絕密★啟用前天津市河北區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省雅安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）個．（1）若a＞b，則ac2＞bc2（2）若ac2＞bc2，則a＞b（3）對于分式，當(dāng)x=2時，分式的值為0（4）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m=1．A.2B.3C.4D.12.（2021?上城區(qū)校級一模）若多項(xiàng)式??9x2+mx+1??是一個完全平方式，則?m??的值是?(??A.?±3??B.?±6??C.3D.?±9??3.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的有（）①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC?DC；④點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)．A.1個B.2個C.3個D.4個4.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.55.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在等腰??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=1??，以斜邊?AB??為邊向外作正方形A.2B.?3C.?5D.?66.（2020?鎮(zhèn)江模擬）如圖所示，菱形?ABCD??邊長為2，?∠ABC=60°??，則陰影部分的面積為?(???)??A.?23B.?23C.?3D.?37.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-48.閱讀材料：方程-=-的解為x=1，方程-=-的解為x=2，方程-=-的解為x=3，…，則方程-=-的解是（）A.x=5B.x=6C.x=7D.x=99.（2016?大邑縣模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.2（a-b）=2a-bC.a3?a2=a5D.（-b2）3=-b510.（2016?建鄴區(qū)一模）計(jì)算a5?（-）2的結(jié)果是（）A.-a3B.a3C.a7D.a10評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?|-2|-(?π-3.14)12.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，則CD=．13.（浙江省寧波市寧海縣長街中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））三角形的定義是．14.（2021?上虞區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AC=4??，?BC=2??，?AB=25??，以?AB??為邊在?ΔABC??外作等腰直角?ΔABD??，連接?CD??，則15.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4x2-12x2y+12x3y2分解因式時，應(yīng)提取的公因式是．16.（2022年甘肅省武威市民勤六中中考數(shù)學(xué)三診試卷）某林場原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意可列方程．17.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．18.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市校級期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)，A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是點(diǎn)．19.某同學(xué)用紙剪凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形，每種至少剪一個，剪出的多邊形共有95條邊，那么所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個數(shù)最多是個．20.如圖，AB是⊙O的直徑，且AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為AB延長線上一點(diǎn)，AB=8，CD=4．（1）連接GC，GD，試問當(dāng)GE為何值時，△GDC是等邊三角形？（2）填空：①當(dāng)GE=，四邊形GCBD是菱形；②當(dāng)PB=，四邊形PCOD是正方形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?∠A=∠D=90°??，點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??在線段?BC??上，?DE??與?AF??交于點(diǎn)?O??，且?AB=DC??，?BE=CF??．求證：?OE=OF??．22.（2009?梅州）計(jì)算：?(?23.問題情境如圖1，在△AOB與△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在△AOB的邊OA，OB上時，結(jié)論（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．問題探究如圖2，若當(dāng)點(diǎn)D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結(jié)論是否成立？理由．問題延伸如圖3，將問題情境中的條件，∠AOB=∠DOE=90°換為∠AOB=∠DOE=40°，且點(diǎn)D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結(jié)論是否成立？理由．24.甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時比乙每小時多加工8件．（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時間比是4：5，問乙每小時加工多少個零件？（2）如果乙每小時加工的零件數(shù)不少于20個，那么甲、乙誰先完成任務(wù)，說明理由．25.已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點(diǎn)．（1）求證：ED=EB；（2）圖中有哪些等腰三角形？26.小惠同學(xué)學(xué)習(xí)了軸對你知識后，忽然想起了過去做過的一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖所示，試計(jì)算這組數(shù)的和，小惠想方陣就像小正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能利用軸對稱的思想來解決方陣的問題呢？小惠試了試，竟得到了非常巧妙的方法．請你試試看!27.（2021?濱江區(qū)一模）如圖，矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??為?BC??邊上一點(diǎn)，把?ΔABE??沿著?AE??折疊得到?ΔAEF??，點(diǎn)?F??落在?AD??邊的上方，線段?EF??與?AD??邊交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?ΔAGE??是等腰三角形．（2）試寫出線段?FG??、?GD??、?EC??三者之間的數(shù)量關(guān)系式（用同一個等式表示），并證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵當(dāng)c=0時，ac2=bc2=0，∴選項(xiàng)（1）不正確；∵ac2＞bc2，∴c2＞0，∴a＞b，∴選項(xiàng)（2）正確；由解得x=-2，∴當(dāng)x=-2時，分式的值為0，∴選項(xiàng)（3）不正確；∵方程=有增根，∴x=m+1=2，解得m=1，∴選項(xiàng)（4）正確．綜上，可得正確的結(jié)論有2個：（2）（4）．故選：A．【解析】【分析】（1）當(dāng)c=0時，ac2=bc2=0，據(jù)此判斷即可．（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．（3）根據(jù)分式值為零的條件判斷即可．（4）根據(jù)方程=有增根，可得x=m+1=2，據(jù)此求出m的值即可．2.【答案】解：?∵?多項(xiàng)式??9x2??∴9x2+mx+1=(?3x+1)即??9x2+?mx+1=9x?∴m=6??或?m=-6??．故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式得到??9x2+mx+1=(?3x+1)2??或??9x2+mx+1=(?3x-1)2??，然后把等式右邊展開，從而得到?m??的值．本題考查了完全平方式：對于一個具有若干個簡單變元的整式3.【答案】【解答】解：①由AB=AC，∠A=36°，得∠ABC=∠C=72°，又BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A，∴AD=BD，∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C，∴BC=BD，∴BC=BD=AD，∴①正確；②∵△BCD是△ABC的一部分，∴②錯誤；③由①知：∠CBD=∠A，∵∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴BC：AC=CD：BC，∴BC2=CD?AC，∵AD=BD=BC，AD2=CD?AC，∴③正確；④設(shè)AD=x，則AC=AB=1，CD=AC-AD=1-x，由AD2=CD?AC，得x2=（1-x），解得x=±-1（舍去負(fù)值），∴AD=，∴④正確．正確的有3個．故選C．【解析】【分析】在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，可推出△BCD，△ABD為等腰三角形，可得AD=BD=BC，①正確；由三角形的面積公式得出②正確；利用三角形相似的判定與性質(zhì)得出③④正確，即可得出結(jié)果．4.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時，CE最短，此時CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．5.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DF⊥CB??交?CB??的延長線于點(diǎn)?F??，如圖，?∵?R?∴AC=CB=1??，?∠CAB+∠ABC=90°??，?∵?四邊形?ABDE??是正方形，?∴∠ABD=90°??，?AB=BD??，?∴∠ABC+∠DBF=90°??，?∴∠CAB=∠FBD??，在??R??t???∴?R?∴BF=AC??，?FD=CB??，?∴BF=AC=FD=CB=1??，?∴CF=CB+BF=1+1=2??，在??R??t故選：?C??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DF⊥CB??交?CB??的延長線于點(diǎn)?F??，證明?ΔACB?ΔDFB??得?DF=BF=CB=AC=1??，再根據(jù)勾股定理求解即可．此題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：連接?BD??，?AC??交于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，?∵∠ABC=60°??，?∴∠ABO=30°??，?∵AB=2??，?∴AO=12AB=1??∴AC=2??，?BD=23?∴??陰影部分的面積??=S菱形故選：?A??．【解析】連接?BD??，?AC??交于?O??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，解直角三角形得到?AC=2??，?BD=237.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故選D．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2y積的2倍，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：∵方程-=-的解為x=1，方程-=-的解為x=2，方程-=-的解為x=3，…∴方程-=-的解為x=n+2，∴-=-的解是x=7．故答案為：C．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方程的解是方程的最簡公分母為零時x值的平均數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：a2+a2=2a2，2（a-b）=2a-2b，a3?a2=a5，（-b2）3=-b6，正確的是選項(xiàng)C．故選C．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的式子計(jì)算出正確的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中的式子的結(jié)果進(jìn)行對照，即可解答本題．10.【答案】【解答】解：原式=a5?=a3，故選：B．【解析】【分析】首先計(jì)算分式的乘方，然后再相乘即可．二、填空題11.【答案】解：原式?=2-1=1??．故答案為：1【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解答：如圖，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE與AE交于點(diǎn)E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE為等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案為．【解析】【分析】直接求CD的長并不好入手，于是想到轉(zhuǎn)化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可將三角形ADC順時針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．13.【答案】【解答】解：三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故答案為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．【解析】【分析】利用三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形得出即可．14.【答案】解：如圖1，?∠ABD=90°??，?∵AC=4??，?BC=2??，?AB=25??∴AC2?∴ΔACB??為直角三角形，?∠ACB=90°??，延長?CB??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??于點(diǎn)?E??，?∵DE⊥CB??，?∴∠BED=∠ACB=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=BD??，?∠ABD=90°??，?∴∠CBA+∠DBE=90°??，?∴∠CAB=∠EBD??，在?ΔACB??與?ΔBED??中，???∴ΔACB?ΔBED(AAS)??，?∴BE=AC=4??，?DE=CB=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖2，?∠BAD=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CA??，垂足為點(diǎn)?E??．?∵BC⊥CA??，?∴∠AED=∠ACB=90°??，?∴∠EAD+∠EDA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=90°??，?∴∠CAB+∠DAE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，在?ΔACB??與?ΔDEA??中，???∴ΔACB?ΔDEA(AAS)??，?∴DE=AC=4??，?AE=BC=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖3，?∠ADB=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??，垂足為點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?A??作?AF⊥DE??，垂足為點(diǎn)?F??．?∵∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵∠DAB+∠DBA=90°??，?∴∠EBD+∠DAF=90°??，?∵∠EBD+∠BDE=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠DBE=∠ADF??，在△?FD??和?ΔDEB??中，???∴ΔAFD?ΔDEB(AAS)??，?∴AF=DE??，?DF=BE??，?∴2+DF+BE=4??，?∴DF=BE=1??，?∴CE=DE=3??，?∴CD=?CE綜合以上可得?CD??的長為?210??或?213故答案為?210??或?213【解析】分三種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案為：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．16.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意得：-=5．故答案為：-=5．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積（x+4）公頃，根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“提前5天完成任務(wù)”可得等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時間-實(shí)際用的時間=5，再由等量關(guān)系列出方程即可．17.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．18.【答案】【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，符合條件．故答案為：B點(diǎn)．【解析】【分析】以每個點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案．19.【答案】【解答】解：由多邊形的內(nèi)角和可知四邊形最多有四個直角，五邊形和六邊形最多有三直角，剪一個凸四邊形，一個凸五邊形，一個凸六邊形共有15條邊，4+3+3=10個直角，剩下95=15=80條邊都是四邊形并且都是矩形直角最多，80條邊組成20個矩形，共有80個直角，所以，所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個數(shù)最多是10+80=90．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和判斷出四邊形、五邊形和六邊形直角的最多個數(shù)，從而確定出四邊形中直角最多，再求出剪一個四邊形，一個五邊形，一個六邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)剩余的邊數(shù)情況解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)GE=2時，△GDC是等邊三角形；理由如下：∵AB是⊙O的直徑，且AB垂直弦CD于點(diǎn)E，∴GC=GD，CE=DE=CD=2，∵GE=2，∴tanC===，∴∠C=60°，∴△GDC是等邊三角形；（2）①連接OC，如圖1，∵四邊形GCBD是菱形，∴BE=GE，設(shè)BE=x，則GE=x，OE=4-x，∵OC=4，CD=4，∴CE=2，∴（4-x）2+（2）2=16，∴x=4±2，∵BE＜4，∴x=4-2，∴GE=4-2；②如圖2，∵四邊形PCOD是正方形，∴OC=PC，∵OC=4，CD=4，∴OP=4，∵BO=4，∴PB=4-4，故答案為4-2，4-4．【解析】【分析】（1）把△GDC作為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義得出GE長度即可；（2）①根據(jù)四邊形GCBD是菱形，得出GB和CD互相平分，設(shè)BE=x，則GE=x，OE=4-x，由勾股定理得出x即可，②根據(jù)四邊形PCOD是正方形，得出OC=PC，由勾股定理得出OP，從而得出PB即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵BE=CF??，?∴BE+EF=CF+EF??，即?BF=CE??，在??R??t???∴?R?∴∠AFB=∠DEC??，?∴OE=OF??．【解析】證明??R??t22.【答案】解：原式?=1+3+4×3?=4+23?=4??．【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，注意：?(?3-2)0=1??，?23.【答案】【解答】（1）解：如圖2中，結(jié)論仍然成立．理由如下：延長BE交AO于K、交AD于M．∵∠DOE=∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOE，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OKB=90°，∠OKB=∠AKM，∴∠DAO+∠AKM=90°，∴∠AMK=90°，∴BE⊥AD，BE=AD．（2）如圖3中，結(jié)論（1）AD=EB成立，結(jié)論（2）AD⊥BE不成立．證明：∵∠AOB=∠DOE=40°，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠AKM=∠OKB，∴∠AMB=∠AOB=40°，∴BE和AD不垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)△AOD≌△BOE即可得到AD=BE，要證明BE⊥AD，在對頂△AKM和△BKO中利用對應(yīng)角相等即可證明．（2）利用全等三角形可以證明結(jié)論（1）成立，根據(jù)對頂△AKM和△BKO可以證明∠AMB=40°即結(jié)論不成立．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙每小時加工x個零件，則甲每小時加工（x+8）個零件，由題意得=×解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，答：乙每小時加工16個零件．（2）設(shè)乙每小時加工x個零件，則甲每小時加工（x+8）個零件，∵-==，當(dāng)80x-3200＞0時，x＞40，當(dāng)80x-3200=0時，x=40，當(dāng)80x-3200＜0時，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40時，甲先完成任務(wù)．x=40時，甲、乙工作時間相同．x＞40時，乙先完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)乙每小時加工x個零件，則甲每小時加工（x+8）個零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時間比是4：5列出方程解答即可；（2）根據(jù)-的值大于零，等于零，小于零三種情形考慮即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】（1）證明：∵∠ABC=90°，E是AC的中點(diǎn)，∴EB=AC，同理，ED=AC，∴ED=EB；（2）解：等腰三角形有：△ADE，△CDE，△ABE和△BCE．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角