6.1平面向量的概念【原卷版】目錄TOC\o"11"\h\u一、題型一：平面向量的表示 1二、題型二：向量的模 1三、題型三：零向量與單位向量 2四、題型四：相等向量與共線向量 2一、題型一：平面向量的表示1．選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸糜邢蚓€段表示下列向量．(1)終點A在起點O正東方向3m處；(2)終點B在起點O正西方向3m處；(3)終點C在起點O東北方向4m處；(4)終點D在起點O西南方向2m處．2．在正中，與的夾角等于．3．下列各量中，向量有：．（填寫序號）①濃度；②年齡；③風(fēng)力；④面積；⑤位移；⑥加速度．4．下列說法正確的是（

）A．身高是一個向量B．溫度有零上溫度和零下溫度之分，故溫度是向量C．有向線段由方向和長度兩個要素確定D．有向線段和有向線段的長度相等5．在平面直角坐標系xOy中有三點，，．請用有向線段分別表示由A到B，由B到C，由C到A的位移．6．某人從點A出發(fā)向西走4個單位長度到達點B，然后改變方向朝西北方走6個單位長度到達點C，最后又向東走4個單位長度到達點D．試分別作出向量，和．二、題型二：向量的模7．下列結(jié)論中，正確的是．①零向量只有大小沒有方向②對任一向量，||＞0總是成立的③||④與線段BA的長度不相等．8．已知平面向量，的夾角為120°，且，，的最小值是.9．已知，若，則.10．已知圓O的周長是，是圓O的直徑，C是圓周上一點，于點D，則.11．下列命題正確的個數(shù)是（

）（1）向量就是有向線段；（2）零向量是沒有方向的向量；（3）零向量的方向是任意的；（4）零向量的長度為0．A．1 B．2 C．3 D．412．若向量，滿足，，求的最大值及最小值.三、題型三：零向量與單位向量13．已知平面內(nèi)兩點P、Q的坐標分別為（2，4）、（2，1），則的單位向量=14．下列說法正確的是（

）A．向量的模是一個正實數(shù) B．零向量沒有方向C．單位向量的模等于1個單位長度 D．零向量就是實數(shù)015．給出下列命題：①若，則；②若，則；③，其中正確命題的序號是16．下列說法正確的是（

）A．零向量沒有大小，沒有方向B．零向量是唯一沒有方向的向量C．零向量的長度為0D．任意兩個單位向量方向相同17．下列說法正確的是（

）A．單位向量均相等 B．單位向量C．零向量與任意向量平行 D．若向量，滿足，則四、題型四：相等向量與共線向量18．在四邊形ABCD中，若，且，則四邊形ABCD的形狀是.19．關(guān)于空間向量的命題：①方向不同的兩個向量不可能是共線向量；②長度相等，方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的兩個向量是相等向量；④若，則．其中所有真命題的序號有．20．下列四個說法：①若，則；②若，則或；③若，則；④若，，則．其中錯誤的是（填序號）．21．在中，為邊上靠近點的一個三等分點，為線段上的動點，且，則的最小值為.22．下列命題是真命題的是.(填序號)①若A，B，C，D在一條直線上，則與是共線向量；②若A，B，C，D不在一條直線上，則與不是共線向量；③向量與是共線向量，則A，B，C，D四點必在一條直線上；④向量與是共線向量，則A，B，C三點必在一條直線上.23．如圖，在正六邊形中，點為其中點，則下列判斷錯誤的是（

）A． B．C． D．24．如圖，已知向量，和點P，以點P為起點，分別畫有向線段表示下列向量：(1)的相等向量；(2)的相反向量．25．下列命題正確的是（

）A．零向量沒有方向 B