絕密★啟用前慶陽(yáng)市西峰區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下面四句關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的話(huà)中正確的是（）A.正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定小于abB.正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定不大于aC.正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定不小于abD.正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定大于a2.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.3.（2021?十堰）如圖，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A(2,1)??，過(guò)?A??作?AB⊥y??軸于點(diǎn)?B??，連?OA??，直線(xiàn)?CD⊥OA??，交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?D??，若點(diǎn)?B??關(guān)于直線(xiàn)?CD??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?B′??恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則?D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?(?A.?5B.?5C.?7D.?54.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變5.（江蘇省南京市棲霞區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明為檢驗(yàn)M、N、P、Q四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則M、N、P、Q四點(diǎn)中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q6.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）等腰三角形的一個(gè)角是90°，則它的底角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.（福建省福州市永泰縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖小方做了一個(gè)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案（）A.B.C.D.8.（湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8?a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c9.（2022年九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿(mǎn)足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角10.（2020年秋?海安縣月考）已知三角形的周長(zhǎng)為13cm，且各邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，那么這樣的等腰三角形有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2008?涼山州）分式方程?6?x212.（2020?科爾沁區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??的兩邊?AD??，?AB??的長(zhǎng)分別為3、8，?E??是?DC??的中點(diǎn)，反比例函數(shù)?y=mx??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?E??，與?AB??交于點(diǎn)?F?13.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．14.數(shù)-，，-，π，0.202002…，cos45°，tan45°，（）0，（-）-2中，無(wú)理數(shù)有．15.（2014-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江都市校級(jí)月考）如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A（3，4）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)（0，1）反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則光線(xiàn)從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．16.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=3，AO=2，那么AC的長(zhǎng)為．17.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線(xiàn)．18.（2021?中山區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點(diǎn)?E??．點(diǎn)?P??為線(xiàn)段?AC??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)?Q??為邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持19.（《28.2解一元二次方程》2022年同步練習(xí)（））當(dāng)m=，代數(shù)式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．20.（福建省漳州市詔安一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在學(xué)習(xí)第四章《基本平面圖形》后，對(duì)一些規(guī)律性的問(wèn)題進(jìn)行了整理，請(qǐng)你在表格中橫線(xiàn)上填寫(xiě)正確的答案評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷）如圖，點(diǎn)A（3，0），B（0，?3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將△AOB沿直線(xiàn)AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y=?m22.（2021?沈陽(yáng)模擬）某學(xué)校計(jì)劃對(duì)面積為校園內(nèi)??3600m2??的區(qū)域進(jìn)行整修，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成．已知甲隊(duì)每天能完成整修的面積是乙隊(duì)每天能完成整修面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為23.（2021?開(kāi)福區(qū)模擬）計(jì)算：?2sin45°+|224.（2021?廈門(mén)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?2x+1x÷(1-25.（2016?邵東縣一模）已知分式（+）÷，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡(jiǎn)，再?gòu)囊阎獢?shù)據(jù)中選取一個(gè)你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．26.（2016?濟(jì)寧一模）某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．27.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD．（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線(xiàn)段ED的垂直平分線(xiàn)；（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6是2和3的最小公倍數(shù)，等于6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定不大于，故選項(xiàng)正確；C、6和9的最小公倍數(shù)是18，小于54，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是6和9的公約數(shù)，小于6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】運(yùn)用特殊值法進(jìn)行排除，例如6是2和3的最小公倍數(shù)，等于6，所以正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)小于等于ab，同理可得出符合要求的答案．2.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯(cuò)誤；B、含有公因式2，故B錯(cuò)誤；C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；D、含有互為相反數(shù)的因式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】解：設(shè)?BB′??交直線(xiàn)?CD??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過(guò)?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，如圖，?∵B??與?B′??關(guān)于直線(xiàn)?CD??對(duì)稱(chēng)，?∴CD??垂直平分?BB′??．即?E??為?BB′??的中點(diǎn)，?EB=EB′??．?∵EG⊥BD??，?B′F⊥BD??，?∴EG//B′F??．?∴EG=1?∵?直線(xiàn)?OA??經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A(2,1)??，?∴??直線(xiàn)?OA??的解析式為：?y=1?∵CD⊥OA??，?BB′⊥CD??，?∴BB′//OA??．設(shè)直線(xiàn)?BB′??的解析式為?y=1?∵B(0,1)??，?∴b=1??．?∴??直線(xiàn)?BB′??的解析式為?y=1?∵?反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??∴??反比例函數(shù)?y=2聯(lián)立方程得：??解得：?????∴B′(5?∴B′F=5?∴EG=5?∵AB⊥BD??，?∴∠OAB=∠ODC??．?∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在??R?∵tan∠ODC=EG?∴DG=5同理：?BG=5?∴OD=OB+BG+DG=5?∴D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?5故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，由點(diǎn)?A??的坐標(biāo)可得?AB=2??，?OB=1??；設(shè)?BB′??交直線(xiàn)?CD??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過(guò)?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)?OA??，?BB′??的解析式和反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)?B′??的坐標(biāo)，由此得到線(xiàn)段?EG??的長(zhǎng)度，利用解直角三角形求得線(xiàn)段?DG??，?BG??，利用?OD=OB+BG+DG??求得線(xiàn)段?OD??，則點(diǎn)?D??的縱坐標(biāo)可求．本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，待定系數(shù)法求解析式，解直角三角形．利用線(xiàn)段的長(zhǎng)度得出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線(xiàn)的定義，平行公理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：連接OM，ON，OQ，OP，∵M(jìn)N、MQ的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，∴OM=ON=OQ，∴M、N、Q再以點(diǎn)O為圓心的圓上，OP與ON的大小不能確定，∴點(diǎn)P不一定在圓上．故選C．【解析】【分析】連接OM，ON，OQ，OP，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出OM=ON=OQ，據(jù)此可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：∵當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€(gè)角的度數(shù)為90°時(shí)，這個(gè)角一定是頂角，不可能是底角，∴它的底角的度數(shù)是：（180-90）÷2=45°．故選B．【解析】【分析】當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€(gè)角的度數(shù)為90°時(shí)，這個(gè)角一定是頂角，不可能是底角，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得C是最好的加固方案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．8.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k7+k7=2k7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8?a8=a16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識(shí)得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．10.【答案】【解答】解：周長(zhǎng)為13，邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形的邊長(zhǎng)只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三組．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長(zhǎng)是整數(shù)進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+1)(x-1)??，得?6-(x+1)(x-1)=3(x+1)??，解得??x1?=-4??，檢驗(yàn)：?x=-4??時(shí)，?(x+1)(x-1)=15≠0??；?x=1??時(shí)，?(x+1)(x-1)=0??．?∴x=-4??是原方程的解．【解析】本題考查解分式方程等力，因?yàn)??x2-1=(x+1)(x-1)??，所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．12.【答案】解：?∵?矩形?ABCD??的兩邊?AD??、?AB??的長(zhǎng)分別為3、8，?∴AE=?AD?∵AF-AE=2??，?∴AF=7??，設(shè)?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，?∵E??是?DC??的中點(diǎn)，?∴E(t+3,4)??，?F(t,1)??，?∵E(t+3,4)??，?F(t,1)??在反比例函數(shù)?y=m?∴t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，?∴F(-4,1)??，?∴m=-4×1=-4??，?∴??反比例函數(shù)的表達(dá)式是?y=-4故答案為?y=-4【解析】利用勾股定理計(jì)算出?AE=5??，則?AF=7??，設(shè)?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到?t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，所以?F(-4,1)??，于是可計(jì)算出?m??的值，從而得到此時(shí)反比例函數(shù)的表達(dá)式．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過(guò)點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過(guò)點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得CF長(zhǎng)．14.【答案】【解答】解：-，π，0.202002…，cos45°=，屬于無(wú)理數(shù)，，-=-7，tan45°=1，（）0=1，（-）-2=4，屬于有理數(shù)，故答案是：-，π，0.202002…，cos45°．【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定所給數(shù)中的無(wú)理數(shù)．15.【答案】【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，∵A（3，4），D（0，1），∴AC=3，DC=3，∴AD==3，∵D（0，1），B（1，0），∴DO=BO=1，∴BD=，∴光線(xiàn)從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：3+=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AD，BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：如圖在CA上截取CM=AB，連接OM，∵四邊形BCDE是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∵∠ABO+∠AKB=90°，∠OCM+∠OKC=90°，∠AKB=∠OKC，∴∠ABO=∠OCM，在△ABO和△MCO中，，∴△ABO≌△MCO，∴AO=MO，∠AOB=∠COM，∴∠AOM=∠BOC=90°，∵AO=OM=2，AB=CM=3，∴AM==4，∴AC=AM+CM=4+3=7故答案為：7．【解析】【分析】如圖在CA上截取CM=AB，連接OM，只要證明△ABO≌△MCO得△OAM是等腰直角三角形，求出AM即可解決問(wèn)題．17.【答案】【解答】解：多邊形邊數(shù)：360÷72=5，對(duì)角線(xiàn)條數(shù)：=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線(xiàn)計(jì)算公式計(jì)算即可．18.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據(jù)?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據(jù)19.【答案】【答案】根據(jù)題意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由題意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案為：或3．20.【答案】【解答】解：1、線(xiàn)段問(wèn)題線(xiàn)段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段數(shù)為1+2=3條；線(xiàn)段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段數(shù)為1+2+3=6條；…故當(dāng)線(xiàn)段上有10個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當(dāng)線(xiàn)段上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對(duì)角線(xiàn)問(wèn)題多邊形有4個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線(xiàn)有=2條；多邊形有5個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線(xiàn)有=5條；多邊形有10個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線(xiàn)有=35條；多邊形有n個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線(xiàn)有條；填表如下：3、角的問(wèn)題∠AOB內(nèi)增加1條射線(xiàn)時(shí)，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線(xiàn)時(shí)，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線(xiàn)時(shí)，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線(xiàn)時(shí)，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線(xiàn)段上有3、4個(gè)點(diǎn)時(shí)線(xiàn)段的條數(shù)拆分成幾個(gè)數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計(jì)算線(xiàn)段上有10個(gè)點(diǎn)、n個(gè)點(diǎn)時(shí)線(xiàn)段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個(gè)頂點(diǎn)可做（4-3）條對(duì)角線(xiàn)，且兩頂點(diǎn)間有重復(fù)對(duì)角線(xiàn)可得對(duì)角線(xiàn)條數(shù)有，類(lèi)比可得五邊形、十邊形、n變形對(duì)角線(xiàn)數(shù)；（3）將增加1條射線(xiàn)時(shí)，角的個(gè)數(shù)拆分兩個(gè)數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計(jì)算增加2條、10條、n條射線(xiàn)時(shí)角的數(shù)量．三、解答題21.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：??解得：??則直線(xiàn)的解析式是：y=-??33（2）∵點(diǎn)A（3，0），B（0，?3∴tan∠ABO=?OAOB?=∴∠ABO=60°，∠OAB=30°．∴∠OAC=60°，AC=AO=3，OB=BC=?3作CD⊥OA交x軸于點(diǎn)D．∴CD=AC?sin∠CA0=?3?32?，AD=?∴C（?32?，代入y=?mx?得：m=則函數(shù)的解析式是：y=?9?【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）作CD⊥OA交x軸于點(diǎn)D，求得∠CAO的度數(shù)，然后在直角△ACD中，利用三角函數(shù)求得AD和AD的長(zhǎng)，則OD即可求得，求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式．本題考查了待定系數(shù)法求直線(xiàn)和反比例函數(shù)的解析式，正確求得C的坐標(biāo)是關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊(duì)每天能完成?2x??依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴2x=100??．答：甲工程隊(duì)每天能完成??100m2??面積的整修，乙工程隊(duì)每天能完成【解析】設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊(duì)每天能完成?2x????m223.【答案】解：原式?=2×2?=2?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：原式?=2x+1?=2x+1?=1當(dāng)?x=2+1【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把?x??的值代入計(jì)算，得到答案．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：（1）∵分式有意義，∴x2-1≠0，即x≠±1，∴使已知分式有意義的概率=；（2）原式=?（x+1）（x-1）=x2-x+x+1=x2+1，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件及概率公式即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，由分式有意義的條件選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（m+400）元，根據(jù)題意得：=，解得：m=1600經(jīng)檢驗(yàn)，m=1600是原方程的解，m+400=1600+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（x為正整數(shù)），這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，則y=（2100-2000）x+（1750-1600）（100-x）=-50x+15000，…（5分）根據(jù)題意得：，解得：33≤x≤40，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；②電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；③電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；④電