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文檔簡介

雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式一：

（焦點在x軸上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦點在y軸上，（0，-c）、（0，c））其中復(fù)習(xí)

oYX關(guān)于X,Y軸,原點對稱(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|

a,|y|≤b

F1F2A1A2B2B1復(fù)習(xí)橢圓的圖像與性質(zhì)

2．對稱性

一、研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1．范圍關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱．x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心．xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y）)(x,-y)課堂新授

3．頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長（2）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）M(x,y)4．漸近線N(x,y’)Q慢慢靠近ab（1）（2）

利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖（3）xyo5．離心率離心率．c>a>0e>1e是表示雙曲線開口大小的一個量，e越大開口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：（4）等軸雙曲線的離心率e=?(5)A1A2B1B2abcx0y幾何意義XYF1F2OB1B2A2A1焦點在y軸上的雙曲線圖像焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)口答

雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：y≥a或y≤-aA1A2B1B2F2F2o如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？小結(jié)xyo或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點都對稱性質(zhì)雙曲線范圍對稱性

頂點

漸近線離心率圖象

xyo例求下列雙曲線的漸近線方程

(1)4x2－9y2=36,

(2)8x2－18y2=72

(3)25x2－4y2=100

(4)50

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