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文檔簡介

第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時(shí)勾股定理相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？

畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC其它直角三角形是否也存在這種關(guān)系？觀察下邊兩個(gè)圖并填寫下表:

圖1-3圖1-2C的面積B的面積A的面積結(jié)論：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么.1、根據(jù)下圖你能寫出勾股定理的證明過程嗎？abc此結(jié)論被稱為“勾股定理”.在Rt△ABC中，∠C=900

，邊BC、AC、AB所對應(yīng)的邊分別為a、b、c則存在下列關(guān)系，.結(jié)論：直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方.a2+b2=c2勾股弦cabBCA如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理∵∠C＝90°∴a2+b2=c2cabBCA初步應(yīng)用定理例：求下列直角三角形中未知邊的長度．ABC46x

初步應(yīng)用定理例：求下列直角三角形中未知邊的長度．CBA510x

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，求AB的長已知：直角三角形斜邊的長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為多少在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)a＝7，b＝24，求c；(2)a＝4，c＝7，求b.已知直角三角形中，30°角所對的直角的邊長是2，求另一條直角邊的長1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長，求第三邊長.2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長

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