公路測量第一章緒論§1-1測量學(xué)的基本內(nèi)容與任務(wù)

1、測量學(xué)的基本內(nèi)容測繪科學(xué)是一門研究如何確定地球的形狀和大小及地面、地下和空間各種物體的幾何形態(tài)及其空間位置的科學(xué)，為人類瞭解自然、認識自然和能動地改造自然服務(wù)。

其任務(wù)概括起來主要有三個方面：一是精確地測定地面點的位置及地球的形狀和大??；二是將地球表面的形態(tài)及其他相關(guān)資訊測繪成圖；三是進行經(jīng)濟建設(shè)和國防建設(shè)所需要的測繪工作。(1)大地測量學(xué)

它是以地球表面大區(qū)域為研究對象，研究和測定地球形狀、大小和地球重力場，以及測定地面點幾何位置的學(xué)科?，F(xiàn)代大地測量學(xué)包括幾何大地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)和衛(wèi)星大地測量學(xué)三個主要部分。（2）地形測量學(xué)

地形測量學(xué)是測繪科學(xué)的一個基礎(chǔ)部分，是研究測繪地形圖的基本理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。由於地表形態(tài)的測繪工作是在面積不大的測區(qū)內(nèi)進行的，又因地球曲率半徑很大(平均為6371km)，可視社區(qū)域球面為平面而不必顧及地球曲率及地球重力場的微小影響，從而使理論和方法都得到簡化。地形圖的測繪和應(yīng)用是地形測量學(xué)的核心內(nèi)容，地形圖在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)中有著廣泛應(yīng)用。(3)攝影測量學(xué)

攝影測量學(xué)是利用攝影或遙感的手段獲取被測物體的資訊(影像的或數(shù)字式的)，經(jīng)過對圖像的處理、量測、判釋和研究，以確定被測物體的形狀、大小和位置，並判斷其性質(zhì)的一門學(xué)科。按獲取像片的方法不同，分為地面立體攝影測量學(xué)和航空攝影測量學(xué)。(4)工程測量學(xué)工程測量學(xué)是研究工程建設(shè)在規(guī)劃設(shè)計、施工放樣和運營管理各階段中進行測量工作的理論、技術(shù)和方法的科學(xué)，所以又稱為實用測量學(xué)或應(yīng)用測量學(xué)。(5)礦山測量學(xué)它是綜合運用測量、地質(zhì)及採礦等多種學(xué)科的知識，來研究和處理礦山地質(zhì)勘探、建設(shè)和采礦過程中由礦體到圍巖、從井下到地面在靜態(tài)和動態(tài)條件下的工作空間幾何問題，以確保礦產(chǎn)資源合理開發(fā)、安全生產(chǎn)和礦區(qū)生態(tài)環(huán)境整治的一門學(xué)科。(6)地圖製圖學(xué)地圖製圖學(xué)是以地圖資訊傳輸為中心，探討地圖及其製作的理論、工藝技術(shù)和使用方法的一門綜合性學(xué)科，它主要研究用地圖圖形反映自然界和人類社會各種現(xiàn)象的空間分佈、相互聯(lián)繫及其動態(tài)變化，具有區(qū)域性學(xué)科和技術(shù)性學(xué)科的兩重性，所以亦稱地圖學(xué)。主要內(nèi)容包括地圖編制學(xué)、地圖投影學(xué)、地圖整飾和制印技術(shù)等。2、測繪工作的作用

測繪工作是各項工程建設(shè)、資源開發(fā)、國防建設(shè)的基礎(chǔ)性、超前性工作。測繪學(xué)的應(yīng)用範圍很廣。在城鄉(xiāng)建設(shè)規(guī)劃、國土資源的合理利用、農(nóng)林牧漁業(yè)的發(fā)展、環(huán)境保護以及地籍管理等工作中，必須進行土地測量和測繪各種類型、各種比例尺的地形圖，以供規(guī)劃和管理使用?！?-2地球的形狀和大小

表11、大地水準面（1）水準面：靜止的海水面是一個重力位等位面，且處處與重力方向垂直，這樣的海水面稱為水準面。（2）大地水準面：平均海水面向陸地延伸，形成一個封閉的曲面，這個曲面稱為大地水準面。

2、地球表面§1-3地面點位的表示方法1、大地坐標系

大地座標：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H。經(jīng)度L----過地面任一點P的子午面與起始子午面間的夾角。緯度B----過地面任一點P的法線與赤道面的夾角。

取值範圍：L：0°～±180°，由起始子午面起，向東為正，稱為東經(jīng)，向西為負，稱為西經(jīng)。B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負，稱為南緯。

2、獨立平面直角坐標

（1）平面直角坐標系在沒有國家控制點或不便於與國家控制點聯(lián)測的小地區(qū)測量中，允許暫時建立獨立坐標系以保證測繪工作的順利開展。（2）測量坐標系與數(shù)學(xué)坐標系測量工作中所採用的平面直角坐標系與數(shù)學(xué)中所介紹的相似，只是坐標軸互易。

3、高斯—克呂格平面直角坐標系

(1)高斯投影的概念

橢球面不可展--平面(變形)

高斯投影--正形投影--等角投影—長度產(chǎn)生變形

(2)高斯投影分帶高斯投影保持了投影前後圖形的等角條件，但除中央子午線投影後為一直線，且長度不變外，其他長度都產(chǎn)生變形，且離中央子午線愈遠，變形愈大。必須對長度變形加以限制,限制的方法就是採用分帶投影

4、高程系為了確定地面點的空間位置，除了要確定其在基準面上的投影位置外，還應(yīng)確定其沿投影方向到基準面的距離，即確定地面的高程。

（1）“1956年黃海高程系”（2）“1985年國家高程基準”5、高程和高差6、地面點高程

地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離，稱為該點的絕對高程或海拔、標高，簡稱高程，以H表示。如果基準面不是大地水準面，而是任意假定水準面時，則點到假定水準面的距離稱為相對高程或假定高程，用H′表示。高程值有正有負，在基準面以上的點，其高程值為正，反之為負。

§2-1水準測量原理1、基本原理水準測量是利用水準儀提供的水準視線，對立於待測定高差的兩點上的水準尺上讀數(shù)，以測得兩點間的高差，進而由已知點的高程推算未知點的高程。

A，

B兩點上豎立水準尺，讀數(shù)分別a、數(shù)b，

∵Hi=HA+a=HB+b

則A，B兩點的高差為：

hAB=HB-HA=a-b而B點的高程為：

HB=HA+hAB

這裏高差用hAB表示，其含義是由A到B的高差；若寫成hBA則指從B到A的高差。若水準測量是從A點向B點進行的，則稱A點為後視點，其水準尺讀數(shù)為後視尺讀數(shù)；稱B點為前視點，其水準尺讀數(shù)為前視尺讀數(shù)。兩點間的高差：hAB=後視讀數(shù)a-前視讀數(shù)b=a-b。

2、測站、轉(zhuǎn)點

架一次儀器，稱為一個測站。當(dāng)?shù)孛鎯牲c相距較遠或高差太大時，設(shè)一站無法測定其高差，中間需要加設(shè)若幹個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過度點，稱為轉(zhuǎn)點。此時需連續(xù)設(shè)站若干次，分別測定各站的高差取其累計代數(shù)和作兩點間的高差。

圖中，設(shè)3個轉(zhuǎn)點，連續(xù)設(shè)4個測站，則AB兩點間的高差為4站高差之和：

hAB=h1+h2+h3+h4=（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+（a4-b4）

其通用公式可表示成：

式中的最後一部分可作為計算正確性的檢核公式。

測量原理§2-2水準測量的儀器1、水準測量儀器

水準測量用的儀器、工具:水準儀、水準尺和尺墊。

2、水準儀水準儀的作用就是提供一條水準視線(視準軸)。

水準儀按精度水準儀可分為DS05、DS1、DS3、DS10等幾個等級：DS05-----每千米水準測量的全中誤差為±0.5mm，用於高等級水準測量；DS1-----每千米水準測量的全中誤差為±1.0mm，用於高等級水準測量；DS3-----每千米水準測量的全中誤差為±3.0mm，用於一般工程測量和地形測量；DS10-----每千米水準測量的全中誤差為±10.0mm，用於一般工程測量和地形測量。DS為“大地”、“水準儀”的中文拼音縮寫，本節(jié)主要介紹DS3級水準儀。

DS3水準儀由照準部和基座兩部分組成

基座

照準部

§2-3普通水準測量1、水準儀的操作步驟（1）粗平

（2）瞄準

（3)精平

（4）讀數(shù)

水準儀精平後，應(yīng)立即用十字絲的中橫絲在水準尺上讀數(shù)。讀數(shù)時先看估讀的毫米數(shù)，然後以毫米為單位報出四位讀數(shù)，如2.753米讀成2753，這樣讀數(shù)可防止讀、記及計算中的錯誤和不必要的誤會。圖2-51所示水準尺讀數(shù)為0．858m，讀作0858。特別注意：每次讀數(shù)前，都必須使符合水準器氣泡符合。

2、地面上兩水準點間高差的測定

兩水準點間高差測定的基本方法：當(dāng)兩水準點間的距離較近，可設(shè)站一次測定兩點間的高差，此時水準尺應(yīng)直接立於水準點上。當(dāng)兩水準點相距較遠，需在兩點間設(shè)若幹站，分別測出各站的高差，各測站高差之和，即為兩水準點AB間的高差hAB。

（1）兩次儀器高法；在同一測站，架設(shè)兩次水準儀，分別對前後視兩點觀測兩次。（2）雙面尺法；用雙面尺法，可同時讀取每一根水準尺的黑面和紅面讀數(shù),不須改變儀器高度，能加快觀測的速度。

（3）記錄?！?-4微傾式水準儀的檢驗與校正1、水準儀應(yīng)滿足的幾何條件（1）圓水準器軸應(yīng)平行於儀器的垂直軸L′L′∥VV。（2）水準管軸應(yīng)平行於望遠鏡的視準軸LL∥ZZ。（3）望遠鏡十字絲的橫絲應(yīng)垂直於儀器的垂直軸。

2、水準儀的檢驗校正

（1）圓水準器軸平行於儀器的垂直軸的檢驗校正；（2）水準管軸平行於視準軸的檢驗與校正

（3）望遠鏡十字絲的橫絲應(yīng)垂直於儀器的垂直軸的檢驗校正

§2-5自動安平水準儀簡介1、自動安平水準儀的基本原理2、自動安平補償器的結(jié)構(gòu)3、自動安平水準儀的使用§3-1角度測量原理1、水準角測量原理水準角是指過空間兩條相交方向線所作的鉛垂面間所夾的二面角，角值為0°～360°?？臻g兩直線OA和OB相交於點O，將點A，O，B沿鉛垂方向投影到水平面上，得相應(yīng)的投影點A′，O′，B′，水平線O′A′和O′B′的夾角β就是過兩方向線所作的鉛垂面間的夾角，即水準角。

測量角度的儀器在測量水準角時必須具備兩個基本條件：（1）能給出一個水準放置的，且其中心能方便地與方向線交點置於同一鉛垂線上的刻度園盤——水準度盤；（2）要有一個能瞄準遠方目標的望遠鏡，且要能在水平面和豎直面內(nèi)作全圓旋轉(zhuǎn)，以便通過望遠鏡瞄準高低不同的目標A和B。圖中水準角β為A和B兩個方向讀數(shù)之差：β=b-a2、豎直角測量原理垂直角是指在同一鉛垂面內(nèi)，某目標方向的視線與水平線間的夾角α，也稱豎直角或高度角；垂直角的角值為0°～±90°。視線與鉛垂線的夾角稱為天頂距，天頂距z的角值範圍為0°～180°。當(dāng)視線在水平線以上時垂直角稱為仰角，角值為正；視線在水平線以下時為俯角，角值為負，如圖所示。由此可知測角儀器經(jīng)緯儀還必須裝有一個能鉛垂放置的度盤——垂直度盤，或稱豎盤。

豎直角測量示意圖§3-2經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)

1、光學(xué)經(jīng)緯儀2、光學(xué)經(jīng)緯儀的種類光學(xué)經(jīng)緯儀的種類有：DJ1、DJ2、

DJ6等

。DJ為“大地”、“經(jīng)緯儀”的中文拼音縮寫。經(jīng)緯儀是一種廣泛使用在地形測量、工程及礦山測量中的光學(xué)經(jīng)緯儀。主要由、照準部和基座兩大部分組成。

3、經(jīng)緯儀圖解1-望遠鏡；2-物鏡；3-望遠鏡微動螺旋；4-望遠鏡制動螺旋；5-水準微動螺旋；6-腳螺旋；7-反光鏡；8-反光鏡；9-照準器；10-對光螺旋；11-目鏡；12-讀數(shù)顯微鏡；13-豎直指標水準管微動螺旋；14-光學(xué)對點器；15-圓水準器；16-基座；17-豎直度盤；18-反光鏡；19-長水準管；20-歸零器；21-連接板4、經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)（1）基座部分用於支撐基照準部，上有三個腳螺旋，其作用是整平儀器

（2）照準部照準部是經(jīng)緯儀的主要部件，照準部部分的部件有水準管、光學(xué)對點器、支架、橫軸、豎直度盤、望遠鏡、度盤讀數(shù)系統(tǒng)等。

（3）度盤部分DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀度盤有水準度盤和垂直度盤，均由光學(xué)玻璃製成。水準度盤沿著全圓從0°～360°順時針刻畫，最小格值一般為1°或30′。（4）度盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法

光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)系統(tǒng)包括水準和垂直度盤、測微裝置、讀數(shù)顯微鏡等幾個部分。水準度盤和垂直度盤上的度盤刻劃的最小格值一般為1°或30′，在讀取不足一個格值的角值時，必須借助測微裝置，DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)測微器裝置有測微尺和平行玻璃測微器兩種。（5）、水準器光學(xué)經(jīng)緯儀上有2~3個水準器，其作用是使處於工作狀態(tài)的經(jīng)緯儀垂直軸鉛垂、水準度盤水準，水準器分管水準器和園水準器兩種。1）管水準器管水準器安裝在照準部上，其作用是儀器正確整平。

2）圓水準器圓水準器用於粗略整平儀器。它的靈敏度低，其格值為8″／2mm。

5、讀數(shù)測角時，當(dāng)目標瞄準後轉(zhuǎn)動測微輪，用雙指標線夾住度盤分劃線影像後讀數(shù)。整度數(shù)根據(jù)被夾住的度盤分劃線讀出，不足整度數(shù)部分從測微分劃尺讀出。如圖水準度盤的讀數(shù)為8°42′08″垂直度盤讀數(shù)為88°47′24″?！?-3水準角測量方法水準角觀測的工作環(huán)節(jié)包括：安置經(jīng)緯儀、照準目標、讀數(shù)、記錄。

1、經(jīng)緯儀安置對中：將儀器的縱軸安置到與過測站的鉛垂線重合的位置。

整平：整平指使儀器的縱軸鉛垂，垂直度盤位於鉛垂平面，水準度盤和橫軸水準的過程。精確整平前應(yīng)使腳架頭大致水準，調(diào)節(jié)基座上的三個腳螺旋，使照準部水準管在任何方向上氣泡都居中；方法如下：“左手螺旋法則”。整平時氣泡運動的方向注意上述整平、對中應(yīng)交替進行，最終既使儀器垂直軸鉛垂，又使鉛垂的垂直軸與過地面測站點標誌中心的鉛垂線重合。

2、水準角測量（1）測回法適用於觀測兩個方向形成的單角

盤左位置(豎盤在望遠鏡左邊又稱正鏡)：1）順時針旋轉(zhuǎn)照準部瞄準起始目標A（又稱觀測的零方向），讀水準度盤讀數(shù)A左；2）鬆開水準制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)照準部瞄準目標B，讀水準度盤讀數(shù)B左；得盤左位置時上半測回角值：

β左=B左—A左

盤右位置(豎盤在望遠鏡右邊又稱倒鏡)：

3）倒轉(zhuǎn)望遠鏡，逆時針旋轉(zhuǎn)照準點瞄目標B，讀水準度盤讀數(shù)B右。

4）逆時地針轉(zhuǎn)動照準部瞄準目標A，讀水準度盤讀數(shù)A右；得盤右位置下半測回觀測得角值：

β右=B右—A右

上、下半測回稱一測回，對DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀，如果上、下半測回角值差的限差不大於±40″時，則取盤左盤右水準角的均值作一測回的角值：β=（β左+β右）/2

用盤左、盤右觀測水準角B取其中值，可以抵消大部分儀器誤差對測角的影響。（2）全圓測回法（3）複測法§3-4經(jīng)緯儀的檢驗與校正方法經(jīng)緯儀是測角儀器，從測角原理可知，它必須滿足下麵兩個條件：（1）照準面必須鉛垂，才能形成正確的兩面角；（2）水準度盤必須水準，才能正確量度兩面角。

為保證經(jīng)緯儀的正常使用，上述各軸線間必須滿足測角一定幾何關(guān)係，包括：(1)

水準管軸垂直於縱軸(LL⊥VV)；當(dāng)LL水準時，可保證VV的鉛垂（2）圓水準軸平行於縱軸(OO∥VV)；（3）視準軸垂直於橫軸(ZZ⊥HH)；當(dāng)HH水準時，只要ZZ⊥HH，就保證了視準面是鉛垂的（4）橫軸垂直於縱軸(HH上VV)；

當(dāng)VV鉛垂，只要保證HH上VV，就保證了HH的水準，也就保證了ZZ掃出來的視準面是鉛垂的

(5)十字絲縱絲垂直於橫軸；

(6)豎盤指標應(yīng)處於正確位置；（7）光學(xué)對點器視準軸位置正確。

1、水準管軸垂直於縱軸的檢驗校正(LL⊥VV)

（1）檢驗

大致整平儀器，並轉(zhuǎn)照準部，使水準管軸與儀器任兩腳螺旋連線平行，調(diào)節(jié)這對腳螺旋使水準儀管氣泡居中。再轉(zhuǎn)照準部180°，若氣泡仍居中，說明該幾何條件滿足，否則應(yīng)校正儀器。（2）校正

調(diào)節(jié)平行於水準管的一對腳螺旋使氣泡向中央移動偏離值的一半，用校正針撥水準管的校正螺旋，升高或降低一端的水準管的一端至氣泡居中，反復(fù)進行幾次，直到在任何位置氣泡偏離值都在一格以內(nèi)止。

2、圓水準器的檢驗和校正

（1）檢驗：水準管軸校正的基礎(chǔ)上，整平經(jīng)緯儀，若圓水準器氣泡不居中，則需校正。（2）校正：用改正針撥動圓水準器下麵的校正螺絲，使圓水準器氣泡居中即可3、十字絲豎絲垂直於儀器水準軸的檢驗校正

（1）檢驗方法

整平儀器並瞄準一個明顯目標點（圖2-36），制動照準部和望遠鏡，轉(zhuǎn)望遠鏡的微動螺旋使望遠鏡視線在豎直面內(nèi)作上下均勻旋轉(zhuǎn)，若點成像始終在豎絲上，無需校正。如果點的軌跡偏離豎絲，則應(yīng)校正。（2）校正方法

卸下目鏡的外罩，可見到十字絲環(huán)，先鬆開四個固定螺絲，微轉(zhuǎn)目鏡筒，此時十字絲板也轉(zhuǎn)動同樣的角度，調(diào)節(jié)至望遠鏡視線上下轉(zhuǎn)動時點的成像始終在豎絲上移動止，校正後裝好外罩。

4、視準軸垂直於水準軸的檢驗校正(ZZ⊥HH)

（1）檢驗原理

視準軸與水準軸不垂直之差稱為視準誤差。視準誤差C對水準角觀測值的影響，正倒鏡值絕對值相等、符號相反。檢驗時，選一水準位置目標，盤左、盤右觀測讀數(shù)差即為兩倍視準誤差稱為2C值：

2C＝盤左讀數(shù)一(盤右讀數(shù)土180°)（2）校正方法

若|2C|≥±20″應(yīng)校正。計算盤左盤右瞄準同一目標的水準盤讀數(shù)的盤右（或盤左）正確讀數(shù)

a=（a右+（a左±180°））/2旋水準微動螺旋，使盤右的水準度盤讀數(shù)為a。觀測十字絲縱絲偏離目標情況，用校正針旋轉(zhuǎn)左、右一對十字絲校正螺絲至十字絲縱絲與目標成像幾何中心重合。

5、水準軸垂直於豎軸的檢驗(HH上VV)

（1）檢驗方法：在距高牆10~20m處安置經(jīng)緯儀，整平儀器盤左瞄準牆面高處的一點A（仰角在30°左右)，固定照準部後大致放平望遠鏡，在牆面上定出一點A1，如圖2-37所示，同法盤右瞄準A點，放平望遠鏡，在牆面上定出另一點A2，A1、A2重合，關(guān)係滿足，否則需校正?？v軸鉛垂而橫軸不水準，與水平線的交角i稱為橫軸誤差。由圖可知：tani=A1M/AM（2）校正方法：當(dāng)i＞±30″應(yīng)校正。取A1A2的中點M，以盤右(或盤左)位置瞄準M點，抬高望遠鏡至A位置，視線必偏離A點，可撥動儀器支架上的偏心軸承，使橫軸的右端升高或降低，使十字絲中心與A點的幾何中心重合，這時，橫軸誤差i已消除，橫軸水準。

6、指標差的檢驗與校正（1）檢驗置平儀器，以盤左、盤右分別瞄準一水準目標，讀取豎盤讀數(shù)，計算垂直角α左和α右，兩者相等則無豎盤指標差存在，否則應(yīng)計算指標差i，當(dāng)其大於±30″時應(yīng)進行校正。（2）校正

校正時可在盤左盤右任一位置進行，如在盤右時令望遠鏡照準原目標不動，轉(zhuǎn)豎盤水準儀管微動螺旋，將豎盤讀數(shù)對到盤右的正確讀數(shù):R右=R右′-i，此時指標水準儀管氣泡必然偏移，用校正針使氣泡居中即可。

7、光學(xué)對點器的檢驗校正

（1）檢驗

選一平地安置儀器嚴格整平，在腳架的中央地面放置一張畫有一十字形的標誌O的白紙，並使對點器標誌中心與標誌O重合，在水準方向旋照準部180°，如對點器標誌中心偏離標誌O，而至另一點O′處，則對點器的視淮軸和儀器的縱軸不重合，應(yīng)校正。（2）校正定出O，O′的中點，調(diào)節(jié)對點器的校正螺絲使對點器中心標誌對該點，校正完成。應(yīng)指出，經(jīng)緯儀的各項檢驗、校正需反復(fù)進行多次，直至穩(wěn)定地滿足條件為止。

§3-5全站儀簡介

全站儀是一種集光、機、電為一體的高技術(shù)測量儀器，是集水準角、垂直角、距離(斜距、平距)、高差測量功能於一體的測繪儀器系統(tǒng)。因其一次安置儀器就可完成該測站上全部測量工作，所以稱之為全站儀。全站儀的發(fā)展經(jīng)歷了從組合式即光電測距儀與光學(xué)經(jīng)緯儀組合，或光電測距儀與電子經(jīng)緯儀組合，到整體式即將光電測距儀的光波發(fā)射接收系統(tǒng)的光軸和經(jīng)緯儀的視準軸組合為同軸的整體式全站儀等幾個階段。

全站儀的種類電子全站儀由電源部分、測角系統(tǒng)、測距系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理部分、通訊介面、及顯示幕、鍵盤等組成。

1．同軸望遠鏡

全站儀的望遠鏡實現(xiàn)了視準軸、測距光波的發(fā)射、接收光軸同軸化。

2．雙軸自動補償

在儀器的檢驗校正中已介紹了雙軸自動補償原理，作業(yè)時若全站儀縱軸傾斜，會引起角度觀測的誤差，盤左、盤右觀測值取中不能使之抵消。

3．鍵盤鍵盤是全站儀在測量時輸入操作指令或數(shù)據(jù)的硬體，全站型儀器的健盤和顯示幕均為雙面式，便於正、倒鏡作業(yè)時操作。4．記憶體全站儀記憶體的作用是將即時採集的測量數(shù)據(jù)存儲起來，再根據(jù)需要傳送到其他設(shè)備如電腦等中，供進一步的處理或利用，全站儀的記憶體有內(nèi)記憶體和存儲卡兩種。5．通訊介面

全站儀可以通過BS—232C通訊介面和通訊電纜將記憶體中存儲的數(shù)據(jù)輸入電腦，或?qū)㈦娔X中的數(shù)據(jù)和資訊經(jīng)通訊電纜傳輸給全站儀，實現(xiàn)雙向資訊傳輸。

§3-6角度觀測的誤差及注意事項1、儀器誤差（1）.經(jīng)緯儀照準部偏心誤差的影響

（2）.度盤刻劃誤差光學(xué)度盤的刻劃誤差在度盤製造時產(chǎn)生，採用觀測時變換度盤位置的方法可減小此誤差的影響。（3）.視準誤差視準誤差C是指在儀器校正不完善，視準軸未能真正垂直於水準軸而致其偏離正確位置的小角值。

§4-1鋼尺量距1、量距的工具鋼尺、標桿、測釺、垂球2、鋼尺量距的方法鋼尺量距的基本步驟是：直線定線、量距和數(shù)據(jù)整理兩點間的距離大於尺長時，需分段丈量。將各分段點置於一條直線上的工作叫直線定線。直線定線方法有目測法和儀器法兩種。3、平坦地區(qū)量距地面平坦時可使鋼尺沿地面丈量，丈量AB距離可先從A向B進行（往測）。為檢核丈量結(jié)果，提高測量精度，需由B向A丈量BA點間之距（返測），司尺員應(yīng)調(diào)換位置。往返丈量距離的差數(shù)的絕對值與該距離的往返均值之比（稱為丈量的相對精度或稱相對誤差）即：|往測—返測|/往返均值=1/M

符合要求時，取往返測均值作AB之距的最終結(jié)果。4、沿傾斜地面量距

當(dāng)傾斜地面坡度一致時，可沿斜面分段拖地丈量斜距，加傾斜改正得到平距，該法稱為傾斜量距法。

§4-2精密量距當(dāng)測距精度要求高時，要用精密量距方法。鋼尺精密量距精度可達1／3000—1／10000或更高。精密量距前首先要對鋼尺進行檢定，求出尺長方程式；定線必須採用儀器法，場地中障礙物應(yīng)清除，尺段點按坡度變化點和尺長確定，用預(yù)先設(shè)有標誌的木樁或水泥樁標定，樁面應(yīng)高出地面10cm左右；尺段端點高差一般用水準測量方法測定；量距時應(yīng)施加標準拉力；測記鋼尺表面溫度（無此條件時可測氣溫）；實測斜距應(yīng)進行尺長改正、溫度改正和傾斜改正。

1、鋼尺長度檢定鋼尺尺面注記長度稱為名義長度，兩端點刻劃線間所代表的真長為鋼尺的實際長度，名義長度與實際長度的差值為（尺長改正數(shù)）。通過鋼尺檢定，可求出及尺長方程式：

式中：l0—鋼尺的名義長度（m）；—尺長改正數(shù)（mm）(為鋼尺檢定時值);α——鋼尺線性膨脹係數(shù)，值為0.0116~0.0125mm/（m·°C）；t0——檢定鋼尺時的溫度（標準溫度,°C）；t——量邊時溫度°C；2、精密量距法

精密量距由5人進行：記錄1人，前後尺施尺各1人，前後讀數(shù)各1人。每尺段量距方法如下：後尺員持鋼尺零端，並掛拉力計，前尺員持鋼尺末端，使鋼尺貼於標誌頂面，前尺員喊“預(yù)備”，在施加到標準拉力時，後尺施尺員喊“好”，兩讀數(shù)員同時讀得前、後尺端當(dāng)前讀數(shù)，讀數(shù)至毫米，其差即為尺段一次測量值，並立即記入手簿。測量3次，互差不得超過3mm。每次丈量前後應(yīng)各測記一次溫度並取平均值。

3、鋼尺量距的成果整理

成果整理時，先對尺段單程測量長度加入各種改正，累加尺段長度計算出一段距離往測或返測長度，相對精度符合要求時，取往返測均值作該距離的最終長度值。（1）.尺長改正設(shè)尺長方程式中的尺長改正值，鋼尺名義長度l0，實測得尺段長度L，則該尺段的尺長改正：

（2）.溫度改正將丈量時的平均溫度t與標準溫度t0之差乘以鋼尺的線性膨脹係數(shù)及量得長度L，得到該尺段的溫度改正：（3）.傾斜改正當(dāng)沿傾斜地面丈量後，用水準儀測得兩端點的高差h，尺段傾斜長為L，DL為尺段平距，則傾斜改正值為：ΔDL=DL-L。（4）.改正後的尺段水準長度

（5）.尺段往測或返測水準距

（6）.相對中誤差

（7）.兩點間和水準距離

4、鋼尺量距的誤差來源及減弱措施

往返丈量一段距離，其結(jié)果不等，揭示了量距有誤差存在。量距誤差發(fā)生在量距全過程，受環(huán)境、工具、量測者技術(shù)塾練成度諸多因素的影響。分析其來源、尋找減弱措施，以期達到提高量距精度是目的。

§4-3直線定向

直線定向的目的是確定一條直線與標準方向之間的夾角。確定一條直線與標準方向間的關(guān)係叫直線定向。測量工作中常用的標準方向有三種：

1、標準方向（1）．真子午線方向(真北方向)

地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線北端所指的方向為真北方向，它可以用天文觀測的方法來確定。（2）．磁子午線方向(磁北方向)

地球表面某點上磁鍼所指的方向為該點的磁子午線方向。磁鍼北端所指的方向為磁北方向，可用羅盤儀測定。（3）．座標縱線方向(座標北方向)

測量工作中採用高斯平面直角坐標系，坐標系中座標縱線北端所指的方向為座標北方向。2、磁偏角與子午線收斂角（1）.磁偏角由於地球磁場的南、北極與地球的南、北極並不一致，因此某點的磁子午線方向和真子午線方向間有一夾角，這個夾角稱為磁偏角，用δ表示。磁子午線偏向真子午線以東為東偏，δ為正，以西為西偏，δ為負。

（2）．子午線收斂角

地球表面某點的真子午線方向與該點座標縱線方向之間的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示。座標縱線偏向真子午線以東為東偏，以西為西偏，東偏為正，西偏為負（圖1-18）。子午線的收斂角有嚴密的計算公式，在普通測量中可按如下近似公式計算：

γ=ΔLsinB3、表示直線方向的方法

在測量工作中，常採用方位角或象限角表示直線的方向。（1）．方位角

由標準方向的北端起順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。方位角的變化範圍是0°～360°。

真方位角A----以真子午線方向為標準方向的，稱為真方位角。A=Am+δ磁方位角Am----以磁子午線方向為標準方向的，稱為磁方位角。A=α+γ

座標方位角α----以座標縱線為標準方向，從標準方向的北端起順時針方向量到某直線的夾角。α=A-γ(2)．正反方位角

由於任何地點的座標縱線都是平行的，因此，任何直線的正座標方位角和它的反方位角均相差180°即：αAB=αBA±180°

αBA稱直線A、B的正方位角，αBA稱直線B、A的反方位角。

(3).象限角

直線與標準方向線所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值範圍為0°～90°，用R表示。由於象限角可以自北端或南端量起，所以表示直線的方向時，不僅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。

隨著光電技術(shù)的發(fā)展，以電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信號測量兩點間距離的光電測距技術(shù)已成為距離測量的主要手段。電磁波測距儀測距具有工作輕便、測距精度高、測程遠、作業(yè)效率高和不受地形影響等優(yōu)點?！?-1、相位式光電測距儀的基本原理

1、電磁波測距的基本原理是通過測定電磁波在所測直線兩端點間往返傳播的時間和電磁波在空氣中傳播的速度c，求得距離D。待測距離為A，B兩點間的間距，將測距儀主機放於端點A，在端點B放反射棱鏡，2、A、B等高則AB間的水準距離D可表示為：

如A，B點不等高，所測距離為斜距。可通過垂直角觀測，將斜距歸算為平距D並計算高差h。

§5-2、測距儀的一般使用方法

1、目前正在使用的測距儀有組合式、整體式兩種。組合式是指由經(jīng)緯儀、測距儀主機、控制鍵盤、電源及其它附件組成，主機架在經(jīng)緯儀上，測距光軸和望遠鏡視準軸應(yīng)平行。

2、距離測量步驟如下：

1）儀器安置：在測站點安置經(jīng)緯儀，方法同角度測量，但應(yīng)比測角時儀器安置高度略低。

2）測前準備：打開電源進行儀器功能及電源狀態(tài)測試；設(shè)置單位制式，預(yù)置常數(shù)，包括：儀器加常數(shù)、氣象改正數(shù)等。

3）照準反射棱鏡，調(diào)節(jié)經(jīng)緯儀的水準和豎直微動螺旋使回光信號最大。

4）根據(jù)測量精度要求測量距離若干測回，同時觀測垂直角，量儀器高，鏡高並記錄有關(guān)氣象數(shù)據(jù)，備成果整理之用。

§5-3成果整理

實測得距離S，稱為野外距離觀測值，一般為傾斜距離，還必須經(jīng)過改正，才能得到兩點間正確的水準距離。

1、測距儀常數(shù)改正測距儀的常數(shù)包括加常數(shù)C0和乘常數(shù)R，將測距儀在若干條標準長度上的檢定，可以獲測距儀的乘常數(shù)和加常數(shù)。距離的乘常數(shù)R改正與所測距離的長度成正比,加常數(shù)改正即為C0，單位為mm，常數(shù)改正公式為ΔDK=C0+RS

當(dāng)測定儀器的加常數(shù)和乘常數(shù)後，可預(yù)置於儀器中，測距時儀器自動改正。2.氣象改正

光速C受大氣折射率n的影響，由此產(chǎn)生的距離改正稱氣象改正。

3.水準距離的計算斜距觀測值經(jīng)過乘常數(shù)、加常數(shù)改正和氣象改正後，得到改正後的斜距,根據(jù)測線端點間的高差為h或?qū)崪y的垂直角α，兩點間的平距可由下式計算：

§5-4光電測距儀的檢定

測距儀使用過程中，電子元器件老化，各種部件可能的變位，儀器技術(shù)指標的變化都會影響儀器的正常使用，給測距成果帶來影響。因此必須定期檢定測距儀，掌握其性能和有關(guān)誤差的變化情況，以減弱或消除儀器誤差對觀測成果的影響，應(yīng)檢定的專案有：

1、測距儀的外觀檢視與功能檢查

2、三軸關(guān)係正確性的檢驗與校正

發(fā)射光軸、接收光軸（兩軸也稱光軸）和經(jīng)緯儀的視準軸並稱為三軸（在全站型儀器中，已實現(xiàn)同軸）

3、內(nèi)部符合精度的檢定

多次測量同一距離如觀測值之間的符合程度好，則儀器的內(nèi)部符合精度好，儀器內(nèi)部電路工作穩(wěn)定性和測相精度均符合要求。

4、精測頻率的撿定

5、週期誤差的檢定

週期誤差是以精測尺長為週期按正弦規(guī)律變化的。

6、儀器常數(shù)的檢定

儀器常數(shù)有加常數(shù)和乘常數(shù)兩項。

§5-5光電測距的精度分析

1．光電測距的誤差來源1）

調(diào)製頻率誤差

通過測距儀檢定、測定乘常數(shù)R，對距離進行改正，可消除或減小儀器的調(diào)製頻率誤差。2）氣象參數(shù)誤差

在精密測距時，要注意氣溫的測定，其誤差應(yīng)小於±1°C，氣壓測定誤差應(yīng)≤0.3Kpa。3）儀器和反射鏡對中誤差

對中誤差一般應(yīng)小於±1mm，對精密測距應(yīng)採用強制對中設(shè)備，提高對中精度。4）測相誤差

測定相位差影響測距時間的確定，進而影響距離的測量。

5)照準誤差

克服的辦法是測距前檢校發(fā)射軸與視準軸的平行性，並使用電瞄準以提高照準精度。

6)儀器加常數(shù)測定誤差

由加常數(shù)測定不準確引起的誤差。克服辦法是定期測定加常數(shù)，使距離得到正確加常數(shù)改正。

7)週期誤差可通過定期測定儀器的週期誤差對所測距進行改正。

§6-1測量誤差的概念

1、測量誤差的定義在測量工作中，觀測者無論使用多麼精良的儀器，操作如何認真，最後仍得不到絕對正確的測量成果,這說明在各觀測值之間或在觀測值與理論值之間不可避免地存在著差異，我們稱這些差異為觀測值的測量誤差。

設(shè)某觀測量的真值為X表示。若以li（i=1,2,…,n）表示對某量的n次觀測值，並以△表示真誤差，則真誤差可定義為觀測值與真值之差，即

Δi=li-X

(I=1,2,3…n)

若用xi

表示X的估值，vi表示改正數(shù)，則

xi=li+vi

vi=xi-li

.2、測量誤差的產(chǎn)生

測量工作是在一定的條件下進行的，一般來說，外界環(huán)境、測量儀器和觀測者構(gòu)成觀測條件。而觀測條件不理想或不斷變化，是產(chǎn)生測量誤差的根本原因。

1.外界環(huán)境

主要指觀測環(huán)境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、大氣折光、風(fēng)力等因素的不斷變化，會導(dǎo)致觀測結(jié)果中帶有誤差。

2.儀器誤差

（1）

儀器製造誤差

（2）

檢校殘餘誤差

3.觀測誤差

觀測者的感官的鑒別能力、技術(shù)熟練程度和勞動態(tài)度等也會產(chǎn)生誤差。

可見，觀測條件不可能完全理想，測量誤差的產(chǎn)生不可避免。但是，在測量工作實踐中，可以採取一定的措施和方法來改善乃至控制觀測條件，從而能夠控制測量誤差。

綜上所述，觀測結(jié)果的品質(zhì)與觀測條件的優(yōu)劣有著密切的關(guān)係。觀測條件好，觀測誤差就可能會小一些，觀測品質(zhì)相應(yīng)地會高一些；反之，觀測結(jié)果的品質(zhì)就會相應(yīng)降低。當(dāng)觀測條件相同時，可以認為觀測結(jié)果的品質(zhì)是相同的?！?-2偶然誤差的特點

偶然誤差的產(chǎn)生受多種因素的影響，難以消除。因而，偶然誤差便成為誤差理論中最核心的內(nèi)容和主要的研究對象。

1、在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超出一定限值（有界性）；2、絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會要多（或稱概率大，密集性）；3、絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的機會相等（對稱性）；4、當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，誤差的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）趨近於零，即

式中，[△]為真誤差代數(shù)和，即，[△]=△1+△2+……+△n。

上述偶然誤差的四個特性具有普遍性，對誤差理論的研究和測量實踐都有重要意義。§6-3觀測值的算術(shù)平均值

在相同的觀測條件下，對某一未知量（如角度或邊長）的真值為X，對該量作n次觀測，設(shè)n次觀測值分別為l1、l2、…、ln。

則觀測值的真誤差為△i（i=1,2,…,n），即等式兩邊求和並同除以n，有

式中[L]/n稱為“算術(shù)平均值”，習(xí)慣以x表示；當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時，根據(jù)偶然誤差特性（4），式中[?]/n趨近於零。於是可得x=X在實際工作中，觀測次數(shù)總是有限的，算術(shù)平均值x作為未知量的估值，稱為未知量的“最或是值（或稱最可靠值）”，它比任何觀測值都接近真值。

算術(shù)平均值的一般運算式為

以上所述就是算術(shù)平均值原理，它是測量中重要理論之一。

§6-4精度的概念及種類

從前面的分析可以知道，測量成果中會不可避免地含有誤差。但測量成果只有符合《規(guī)範》規(guī)定的限差要求時，才算合格，否則應(yīng)重測。

1、精度的的概念：就是指誤差分佈的離散程度。2、精度的種類（1）中誤差m高斯分佈密度函數(shù)中的參數(shù)σ

，在幾何上是曲線拐點的橫坐標

，概率論中稱為隨機變數(shù)的標準差（方差的平方根）。當(dāng)觀測條件一定時，誤差分佈狀態(tài)唯一被確定，誤差分佈曲線的兩個拐點也唯一被確定。用σ作為精度指標，可以定量地衡量觀測品質(zhì)。

所以在衡量觀測精度時，就不必再作誤差分佈表，也不必繪製直方圖，只要設(shè)法計算出該組誤差所對應(yīng)的標準差σ值即可。σ的平方稱為方差σ2

，在概率論中有嚴格的定義：方差σ2是隨機變數(shù)x與其數(shù)學(xué)期望E(x)之差的平方的數(shù)學(xué)期望，用數(shù)學(xué)公式表達就是

用測量專業(yè)的術(shù)語來敘述標準差σ：在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，觀測量的真誤差△的平方和的平均數(shù)的平方根的極限，由下式表示：

式中

為真誤差

?i的平方和，等價於

通常，觀測次數(shù)n總是有限的，只能求得標準差的“估值”，記作m，稱為“中誤差”。其值可用下式計算：由中誤差的定義可知，中誤差m不等於每個測量值的真誤差，它只是反映這組真誤差群體分佈的離散程度大小的數(shù)字指標。

（2）平均誤差θ

定義：在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，真誤差絕對值的理論平均值的極限稱為平均誤差，記作

因觀測次數(shù)n總是有限的，故其估值表示：式中為真誤差絕對值之和。（3）．或然誤差ρ

在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，在真誤差列中，若比某真誤差絕對值大的誤差與比它小的誤差出現(xiàn)的概率相等，則稱該真誤差為或然誤差，記作ρ。因觀測次數(shù)n有限，常將ρ的估值記作ω?；蛉徽`差ω可理解為：將真誤差列按絕對值從大到小排序，當(dāng)為奇數(shù)時，居中的真誤差就是ω；當(dāng)為偶數(shù)時，居中的兩個真誤差的平均值作為ω。平均誤差、或然誤差與中誤差有如下關(guān)係：θ≈0.7979mω≈0.6745m作為精度指標，中誤差最為常用，因為中誤差更能反映誤差分佈的離散程度。

例：設(shè)對某個三角形的內(nèi)角用兩種不同精度的儀器各進行了10次觀測，求得每次觀測所得的三角形內(nèi)角和的真誤差為

Ⅰ列：+3″，-4″，-3″，+4″，-5″，-2″，+3″，+3″，-4″，+5″

Ⅱ列：-1″，0″，+12″，0″，-1″，-10″，+1″，0″，+1″，-10″試求其觀測精度。

解：1.

用中誤差公式計算

2.用平均誤差公式計算

3.用或然誤差公式計算

按絕對值將誤差列由大到小排序，即

Ⅰ列：5″，5″，4″，4″，4″，3″，3″，3″，3″，2″

Ⅱ列：12″，10″，10″，1″，1″，1″，1″，0″，0″，0″計算結(jié)果表明：用中誤差衡量觀測精度，第一列高於第二列，符合客觀實際，因第二列中有+12″，-10″，-10″三個大的誤差存在，誤差分佈離散。很顯然，用平均誤差和或然誤差來衡量觀測精度，在本例均未有效地反映實際情況。（4）、相對誤差

在進行精度評定時，有時僅利用絕對誤差還不能反映測量的精度。因為有些量，如長度，用絕對誤差不能全面反映觀測精度。定義：絕對誤差與測量值之比，記作K。習(xí)慣上相對誤差用分子為1的分數(shù)表達，分母越大，相對誤差越小，測量的精度就越高。例[3-2]用同一把已檢定過的鋼尺分別丈量兩條邊，長度分別為30m和90m，其中誤差（絕對誤差）均為±10mm。試衡量其測量精度。解：若用絕對誤差衡量測量精度，因m1=m2=±10mm,，無法判別那條邊長丈量的精度更高?，F(xiàn)計算相對誤差，有

即第二條邊丈量精度高於第一條邊。距離測量中常用相對誤差衡量測量精度。

§6-5誤差傳播定律在測量上的應(yīng)用

1、距離測量的中誤差

用鋼尺量距：設(shè)用長度為l的鋼尺丈量A、B兩點之間的距離S，共量了n個尺段，若每尺段丈量中誤差均為ml，求S的中誤差。因為S為各尺段li的線性函數(shù)，即S=l1+l2+…+ln

S中誤差應(yīng)為上式表明：距離丈量的中誤差與所測尺段數(shù)n的平方根成正比。

2、水準測量的中誤差

設(shè)在A、B兩

點之間.共設(shè)n站，則A、B兩點之間的高差為：設(shè)每站的高差觀測中誤差均為m站，則A、B兩點之間的高差中誤差為：在平坦地區(qū)，各站的視線長度大致相等，每公里的測站數(shù)也大致相同，故可認為每公里水準測量高差的中誤差相同，設(shè)為mkm，則

3、視距測量的中誤差

（1）.視距法測量水準距離的中誤差

由視距測量計算公式可直接寫出平距D的中誤差計算公式：就是視距測量中誤差的計算公式。考慮到其他因素的影響，一般認為視距測量的精度約為1/300。

§7-1控制測量概述1、控制測量基本概念控制測量是針對碎部測量而言的，研究如何測定控制點的精確位置，並以控制點的位置來確定碎部點的位置。目的是為地形圖測繪和各種工程測量提供控制基礎(chǔ)和起算基準；作用是在全國範圍內(nèi)提供具有統(tǒng)一坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)的控制點座標和高程，其成果具有通用性和共用性，使全國各局部地區(qū)的測量工作得以分期分批進行，所測地形圖可以相互拼接共同使用。意義是控制測量在國民經(jīng)濟建設(shè)中具有重要作用，它為地學(xué)科學(xué)研究、空間技術(shù)及宇宙航行以及測圖和各項工程提供了控制基礎(chǔ)。2、控制測量分類控制測量分為平面控制測量和高程控制測量。控制測量按精度分為不同等級，各個等級有不同的技術(shù)指標。

（1）平面控制測量：在某地區(qū)或全國佈設(shè)平面控制網(wǎng)，精密測定控制點的平面位置，分為一、二、三、四四個等級。直接服務(wù)於大比例尺測圖和工程測量的平面控制測量等級有一、二、三級導(dǎo)線測量，一、二級小三角測量。

（2）高程控制測量：在某一地區(qū)或全國佈設(shè)高程控制網(wǎng)，精密測定點的高程位置，國家高程控制測量也分成一、二、三、四四個等級。直接服務(wù)於大比例尺測圖和工程測量的高程控制測量包括等外水準測量和三角高程測量。

3、控制測量應(yīng)遵循的原則控制測量應(yīng)遵循從高級到低級、由整體到局部，逐級控制，逐級加密的原則。

4、控制測量實施步驟

(1)

技術(shù)設(shè)計(2)

選點(3)造標埋石(4)觀測(5)數(shù)據(jù)處理(6)成果驗收與上交§7-2導(dǎo)線測量的形式和外業(yè)工作1、導(dǎo)線佈設(shè)形式

導(dǎo)線的基本佈設(shè)形式有：支導(dǎo)線、附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和無定向?qū)Ь€。導(dǎo)線必須的三個起算元素：一個已知點的座標x、y和已知方位角aAB；觀測元素：轉(zhuǎn)角β和邊長D；推算元素：待定點座標。

2、導(dǎo)線測量外業(yè)

導(dǎo)線測量的外業(yè)主要包括導(dǎo)線的佈設(shè)和轉(zhuǎn)角及邊長的觀測。

（1）．轉(zhuǎn)角觀測

（2）．導(dǎo)線邊長測量

§7-3導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算

1、閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算已知邊長和方位角，由已知點推算待定點的座標稱為座標正算（即由D、α求Δx,Δy）。已知：A點座標為xA、yA和A至待定點P的邊長DAP(平距)和方位角αAP

求：待定點P的座標

解：如圖示：xp=xA+ΔxAP

yp=yA+ΔyAp

座標增量，ΔxAP、ΔyAP，在本質(zhì)上是兩點座標之差。由三角函數(shù)知識，座標增量應(yīng)為ΔxAP=DAPcosαAP

ΔyAP=DAPsinαAP

於是得xp=xA+DAPcosαAPyp=yA+DAPsinαAP式中的邊長DAP可直接測得，αAP可由轉(zhuǎn)折角推算而得。2、閉合導(dǎo)線座標計算見表7-5。3、附合導(dǎo)線座標計算見表7-6?！?-4小三角測量1、小三角測量的佈設(shè)形式

2、小三角測量的外業(yè)工作

小三角的外業(yè)工作包括踏勘選點、埋設(shè)標石和角度觀測。（1）．踏勘選點和埋設(shè)標石（2）．角度觀測

各等級小三角測量測站上水平角觀測的技術(shù)要求。

小三角測量的外業(yè)工作完成之後，應(yīng)對外業(yè)測量成果進行檢查，確認所有外業(yè)記錄與計算無誤，三角形閉合差、測角中誤差、方位角閉合差等專案符合限差要求後，才可開始計算。

§7-5小三角測量的內(nèi)業(yè)計算1.計算前的準備工作

（1）編制計算略圖，抄錄起算數(shù)據(jù)，填寫觀測數(shù)據(jù)（2）三角形各內(nèi)角編號

上圖為一由四個三角形構(gòu)成的外定向線形鎖，觀測值為各三角形的三內(nèi)角ai、bi、ci(i=1,2,3,4)及兩個連接角φ1和φ2；已知值為線形鎖兩端點A、B及與之相連的點M、N的座標，由座標反算可知，MA和BN的座標方位角也是已知值

。為了使計算有規(guī)律，便於表格化，應(yīng)對三角形各內(nèi)角進行統(tǒng)一編號。通常規(guī)定：已知邊所對的角為傳距角b，前進邊所對的角為傳距角a，第三邊(又稱間隔邊)所對的角為間隔角c，並用三角形的順序號1，2，…作為註腳。如a1、b1、c1

、a2、b2、c2…在圖4-18所示的線形鎖中，因沒有一條已知邊，這時可假定第一個三角形中與定向角φ1相鄰的邊AI為已知邊，然後按上述規(guī)定對角度進行編號。2、角度平差

應(yīng)滿足兩個幾何條件：

（1）圖形條件：三角形的內(nèi)角和應(yīng)等於180°，即ai+bi+ci=180°（2）方位角條件：從已知座標方位角αMA開始，經(jīng)過線形鎖中任一條方位角推算路線推算出的BN邊的方位角應(yīng)等於BN邊的已知方位角αBN，這個條件稱為座標方位角條件。由於測角有誤差，上述條件不滿足，產(chǎn)生矛盾。要進行平差。單三角鎖平差計算見表7-8?！?-6交會法定點當(dāng)導(dǎo)線點和小三角點的密度尚不能滿足大比例尺測圖要求，而需加密的點數(shù)不多時，可採用交會定點的方法加密圖根點。常用的交會定點包括前方交會、側(cè)方交會、後方交會和測邊交會。

1、前方交會

（1）前方交會的計算

如圖所示，在三角形ABP中，只在已知點A、B兩點設(shè)站，觀測了α、β兩角。已知A、B兩點的座標xA、yA和xB、yB，通過計算求得P點座標的方法稱為前方交會。前方交會的計算公式--餘切公式7-25。2、前方交會的特殊圖形

為了保證交會點的精度，在佈設(shè)測角交會時，交會角不應(yīng)小於30°且不應(yīng)大於150°。但在野外作業(yè)中，有時受條件的限制，如兩點間不通視，可根據(jù)實際情況佈設(shè)成下述圖形：

圖形中的α和β角因故沒有都觀測，但未測角可間接求得:∠3=(αBC-αBA)-∠2,∠4=(αCK-αCB)-∠5。

§7-7四等水準測量國家水準測量依精度不同分為一、二、三、四等。一、二等水準測量是國家高程控制的全面基礎(chǔ)，三、四等水準測量直接為地形測圖和各種工程建設(shè)提供所必須的高程控制。精度低於四等的水準測量稱為等外水準測量。本節(jié)闡述四等及等外水準測量的佈設(shè)形式、技術(shù)要求、選點埋石、外業(yè)施測和內(nèi)業(yè)計算等有關(guān)內(nèi)容。

1、水準路線的佈設(shè)形式

(1)合水準路線：從一已知高程的水準點出發(fā)，進行水準測量，最後附合到另一已知高程的水準點上。(2)閉合水準路線：從一已知高程的水準點出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進行水準測量，測定沿線上水準點的高程，最後又回到該水準點。(3)支水準路線：從一已知高程的水準點出發(fā)，沿一條水準路線測定沿線上其他水準點的高程，最後不與任一已知高程點連測。為了提高成果的精度及其可靠性，規(guī)範規(guī)定支水準路線必須進行往返觀測或單程雙轉(zhuǎn)點觀測，且應(yīng)限制支水準路線的長度。

2、四等及等外水準測量的主要技術(shù)要求

各等水準測量對所使用的儀器類型、水準路線長度、不符值或閉合差的限差等都有相應(yīng)的規(guī)定，其中四等及等外水準測量的主要技術(shù)要求如表7-10所列。

3、四等水準測量方法四等及等外水準測量的觀測方法採用中絲讀數(shù)法。下麵介紹使用雙面水準尺時在一個測站上的觀測程式與記錄格式。四等及等外觀測程式：“後—後—前—前、黑—紅—黑—紅”(1)在測站上安置儀器，使圓水準器氣泡居中，照準後視尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入記錄表格(表7-11)中(1)、(2)的位置。轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符號水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(3)的位置；(2)照準後視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(4)的位置；(3)照準前視尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入表中(5)、(6)的位置，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)記入表格中(7)的位置；(4)照準前視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(8)的位置。以上觀測程式簡稱為“後—後—前—前、黑—紅—黑—紅”。

四等和等外水準路線應(yīng)儘量佈設(shè)成附合或閉合路線，此時一般只需進行單程觀測。若佈設(shè)成支水準路線，則應(yīng)進行往返觀測或單程雙轉(zhuǎn)法觀測。所謂單程雙轉(zhuǎn)法觀測，就是用四個尺墊；佈置成左、右兩條路線，在每一測站上觀測完一條路線後，重新整置儀器觀測另一路線。

4、四等水準測量的計算方法表7-11中，第(1)至(8)欄是讀數(shù)的記錄部分，(9)至(18)欄是計算檢核部分。1）視距部分的計算(1)後視距(9)：(9)=［(1)-(2)］×100(2)前視距(10)：(10)=［(5)-(6)］×100(3)前後視距差(11)：(11)=［(9)-(10)］÷10(4)前後視距累積差(12)：(12)=前站的(12)+(11)2）高差部分的計算與檢核

(13)=(3)+Ｋ-(4)=(3)+(5000-213)-(4)

(K05=4787)

e.g.

0=1400+(5000-213)-6187(14)=(7)+K-(8)=(7)+(5000-313)-(8)

(K06=4687)

e.g.

–1=0567+(5000-313)-5255

限差：四等3mm;等外4mm

規(guī)律：黑面讀數(shù)後三位減紅面讀數(shù)後三位，其值應(yīng)為313（的當(dāng)K=4687時）或213（當(dāng)K=4787時,否則，即為黑紅面讀數(shù)之差）。

e.g.

(13)∵400-187=213

∴0=213-213

(14)∵567-255=312

∴-1=312-313黑面所測高差(15)：(15)=(3)-(7)=1400-567=0833

紅面所測高差(16)：(16)=(4)-(8)=6187-5255=0932

黑紅面所測高差之差(17):(17)=(15)-{(16)±100}=0833-(0932-100)=1=(13)-(14)=0-(-1)=1(較簡便)

限差：四等5mm;等外6mm高差中數(shù)(18)：(18)={(15)+(16)±100}/2=(0833+0932-100)/2=0832.5

(表7-11四等(等外)水準測量記錄手簿)§7-8三角高程測量

1、三角高程測量原理

2、三角高程測量方法採用三角高程測量的方法確定地面上A、B兩點間的高差hAB,首先要在A點安置經(jīng)緯儀，在B點豎立覘標，量得儀器高i和覘標高v，用經(jīng)緯儀望遠鏡的中絲照準覘標頂部，觀測垂直角，若已知A、B兩點間的水準距離為D，則從圖中可以看出有如下關(guān)係：3、三角高程計算HB+v=HA+i+Dtanα

移項

HB-HA=Dtanα+i-v

由高差的定義知，得

HB-HA=hAB，得

hAB=Dtanα+i-v若已知A點高程為HA，則待定點B的高程為

HB=HA+Dtanα+i-v

式中，α是仰角時取正號，相應(yīng)的Dtanα為正；α為俯角時取負號，相應(yīng)的Dtanα為負。在計算中要注意正負號。在已知高程點A上設(shè)站，觀測該點至待定點B間的高差稱直覘；反之，儀器安置在未知高程的B點上，確定B點至A點間的高程差稱為反覘。由於三角高程測量以三角學(xué)為基礎(chǔ)，故稱“三角高程測量”。

§7-9全球定位系統(tǒng)（GPS）簡介1、GPS衛(wèi)星定位的基本原理

衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，應(yīng)用無線電測距交會的原理，便可由三個以上地面已知點(控制站)交會出衛(wèi)星的位置，反之利用三個以上衛(wèi)星的已知空間位置又可交會出地面未知點(用戶接收機)的位置，如圖7-16、7-17所示。

2、GPS測量實施

GPS測量實施過程與常規(guī)測量一樣，包括方案設(shè)計、外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理三部分。由於以載波相觀測值為主的相對定位法是當(dāng)前GPS精密測量中普遍採用的方法，所以這裏主要介紹在城市與工程控制網(wǎng)中採用GPS定位的方法和工作程式。

(一)GPS控制網(wǎng)設(shè)計GPS控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計是進行GPS測量的基礎(chǔ)。它應(yīng)根據(jù)用戶提交的任務(wù)書或測量合同所規(guī)定的測量任務(wù)進行設(shè)計。其內(nèi)容包括測區(qū)範圍、測量精度、提交成果方式、完成時間等。設(shè)計的技術(shù)依據(jù)是國家測繪局頒發(fā)的《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)範》及建設(shè)部頒發(fā)的《全球定位系統(tǒng)城市測量技術(shù)規(guī)程》。

(二)GPS接收機選型及檢驗GPS接收機是完成測量任務(wù)的關(guān)鍵設(shè)備，其性能、型號、精度、數(shù)量與測量的精度有關(guān)，GPS接收機的選用可參考表4-39。觀測中所選用的接收機，必須對其性能與可靠性進行檢驗，合格後方可參加作業(yè)。(三)外業(yè)觀測1.外業(yè)觀測計畫設(shè)計1)編制GPS衛(wèi)星可見性預(yù)報圖。

2)編制作業(yè)調(diào)度表。應(yīng)根據(jù)儀器數(shù)量，交通工具狀況，測區(qū)交通環(huán)境及衛(wèi)星預(yù)報狀況制定作業(yè)調(diào)度表。2．野外觀測

野外觀測應(yīng)嚴格按照技術(shù)設(shè)計要求進行。1)安置天線:天線安置是GPS精密測量的重要保證。要仔細對中、整平、量取儀器高。儀器高要用鋼尺在互為120°方向量三次，互差小於3mm。取平均值後輸入GPS接收機。2)安置GPS接收機:GPS接收機應(yīng)安置在距天線不遠的安全處，連接天線及電源電纜，並確保無誤。

3)按規(guī)定時間打開GPS接收機，輸入測站名，衛(wèi)星截止高度角，衛(wèi)星信號採樣間隔等。4)一個時段測量結(jié)束後要查看儀器高和測站名是否輸入，確保無誤再關(guān)機、關(guān)電源、遷站。(5)GPS接收機記錄的數(shù)據(jù)有：GPS衛(wèi)星星曆和衛(wèi)星鐘差參數(shù)；觀測曆元的時刻及偽距觀測值和載波相位觀測值；GPS絕對定位結(jié)果；測站資訊。

§8-1概述公路工程一般由路線、橋涵、隧道及各種附屬設(shè)施等構(gòu)成。興建公路之前，為了選擇一條既經(jīng)濟又合理的路線，必須對沿線進行勘測。一般地講，路線以平、直最為理想。但實際上，由於受到地物、地貌、水文、地質(zhì)及其它等因素的限制，路線的平面線型必然有轉(zhuǎn)折，即路線前進的方向發(fā)生改變。為保證行車舒適、安全，並使路線具有合理的線型，在直線轉(zhuǎn)向處必須用曲線連接起來，這種曲線稱為平曲線。平曲線包括圓曲線和緩和曲線兩種?！?-2路線交點和轉(zhuǎn)點的測設(shè)一、交點的測設(shè)公路路線的轉(zhuǎn)捩點稱為交點，用JD表示。對於一般低等級的公路，通常採用一次定測的方法直接放線，在現(xiàn)場標定交點位置。對於高等級的公路或地形複雜的地段，需在帶狀地形圖上進行紙上定線，然後把紙上定好的路線放到路面上，一般採用穿線交點法和撥角放線法標定交點位置。二、轉(zhuǎn)點的測設(shè)

在相鄰交點間距離較遠或不通視的情況下，需在其連線上測設(shè)一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點，這樣的點稱為轉(zhuǎn)點，其測設(shè)方法如下。如圖8-10所示，JD1、JD2為相鄰不通視的交點，ZD′為初定轉(zhuǎn)點，現(xiàn)欲在不移動交點的條件下精確定出轉(zhuǎn)點ZD，具體方法是這樣的：將經(jīng)緯儀安置於ZD′，後視JD1，用正倒鏡分中法得JD2′，用視距法測定前後交點與ZD′的視距分別為D1、D2。如果JD2′與JD2的偏差為f，則ZD′應(yīng)橫移的距離e可用下式計算：

按計算值e移動ZD′定出ZD，然後將儀器移至ZD，檢查ZD是否位於兩交點之連線上，如果偏差在容許範圍內(nèi)，則ZD可作為JD5與JD6間的轉(zhuǎn)點。

§8-3路線轉(zhuǎn)角的測定和里程樁的設(shè)置一、路線轉(zhuǎn)角的測定

1．

路線右角的觀測按路線的前進方向，以路線為界，在路線右側(cè)的水準角稱為右角，如圖8-11中所示的β1β2。在中線測量中，一般是採用測回法測定。上、下兩個半測回所測角值的不符值視公路等級而定：高速公路、一級公路為±20″；二級及二級以下的公路為±60″。如在容許範圍內(nèi)，可取兩個半測回的平均值作為最後結(jié)果。

2．轉(zhuǎn)角的計算當(dāng)右角β測定以後，根據(jù)β值計算路線交點處的轉(zhuǎn)角α。當(dāng)β＜180°時為右轉(zhuǎn)角（路線向右轉(zhuǎn)）。當(dāng)＞180°時為左轉(zhuǎn)角（路線向左轉(zhuǎn)），左轉(zhuǎn)角和右轉(zhuǎn)角按下式計算：

α右=180°—ββ＜180°α左=β—180°β＞180°3．分角線方向的標定由於測設(shè)平曲線的需要，測角組同時要在路線設(shè)置曲線的一側(cè)把分角線的方向標定出來，在右角測定後，如圖所示，測定β後，儀器處於盤右，瞄準前視ZD的狀態(tài)，設(shè)此時水準盤的讀數(shù)為，則分角線方向值（即瞄準分角線方向時水準度盤讀數(shù)）應(yīng)為：

4．測定後視方向的視距在中線測量中，為防止丈量距離時的錯誤，要求測角組還要用視距測量的方法（或測距儀、全站儀）測定兩交點（轉(zhuǎn)點）間的距離，作為中樁組量距時校核用。5．磁方位角的觀測與推算為了保證測角的精度，測角組還需進行路線角度閉合差的校核，當(dāng)路線導(dǎo)線與高級控制點連接時，可按附合導(dǎo)線的計算方法計算角度閉合差，如在限差內(nèi)，則可進行閉合差的調(diào)整。當(dāng)路線無法與高級控制點聯(lián)測時，一般來說應(yīng)每天作業(yè)開始與收工時，測磁方位角至少一次，以便與推算的磁方位角核對（按式8-4）其誤差不得超過2°，超過限差，要查明原因及時糾正，若符合要求，則可繼續(xù)測下去。

Ai=A0+∑α右—∑α左

式中：A0———起始導(dǎo)線邊的磁方位角；∑α右———計算導(dǎo)線邊以前所有右轉(zhuǎn)角之和；∑α左———計算導(dǎo)線邊以前所有左轉(zhuǎn)角之和；

二、里程樁的設(shè)置

為了確定路線中線的位置和路線的長度，滿足縱、橫斷面測量的需要以及為以後路線施工放樣打下基礎(chǔ)，必須由路線的起點開始每隔一段距離釘設(shè)木樁標誌，稱為里程樁。里程樁亦稱中樁，樁點表示路線中線的具體位置。

里程樁分為整樁和加樁兩種。1．

整樁在直線上和曲線上，其樁距按規(guī)定的要求而設(shè)。它的里程樁號均為整數(shù)，且為要求樁距的整倍數(shù)。當(dāng)量距每至百米及千米時，要釘設(shè)百米樁及公里樁。

2．加樁加樁又分為地形加樁、地物加樁、曲線加樁、地質(zhì)加樁、斷鏈加樁和行政區(qū)域加樁等。樁位標誌示意圖

§8-4圓曲線測設(shè)圓曲線又稱單曲線，是由一定半徑的圓弧構(gòu)成，它是路線彎道中最基本的平曲線形式。

一、圓曲線的主點測設(shè)設(shè)在交點JD處相鄰兩直線邊與半徑為R的圓曲線相切，其切點ZY和YZ稱為曲線的起點和終點；分角線與曲線相交的交點QZ稱為曲線中點，如圖所示，它們統(tǒng)稱為圓曲線主點，其位置是根據(jù)曲線要素確定的。

1．圓曲線要素單圓曲線有下列六個要素：

a---偏角（又稱轉(zhuǎn)折角）是用經(jīng)緯儀在交點處測得；R---圓曲線半徑，是根據(jù)工程要求結(jié)合地形條件選定的。a與R確定曲線形狀的基本要素，根據(jù)它們可計算以下四個要素，由圖可以看出：切線長曲線長外矩切曲差D=2T-L

2.主點裏計算交點JD的里程已由中線丈量時獲得。由於中線並不經(jīng)過交點，故曲線中點QZ和終點YZ的里程，必須由起點ZY的里程沿曲線長度推算，其算式如下：起點ZY樁號=交點JD樁號—切線長終點YZ樁號=起點ZY樁號+曲線長中點QZ樁號=終點YZ樁號—曲線長交點JD樁號=中點QZ樁號+切曲差（校核）3．主點測設(shè)從交點沿後視方向，量取切線長T，可得曲線起點ZY。沿前視方向量取切線長T，可得曲線終點YZ。最後沿分角線方向量最取外距E，即得曲線中點QZ。主點上控制樁，在測設(shè)時應(yīng)進行校核，並保證一定的精度。

例1：設(shè)某交點JD里程為K2+968.43，圓曲線半徑R=200m，測得其偏角α為34°12′，計算各要素和各主點樁號。1.計算各曲線要素。T=200×tg17°06′=61.53(m)119.38(m)E=200(sec17°06′-1)=9.25(m)D=2×61.53-119.38=3.68(m)

2．計算各主點的樁號。

JDK2+968.43

—）T61.53ZYK2+906.90

+)L119.38YZK3+026.28

—)L/259.69QZK2+966.59

+)D/21.84JDK2+968.43（計算無誤）二、圓曲線的詳細測設(shè)

圓曲線的詳細測設(shè)方法很多，可根據(jù)地形情況。工程要求，測設(shè)精度等靈活採用。下麵介紹切線支距法和偏角法。

1．切線支距法這種方法是以曲線起點YZ或終點ZY為座標原點，以切線為X軸，以過原點的半徑為Y軸，根據(jù)曲線上各點的座標（X，Y）進行測設(shè)，故又稱直角坐標法。如圖所示，設(shè)P1、P2……為曲線上的待測點，為它們的樁距（弧長），其所對的圓心角為，由圖可以看出：測設(shè)時，為了避免支距y過大，一般由曲線兩端向中間設(shè)置，其步驟如下：首先沿切線方向，由ZY或YZ開始用卷尺量取x值，得到垂足點；在各垂足點作垂線方向，量取y值，即可定出曲線點P。垂線方向可用方向架或經(jīng)緯儀定出，當(dāng)y值小於1m時，可目估確定。在測設(shè)時，可量所定各點向弦長進行校核。

2．偏角法

是以曲線起點ZY或終點YZ至曲線任一點Pi的弦線與切線T之間的弦切角（這裏稱為偏角）Δi和絃長ci來確定Pi點的位置。如圖所示，根據(jù)幾何原理，偏角Δi等於相應(yīng)弧長所對的圓心角φi的一半，即Δi=。

偏角法：§8-5虛交虛交是指路線的交點（JD）處不能設(shè)樁，更無法安置儀器（如交點落於河中、深谷下，峭壁上或建築物上等），此時測角、量距無法直接按前述方法進行。有是交點雖設(shè)樁和安置儀器