【沖刺高分】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)神考霸養(yǎng)成優(yōu)選練測(cè)卷【高頻考點(diǎn)題型】28.2解直角三角形及其應(yīng)用（拔高篇）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________本卷試題共三大題，共22小題，單選8題，填空8題，解答6題，限時(shí)90分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．3sin35° B．2cos35° C．3cos35° D．3tan35°2．（2021·福建南安·九年級(jí)階段練習(xí)）球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（）．A．米 B．米 C．米 D．米3．（2021·北京大興·九年級(jí)期中）某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（）A．3.5sin29° B．3.5cos29° C．3.5tan29° D．4．（2022·北京平谷·九年級(jí)期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，作∠CAD=30°，CD⊥AD于D，若△ADC的面積為1，則△ABC的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．85．（2021·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)期中）為測(cè)量垂直于水平面的某建筑物AB的高度，小明利用山坡CD進(jìn)行估算，已知山坡底端C處到AB的水平距離CB為200米，山坡頂端D處到AB的水平距離DE為40米（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）．且在D處測(cè)得建筑物頂A點(diǎn)的仰角為50°，已知山坡的坡度（或坡比）為i＝1：2.4，則建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）A．．92.3 B．．97.5 C．106.7 D．．114.36．（2022·山西大同·九年級(jí)期末）如圖，已知太原南站某自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°，自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)為15m，則大廳兩層之間的高度BC為（）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·南京玄武外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期末）如圖，為正六邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C． D．8．（2022·吉林·長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)期末）為出行方便，近日來越來越多的長(zhǎng)春市民使用起了共享單車，圖1為單車實(shí)物圖，圖2為單車示意圖，AB與地面平行，點(diǎn)A、B、D共線，點(diǎn)D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知，∠ABE=70°，車輪半徑為30cm，當(dāng)BC=60cm時(shí)，小明體驗(yàn)后覺得騎著比較舒適，此時(shí)坐墊C離地面高度約為()(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41）A．90cm B．86cm C．82cm D．80cm二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。9．（2021·北京大興·九年級(jí)期中）青島位于北緯36°4′，在冬至日的正午時(shí)分，太陽的入射角為30°30′，因此在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時(shí)，兩樓間的最小間距為______________米，才能保證不擋光．10．（2022·上海寶山·九年級(jí)期末）如圖，一段鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，路基的上底寬AD為3米，路基高為1米，斜坡AB的坡度，那么路基的下底寬BC是_________米．11．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課前預(yù)習(xí)）某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤壩高BC＝50m，則AB＝____m．12．（2021·上海徐匯·九年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面積是6，那么BC的長(zhǎng)是_____．13．（2022·福建泉州·九年級(jí)期末）如圖，在矩形中，點(diǎn)E在上，且于F，連結(jié)，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有___________（填寫序號(hào)即可）．14．（2022·黑龍江·哈爾濱市松雷中學(xué)校九年級(jí)期末）如圖，△ABC中，BA=CB=AD，∠ACD＝30°，tan∠BAC＝，CD＝6+8，則線段BC長(zhǎng)度為_____．15．（2021·上海寶山·九年級(jí)期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AB，點(diǎn)E、F分別是邊CA、CB的中點(diǎn)，已知點(diǎn)P在線段EF上，聯(lián)結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DP，如果點(diǎn)P、D、C在同一直線上，那么tan∠CAP＝_______．16．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)期末）如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，2小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是________海里．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題：本題共6個(gè)小題，17-20每題10分，21-22每題12分，共64分。17．（2022·上海寶山·九年級(jí)期末）如圖，已知正方形ABCD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AP的位置，分別過點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)、．(1)求證：；(2)聯(lián)結(jié)，如果，求的正切值；(3)聯(lián)結(jié)，如果，求的值．18．（2022·廣西岑溪·九年級(jí)期末）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為30m．求這棟高樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．19．（2022·上海黃浦·九年級(jí)期末）如圖，在東西方向的海岸線1上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在距碼頭西端M的正西方向58千米處有一觀測(cè)站O，現(xiàn)測(cè)得位于觀測(cè)站O的北偏西37°方向，且與觀測(cè)站O相距60千米的小島A處有艘輪船開始航行駛向港口MN．經(jīng)過一段時(shí)間后又測(cè)得該輪船位于觀測(cè)站O的正北方向，且與觀測(cè)站O相距30千米的B處．(1)求AB兩地的距離：（結(jié)果保留根號(hào)）(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37＝0.75）20．（2022·上海徐匯·九年級(jí)期末）如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作，射線DE交邊AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作射線DE的垂線，垂足為點(diǎn)F．(1)當(dāng)點(diǎn)D是邊AC中點(diǎn)時(shí)，求的值；(2)求證：；(3)當(dāng)時(shí)，求．21．（2022·安徽省六安皋城中學(xué)九年級(jí)期末）已知平行四邊形的頂點(diǎn)、分別在其的邊、上，頂點(diǎn)、在其的對(duì)角線上．圖1圖2(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，，求的值；(3)如圖1，當(dāng)，，求時(shí)，求的值．22．（2022·福建·福州華倫中學(xué)九年級(jí)期末）