宿豫區(qū)實驗初級中學12月份學情調(diào)研七年級數(shù)學試題（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，合計24分）1．下列方程為一元一次方程的是(

)A． B． C． D．2．方程的解為，則的值為（

）A．0 B．1 C．-1 D．23．下列各組數(shù)中：①與；②與；③與；④與；⑤與，其中互為相反數(shù)的共有（

）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對4．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．一件風衣，按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的8折出售，每件賣180元，這件風衣的成本價是（）A．150元 B．80元 C．100元 D．120元6．下列四張紙片中，可以沿虛線折疊成如圖所示的正方體紙盒的是（）A． B． C． D．7．已知一個長方形的周長為30cm，若長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個正方形，設原來長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x）C． D．8．已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，如圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是（）A． B．π﹣2 C．1+ D．π﹣1二、填空題（每小題3分，合計30分）9．筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了．10．數(shù)軸上將點A移動6個單位長度恰好到達原點，則點A表示的數(shù)是．11．多項式是次多項式．12．小明的媽媽去銀行存錢，存10000元，銀行的月利率為0.3%，存半年后取出，小明媽媽可以從銀行取出本利和元．13．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是．14．若代數(shù)式x2+3x－5的值為2，則代數(shù)式－2x2－6x+9的值為．15．按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則.16．一架飛機在兩城市之間飛行，順風需分鐘，逆風需1小時，已知風速是千米/時，則兩城市之間的距離是．17．小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后從輸出端得到的數(shù)為16，求小穎輸入的數(shù)x值．18．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如．按照這個規(guī)定，方程的解為．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．指出下列平面圖形各是什么幾何體的展開圖

（1）；（2）；（3）；（4）．20．計算：(1)(2)21．解方程：(1)(2)22．如圖為一個幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm，主視圖中大長方形的周長為28cm，求這個幾何體的側(cè)面積．23．已知關(guān)于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程與方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互為相反數(shù)，求m的值．24．已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．25．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆．如：1☆．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）若☆3＝8，求a的值；（3）若m＝4☆x，n＝（1－2x）☆3（其中x為有理數(shù)），試比較大小m______n（用不等號填空）．26．在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．(1)請畫出這個幾何體的三視圖；(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有個；(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加個小正方體．27．媽媽在網(wǎng)上商城購物，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家店中都有自己想買的商品，且標價都一樣，且標價都一樣，兩家店也都在做促銷活動，甲店的優(yōu)惠活動為：全場8.5折，乙店的優(yōu)惠活動為：所購商品標價總額不超過200元時，無優(yōu)惠；超過200元而不超過500元時，按商品標價總額打9折結(jié)算付款；超過500元時，其中500元打9折，超過500元的部分打8折．（1）當商品標價總額是300元時，在甲、乙兩店購物實付款分別是多少？（2）當標價總額是多少時，在甲、乙兩店購物實付款一樣？（3）媽媽分兩次在乙店分別購物付款189元和466元，若她一次性在該店購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少錢？28．如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點，點B在原點的右側(cè)，到原點的距離為2，點A在點B的左側(cè)，AB＝18．動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運動，它們的速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，設運動時間為t秒．(1)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為(2)若動點P、Q均向右運動．當t＝2時，點P對應的數(shù)是，P、Q兩點間的距離為個單位長度．請問當t為何值時，點P追上點Q，并求出此時點P對應的數(shù)；(3)若動點Q從B點向左運動到原點后返回到B點停止，動點P從A點向右運動，當點Q停止時，點P也停止運動．請直接寫出當t為何值時，在PA、PB和AB三條線段中，其中一條線段的長度是另一條線段長度的3倍．參考答案與解析1．C【詳解】試題解析:A.含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.故錯誤.B.含有兩個未知數(shù).故錯誤.C.是一元一次方程.正確.D.不是整式.故錯誤.故選C.2．B【分析】將x=3代入原方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可.【詳解】解：將x=3代入原方程得出：3a+6=9，解方程得：a=1.故選：B.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，熟記解方程步驟是解此題的關(guān)鍵,3．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，去括號法則進行計算，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：①與，互為相反數(shù)；②與，不是相反數(shù)；③與，互為相反數(shù)；④與，不是相反數(shù)，⑤與，不是相反數(shù)，其中互為相反數(shù)的有①③，共對，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，去括號法則以及相反數(shù)的概念，正確的計算出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進而判斷得出即可．【詳解】解：A、若，則，正確，不合題意；B、若，則，正確，不合題意；C、若，則，正確，不合題意；D、若，則，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)，注意等式的性質(zhì)2中是除以同一個不為0的數(shù)或式子，等式不變．等式的性質(zhì)：①等式兩邊加同一個數(shù)（或整式）結(jié)果仍得等式；②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5．A【詳解】解：設這件風衣的成本為x元，則標價為(1+50%)x元，由題意可得：(1+50%)x×80%=180，解得：x=150因此這件風衣的成本為150元．故選：A．6．C【分析】運用正方體展開圖的知識進行作答即可【詳解】解：由展開圖可知：可以沿虛線折疊成如圖所示的正方體紙盒的是C；故答案為C.【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，靈活運用正方體各面與展開圖的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7．A【分析】先根據(jù)長方形的周長公式用x表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等即可列出方程．【詳解】解：∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個正方形，∴x﹣1=2（15﹣x）．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，弄清題意、找準等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．8．B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正方形、圓形面積的性質(zhì)及其和差關(guān)系計算，即可得到答案．【詳解】∵每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，陰影圖案由半徑分別為1和2的圓弧圍成∴半徑為1的四分之一圓面積為：；半徑為2的四分之一圓面積為：如下圖：陰影部分的面積是：半徑為2的四分之一圓面積-（邊長都1的正方形面積）-（半徑為1的四分之一圓面積）-（邊長都1的正方形面積-半徑為1的四分之一圓面積）∴陰影部分的面積是：故選：B．【點睛】本題考查了平面圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面圖形形狀識別的性質(zhì)，從而完成求解．9．點動成線【詳解】筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了點動成線.故答案為點動成線.10．6或-6.【分析】根據(jù)絕對值的意義得：到原點的距離為6的點有6或-6，即可得到A表示的數(shù)．【詳解】解：∵，則點A所表示的數(shù)是．故答案為6或-6．【點睛】此題考查了數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．11．三【分析】本題主要考查了多項式的次數(shù)，幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：多項式是三次多項式，故答案為：三．12．10180【分析】根據(jù)利息=本金×月利率×月數(shù)，加上本金就是本利和．【詳解】利息:10000×0.3%×6=180，∴本利和為10000+180=10180（元），故答案為：10180．【點睛】本題考查了百分數(shù)的應用，利息問題，正確理解百分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．13．-1【分析】根據(jù)一元一次方程的特點求出a的值．只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項系數(shù)是0．【詳解】解：由一元一次方程的特點得：m?1≠0，|m|=1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不為0．14．-5【詳解】由題意得：x2+3x－5=2，所以x2+3x=7，所以-2x2-6x+9=-2（x2+3x）+9=-14+9=-5.15．–1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“a”與“-1”是相對面，“b”與“-3”是相對面，“c”與“2”是相對面，∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴a=1，b=3，c=-2，∴（a+c）b=（1-2）3=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16．千米【分析】本題考查了一元一次方程的應用，首先設飛機的速度通過順風，逆風行程不變可列出方程，即可得出速度，進而知兩城市之間的距離．【詳解】解：設飛行速度為則順風時速度為千米/時，逆風時速度為千米/時，由兩城市之間的距離不變，可得：解得：，兩城市之間的距離為：千米，故答案為：千米．17．1或6【分析】根據(jù)所給程序分情況討論列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可知，當經(jīng)過一次輸入得到16，則2x+4=16，解得：x=6，當經(jīng)過兩次輸入得到16，則2（2x+4）+4=16，解得：x=1，∵x為正數(shù)，∴滿足條件的所有x值為1或6，故答案為：1或6．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，理解題意，正確列出方程解答的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)題意可排除x為非負數(shù)的情形，則考慮x正數(shù)的情形，然后解一元一次方程即可．【詳解】當x為正數(shù)時，則，即x不可能為正數(shù)，故x為負數(shù)，所以，解得；故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是弄懂符號的含義，另外要考慮x的取值情況．19．（1）圓柱；（2）圓錐；（3）三棱柱；（4）三棱錐【分析】本題考查幾何體展開圖，解題的關(guān)鍵是熟悉這幾種幾何體的特征.（1）根據(jù)圓柱展開圖的特點可知該幾何體是圓柱；（2）根據(jù)圓錐展開圖的特點可知該幾何體是圓錐；（3）根據(jù)三棱柱展開圖的特點可知該幾何體是三棱柱；（4）根據(jù)三棱錐展開圖的特點可知該幾何體是三棱錐?！驹斀狻拷猓海?）兩底面是圓，側(cè)面是長方形，故該幾何體是圓柱；故答案為：圓柱；（2）底面是圓，側(cè)面是扇形，故該幾何體是圓錐；故答案為：圓錐；（3）兩底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該幾何體是三棱柱；故答案為：三棱柱；（4）底面是三角形，側(cè)面是三個三角形，故該幾何體是三棱錐；故答案為：三棱錐。20．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．21．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．22．(1)這個幾何體是三棱柱(2)120cm2【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，即可判斷幾何體形狀；（2）先求出大長方形的長為28÷2-4=10cm，再根據(jù)側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為10cm，4cm，即可求出幾何體的表面積．【詳解】（1）這個幾何體是三棱柱；（2）∵主視圖中大長方形的周長為28cm，俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm，∴大長方形的長為28÷2-4=10cm，∴幾何體的側(cè)面積為10×4×3=120cm2．【點睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識，考查學生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．23．（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義即可得到，由此求解即可；（2）先求出方程的解為，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到方程的解為，由此進行求解即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，∴；（2）∵，∴即，解得，∴方程的解為，∵方程即的解與方程的解互為相反數(shù)，∴方程的解為，∴，∴．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程．24．（1）=；（2）【分析】（1）按要求直接整體代入，然后去括號，合并同類項化簡即可；（2）先整體代入，然后合并同類項化簡，再根據(jù)與x無關(guān)，可知其系數(shù)為0，求解方程即可．【詳解】（1）==

（2）=∵的值與的取值無關(guān)，∴25．（1）－32；（2）3；（3）≥.【詳解】試題分析：按照題目給的運算法則進行運算即可.試題解析：，解得：（3）由題意所以所以26．(1)見解析(2)2(3)3【分析】本題考查了三視圖；（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）根據(jù)題意，找出三個面是紅色的小正方體即可.（3）根據(jù)三視圖的定義，解答即可.【詳解】（1）（2）解：將此幾何體的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有2個，分別是主視圖中最下一層中間的和左視圖中第一列中間的正方體，故答案為：．（3）解：如圖所示，最多可添加3個小正方形，故答案為：．27．(1)甲255元，乙270元；(2)1000元時;(3)37.8或21元【分析】（1）根據(jù)兩家商店的優(yōu)惠方案，可知當商品標價總額是300元時，甲店實付款=購物標價×0.85，乙店實付款=300×0.9，分別計算即可；（2）設當標價總額是x元時，在甲、乙兩店購物實付款一樣．根據(jù)甲店實付款=乙店實付款列出方程，求解即可；（3）首先計算出兩次購物標價，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解．【詳解】解：（1）當商品標價總額是300元時，甲店實付款=300×0.85=255（元），乙店實付款=300×0.9=270（元）；（2）設當標價總額是x元時，在甲、乙兩店購物實付款一樣．當一次性購物標價總額是500元時，甲店實付款=500×0.85=425（元），乙店實付款=500×0.9=450（元），∵425＜450，∴x＞500．根據(jù)題意得0.85x=500×0.9+0.8（x﹣500），解得x=1000．答：當標價總額是1000元時，在甲、乙兩店購物實付款一樣；（3）媽媽分兩次在乙店分別購物付款189元和466元，第一次購物付款189元，購物標價可能是189元，也可能是189÷0.9=210元，第二次購物付款466元，購物標價是（466﹣450）÷0.8+500=520元，兩次購物標價之后是189+520=709元，或210+520=730元．若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實付款500×0.9+0.8（709﹣500）=617.2元，或500×0.9+0.8（730﹣500）=634元，可以節(jié)省189+466﹣617.2=37.8元，或189+466﹣634=21元．答：若她一次性在該店購買同樣多的商品，可以節(jié)省37.8或21元．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題及分類討論的數(shù)學思想，仔細審題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.28．(1)2，﹣16(2)﹣10，14；11(3)當t為1.5，2或4時，在PA、PB和AB三條線段中，其中一條線段的長度是另一條線段長度的3