3.1.3概率的基本性質(zhì)BA

一、事件的關(guān)系與運算1.包含關(guān)系若事件A發(fā)生則必有事件B發(fā)生，則稱事件B包含事件A

（或稱事件A包含于事件B）,記為AB（或BA)。

不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件。例：某一學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績記A=95～100分，

B=優(yōu)，說出A、B之間的關(guān)系。

解：

顯然事件A發(fā)生必有事件

B發(fā)生。記為AB（或BA）。AB2.等價關(guān)系若事件A發(fā)生必有事件B發(fā)生；反之事件B發(fā)生必有事件A發(fā)生，

即，若AB，且BA，那么稱事件A與事件B相等，記為A=B顯然事件A與事件B

等價記為：A=B例：從一批產(chǎn)品中抽取30件進行檢查,記事件A=30件產(chǎn)品中至少有1件次品，事件B=30件產(chǎn)品中有次品。說出A與B之間的關(guān)系。3.事件的并（或稱事件的和）若事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生（即事件A，B中至少有一個發(fā)生），則稱此事件為A與B的并事件（或和事件）記為AB（或A+B）。A

B顯然,事件C,是事件A,B的并記為C=AB例:抽查一批零件,記事件

A=“都是合格品”，

B=“恰有一件不合格品”,C=“至多有一件不合格品”.說出事件A、B、C之間的關(guān)系。4.事件的交若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生（即“A與B都發(fā)生”），則此事件為A與B的交事件（或積事件），記為AB或ABABC例：某項工作對視力的要求是兩眼視力都在1.0以上。記事件A=“左眼視力在1.0以上”事件B=“右眼視力在1.0以上”事件C=“視力合格”說出事件A、B、C的關(guān)系。顯然，C=AB5.事件的互斥若A∩B為不可能事件（A∩B=），那么稱事件A與B互斥，其含義是：事件A與B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生。AB即，A與B互斥AB=例：抽查一批產(chǎn)品，事件A=“沒有不合格品”，事件B=“有一件不合格品”，問這兩個事件能否在一次抽取中同時發(fā)生。顯然，事件A，事件B是互斥的，也就是互不相容的。即AB=

6.對立事件若A∩B為不可能事件，A∪B必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件。其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且只有一個發(fā)生。

AB（）例：從某班級中隨機抽查一名學(xué)生，測量他的身高，記事件A=“身高在1.70m以上”，

B=“身高不多于1.7m”說出事件A與B的關(guān)系。顯然,事件A與B互為對立事件事件的關(guān)系和運算

事件運算事件關(guān)系1.包含關(guān)系2.等價關(guān)系3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥(或互不相容)6.對立事件(逆事件)思考：你能說說互斥事件和對立事件的區(qū)別嗎？小結(jié)事件關(guān)系與集合關(guān)系對照表

符號

概率論

集合論必然事件全集不可能事件空集試驗的可能結(jié)果

中的元素A事件

的子集A事件A的對立事件集合A的補集事件B包含事件A集合B包含集合AA=B事件B與事件A相等集合B與集合A相等A∪B（或A+B）事件A與事件B的并集合B與集合A的并A∩B（或AB）事件A與事件B的交集合B與集合A的交A∩B=事件A與事件B互斥集合B與集合A的交為空集傳統(tǒng)意義上的紅包也叫壓歲錢，是過農(nóng)歷春節(jié)時長輩給小孩兒用紅紙包裹的錢。據(jù)傳明清時，壓歲錢大多數(shù)是用紅繩串著賜給孩子。民國以后，則演變?yōu)橛眉t紙包裹qq紅包群qq紅包群dvh17eyc現(xiàn)在泛指包著錢的紅紙包；用于喜慶時饋贈禮金。也指獎金、賄賂他人的錢。在中國粵語區(qū)紅包被稱為利市（俗作利是、利事、勵事），是將金錢放置紅色封套內(nèi)做成的一種禮品。全沒有。更可惜南宮大爺雖自稱大爺，腰包里卻沒有幾個大子兒。于是明柯笑咪咪抱起這壇昂貴的云子，就好像全城最帥的蛐蛐已經(jīng)抱在了自己手里：“我真等不及叫你姐夫了?！贝朐~不是不粗俗，但在大喜的心情里，唐靜軒忍了。太守夫人跟福珞，幾乎是同一天到蘇家的。寶音卻恰好在這一天，跟丫頭樂韻一起開始上吐下瀉，被疑為傳染病疾，不得不搬離老太太的院子。明柯說得對，寶音真是個麻煩人。她這病，病得真不巧。老太太好不容易對她產(chǎn)生的欣賞、憐惜、重視，一下子又全都要打消了。寶音自己卻一副不識相的樣子，哭著向老太太求情，不敢回自己原來的院子。她倒沒指責(zé)明蕙，大約知道沒有證據(jù)的話，指責(zé)也沒有用，只好另找個理由，說她不敢回花卉有靈異的院子。老太太頭也要炸了！真想不睬她。“不妥當(dāng)哪，奶奶，”明秀輕言慢語，“笙妹妹病成這樣，恕孫女兒說句不吉利的話，還逆著她、嚇著她，怕要出岔子的。她若有個萬一，外頭傳說，是被花妖克的，咱們家的名聲置于何地？”蘇府出個花妖，還克死人……是夠難聽的。說不定連宮里的明詩都會受牽累。老太太道：“依你，該當(dāng)如何？”明秀道：“請笙妹妹到我屋里休養(yǎng)罷？她應(yīng)該樂意的?！崩咸髶u其頭：“珞兒住你那里了，再搬個病人進去，成何樣子？”這是明擺著的。明秀便道：“那末……”“你母親那兒，錄事夫人去住了，”老太太又道，“總不能又叫珞兒擠過去，不如陪你，也有個照應(yīng)。”明秀臉通紅。太守的長子，作了本城錄事，錄事夫人就是唐靜軒的母親，這次來作客，明擺著是過來看看準(zhǔn)媳婦兒的。她早就見過明秀，對明秀印象還是不錯的，但還是要再看看，婚約有譜之后，明秀的表現(xiàn)是否仍然穩(wěn)重可靠？明秀通過她的考驗幾無懸念。錄事夫人將把很多精力放在大太太身上，看蘇府整體表現(xiàn)是否跟明秀本人一樣好，各方面的嫁妝是否能讓太守家滿意。這里的嫁妝，取廣意，不止指金銀珠寶，還指官場、農(nóng)莊、甚至商事等安排。蘇家好歹是錦城數(shù)得著的大家，太守有很多方面，指望著蘇家，當(dāng)然，太守方面的聘禮，也將作出很有誠意的表示。錄事夫人代表了太守家前來，大太太代表唐家接洽，在非常大家風(fēng)范的儀態(tài)下，展望兩家前景，像商人談合作條件一樣的談，大約要用上好幾天的時