B6技術(shù)支持的展示交流作業(yè)1—活動設(shè)計

要求：提交一份運(yùn)用技術(shù)手段支持學(xué)生展示與交流分享的活動設(shè)

計，包括活動主題與目標(biāo)、對象分析、活動過程、所用的技術(shù)工具，

以及技術(shù)工具使用的目的。

《勾股定理》活動設(shè)計

一、主題

《勾股定理》是人教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊內(nèi)容。勾股定理是直

角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭

示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的

計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

勾股定理蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起

了幾何與代數(shù)之間的橋梁。勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的

良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。

二、目標(biāo)

(-)知識與技能目標(biāo)

理解并掌握勾股定理及其證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計

算，并解決一些簡單的實際問題。

(―)過程與方法目標(biāo)

通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、

合作交流、邏輯推理的能力。

(三)情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情；學(xué)生通過自己的

努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時體驗數(shù)

學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

三、對象分析

八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形觀察，幾何理論證明的思維能

力，具備一定的猜想、推理和歸納能力。他們希望老師創(chuàng)設(shè)便于他們

進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會，

希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實際操作，使他們獲得施展自

己創(chuàng)造才能的機(jī)會。但對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手

操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定

的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面

的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而會出現(xiàn)一定的困難。另

外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但探索和合作

交流的能力還有待加強(qiáng)。

四、活動過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.用幾何畫板展示美麗的“勾股樹”，請同學(xué)欣賞，從而創(chuàng)設(shè)問

題情境：

1.你知道“勾股樹”是怎樣畫出來的嗎？

2.“勾股樹”中的三角形有什么特點？

3.“勾股樹”中的正方形的面積之間有什么關(guān)系？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察探索那些正方形的面積之間的關(guān)

系，以及與那些直角三角形之間的關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習(xí)，就能

理解美麗的“勾股樹”的含義。

（二）觀察交流，探索新知

1.講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客觀察地面圖案反映了等腰直角

三角形三邊的特殊關(guān)系。

（多媒體課件展示地面圖案中的圖形，即課本72頁圖181-1）

2.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，討論總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角

邊平方的和等于斜邊的平方。

3.思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三邊之間是否也

具備這種特殊的關(guān)系呢？

（多媒體展示課件課本73頁圖181-2）

(1)學(xué)生回答計算正方形的面積。

(2)小組合作，討論a+b與c的關(guān)系。

4.歸納總結(jié)：一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形，也有兩直角

邊的平方和等于斜邊的平方。

(三)歸納驗證，得出定理

1.學(xué)生歸納推理，得出出命題1：如果直角三角形的兩直角邊

長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。

2.使用幾何畫板形象演示圖形變化，進(jìn)一步利用動畫的演示使

學(xué)生理解和鞏固勾股定理。

3.介紹古人趙爽及其弦圖。(多媒體播放古人趙爽及其弦圖)

4.學(xué)生小組合作：利用準(zhǔn)備好的兩個不等邊長的正方形卡紙，

剪一剪、拼一拼，體驗古人趙爽的證法。

5、展示與交流分享：學(xué)生展示利用弦圖證明命題1,教師利用

UMU實時鏡像投屏到大屏幕，全班學(xué)生交流分享。

6.通過驗證，得出勾股定理并指出“勾、股、弦”的含義。

4.揭開為什么第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽圖案選用趙爽弦圖，

對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

8.用微課展示畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得等幾種有名的勾股定理證

明過程。

(四)課堂訓(xùn)練，鞏固提升

1.多媒體出示例題(課本74頁探究1),學(xué)生嘗試回答完成。

2.先獨立完成問題，然后在組內(nèi)交流解題心得，最后上臺展示,

其他小組幫助解決問題：

在RtZ\ABC中，NC=900,NA,NB,NC的對邊分別為a,b,c

(1)已知a=6,b=8.求c.

(2)已知c=25,b=15.求a.

(3)已知c=9,a=3.求b.

(五)課堂小結(jié)，梳理知識

說說自己這節(jié)課有哪些收獲？請從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)運(yùn)

用等方向進(jìn)行總結(jié)。

（六）拓展延伸，布置作業(yè)

1.搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

2.做課本77頁習(xí)題第一題，78頁第二題。

五、所用的技術(shù)工具

1、用幾何畫板展示美麗的“勾股樹”，請同學(xué)欣賞，從而創(chuàng)設(shè)問

題情境

2、電子白板、展臺、UMU平臺。

3、MP4教學(xué)視頻。

4、PPT課件。

六、技術(shù)工具使用的目的

1、用幾何畫板展示美麗的“勾股樹”，請同學(xué)們欣賞，從而激發(fā)

學(xué)生的興趣，提出問題，導(dǎo)入新課。

2、利用電子白板和展臺和UMU平臺支持全班學(xué)生展示與交流分

享，操作方便，界面清晰，效果很好。

3、利用教學(xué)視頻了解我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在求圓周率中做出

的