絕密★啟用前安康市白河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市和橋二中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））在實(shí)數(shù)：-（-3.14159），1.010010001…，-（-1）2013，-|-|，4.，，中，正分?jǐn)?shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列說法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.43.（2012屆江蘇省南京市六合區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））一種病毒長(zhǎng)度約為0.000058mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×104.（北京十三中分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)則的是（）A.1xB.x÷yC.m×2D.3mn5.（2021?衢州）2021年5月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了第七次人口普查結(jié)果，我國(guó)人口數(shù)約為1412000000．其中數(shù)據(jù)1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.12×1?0B.?0.1412×1?0C.?1.412×1?0D.?1.412×1?06.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-7.（山東省泰安市肥城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線C.若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則PA=ABD.線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離8.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=39.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我縣某地2022年元旦的最高氣溫為7℃，最低氣溫為-2℃，那么該地這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃10.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式不是單項(xiàng)式的是（）A.4xB.2x2yC.-5D.n-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A=20°18′，∠B=20.25°，則∠A∠B（空內(nèi)填“＞”或“＜”或“=”）12.（福建省南平市浦城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)8.745精確到百分位的近似數(shù)為．13.（2013學(xué)年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析））每立方厘米的空氣質(zhì)量約為，用小數(shù)把它表示為.14.（2012秋?南開區(qū)期中）化簡(jiǎn)：-[+（-3）]=．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長(zhǎng)為cm．16.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是．17.（2020年秋?無棣縣期末）多項(xiàng)式x4y-3x2y2-2016是次項(xiàng)式．18.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知方程-2x+1=x的解也是方程|3x-2|=b的解，則b=．19.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角為．20.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））某校九年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙、丙三種筆記本獎(jiǎng)勵(lì)給獲獎(jiǎng)學(xué)生，已知甲種筆記本單價(jià)比乙種筆記本單價(jià)高10元，丙種筆記本單價(jià)是甲種筆記本單價(jià)的一半，單價(jià)和為80元．（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？22.張老師下午3點(diǎn)多鐘外出開會(huì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表上時(shí)針與分針的夾角為110°，會(huì)議結(jié)束后，他又看了一次表，是將近4點(diǎn)，并且分針與時(shí)針夾角大小幾乎沒變，請(qǐng)你幫助張老師算一算，這次會(huì)議用了多長(zhǎng)時(shí)間？23.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）24.（河南省信陽市羅山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，求線段DE的長(zhǎng)．25.分解因式：（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．26.（2022年春?衡陽縣校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求當(dāng)k取什么整數(shù)值時(shí)，方程的解是整數(shù)．27.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn)P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請(qǐng)你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請(qǐng)你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡(jiǎn)述畫圖的過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正分?jǐn)?shù)有：-（-3.14159）=3.14159，1.010010001…，4.，中，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和分?jǐn)?shù)，即可解答．2.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：A、1x應(yīng)為x，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x÷y應(yīng)為，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m×2應(yīng)為2m，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3mn符合書寫規(guī)則，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷．5.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)記成?a×1?06.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的各個(gè)式子計(jì)算出結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．7.【答案】【解答】解：A、線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C、由線段中點(diǎn)的定義可知C正確．D、線段AB的長(zhǎng)度叫做A、B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段、射線的特點(diǎn)以及線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離的定義回答即可．8.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的兩邊應(yīng)該加上同一個(gè)數(shù)該等式才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：7-（-2）=7+2=9℃．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用減法法則計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：A、4x是單項(xiàng)式，不合題意；B、2x2y是單項(xiàng)式，不合題意；C、-5是單項(xiàng)式，不合題意；D、n-2是多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠A=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠A＞∠B，故答案為：＞．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠A=20.3°，再和∠B的度數(shù)比較即可．12.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精確到百分位），故答案為：8.75．【解析】【分析】8.745精確到百分位需將千分位數(shù)字5四舍五入即可．13.【答案】0.001239【解析】14.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．15.【答案】【解答】解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為：4或12．【解析】【分析】有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)已知求出即可．16.【答案】【解答】解：1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針相距的份數(shù)為4+=，1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是30°×=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式x4y-3x2y2-2016是五次三項(xiàng)式．故答案為：五，三．【解析】【分析】直接利用每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：-2x+1=x，3x=1，x=，把x=代入方程|3x-2|=b得：b=|3×-2|=1，故答案為：1．【解析】【分析】求出方程-2x+1=x的解，再代入方程|3x-2|=b，即可求出答案．19.【答案】【解答】解：∠A的余角=90°-30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案為：59°25′12″．【解析】【分析】依據(jù)余角的定義列出算式，然后再依據(jù)度分秒的換算關(guān)系計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：由題意得，單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，則第5個(gè)單項(xiàng)式為32x5；第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n-12nxn．故答案為：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根據(jù)題目所給的幾個(gè)單項(xiàng)式可得單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，據(jù)此寫出第5個(gè)單項(xiàng)式和第n個(gè)單項(xiàng)式．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據(jù)題意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙種單價(jià)為x-10=36-10=26元，丙種為==18元．答：甲種筆記本的單價(jià)為36元，乙種為26元，丙種為18元．（2）設(shè)購買甲種筆記本y本，由題意得，解得5＜y≤7，因?yàn)閥是整數(shù)，所以y=6或y=7則乙種筆記本購買14本或13本，所以，方案有2種：方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據(jù)“單價(jià)和為80元”列出方程并解答；（2）設(shè)購買甲種筆記本y本，根據(jù)“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答．22.【答案】【解答】解：設(shè)這次會(huì)議用了t分鐘，分針走一分走了6度，即分針的角速度是：6度/分，時(shí)針一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分，由題意得，6t+110+110-0.5t=360，解得，t=，答：設(shè)這次會(huì)議用了分鐘．【解析】【分析】根據(jù)分針的角速度是：6度/分，時(shí)針角速度是：0.5度/分，由題意列出方程，解方程得到答案．23.【答案】【解答】解：原式=4x2-10x-15x-25+10x2=14x2-25x-25．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．24.【答案】【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC-BC=6cm，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm．【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出BE、AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】（1）axy（ax﹣y）（2）（x﹣y）（x+y）（3）﹣（7a+b）（a+7b）（4）（5x﹣5y﹣1）2（5）﹣3x（x﹣2y）2（6）（x﹣y）（mx﹣my﹣1）試題分析：（1）提取公因式axy，整理即可得解；（2）提取公因式（x﹣y）即可；（3）直接利用平方差公式分解因式，然后整理即可得解；（4）利用完全平方公式分解因式即可；（5）先提取公因式﹣3x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；（6）提取公因式（x﹣y）即可．解：（1）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）；（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2=[3（a﹣b）+4（a+b）][3（a﹣b）﹣4（a+b）]=（3a﹣3b+4a+4b）（3a﹣3b﹣4a﹣4b）=﹣（7a+b）（a+7b）；（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1=25（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+1=（5x﹣5y﹣1）2；（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2=﹣3x（x2﹣4xy+4y2）=﹣3x（x﹣2y）2；（6）m（x﹣y）2﹣x+y=m（x﹣y）2﹣（