2007年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試題第3頁/共10頁2007-06-172007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至4頁，第Ⅱ卷5至12頁。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共42分)注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試卷上。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。01．－5的絕對(duì)值是（）。A、－5B、5C、D、02．據(jù)了解，我市每年用于校舍維護(hù)維修的資金約需7300萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（）。A、7.3×106元B、73×106元C、7.3×107元D、73×107元03．下列運(yùn)算正確的是（）。A、x3＋x5＝x8B、(x3)2＝x9C、x4·x3＝x7D、(x＋3)2＝x2A1BCDE2(第04題圖)04．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點(diǎn)D、E分別在A1BCDE2(第04題圖)A、130°B、230°C、180°D、310°05．計(jì)算的結(jié)果是（）。A、6B、C、D、1206．如圖表示一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視這一物體時(shí)看到的圖形形狀是（）。AABCD(第06題圖)07．若a＜b＜0，則下列式子：①a＋1＜b＋2；②＞1；③a＋b＜ab；④＜中，正確的有（）。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)Oxyy＝k1x＋by＝k2x(第09題圖)－1－208．已知反比例函數(shù)Oxyy＝k1x＋by＝k2x(第09題圖)－1－2A、y1＞y2B、y1＝y(tǒng)2C、y1＜y209．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＞k2x的解為（）。A、x＞－1B、x＜－1C、x＜－210．如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB為直徑的圓與AC相切，與邊BC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（）。A、B、C、D、O11233.5xyO113.5O113.5O113.523xy23xy23xyABCDO11233.5xyO113.5O113.5O113.523xy23xy23xyABCD(第11題圖)ABCDMPAABCD(第10題圖)((第12題圖)12．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（）。A、B、C、D、13．如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東80°，測(cè)得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°，則C到A、kmB、kmC、kmD、km14．如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分別為（）。A、x＝10，y＝14B、x＝14，y＝10C、x＝12，y＝15D、x＝15，y8xy8xy2420(第14題圖)ABC東北(第13題圖)AECBDGHF(第17題圖)((第18題圖)aabb①②第Ⅱ卷(非選擇題共78分)注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目及座號(hào)填寫清楚。二．填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)把答案填在題中橫線上。15．計(jì)算：·＝。16．從數(shù)字1、2、3中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于21的概率是。17．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是。18．有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖①是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖②是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為。19．如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的四．認(rèn)真思考，你一定能成功！(本大題共2小題，共19分)A(第23題圖)BCD23．(本小題滿分9分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADCA(第23題圖)BCD(1)求此圓的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積。24．(本小題滿分10分)某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本(萬元/臺(tái))200240售價(jià)(萬元/臺(tái))250300(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元(m＞0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)五．相信自己，加油呀！(本大題共2小題，共24分)25．(本小題滿分11分)如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。(1)在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①證明DM＝DN；②在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMAAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM圖1圖2圖3(第25題圖)26．(本小題滿分13分)如圖①，已