第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省南陽市臥龍區(qū)重點學校八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在實數(shù)：3.14159，364，1.010?010001，7，π，2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于(

)

A.72° B.60° C.58°3.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=A.8

B.6

C.4

D.24.3的算術平方根是(

)A.9 B.?9 C.3 5.我們經常將調查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是(

)A.條形圖 B.扇形圖 C.折線圖 D.頻數(shù)分布直方圖6.如圖．△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△EDC，使點B的對應點D恰好落在AB邊上，AC、EA.90°+12α B.90°?12α7.如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N.作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD.若ABA.25 B.22 C.19 D.188.觀察下列作圖痕跡，所作線段CD為△ABCA. B.

C. D.9.如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞A.①②③

B.①②④

C.10.某次考試中，某班級的數(shù)學成績被繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.下列說法錯誤的是(

)A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多

B.及格(不低于60分)的人數(shù)為26

C.得分在90～100分之間的人數(shù)占總人數(shù)的5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C均在格點上(即小正方形的頂點上)，則圖中∠ABC的度數(shù)為______．

12.如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D

13.如圖，在△ABC中，A(0,1)，B(3,1)，C(4,314.如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB，點A、B

15.如圖，△ABC的邊CB關于CA的對稱線段是CB′，邊CA關于CB的對稱線段是CA′，連結BB′

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

先化簡，再求值：(x+1)217.(本小題8分)

如圖，B是線段AC的中點，AD/?/BE，B18.(本小題8分)

先化簡，再求值：2(x?2y)219.(本小題8分)

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=70°，點D，E分別在AB，AC上，BD=BC，連接BE，將線段BE20.(本小題9分)

如圖，已知AB=AD，AE=AC，21.(本小題9分)

長清的園博園廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風箏的最佳場所，某校七年級(1)班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為1.6米．

(1)求風箏的垂直高度CE；

22.(本小題12分)

對于結論：當a+b=0時.a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根.由此得出結論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”

(123.(本小題13分)

已知：如圖，AB/?/CD，∠ABD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：364=4，

無理數(shù)有7，π，共有2個，

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的意義判斷即可．2.【答案】D

【解析】解：∵圖中的兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D3.【答案】B

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=AE=4，

∴B4.【答案】C

【解析】解：3的算術平方根是3．

故選：C．

如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．記為5.【答案】B

【解析】解：統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是扇形圖，

故選：B．

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點判定即可．

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握各統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵．6.【答案】C

【解析】解：由旋轉的性質可知，BC=CD，∠B=∠EDC，∠A=∠E，∠ACE=∠BCD，

∵∠BCD=α，

∴∠B=∠BDC=180°?α2=90°?7.【答案】C

【解析】解：由題意可得，

MN垂直平分BC，

∴DB=DC，

∵△ABD的周長是AB+BD+AD，

∴AB+BD+AD=AB+DC8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)基本作圖，A、D選項中為過C點作AB的垂線，B選項作AB的垂直平分線得到AB邊上的中線CD，C選項作CD平分∠ACB．

故選：C．

根據(jù)基本作圖的方法對各選項進行判斷．9.【答案】B

【解析】解：①∵△ABC繞A點逆時針旋轉50°得到△AB′C′，

∴BC=B′C′，故①正確；

②∵△ABC繞A點逆時針旋轉50°，

∴∠BAB′=50°．

∵∠CAB=20°，

∴∠B′AC=∠BAB′?∠CAB=30°．

∵∠AB′C′=∠ABC10.【答案】B

【解析】解：A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項正確，不符合題意；

B.及格(不低于60分)的人數(shù)為12+14+8+2=36(人)，此選項錯誤，符合題意；

C.∵總人數(shù)為4+12+14+8+2=40(人11.【答案】90°【解析】解：由題意得：

AB2=22+42=20，

CB2=22+12=5，

AC2=32+12.【答案】3

【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AC，DB⊥13.【答案】(?1,3)【解析】解：如圖，滿足條件的點D有三個，D(?1,3)，D′(?1,?1)，D″14.【答案】AD=A【解析】【分析】

利用全等三角形的判定方法添加條件．

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．

【解答】

解：∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，

∴當添加AD=AC時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ABC；

當添加∠D=∠C時，可根據(jù)“AAS”判斷15.【答案】28

【解析】解：連接BA′，AC與BB′交點為O，如圖：

∵CB關于CA的對稱線段是CB′，

∴BB′⊥AC，

∵∠ABB′=56°，

∴∠BAC=34°，

∵邊CA關于C16.【答案】解：(x+1)2+(2+x)(2?【解析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．

本題考查了整式的化簡求值，能熟記乘法公式是解此題的關鍵．17.【答案】證明：∵點B為線段AC的中點，

∴AB=BC，

∵AD/?/BE，

∴∠A=∠EBC，

【解析】根據(jù)ASA判定定理直接判定兩個三角形全等．18.【答案】解：2(x?2y)2?(2y+x)(?2y+x)

=2【解析】先去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．

本題考查了整式的混合運算?化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．19.【答案】證明：∵將線段BE繞點B按逆時針方向旋轉70°得到線段BF，

∴BE=BF，∠EBF=70°，

∵∠ABC=70°，【解析】由旋轉的性質知BE=BF，∠E20.【答案】證明：∵∠DAB=∠EAC，

∴∠DAB+∠BAC=∠【解析】先證明∠DAC=∠BAE，然后根據(jù)“SA21.【答案】解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2?BD2=252?152=400，

所以，CD=20(負值舍去)，

所以，CE=CD+DE【解析】(1)利用勾股定理求出CD的長，再加上DE的長度，即可求出CE的高度；22.【答案】解：(1)如：38+3?8=2+(?2)=0，則(38)3+(3?8)3=8+(?8)=0，即8和?8互為相反數(shù)，

∴【解析】(1)根據(jù)已知條件，舉出一個例子，通過計算進行驗