第10頁共50頁高中數(shù)學(xué)選修4-4知識點總結(jié)一、選考內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：1．坐標(biāo)系：①理解坐標(biāo)系的作用.②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.④能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.2．參數(shù)方程：①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.二、知識歸納總結(jié)：1．伸縮變換：設(shè)點是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用下，點對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。2.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。3．點的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做點的極坐標(biāo)，記為.極坐標(biāo)與表示同一個點。極點的坐標(biāo)為.4.若,則,規(guī)定點與點關(guān)于極點對稱，即與表示同一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)表示；同時，極坐標(biāo)表示的點也是唯一確定的。5．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：6。圓的極坐標(biāo)方程：在極坐標(biāo)系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；在極坐標(biāo)系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；在極坐標(biāo)系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；7.在極坐標(biāo)系中，表示以極點為起點的一條射線；表示過極點的一條直線.在極坐標(biāo)系中，過點，且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是.8．參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)都是某個變數(shù)的函數(shù)并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。9．圓的參數(shù)方程可表示為.橢圓的參數(shù)方程可表示為.拋物線的參數(shù)方程可表示為.經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）.10．在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.練習(xí)1．曲線與坐標(biāo)軸的交點是（）．A．B．C．D．2．把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（）．A．B．C．D．3．若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（）．A．B．C．D．4．點在圓的（）．A．內(nèi)部 B．外部 C．圓上D．與θ的值有關(guān)5．參數(shù)方程為表示的曲線是（）．A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線6．兩圓與的位置關(guān)系是（）．A．內(nèi)切 B．外切 C．相離 D．內(nèi)含7．與參數(shù)方程為等價的普通方程為（）．A．B．C．D．8．曲線的長度是（）．A．B．C．D．9．點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（）．A．B．C．D．10．直線和圓交于兩點，則的中點坐標(biāo)為（）．A．B．C．D．11．若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（）．A．B．C．D．12．直線被圓所截得的弦長為（）．A．B．C．D．13．參數(shù)方程的普通方程為__________________．14．直線上與點的距離等于的點的坐標(biāo)是_______．15．直線與圓相切，則_______________．16．設(shè)，則圓的參數(shù)方程為____________________．17．求直線和直線的交點的坐標(biāo)，及點與的距離．18．已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程．（2）設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積．19．分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)．20．已知直線過定點與圓：相交于、兩點．求：（1）若，求直線的方程；若點為弦的中點，求弦的方程．高中數(shù)學(xué)選修4-4全套教案第一講坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系課題：1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識與技能：回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法能力與與方法：體會坐標(biāo)系的作用情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：體會直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機(jī)器運(yùn)動的軌跡。情境2：運(yùn)動會的開幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動學(xué)生回顧刻畫一個幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個參照系1、數(shù)軸它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定2、平面直角坐標(biāo)系在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y）確定3、空間直角坐標(biāo)系在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y,z）確定三、講解新課：建立坐標(biāo)系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意一點都有確定的坐標(biāo)與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個點的坐標(biāo)就能確定這個點的位置確定點的位置就是求出這個點在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。*變式訓(xùn)練如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點的位置？例2已知B村位于A村的正西方1公里處,原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地下管線m的計劃需要修改嗎?*變式訓(xùn)練1．一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程2．在面積為1的中，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程例3已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P的坐標(biāo)（1）P是點Q關(guān)于點M（m,n）的對稱點（2）P是點Q關(guān)于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）*變式訓(xùn)練用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。思考通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復(fù)合變換？四、鞏固與練習(xí)五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．如何建立直角坐標(biāo)系；2．建標(biāo)法的基本步驟；3．什么時候需要建標(biāo)。五、課后作業(yè)：課本P14頁1，2，3，4六、課后反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒有主動建標(biāo)的意識，說明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。課題：2、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換過程與方法：體會坐標(biāo)變換的作用情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識教學(xué)重點：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難點：會用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實際問題授課類型：新授課教學(xué)措施與方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、閱讀教材P4—P8問題探究1：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來的一半”的實質(zhì)是什么？問題探究2：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來的3倍”的實質(zhì)是什么？問題探究3：怎樣由正弦曲線得到曲線？二、新課講解：定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對應(yīng)P’(x’,y’).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換注（1）（2）把圖形看成點的運(yùn)動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。例1、在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0;(2)例2、在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，求曲線C的方程并畫出圖象。三、知識應(yīng)用：1、已知（的圖象可以看作把的圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（）A．B.2C.3D.2、在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為（）A．B.C．D.3、在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）（2）。四、知識歸納：設(shè)點P（x,y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換五、作業(yè)布置：1、拋物線經(jīng)過伸縮變換后得到2、把圓變成橢圓的伸縮變換為3、在同一坐標(biāo)系中將直線變成直線的伸縮變換為4、把曲線的圖象經(jīng)過伸縮變換得到的圖象所對應(yīng)的方程為5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)?，則曲線C的方程六、反思：二極坐標(biāo)系課題：1、極坐標(biāo)系的的概念教學(xué)目的：知識目標(biāo)：理解極坐標(biāo)的概念能力目標(biāo)：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別.德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點位置授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。（1）他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置惟一確定嗎？（2）如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問題1：為了簡便地表示上述問題中點的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問題2：如何刻畫這些點的位置？這一思考，能讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的背景，體會在某些情況下用距離與角度來刻畫點的位置的方便性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ)．二、講解新課：從情鏡2中探索出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點的位置。這種用方向和距離表示平面上一點的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。1、極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個定點O，自點O引一條射線OX，同時確定一個單位長度和計算角度的正方向（通常取逆時針方向為正方向），這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。（其中O稱為極點，射線OX稱為極軸。）2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點的極坐標(biāo)的規(guī)定對于平面上任意一點M，用r表示線段OM的長度，用q表示從OX到OM的角度，r叫做點M的極徑，q叫做點M的極角，有序數(shù)對（r，q）就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：由極徑的意義可知r≥0;當(dāng)極角q的取值范圍是[0,2)時,平面上的點(除去極點)就與極坐標(biāo)（r，q）建立一一對應(yīng)的關(guān)系.們約定,極點的極坐標(biāo)是極徑r=0,極角是任意角.3、負(fù)極徑的規(guī)定在極坐標(biāo)系中，極徑r允許取負(fù)值，極角q也可以去任意的正角或負(fù)角當(dāng)r＜0時，點M（r，q）位于極角終邊的反向延長線上，且OM=。M（r，q）也可以表示為4、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1寫出下圖中各點的極坐標(biāo)（見教材14頁）A（4，0）B（2）C（）D（）E（）F（）G（）平面上一點的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式約定：極點的極坐標(biāo)是=0，可以取任意角。變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系里描出下列各點A（3，0）B（6，2）C（3，）D（5，）E（3，）F（4，）G（6，點的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究例2在極坐標(biāo)系中，(1)已知兩點P（5，），Q，求線段PQ的長度；(2)已知M的極坐標(biāo)為（r，q）且q=，r，說明滿足上述條件的點M的位置。變式訓(xùn)練1、若的的三個頂點為2、若A、B兩點的極坐標(biāo)為求AB的長以及的面積。（O為極點）例3已知Q（r，q），分別按下列條件求出點P的極坐標(biāo)。P是點Q關(guān)于極點O的對稱點；P是點Q關(guān)于直線的對稱點；P是點Q關(guān)于極軸的對稱點。變式訓(xùn)練1.在極坐標(biāo)系中,與點關(guān)于極點對稱的點的一個坐標(biāo)是()2在極坐標(biāo)系中，如果等邊的兩個頂點是求第三個頂點C的坐標(biāo)。三、鞏固與練習(xí)四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．如何建立極坐標(biāo)系。2．極坐標(biāo)系的基本要素是：極點、極軸、極角和度單位。3．極坐標(biāo)中的點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。五、課后作業(yè)：六．課后反思：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說是全新的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很濃，課堂氣氛很好。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn)換思維，感到有點吃力。后續(xù)教學(xué)還要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。課題：2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教學(xué)目的：知識目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：對極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點：互化關(guān)系式的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：若點作平移變動時，則點的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便;情境2：若點作旋轉(zhuǎn)變動時，則點的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便問題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問題2：平面內(nèi)的一個點的直角坐標(biāo)是，這個點如何用極坐標(biāo)表示？學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解二、講解新課：直角坐標(biāo)系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位。平面內(nèi)任意一點P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：{{說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下，將點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，取≥0，≤≤。3互化公式的三個前提條件1.極點與直角坐標(biāo)系的原點重合;2.極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;3.兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.三．舉例應(yīng)用：例1．（1）把點M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)（2）把點P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點的距離例2.若以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),已知點B和點C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).＞0,0≤＜2)變式訓(xùn)練把下列個點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定＞0,0≤＜)例3.在極坐標(biāo)系中,已知兩點.求A,B中點的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知三點.判斷三點是否在一條直線上.四、鞏固與練習(xí)：課后練習(xí)五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件；2．互換的公式；3．互換的基本方法。五、課后作業(yè)：六、課后反思：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能積極應(yīng)對互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學(xué)生獨(dú)立自主完成新的問題的解答，明顯有困難，需要教師的點撥引導(dǎo)。這點可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。但教學(xué)時間不足。三簡單曲線的極坐標(biāo)方程課題:1、圓的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：1、掌握極坐標(biāo)方程的意義2、能在極坐標(biāo)中給出簡單圖形的極坐標(biāo)方程教學(xué)重點、極坐標(biāo)方程的意義教學(xué)難點：極坐標(biāo)方程的意義教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，講練結(jié)合。教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：問題情境1、直角坐標(biāo)系建立可以描述點的位置極坐標(biāo)也有同樣作用？2、直角坐標(biāo)系的建立可以求曲線的方程極坐標(biāo)系的建立是否可以求曲線方程？學(xué)生回顧1、直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點的位置？2、曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系中）定義3、求曲線方程的步驟4、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:二、講解新課：1、引例．如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個等式表示圓上任意一點，的極坐標(biāo)(r,q)滿足的條件？解：設(shè)M(r,q)是圓上O、A以外的任意一點，連接AM，則有：OM=OAcosθ，即：ρ＝2acosθ①，2、提問：曲線上的點的坐標(biāo)都滿足這個方程嗎？可以驗證點O(0,π/2)、A(2a,0)滿足①等式①就是圓上任意一點的極坐標(biāo)滿足的條件.反之，適合等式①的點都在這個圓上.3、定義：一般地，如果一條曲線上任意一點都有一個極坐標(biāo)適合方程的點在曲線上，那么這個方程稱為這條曲線的極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個極坐標(biāo)方程的曲線。例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡單？①建系；②設(shè)點；M（ρ，θ）③列式；OM＝r，即：ρ＝r④證明或說明.變式練習(xí)：求下列圓的極坐標(biāo)方程(１)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；(２)中心在(a,p/2)，半徑為a；(３)中心在Ｃ(a,q０)，半徑為a答案：(1)r＝2acosq(2)r＝2asinq(3)例2．（1）化在直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程，（2）化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程。三、課堂練習(xí)：1.以極坐標(biāo)系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是(C)2.極坐標(biāo)方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距是多少？四、課堂小結(jié)：1．曲線的極坐標(biāo)方程的概念．2．求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟．五、課外作業(yè)：教材1，21．在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑，（1）求圓的極坐標(biāo)方程。（2）若點在圓上運(yùn)動，在的延長線上，且，求動點的軌跡方程。課題：2、直線的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握直線的極坐標(biāo)方程過程與方法：會求直線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)之間的互化情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解直線的極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化教學(xué)難點：直線的極坐標(biāo)方程的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、探究新知：閱讀教材P13-P14Ox探究1、直線經(jīng)過極點，從極軸到直線的角是，如何用極坐標(biāo)方程表示直線Ox思考：用極坐標(biāo)表示直線時方程是否唯一？探究2、如何表示過點，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程，化為直角坐標(biāo)方程是什么？過點，平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程呢？二、知識應(yīng)用：例1、已知點P的極坐標(biāo)為，直線過點P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標(biāo)方程。例2、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程（1）（2）（3）例3、判斷直線與圓的位置關(guān)系。三、鞏固與提升：P15第1，2，3，4題四、知識歸納：1、直線的極坐標(biāo)方程2、直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化3、直線與圓的簡單綜合問題五、作業(yè)布置：1、在直角坐標(biāo)系中，過點，與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是（）ABCD2、與方程表示同一曲線的是（）ABCD3、在極坐標(biāo)系中，過點且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是4、在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心，且垂直于極軸的直線方程是5、在極坐標(biāo)系中，過點且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是6、已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點到這條直線的距離。7、在極坐標(biāo)系中，由三條直線圍成圖形的面積。六、反思：四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課題：球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：體會與空間直角坐標(biāo)系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點：利用它們進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課：1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記|OP|=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組叫做點P的球坐標(biāo)，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。空間點P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點在平面oxy上的極坐標(biāo)，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標(biāo)，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R空間點P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長為1的正方體的頂點.變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系,表示棱長為1的正方體的頂點.例2.將點M的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).變式訓(xùn)練1.將點M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo).2.將點M的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).3.在直角坐標(biāo)系中點＞0)的球坐標(biāo)是什么?例3.球坐標(biāo)滿足方程r=3的點所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿足方程=2的點所構(gòu)成的圖形是什么?例4.已知點M的柱坐標(biāo)為點N的球坐標(biāo)為求線段MN的長度.思考:在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少?三、鞏固與練習(xí)四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則；2．柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。五、課后作業(yè)：教材P15頁12，13，14，15，16六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來，學(xué)生容易理解。但以后少用，可能會遺忘很快。需要定期調(diào)回學(xué)生的記憶。第二章參數(shù)方程【課標(biāo)要求】1、了解拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義。2、理解直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓的中心在原點）的參數(shù)方程及其簡單應(yīng)用。3、會進(jìn)行曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化。第一課時參數(shù)方程的概念一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過分析拋物運(yùn)動中時間與運(yùn)動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。2．分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。二、教學(xué)重點：根據(jù)問題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。教學(xué)難點：根據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立曲線的參數(shù)方程。三、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，探究歸納四、教學(xué)過程（一）．參數(shù)方程的概念xyOv=v01.問題提出：鉛球運(yùn)動員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為xyOv=v02．分析探究理解：（1）、斜拋運(yùn)動：（2）、抽象概括：參數(shù)方程的概念。說明：（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實際意義，也可無實際意義。xyxy500OAv=100m/s（4）思考交流：把引例中求出的鉛球運(yùn)動的軌跡的參數(shù)方程消去參數(shù)t后，再將所得方程與原方程進(jìn)行比較，體會參數(shù)方程的作用。（二）、應(yīng)用舉例：例1、已知曲線C的參數(shù)方程是(t為參數(shù))（1）判斷點(0,1),(5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(6,a)在曲線C上，求a的值。分析：只要把參數(shù)方程中的t消去化成關(guān)于x,y的方程問題易于解決。學(xué)生練習(xí)。反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問題可化為關(guān)于x,y的方程問題求解。例2、設(shè)質(zhì)點沿以原點為圓心，半徑為2的圓做勻速（角速度）運(yùn)動，角速度為rad/s,試以時間t為參數(shù)，建立質(zhì)點運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程。解析：如圖，運(yùn)動開始時質(zhì)點位于A點處，此時t=0，設(shè)動點M（x,y）對應(yīng)時刻t,由圖可知，得參數(shù)方程為。反思?xì)w納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。（三）、課堂練習(xí)：（四）、小結(jié)：1．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓住重點知識和方法共同小結(jié)歸納、進(jìn)一步深化理解。（五）、作業(yè)：補(bǔ)充：設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等于飛機(jī)的速度，且不計空氣阻力）。（1）求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；（2）試問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。簡解：（1）。（2）1643m。五、教學(xué)反思：第二課時圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié)合）過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點：教學(xué)重點：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程xyO xyO r M M0 x三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、圓的參數(shù)方程探求1、根據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程，教師準(zhǔn)對問題講評。這就是圓心在原點、半徑為r的圓的參數(shù)方程。說明：（1）參數(shù)θ的幾何意義是OM與x軸正方向的夾角。（2）隨著選取的參數(shù)不同，參數(shù)方程形式也有不同，但表示的曲線是相同的。（3）在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。3、若如圖取<PAX=θ，AP的斜率為K，如何建立圓的參數(shù)方程，同學(xué)們討論交流，自我解決。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。4，反思?xì)w納：求參數(shù)方程的方法步驟。（二）、應(yīng)用舉例例1、已知兩條曲線的參數(shù)方程（1）、判斷這兩條曲線的形狀；（2）、求這兩條曲線的交點坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。（三）、最值問題：利用圓的幾何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)合）例2、1、已知點P（x，y）是圓上動點，求（1）的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值。解：圓即，用參數(shù)方程表示為由于點P在圓上，所以可設(shè)P（3+cosθ，2+sinθ），（1）(其中tan=)∴的最大值為14+2，最小值為14-2。(2)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+sin（θ+）∴x+y的最大值為5+，最小值為5-。(3)(3)顯然當(dāng)sin（θ+）=1時，d取最大值，最小值，分別為，.2、過點(2,1)的直線中,被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦：為最長的直線方程是_________；為最短的直線方程是__________；3、若實數(shù)x,y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為。（三）、課堂練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：1、2（四）、小結(jié)：1、本課我們分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。2、參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。從中體會參數(shù)的意義。3、利用參數(shù)方程求最值。要求大家掌握方法和步驟。（五）、作業(yè)：1、方程(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是（D）A．一個定點B．一個橢圓C．一條拋物線D．一條直線2、已知，則的最大值是6。8．曲線的一個參數(shù)方程為五、教學(xué)反思：第三課時圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點：教學(xué)重點：圓錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。(1)圓參數(shù)方程（為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）2．寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3．能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課：1.橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)：橢圓參數(shù)方程（為參數(shù)）,參數(shù)的幾何意義是以a為半徑所作圓上一點和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。2.雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙曲線參數(shù)方程（為參數(shù)）參數(shù)幾何意義為以a為半徑所作圓上一點和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。3.拋物線的參數(shù)方程：拋物線參數(shù)方程（t為參數(shù)）,t為以拋物線上一點（X,Y）與其頂點連線斜率的倒數(shù)。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點說明：A.參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。B.同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣C.在實際問題中要確定參數(shù)的取值范圍(2)、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動點的兩個坐標(biāo)間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實際上是一個方程組，其中，分別為曲線上點M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點P坐標(biāo)為；（B）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取：選取參數(shù)的原則是曲線上任一點坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對簡單。與運(yùn)動有關(guān)的問題選取時間做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題選取角做參數(shù)；或選取有向線段的數(shù)量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程（為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點的連線平行于x軸的橢圓的參數(shù)方程是。（3）在利用研究橢圓問題時，橢圓上的點的坐標(biāo)可記作（acos,bsin）。（三）、鞏固訓(xùn)練1、曲線的普通方程為。2、曲線上的點到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（D）A．B．C．1D．3、已知橢圓(為參數(shù))求（1）時對應(yīng)的點P的坐標(biāo)（2）直線OP的傾斜角（四）、小結(jié)：本課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程，通過推到橢圓及雙曲線的參數(shù)方程，體會求曲線的參數(shù)方程方法和步驟，對橢圓的參數(shù)方程常見形式要理解和掌握。（五）、作業(yè)：五、教學(xué)反思：第四課時圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點的軌跡問題過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點：教學(xué)重點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。教學(xué)難點：正確使用參數(shù)式來求解最值問題三、教學(xué)模式：講練結(jié)合，探析歸納四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：通過參數(shù)簡明地表示曲線上任一點坐標(biāo)將解析幾何中以計算問題化為三角問題，從而運(yùn)用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問題。（二）、講解新課：例1、雙曲線的兩焦點坐標(biāo)是。答案：（0，-4），（0，4）。學(xué)生練習(xí)。例2、方程（t為參數(shù)）的圖形是雙曲線右支。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：判斷曲線形狀的方法。例3、設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標(biāo)。分析：本題所求的最值可以有幾個轉(zhuǎn)化方向，即轉(zhuǎn)化為求的最大值或者求點P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。【=時四邊形OAPB的最大值=6，此時點P為（3，2）。】（三）、鞏固訓(xùn)練1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A．或B．或C．或D．或2、橢圓（）與軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，（O為原點），求離心率的范圍。3、拋物線的內(nèi)接三角形的一個頂點在原點，其重心恰是拋物線的焦點，求內(nèi)接三角形的周長。4、設(shè)P為等軸雙曲線上的一點，，為兩個焦點，證明5、求直線與圓的交點坐標(biāo)。解：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。（三）、小結(jié)：本節(jié)課我們利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點的軌跡問題，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。（四）、作業(yè)：練習(xí)：在拋物線的頂點，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點O在AB上射影H的軌跡方程。五、教學(xué)反思：第五課時直線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二重難點：教學(xué)重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。圓參數(shù)方程（為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）2．寫出橢圓參數(shù)方程.3．復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二）、講解新課：1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？YLMPQAYLMPQAOBCX定點Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點的位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過定點傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPMNYLPMNQABOX。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時，M為內(nèi)分點；當(dāng)且時，M為外分點；當(dāng)時，點M與Q重合。（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。1、例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點。2、鞏固導(dǎo)練：補(bǔ)充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A．或B．或C．或D．或2、(2009廣東理)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則．解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為，直線（為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得，。（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。（五）、作業(yè)：補(bǔ)充：(2009天津理)設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。五、教學(xué)反思：第六課時參數(shù)方程與普通方程互化一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法過程與方法：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點：教學(xué)重點：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點：參數(shù)方程與普通方程