第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪腥A亭重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在下列條件下，不能判定△ABC≌△A.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

B.∠A2.如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=A.65°

B.75°

C.85°3.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE=3cm

A.10cm B.12cm C.4.和三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是(

)A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三邊中線的交點(diǎn)

C.三邊上高所在直線的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)5.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為6，則等腰三角形的周長(zhǎng)為．(

)A.14 B.16 C.10 D.14或166.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)

A.②③④ B.①③④ C.7.9的算術(shù)平方根是(

)A.±3 B.3 C.?3 8.如果點(diǎn)M在直線y=x?1上，則MA.(?1,0) B.(09.已知一次函數(shù)y=2x?A. B. C. D.10.下列計(jì)算中，正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.11.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證(

)A.a2?b2=(a+b12.如圖，折線ABCDE描述一輛汽車在某一公路上行駛過程中，汽車距出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車中途停了半小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中平均速度為26.7千米/時(shí)；④汽車返回途中的平均速度是80A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，∠1+∠2=

14.如圖，是用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按規(guī)律拼成的若干個(gè)圖案，按此規(guī)律請(qǐng)你寫出：第4個(gè)圖案中有白色地磚______塊；第n塊圖案中有白色地磚______塊．

15.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,?1)16.若x2?ax+1617.分解因式：x3?4x18.寫出一個(gè)大于1且小于4的無理數(shù)

．19.如圖，將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則所得到的一次函數(shù)的表達(dá)式為______．

20.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DE/?/BC，交AB于D，交AC于E，若

三、解答題：本題共9小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題4分)

計(jì)算：8+(22.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)(a?23.(本小題6分)

將下面三個(gè)論斷其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)證明題，并完成證明

過程．

(1)AD/?/BC；

(2)AB=AC；

(3)∠24.(本小題6分)

如圖，已知：AD=BC，AC25.(本小題6分)

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

(2)直接寫出A′，B′，C′26.(本小題6分)

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1=?x+1與y2=2x?2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)27.(本小題6分)

已知等腰三角形周長(zhǎng)為20．

(1)寫出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式(x為自變量)；

(2)寫出自變量取值范圍；

(28.(本小題11分)

無錫市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話).若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元．

(1)寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(229.(本小題10分)

某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．

上題中，在其他條件不變的情況下，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}：

①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是______(1≤n≤25，且n是正整數(shù))

②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是______，______(1≤n≤25，且n是正整數(shù))

③某禮堂共有P排座位，第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多b答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、若AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′，根據(jù)SAS推出△ABC≌△AB′C′，故本選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)ASA即可推出△ABC≌△AB′2.【答案】D

【解析】解：∵△OAD≌△OBC，

∴∠OAD=∠OBC，

∵∠O=65°，∠C=20°，

∴3.【答案】C

【解析】分析：由△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周長(zhǎng)為9cm，即可求得AC+BC的值，繼而求得△ABC的周長(zhǎng)．

解：∵△ABC中，邊4.【答案】A

【解析】解：中線交點(diǎn)即三角形的重心，三角形重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍，B錯(cuò)誤；

高的交點(diǎn)是三角形的垂心，到三邊的距離不相等，C錯(cuò)誤；

線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，D錯(cuò)誤；

∵角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，

∴要到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，只能是三條角平分線的交點(diǎn)，A正確．

故選：A．

題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得答案．

本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中角平分線，重心，垂心，垂直平分線的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：(1)當(dāng)4是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，

所以周長(zhǎng)=4+4+6=14；

(2)當(dāng)6是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，

所以周長(zhǎng)=6.【答案】D

【解析】解：只有第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，其它3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形．

故選：D．

利用軸對(duì)稱圖形性質(zhì)，關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形得出即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．7.【答案】D

【解析】解：9=3，

∵(3)2=3，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：D．

8.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)x=?1時(shí)，y=?2，∴(?1,0)不在直線y=x?1上；

B、當(dāng)x=0時(shí)，y=?1，∴(0,1)不在直線y=x?1上；

C、當(dāng)x=19.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖形為直線，經(jīng)過兩點(diǎn)(0,b)、(?bk,0)作直線y=kx+b.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

【解答】

解：∵k=2>0，10.【答案】D

【解析】解：A、a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、9=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(12)?11.【答案】A

【解析】解：根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等得：a2?b2=(a+b12.【答案】B

【解析】解：①行駛的最遠(yuǎn)距離是120千米，共行駛240千米，故此選項(xiàng)不符合題意；

②根據(jù)圖象從1.5時(shí)到2時(shí)，是停留時(shí)間，停留0.5小時(shí)，故此選項(xiàng)符合題意；

③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為2404.5=1603(千米/時(shí))，故此選項(xiàng)不符合題意；

④汽車返回途中的平均速度是1204.5?3=80(千米/時(shí))，故此選項(xiàng)符合題意．

故正確的說法是：②④．

故選：13.【答案】240

【解析】解：如圖，∵等邊三角形

∴∠1+∠2=360°?(∠A+∠B)=360°?12014.【答案】18

4n【解析】解：第一個(gè)圖形中有6塊白色地磚；

第二個(gè)圖形中有6+4=10塊白色地磚；

第三個(gè)圖形中有6+2×4=14塊白色地磚；

第4個(gè)圖形中有6+3×4=18塊白色地磚；

…

第n個(gè)圖形中有6+(n15.【答案】y=【解析】解：設(shè)一次函數(shù)解析式：y=kx+b，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,?1)，

∴b=?1，

∵函數(shù)值隨自變量的增大而減小，

∴k<0，

可取k=16.【答案】±8【解析】【分析】

本題是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，對(duì)此類題要真正理解完全平方公式，并熟記公式，這樣才能靈活應(yīng)用．

本題易錯(cuò)點(diǎn)在于：是加上或減去兩數(shù)乘積的2倍，在此有正負(fù)兩種情況，要全面分析，避免漏解．

【解答】

解：∵x2?ax+16是一個(gè)完全平方式，

∴a17.【答案】x(【解析】【分析】

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分解因式．

應(yīng)先提取公因式x，再對(duì)其利用平方差公式分解即可．

【解答】解：x3?4x，

=x(x218.【答案】π(答案不唯一)【解析】解：∵1=1，4=16，

∴只要是被開方數(shù)大于1而小于16，且不是完全平方數(shù)的都可以．

同時(shí)π19.【答案】y=【解析】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx(k≠0)，

將點(diǎn)A(?1,2)代入解析式，

得?k=2，

解得k=?2，20.【答案】10

【解析】解：∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB，

∵DE/?/BC，

∴∠BFD=∠FBC，21.【答案】解：8+(?1)2009?【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則即可得到結(jié)論．

本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(a+b)(a?b)+(a+b)2?2【解析】解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．

考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．23.【答案】題目：(1)AD/?/BC；(3)∠1=∠2；

求證：(2)AB【解析】【分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠B=∠24.【答案】證明：連接CD，

∵AD=BC，AC=BD，CD=CD，【解析】已知條件AD與AC在一個(gè)三角形中的話，需連接CD.然后證△ACD≌△BDC，得到角相等，再利用等角對(duì)等邊進(jìn)行證明．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SA25.【答案】(1)如圖所示：

(2)2，3；

3，

1；

?1【解析】解：(1)見答案；

(2)A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′(?2,3)，B′(?3,1)，C′(?1,?26.【答案】解：(1)兩直線相交時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)是y=?x+1y=2x?2的解

即x=1y=0

所以交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)

圖象用兩點(diǎn)法畫即可：

y1=?x【解析】(1)兩直線相交時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是y=?x+1y=2x?2的解；27.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：2x+y=20，

∴y=?2x+20；

(2)∵x、x、y為三角形的邊，

∴2x【解析】(1)根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為20可得出2x+y=20，變形后即可得出y=?2x+20；

(2)根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)大于0以及兩腰之和大于底邊，即可得出關(guān)于28.【答案】解：(1)根據(jù)題意得

y1=50+0.4x，y2=0.6x；

(2)由y1=y2，即50+0.4x=0.6x，

解得x=250【解析】(1)根據(jù)：全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元，可將通訊費(fèi)用和通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式求出；

(2)根據(jù)話費(fèi)，可將兩種通訊業(yè)務(wù)的通話時(shí)間求出，然后進(jìn)行比較，時(shí)間較長(zhǎng)的通訊方式較為合算．

29.【答案】m=2n+18【解析】解：