橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用b-ba-a

(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b).

yxoF1F2MA1B1復(fù)習(xí)：橢圓的幾何性質(zhì)1、范圍：≤x≤，≤y≤.A2B22、頂點(diǎn):3、對(duì)稱性：橢圓既是對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形.軸中心4、離心率:e=ca(

<e<

)015、a、b、c的關(guān)系.a2=b2+c2acb1、中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓，若短軸長(zhǎng)為6，且過(guò)點(diǎn)(1,4)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是

.同步練習(xí)(一)2、中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則此橢圓的方程是

.

y218x29+=1..x281y272+=1,或提示：∵2a=18,2c=×2a=6∴a=9,c=3,b2=81-9=7213y281x272+=12a2c3、若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩個(gè)短點(diǎn)的距離之比為2：3，則橢圓的離心率為（）（A）2/3（B）1/3（C）√3/3（D）1/54橢圓的焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近短點(diǎn)的距離為√10-√5，焦點(diǎn)與短軸兩短點(diǎn)的連線互相垂直，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。DF2例3、如圖,我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2384km,并且F2、A、B在同一直線上,地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程(精確到1km).F1xy0ABaac解：如圖,建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B、F2在x軸上,F2為橢圓的右焦點(diǎn)(記F1為左焦點(diǎn)).

因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為F2則a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810,a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755.解得a=7782.5,c=972.5.∴b=√a2-c2=√(a+c)(a-c)=√8755×6810.≈7722.∴衛(wèi)星的軌道方程是同步練習(xí)（三）1、已知地球運(yùn)行的軌道是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=1.50×108km,離心率e=0.0192的橢圓，且太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽(yáng)的最大和最小距離。xyoF2F12、已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。答案:+=1同步練習(xí)（三）√32x216y24()..F2F1ABXYO小結(jié)1、、利用橢圓的曲線特征、幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、掌握待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3、介紹了橢圓在航天領(lǐng)域應(yīng)用的例子。

例3中說(shuō)明這個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)及軌道焦點(diǎn)在同一直線上，所有的衛(wèi)星的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)、焦點(diǎn)都這樣嗎？為什么？想一想：有些人認(rèn)為“番號(hào)”一詞來(lái)源于日本，平假名讀音“ばんごう”，意思是擺放的號(hào)碼，也可稱作編號(hào)。如部屋番號(hào)是房間號(hào)碼，電話番號(hào)是電話號(hào)碼等。javbus番號(hào)javbus番號(hào)jah53kbf但在中國(guó)較早的文獻(xiàn)里也有”番號(hào)“這一用法，例如民國(guó)時(shí)期的軍隊(duì)番號(hào)等?，F(xiàn)代“番號(hào)”一詞常用于兩處地方，第一個(gè)是視頻文件的編號(hào)，第二個(gè)則指作戰(zhàn)部隊(duì)的旗號(hào)。正室叫母親的！跟姨娘睡得太熱乎，日后容易出岔子。要老太太、太太們還在這里，尤五姨娘提都不敢提這要求，怕人家覺(jué)得自己不老實(shí)，這會(huì)兒人都走了，接生的、服侍的婆子累壞了，都走的走、留在這兒的也打起瞌睡了，她才敢跟乳娘打個(gè)商量。乳娘是新從鄉(xiāng)下被雇來(lái)的，不懂那么多規(guī)矩，只覺(jué)親娘跟寶寶睡一塊兒，是天經(jīng)地義的。再說(shuō)，親娘肯照顧，乳娘豈不可以輕松些兒？乳娘自己有個(gè)新生的寶寶，才吃了四個(gè)月的奶，她要出來(lái)賺錢，就摘斷了奶頭，讓自家寶寶在家喝米湯，說(shuō)起來(lái)狠心是有些狠心的——但她要不狠心，家里說(shuō)不定連用來(lái)燒米湯的米都沒(méi)了，窮苦人，怎么辦呢？剛摘奶那天，寶寶是哭鬧得真兇呀，乳娘沒(méi)睡好。再往前四個(gè)多月，一直在喂奶，她也沒(méi)睡好，上眼皮直往下眼皮打架。小魚(yú)兒往尤五姨娘身邊一放，乳娘自己坐在軟椅子里，就打起盹來(lái)。尤五姨娘可以安安靜靜的看看自己的孩子。皮膚是真紅，像燙壞的小耗子，紅得都發(fā)紫了，襁褓上的帽布遮了她半個(gè)臉，免得她受風(fēng)。她睡得真沉，很瘦，滿臉白毛，鼻子很塌，鼻梁上那層皮膚是近乎透明的，可以看到下頭的一小塊鼻骨。這孩子太丑了吧？尤五姨娘顫抖著手把襁褓上的帽布掀起來(lái)，要看看她的全貌。一大塊紫黑的斑，從額角一直到耳后——“為什么會(huì)有斑？”尤五姨娘大叫起來(lái)，“長(zhǎng)了個(gè)斑！”盹著的人都被她嚇醒了，忙忙的來(lái)看，操著鄉(xiāng)間俚語(yǔ)安慰她：“小人剛生出來(lái)有點(diǎn)瘀血么很正常哉！歇歇就消退唻！”“這是瘀血嗎？”尤五姨娘眼淚冒出來(lái)了，“不是胎記？”“哦哦，胎記。”婆子們明顯在哄她，“胎記么歇歇也會(huì)散掉的呀！”歇歇不散掉怎么辦呢？尤五姨娘不作聲了。那樣的話，婆子們也沒(méi)什么辦法了。沒(méi)什么好講的了。人們又該吃飯的吃飯、該睡覺(jué)的睡覺(jué)去了，小魚(yú)兒又放回?fù)u籃里。廚房里給尤五姨娘端來(lái)滋補(bǔ)的豬爪湯，為月子里忌諱，沒(méi)放什么鹽，只擱了紅糖，湯里一只水噗的蛋，也是甜的，腥得很，尤五姨娘勉強(qiáng)吃下去，有了些力氣，能扶著床沿把腳擱在地上，試了試，產(chǎn)道仍作痛，跟生產(chǎn)時(shí)的巨痛就不算什么了，也還能走。她繞過(guò)打著盹的乳娘，兩步，挪到了搖籃前邊，小魚(yú)兒還在睡，她試著抱一下，很輕，像只小貓，抱得動(dòng)。尤五姨娘抱著這小家伙又躺回了床上。胎記是消不掉的，尤五姨娘小時(shí)候就認(rèn)識(shí)個(gè)小姑娘，臉頰上一塊