2021-2022學年人教版九年級第二十四章圓單元檢測卷一、選擇題（本大題共8小題，共40分）下列說法中，①半圓是弧；②半徑相等的圓是等圓；③過圓心的線段是直徑；④長度相等的弧是等?。虎荽_定半徑則確定圓。其中錯誤的是(????A.①②③ B.②③④ C.①④⑤ D.③④⑤

如圖，內(nèi)切于，切點分別為D、E、F.已知，，連結(jié)，那么等于

A.

B.

C.

D.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和弧BC的長分別為(

)A.2，

B.，π

C.，

D.，將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑(圖中小圓的直徑)是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是(A.(π-4)cm2?? B.(π-8)cm2

C.(π-4)c如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，點O為△ABC的外心，∠O=140°，則∠A.140°

B.125°

C.130°如圖，用一個半徑為30?cm，面積為300π?cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計損耗)A.5?cm

B.10?cm

C.一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為(????A.6cm或6cm B.3cm或8cm C.直線與半徑的圓O相交，且點O到直線的距離為6，則的取值范圍是(

)A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）有一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是

平方厘米，表面積是

平方厘米，它的體積

立方厘米．用反證法證明命題“在一個三角形中，不能有兩個內(nèi)角為鈍角”時，第一步應假設(shè)________．如圖，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是

如圖，點A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB三、解答題（本大題共5小題，共40分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

(1)求證：直線CD為⊙O的切線；

(2)若AB=5，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點(1)求證：DE是半圓⊙O(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD//(1).判斷CD與⊙O(2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長；已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC(1)求證：EF是⊙O(2)若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長．

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．

(1)請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；

(2)連接AD，若⊙O的半徑為52

答案和解析1.【答案】D

【解析】略

2.【答案】B

【解析】已知∠B與∠C，可求出∠A，然后在四邊形AEOF中，可求出∠解：∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠A=180°-∠B-∠C=70°，

∵AB、AC分別切⊙O于點∠EOF=360°-∠AEO-∠AFO-∠A=110°故選B．

3.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了正多邊形和圓以及弧長的計算，將扇形的弧長公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)．正六邊形的邊長與外接圓的半徑相等，構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出OM，再利用弧長公式求解即可．【解答】解：連接OB，

∵OB=4，

∴BM=2，

，

故選D．

4.【答案】A

【解析】作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，則CD=2，由垂徑定理可知AC=CB，利用正弦函數(shù)求得∠OAC解：如圖，作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，則CD∵OA=OD∴OC在RT△AOC中，∴∠OAC∴∠AOB，∴，∴杯底有水部分的面積=故選A．

5.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形的內(nèi)心和外心，正確把握三角形內(nèi)心的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

利用圓周角定理得出∠A=70°，進而利用內(nèi)心的知識得出∠IBC+∠ICB=55°，即可得出答案．

【解答】

解：∵點O為△ABC的外心，∠O=140°，

∴∠A=70°，

∴∠ABC+∠6.【答案】B

【解析】∵扇形的半徑為30?cm，面積為300π∴扇形的圓心角的度數(shù)為=120°.∴扇形的弧長為=20π(∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，

∴2πr=20故選B．

7.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了點與圓的位置關(guān)系，注意分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．點P應分為位于圓的內(nèi)部位于外部兩種情況討論．當點P在圓內(nèi)時，點到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當點P在圓外時，點到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．【解答】解：如圖：當點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為5cm，最遠點的距離為11cm，則直徑是16cm當點P在圓外時，最近點的距離為5cm，最遠點的距離為11cm，則直徑是6cm，因而半徑是3cm．

8.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離d>r時，直線與圓相離，d=r時，直線與圓相切，【解答】解：∵直線l與半徑r的⊙O∴d∵點O到直線l的距離d為6，∴r即r的取值范圍為r>6故選C．

9.【答案】62.8

87.92

62.8

【解析】【分析】此題主要考查了圓柱的側(cè)面積與圓柱的表面積、體積的計算方法，即側(cè)面積等于底面周長乘高；表面積等于側(cè)面積加2個底面的面積；體積等于底面積乘高．(1)根據(jù)圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，即S=ch=πdh，代入數(shù)據(jù)，由此得出答案；

(2)因為圓柱的表面積等于側(cè)面積加2個底面的面積，由此根據(jù)側(cè)面積和底面積的計算方法，列式解答即可．

(3)圓柱的體積=解：(1)圓柱的側(cè)面積：

3.14×2×2×5，

=62.8(平方厘米)；

(2)底面積是：

3.14×2?2，

=3.14×4，

=12.56(平方厘米)；

表面積是：

62.8+12.56×2，

=62.8+25.12，

=87.92(平方厘米)；

10.【答案】在一個三角形中，可以有兩個內(nèi)角為鈍角

【解析】【分析】

本題考查了反證法的證明步驟.解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.根據(jù)命題“三角形中不能有兩個內(nèi)角是鈍角”的否定為“三角形中有兩個內(nèi)角為鈍角”．

【解答】

解：用反證法證明命題“在一個三角形中，不能有兩個內(nèi)角為鈍角”時，每一步應假設(shè)“在一個三角形中，可以有兩個內(nèi)角為鈍角”.

故答案為在一個三角形中，可以有兩個內(nèi)角為鈍角．

11.【答案】3-π

【解析】【分析】?本題考查扇形面積的計算，解直角三角形．過D點作DF⊥AB于點F.解Rt△ADF【解答】解：如圖，過D點作DF⊥AB于點F．

∵AD=2，AB=4，∠A=30°，

∴DF=AD·sin30°=1，EB=AB-故答案為3-π

12.【答案】28°【解析】【分析】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵在于找出兩個角之間的關(guān)系，利用代換的方法結(jié)論．根據(jù)圓周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB【解答】解：∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84

13.【答案】(1)證明：連接OC，

∵∠CEA=∠CBA，∠AEC=∠ODC，

∴∠CBA=∠ODC，

又∵∠CFD=∠BFO，

∴∠DCB=∠BOF，

∵CO=BO，

∴∠OCF=∠B，

∵∠B+∠BOF=90°，

∴∠OCF+∠DCB=90°，

∴直線CD為⊙O的切線；

(2)解：連接AC，

∵【解析】(1)利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCF+∠DCB=90°，即可得出答案；

(2)利用圓周角定理得出∠ACB=90°，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出14.【答案】(1)證明：連接OD，OE，BD，

∵AB為圓O的直徑，

∴∠ADB=∠BDC=90°，

在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點，

，∴△OBE≌△ODE(SSS)，

∴∠ODE=∠ABC=90°，

則DE為圓O的切線；

(2)在Rt△ABC中，∠BAC=30°，

∴BC=12AC，

【解析】本題主要考查了切線的判定、三角形的性質(zhì)及判定、等邊三角形的判定及性質(zhì)．(1)連接OD，OE，由AB為圓的直徑得到三角形BCD為直角三角形，再由E為斜邊BC的中點，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE為公共邊，利用SSS得到三角形OBE與三角形ODE全等，由全等三角形的對應角相等得到DE與OD垂直，即可得證；

(2)在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC為AC的一半，根據(jù)BC=2DE求出BC的長，確定出AC的長，再由∠

15.【答案】解：(1)CD與⊙O相切．理由如下：

如圖，連接OC，

∵CA=CB，

∴AC=CB，

∴OC⊥AB，

∵CD//AB，

∴OC⊥CD，

∵OC是半徑，

∴CD與⊙O相切．

(2)∵CA=CB【解析】本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，角的大小及線段長度的求法，要求學生掌握常見的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡單的方法解題．

(1)連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；

(2)利用等弧所對的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=3016.【答案】證明：(1)如圖1，連接FO，

∵F為BC的中點，AO=CO，

∴OF//AB，

∵AC是⊙O的直徑，

∴CE⊥AE，

∵OF//AB，

∴OF⊥CE，

∴OF所在直線垂直平分CE，

∴FC=FE，OE=OC，

∴∠FEC=∠FCE，∴AO=CO=EO=3，

∵∠EAC=60°，OA=OE，

∴∠EOA=60°，

∴∠COD=∠EOA=60°，

∵在Rt△OCD

【解析】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．

(1)連接FO，由F為BC的中點，AO=CO，得到OF//AB，由于AC是⊙O的直徑，得出CE⊥AE，根據(jù)OF//AB，得出OF⊥CE，于是得到OF所在直線垂直平分CE，推出FC=FE