學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精洞口一中高一數(shù)學(xué)月考試題時間：120分鐘滿分:150分一、選擇題：1、已知A｛1，2,4}，且A中最多有一個偶數(shù)，這樣的A集合有(）A2B4C5D62、函數(shù)是(）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)3、函數(shù)f(x）=（a2—3a+3)axAa=1或a=2Ba=1Ca=2Da>0或a14、給出命題:（設(shè)表示平面，表示直線，表示點(diǎn)）⑴若；⑵若；⑶若； ⑷若。則上述命題中，真命題個數(shù)是（）．n不是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)是否n不是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)是否r=05、過點(diǎn)（1，2)且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（）．A.2x+y-4=0B.x+2y—5=0C.x+3y—7=06、如右圖，是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為(）A.順序結(jié)構(gòu)B。判斷結(jié)構(gòu)C。條件結(jié)構(gòu)D。循環(huán)結(jié)構(gòu)7、從裝有2個紅球和2個白球的袋內(nèi)任取2個球，則互斥而不對立的兩個事件是（）A。至少有1個紅球和全是白球B。至少有1個白球和全是白球C。恰有1個白球和恰有兩個白球D。至少有1個白球和全是紅球8、已知，則角所在的象限是 （) A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、填空題：9、計算=10、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是11、已知，則的值為12、過點(diǎn)（1,2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為．13、如右圖,在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn),半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為。(用分?jǐn)?shù)表示）14、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_______________15、下列說法中正確的有________①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響；②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。④向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型。座位號姓名姓名班級考室號座位號**＊***＊***＊＊＊＊**＊**＊＊*＊*****＊＊＊＊＊＊*＊＊＊＊＊*＊**＊＊＊＊＊**＊********＊****＊***＊＊*＊*＊＊*＊＊＊**＊*＊*＊*****＊＊＊＊**＊＊＊*＊*＊＊*＊＊**＊＊*＊＊＊*＊******＊數(shù)學(xué)試題答題卷一。選擇題（40分）題號12345678答案二．填空題(35分）9、。10、.11、.12、.13、。14、。15、。三．解答題：16、(本題滿分12分)設(shè)全集U為R,已知A={x｜1<x<7｝，B={x｜x<3或x>5}，求（1）AB（2）AB（3）（CUA）（CUB）DABCOEDABCOEP求證:（Ⅰ）PA∥平面BDE；(Ⅱ）平面PAC平面BDE．18、（本題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題:（Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；(Ⅱ）估計這次考試的及格率(60分及以上為及格）和平均分.19、(本題滿分13分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.（1）摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?）摸出的3個球?yàn)?個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計）能賺多少錢？20、(本小題滿分13分）已知半徑為的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．求：(Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅲ)在（2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在,求出實(shí)數(shù)的值；若不存在,請說明理由．21、(本題滿分13分）在中國輕紡城批發(fā)市場,季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢。設(shè)某服裝開始時定價為10元,并且每周(7天）漲價2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周降價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售。（1）試建立價格與周次之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若此服裝每件進(jìn)價與周次之間的關(guān)系式，，問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？數(shù)學(xué)試題答案一。選擇題(40分)題號12345678答案DACCBCCA二．填空題（35分）9、3/4。10、11、6。12、.13、14、115、③三．解答題：（75分）16、(本小題滿分12分（1）R；(2）｛x|1<x<3或5<x〈7};(3）｛x｜x}17、(本小題滿分12分）證明：（Ⅰ）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，DABCODABCOEP又∵OE平面BDE，PA平面BDE， ∴PA∥平面BDE．……………5分(Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD，………………7分又∵ACBD，且ACPO=O ∴BD平面PAC，而BD平面BDE，……………10分∴平面PAC平面BDE．………………12分18、（本小題滿分12分)解:(Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為m＝75分；前三個小矩形面積為，∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，∴………6分（Ⅱ)依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,頻率和為所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是％……8分利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分＝＝71估計這次考試的平均分是71分………12分19、（本小題滿分13分）解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C,3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3.從6個球中隨機(jī)摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20個………3分=1\*GB3①事件E={摸出的3個球?yàn)榘浊騷，事件E包含的基本事件有1個,即摸出123號3個球,P（E）=1/20=0.05………6分=2\＊GB3②事件F=｛摸出的3個球?yàn)?個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F)=9/20=0.45………9分=3\＊GB3③事件G=｛摸出的3個球?yàn)橥活伾?{摸出的3個球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個球?yàn)辄S球｝,P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球?yàn)橥活伾母怕士晒烙嬍录礼發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺,每月可賺1200元。…13分20。（本小題滿分13分）（Ⅰ）設(shè)圓心為(）．由于圓與直線相切,且半徑為，所以，,即．因?yàn)闉檎麛?shù)，故．……3分故所求的圓的方程是．…5分(Ⅱ）直線即．代入圓的方程，消去整理，得．…6分由于直線交圓于兩點(diǎn),故，即，解得，或．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．……………9分（Ⅲ）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由（2)得,則直線的斜率為,的方程為，即．…………10分由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以，解得．……………12分由于，故存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦………13分21