江蘇省南京市揚(yáng)子第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-34．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等5．三邊長(zhǎng)為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝8，c＝10 B．a(chǎn)＝，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝，b＝2，c＝ D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝66．等腰三角形的周長(zhǎng)為18，其中一條邊的長(zhǎng)為8，則另兩條邊的長(zhǎng)是（）A．5、5 B．2、8C．5、5或2、8 D．以上結(jié)果都不對(duì)7．下列運(yùn)算中正確的是()A． B． C． D．8．代數(shù)式的值為（）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)9．已知點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．若，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_____度.12．小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_____kg．13．如圖，在中，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是______°．14．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________.（寫出全等的簡(jiǎn)寫）15．近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結(jié)果是_____．16．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面積是_____．17．如圖，在四邊形中，且，，，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則_________．18．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則的度數(shù)為______.三、解答題(共66分)19．（10分）一次函數(shù)的圖像為直線．（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點(diǎn)（0，?2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值．，從這個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．21．（6分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？22．（8分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖b．甲校成績(jī)?cè)诘倪@一組的具體成績(jī)是：87，88，88，88，89，89，89，89；c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位數(shù)n＝；（2）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為．23．（8分）觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：，驗(yàn)證：．，驗(yàn)證：．（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證；（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進(jìn)行驗(yàn)證．24．（8分）如圖1，，，是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于點(diǎn)的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測(cè)得的長(zhǎng)度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：（1）求表中長(zhǎng)度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；25．（10分）某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購(gòu)進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求．為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng)，超市又用36400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該超市購(gòu)進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤(rùn)沒有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請(qǐng)計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？26．（10分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象．（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是元；（2）當(dāng)t≥3時(shí)求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.3、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)求另兩條邊的長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，底長(zhǎng)為：11﹣1×2＝2；2+1＞1，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為1時(shí)，腰長(zhǎng)為：（11﹣1）÷2＝5；5+5＞1，能構(gòu)成三角形．故另兩條邊的長(zhǎng)是5、5或2、1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．8、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負(fù)數(shù).【詳解】由題意，得∴無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負(fù)數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷．【詳解】∵一次函數(shù)中，∴y隨x的增大而減小，又∵和中，∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】將原式進(jìn)行變形，，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解．【詳解】解：∵∴又∵∴∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得．【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵．12、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案．【詳解】解：1．85≈2（kg）∴小亮的體重約為2kg，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)．【詳解】解:∵，，是△ABC的外角∴=＋∠A=1°故答案為:1．【點(diǎn)睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′O′B′=∠AOB．【詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.15、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求解．【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1．111的結(jié)果為3.2．故答案為：3.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．16、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分∠BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求△ABC的面積轉(zhuǎn)化為求△AOB、△AOC、△BOC的面積之和，即考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).17、3；【分析】由，AE平分，得到∠EAB=∠F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長(zhǎng)度.【詳解】解：∵，∴∠DAE=∠F，∵AE平分，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠F，∴AB=BF=8，∵，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對(duì)等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.18、90o【分析】首先證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，再由余角的定義和等量代換可得∠1與∠2的和為90°.【詳解】解：如圖，根據(jù)方格紙的性質(zhì)，在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴∠1=∠BAD，∵∠BAD+∠2=90°，∴=90°.故答案為：90°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過點(diǎn)（0，?1），所以就有-1=1×0+b，從而可求出b的值，于是可解；

（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵直線與直線平行，

∴k=1，

∴直線即為y=1x+b．

∵直線過點(diǎn)（0，?1），

∴-1=1×0+b，

∴b=-1．

∴直線的解析式為y=1x-1．

（1）∵直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=．∴=3，解得b=1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，兩條直線平行問題，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等，難度不大，關(guān)鍵是掌握兩條直線平行時(shí)k值相等及求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．20、；當(dāng)時(shí)，原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入一個(gè)使原分式有意義的x的值計(jì)算即可．【詳解】解：要使原式有意義且當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時(shí)，1小時(shí)；（4）平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．（4）根據(jù)平均時(shí)間=總時(shí)間÷總?cè)藬?shù)，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：50×24%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．（3）將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為1小時(shí)，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為1小時(shí)；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1小時(shí)．（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時(shí)），∵1.18＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.22、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作圖見解析；（3）乙，乙的中位數(shù)是85，87>85；（4）1．【分析】（1）根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)×頻率”求出a，根據(jù)“頻數(shù)之和等于總體”求出b，根據(jù)“頻數(shù)÷總數(shù)=頻率”求出c，根據(jù)中位數(shù)的定義，確定第10,11個(gè)數(shù)值即可求出n；（2）根據(jù)b=2,即可補(bǔ)全甲校成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義即可確定答案；（4）用樣本估計(jì)總體求出甲校優(yōu)秀生頻率，根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)×頻率”即可求解．【詳解】解：（1）a=20×0.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=2÷20=0.10；由甲校頻數(shù)分布表得共20人，∴中位數(shù)為第10,11個(gè)數(shù)的中位數(shù)，第10,11個(gè)數(shù)均位于組，∴第10,11個(gè)數(shù)分別為88,89，∴；故答案為：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）由甲校成績(jī)?yōu)?8.5分，估計(jì)約有一半學(xué)生成績(jī)?cè)?8.5分以上，由乙校成績(jī)?yōu)?5分估計(jì)約有一半學(xué)生成績(jī)?cè)?5分以上，而某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，可得該生是乙校學(xué)生，故答案為：乙，乙的中位數(shù)是85，87>85；（4）200×（0.30+0.40）=1，答：甲校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1人．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)，頻率，總數(shù)關(guān)系，熟知中位數(shù)的意義．．23、（1），驗(yàn)證過程見解析；（2），驗(yàn)證過程見解析；（3）；驗(yàn)證過程見解析.【分析】（1）利用已知，觀察，，可得的值；（2）由（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以總結(jié)出一般規(guī)律；（3）利用已知可得出三次根式的類似規(guī)律，進(jìn)而驗(yàn)證即可．【詳解】解答：解：（1）=，理由是：；（2）由（1）中的規(guī)律可知3＝22?1，8＝32?1，15＝42?1，∴，驗(yàn)證：；正確；（3）（a為任意自然數(shù)，且a≥2），驗(yàn)證：【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，善于發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字之間的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．24、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數(shù)等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數(shù)是：米，眾數(shù)是：米；（2）處垃圾存放量為：