初中數(shù)學(xué)(浙教版)九年級下冊第一章《解直角三角形》§1.3《解直角三角形》浙江省上虞區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)孫秀珍

（第2課時(shí)）

已知解直角三角形a,ｂtanA＝ab∠A,aC＝asinA∠A,bb＝atanAC＝bcosAa＝b×tanAC＝a2+b2∠A,Ca＝c×sinAb＝c×cosA解直角三角形中的邊角關(guān)系CBA復(fù)習(xí)回顧：CABbac如圖的斜拉索大橋中有Rt⊿ABC，若∠C=90°.（1）若a=10，b=20，則c=_____，∠B=___________。63°26′6″勾股定理三角函數(shù)已知兩邊長第三邊長和兩銳角熱身運(yùn)動：如圖的斜拉索大橋中有Rt⊿ABC，若∠C=90°.（1）若a=10，b=20，則c=_____，∠B=__________

。（2）若∠B=40°，b=8，則a=＿＿＿＿，c=_____

。勾股定理三角函數(shù)已知兩邊長第三邊長和兩銳角正弦、余弦或正切已知一邊和一銳角另外兩邊63°26′6″9.512.4ACBbacABoABo

行至104國道轉(zhuǎn)盤時(shí),汽車從A行至B所走的實(shí)際路程,即彎道長為7m，轉(zhuǎn)盤所在圓的半徑為3m,問彎道兩端的距離是多少（π取3，結(jié)果精確到0.1m）。⌒ABCABO例題示范：解:連AB,過O作OC⊥AB于C,∴BC=AC=AB,∠BOC=∠

BOA.由得:

∴∠BOC=70°.∵答:彎道兩端的距離約為5.6米.CABO過程板書:扇形中求弦長,可作弦心距,將問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題來解決！歸納提煉:ABOC2.坡比:坡比(也稱坡度)是指斜坡上任意一點(diǎn)的鉛垂高度與水平長度的比值。記作i,即i=h:l，坡度一般寫成1：m的形式。1.坡角:坡角是斜坡與水平線的夾角

3.坡角和坡比的關(guān)系:

坡角與坡比之間的關(guān)系是：

i＝=tanα水平長度l鉛垂高度h坡角α有關(guān)概念:3.若坡高是5米，坡長是13米，那么斜坡的坡比是（）．

A1：3B1：2.6C1：2.4D1：2隨堂練習(xí)一:

4.若斜坡的坡比為1:,汽車沿斜坡向上行駛了50米，則汽車在豎直距離上升高了_______米．1.若測得該斜坡的鉛垂高度h=2m，水平長度l=5m，則i=———.

2.若斜坡的坡比i=1:1.5，h=2m，則l=———.3米C10ABCD例題示范：（1）水庫堤壩的橫斷面為梯形ABCD，測得BC長為6米,迎水坡CD長為60米,斜坡CD的坡比為i=1∶2.5,求出斜坡CD的坡角∠D（角度精確到１′）（2）又背水坡AB的坡比為i＝1∶3，求壩底寬

AD.（寬度精確到0.1米）i=1∶2.5i＝1∶3EF（3）若堤壩長150米。問建造這個(gè)堤壩需用多少土石方?(精確到1立方米)ABCDEF

為了加強(qiáng)對水庫堤壩的抗洪排澇能力,市政府計(jì)劃對水庫堤壩進(jìn)行加固，準(zhǔn)備沿水庫的背水坡將壩頂加寬兩米,即BG為2米,坡度由原來的1:3改成1:4。

變式探究：

已知每立方土需要10元，市政府想做個(gè)預(yù)算，加寬此水壩總共需要多少錢？Gi＝1∶4MABCDEFH

實(shí)際問題

數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題解決

數(shù)學(xué)問題求解抽象檢驗(yàn)回顧

利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是:概括提煉：閱讀理解教材例題：P18例4隨堂練習(xí)二：P19（課內(nèi)練習(xí)）⑴若對河口水壩的背水坡的坡角為30度，則它的坡比為

；

⑵坡度通常寫成1：

的形式。如果迎水坡的坡比為1:1,則背水坡坡角為

；

⑶修建后的大壩橫截面為等腰梯形,若較小底長為3米，腰長為5米，高為4米，則另一個(gè)底長為

，坡度為

；

⑷梯形的兩底長分別為為5米和8米，一腰長為4米，則另一腰長x的取值范圍是__________。反饋檢測:1：m45°94:31m<x<7m課堂小結(jié)：利用解直角三角形解決實(shí)際問題的思路與一般步驟；相關(guān)概念的理解；巧添輔助線構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題。作業(yè)布置：必做題：選做題：作業(yè)本1.3.2你能利用以下工具測量本校實(shí)驗(yàn)大樓的高度嗎?工具：

皮尺一根；

教學(xué)三角板一副；

高度為1.5米的測角儀一架。(有興趣的同學(xué)可以組