為

。理想氣體向真空自由膨脹的過程是一個不可逆過程，不能直接去計算。先設(shè)計一個可逆的過程鏈接初終兩個狀態(tài)。因為初終兩態(tài)溫度不變，只是氣體體積增大了，由此可以用理想氣體的等溫膨脹這個可逆過程來連接初終兩態(tài)。12、（3分）一卡諾熱機的低溫?zé)嵩礈囟葹?2℃，效率為40％，如將其效率提高到50％，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣達(dá)_____________。95K三、計算題（13-17題，共5題，每題12分，共60分）13、兩滑冰運動員，質(zhì)量分別為MA=60kg，MB=70kg它們的速率VA=7m/s，VB=6m/s，在相距1.5m的兩平行線上相向而行，當(dāng)兩者最接近時，便拉起手來，開始繞質(zhì)心作圓周運動并保持兩者間的距離為1.5m。求：（1）以二人為系統(tǒng)，對過質(zhì)心的豎直軸的總角動量（取兩位有效數(shù)字，下同）；（2）系統(tǒng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的角速度；（3）這一過程中兩者的總機械能是否守恒，為什么？13題解：（1）（5分）將兩人看做質(zhì)點，質(zhì)心在連線上，設(shè)A、B距離質(zhì)心分別為LA、LB，則LA+LB=1.5m取滑冰運動員A為坐標(biāo)原點，則質(zhì)心坐標(biāo)或MALA=MBLB可得LA=0.81m，LB=0.69m1分以二人為系統(tǒng)，對過質(zhì)心的豎直軸，總角動量

L=MALAVA+MBLBVB

2分

=（60×0.81×7+70×0.69×6）kg·m2·s-1=6.3×102kg·m2·s-1

1分（2）（4分）系統(tǒng)對質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量

IC=MALA2+MBLB2=73kg·m2

（2分）而L=IC

（1分）所以（1分）

（3）（3分）由于從拉手瞬間開始，兩者之間的距離保持不變，且均作勻速圓周運動，拉力方向與各自的運動方向垂直，拉力不做功，所以拉手前后總機械能不變。（3分）14、如圖所示，一長l

=0.40m的勻質(zhì)木棒，質(zhì)量M=1.00kg，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，開始時棒自然地豎直懸垂?，F(xiàn)有質(zhì)量m=8g的子彈以v=200m/s的速率從A點垂直于棒射入棒中，A點與O點的距離為。求：（1）棒開始運動時的角速度；（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角。第14題的圖14題解：

（1）（7分）木棒繞O點的轉(zhuǎn)動慣量子彈射入木棒后繞O點的總轉(zhuǎn)動慣量為由角動量守恒有

（1分）所以（2分）(2分)(1分)

(1分)（2）（5分）棒開始運動后，機械能守恒。設(shè)棒的最大偏轉(zhuǎn)角為

，則

(1分)

(2分)(1分)(1分)15、如圖所示，一條柔軟的輕繩跨在質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪上，繩的一端與彈簧相連，另一端連接一個質(zhì)量為m的物體。定滑輪可以視作勻質(zhì)圓盤，軸上的摩擦阻力矩可以忽略不計，繩與輪之間沒有相對滑動，彈簧的勁度系數(shù)為k。圖中O點為物體的平衡位置。試求：（1）物體作簡諧運動的振動周期；（2）若物體從平衡位置下方回到平衡位置時的速度為，并以此為計時起點，求物體的振動表達(dá)式。Mmkx第15題的圖O15題解：（8分）方法一：物體在平衡位置時，彈簧伸長量滿足當(dāng)物體從平衡位置下移x時，物體和滑輪的受力分析如圖所示。對于物體m：1分對于滑輪：1分解方程組，得：1分1分1分1分由此可知此物做簡諧振動，其角頻率1分所以周期1分Mmkx第15題的圖O方法二：（1）以物體的平衡位置為重力勢能的0勢點，當(dāng)物體下移x時，由機械能守恒，得3分其中：是在平衡位置時彈簧的伸長量，,

,是在平衡位置時的速度與角速度。把上式兩邊同時對t求導(dǎo)，并注意到

,,,得2分1分（2）設(shè)振動表達(dá)式為，其中由題意得，，，所以所以振動表達(dá)式為2分2分16、一列沿X軸負(fù)向傳播的簡諧波。已知，和，時的波形如圖所示，且波的周期。試求：（1）此波的最小傳播速度；（2）在此速度下，此波的波動表達(dá)式；（3）若此波在處被反射，且反射點為波節(jié)，求反射波在P點的振動表達(dá)式。解（1）由圖知，在0-0.25秒內(nèi)，此波向左傳播的最小距離為所以此波的最小速度為2分mP0.02第16題的圖1分（2）由圖，時，處的質(zhì)點，，，所以2分P0.02第16題的圖mP0.02第16題的圖又，所以

入射波的波動表達(dá)式為1分2分（3）（4分）由于反射點為波節(jié)，所以在反射點反射波的振動初相位為所以反射波的波動表達(dá)式為又，所以反射波在P點的振動表達(dá)式為t+rt反向波cos()yAwtj+uxTcos)A2ptlxj+)++YXO同一時刻，沿X軸正向，波線上各質(zhì)點的振動相位依次超前。tu波沿X軸反向傳播AB第17題的圖17、一水平放置的氣缸內(nèi)有一不導(dǎo)熱的活塞，活塞兩側(cè)各有0.05的雙原子分子理想氣體,壓強為1atm，溫度為0℃。若在左側(cè)徐徐加熱,直至右側(cè)氣體壓縮到2.5atm為止。假定除左側(cè)加熱部分外，氣缸外壁皆為絕熱材料所包裹，而且活塞與氣缸壁之間無摩擦。試求：(1)對右側(cè)氣體所作做的功；(2)右側(cè)氣體的最后溫度；(3)左側(cè)氣體的最后溫度；(4)熱源對左側(cè)氣體傳入的熱量。17題解(1)右側(cè)氣體經(jīng)歷的是絕熱壓縮過程，由

=得

===0.026

2分對右側(cè)氣體做的功A＝＝=3.8×J2分28

熱力學(xué)中還常用到比熱容比的概念：

定壓摩爾熱容比熱容